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1、平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系(1)(1)在平面上画两条原点重合、互相在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，就垂直且具有相同单位长度的数轴，就建立了建立了平面直角坐标系平面直角坐标系。 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴轴或纵轴或纵轴坐标原点坐标原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐叫平面直角
2、坐标系标系平面直角坐标系平面直角坐标系第第一一象限象限第第二二象限象限第第四象限象限第第三三象限象限注注 意意: :坐标轴不属于任何象限。坐标轴不属于任何象限。XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）教程教程 -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA点在点在x 轴上的坐标为轴
3、上的坐标为3,A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)记作：记作：A（3，2）（二）、如果（二）、如果A是平面直角坐标系中一点是平面直角坐标系中一点,如何来表示该点的位置？如何来表示该点的位置？(横坐标横坐标横坐标横坐标）（纵坐标）（纵坐标）（纵坐标）（纵坐标）B（22，33）（33，22）yo-11-11-12x（三）、如果已知（三）、如果已知P P的坐标的坐标(-1,2)(-1,2)，怎样，怎样确定点的位置？确定点的位置？P P31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BADC例例2 2、
4、描出下列各点：、描出下列各点：A A（4 4，3 3）,B,B（-2-2，3 3），），C C（-4-4，-1-1），），D D（2 2，-2-2）。）。（四）、各象限内的点的坐标有何特征？（四）、各象限内的点的坐标有何特征？（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0. A A（ 3 3， 2 2 ）B B（ 0 0，2 2 ）C C（3 3，2 2）D D（3 3，
5、 0 0 ）E E（1.51.5，3.53.5）F F（ 2 2， 3 3 ） 第一象限第一象限 第三象限第三象限 第二象限第二象限 第四象限第四象限 y轴上轴上 x轴上轴上练一练：练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ 一、判断：一、判断：1 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一一的一对有序实数与它对应的一对有序实数与它对应. .（ ）2 2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.0.（ ）3 3、点、点A A（a a ，-b -b ）在第二象限，则点在第二象限，则点B B（-a,b-a,b）在
6、第四象限在第四象限. . （ ）4 4、若点、若点P P的坐标为（的坐标为（a a，b b），且），且ab=0ab=0，则点则点P P一定在坐标原点一定在坐标原点. . （ ）二、已知二、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3） 点点P在在x轴上，则轴上，则a= ； 点点P在在y轴上，则轴上，则a= ； 点点P在第三象限内，则在第三象限内，则a的取值范围是的取值范围是 ； 点点P在第四象限内，则在第四象限内，则a的取值范围是的取值范围是 .三、若点三、若点P（x，y）在第四象限，在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .（3）如果点）如果点 E E（a,b)a,b
7、)在第二象限，那么点在第二象限，那么点 Q Q（-a,b+1) -a,b+1) 在（）在（）. . A、第四象限第四象限B、第三象限第三象限C、第二象限第二象限 D、第一象限第一象限D（4）直角坐标系中有一点）直角坐标系中有一点 M(a,b)M(a,b)，其中其中abab=0 =0 ，则则 点点M M的位置在（）的位置在（） A、原点原点 B、x x轴上轴上C、y y轴上轴上D、坐标轴上坐标轴上 D （5）矩形）矩形ABCDABCD中中, ,三点的坐标分别是三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(0,0),(5,0), (5,3), D (5,3), D点的坐标是（）点的坐标是（） A、(0
8、,5)B、(5,0)C、(0,3) D、(3,0)C( 1 ) 已知点已知点P( -3 , 2 ),说出点说出点P位置在位置在_象限象限.( 2 ) 已知点已知点Q(0,-3),说出点说出点Q的的位置在位置在_.第二第二Y 轴轴数缺形时少直观数缺形时少直观形离数时难入微形离数时难入微 平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系(2)(2)(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0关于关于x轴轴对称的点的对称的点的横坐标横坐标相同相同,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数关于关于y轴轴对称的点的对称的点的纵坐标纵坐标相同相同,横坐
9、标横坐标互为相反数互为相反数关于关于原点原点对称的点的对称的点的横坐标横坐标、纵坐标纵坐标都互为相反数都互为相反数A BCD(1)A(1)A、B B两点，两点，(2) A A、C C两点两点关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称(3) A A、D D两点，两点，关于原点对称关于原点对称CC、DD两点两点两点两点关于关于x轴对称轴对称BB、DD两点两点两点两点关于关于y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称CC、BB两点两点两点两点A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3x在在直角坐标系中描出点直角坐标系中描出点A（3
10、，2），），分别找出它关于分别找出它关于X轴，轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。1、关于、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；2、关于、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数。、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数。练习：练习：1）点）点A（2，-3）关于关于x轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 。 关于关于y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 。 关于原点对称点的坐标为关于原点对称
11、点的坐标为 。（2，3）（-2，-3）（-2，3）2)点（点（3，5）与点（）与点（3，-5）关于）关于_轴对称。轴对称。X3）点）点A关于原点对称点的坐标为（关于原点对称点的坐标为（2，3），则点），则点A 关于关于 y 轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 。（2，-3）(1)(1)点点A A(3,2)、 B (-3,2)关于关于 对称对称 点点P P(-5,6)关于关于 x轴轴 的对称点坐标为的对称点坐标为 。y轴轴(-5,-6)y轴轴(5,6)原点原点(5,-6)(2)(2)若若点点P P(a-1,5)、 Q (-2,2b+1)关于关于（1）x轴对称轴对称求求a、b的值。的值。（2）y轴对
12、称轴对称（3）原点对称）原点对称想一想想一想分别写出图中点分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观的坐标。观察图形，并回答问题察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0A BCD平行于平行于y轴的直线上的点轴的直线上的点横坐标相同横坐标相同平行于平行于x轴的直线上的点轴的直线上的点纵坐标相同纵坐标相同1、若点、若点A(3,2)、 B (-3,2)，则直线，则直线AB与与x轴有什么轴有什么位置关系位置关系 。平行平行2 2、已知、已知点点A A(a-1,-3)、 B (5,b+1)，根据条件求，根据条件求a、b的值的值（1）
13、AB x轴轴 (2) AB y轴轴 想一想想一想分别写出图中点分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观的坐标。观察图形，并回答问题察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0A BCD1、点、点A (3,2)到到x轴轴的距离的距离 。 到到y轴轴的距离的距离 。 到到原点原点的距离的距离 。2、点、点P (x,y)到到x轴轴的距离的距离y 到到y轴轴的距离的距离x 到到原点原点的距离的距离1、点、点A (-6,-8)到到x轴轴的距离的距离 。 到到y轴轴的距离的距离 。 到到原点原点的距离的距离 。2、点、点A 到到x轴轴的距离是的距离是3，到，到y轴轴的距离是的距离是4，则点，则点A坐坐标为标为 。点。点A到到原点原点的距离是的距离是 。若点若点A在第三象限，则点在第三象限，则点A坐标为坐标为 。
