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1、二章食品质量管理的工具与方法00002Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望第一节第一节食品质量数据食品质量数据（统计分析方法和控制图）（统计分析方法和控制图） 生产过程生产过程质量数据质量数据分析整理分析整理信息信息质量控制质量控制抽样抽样一、质量数据的性质一、质量数据的性质1.计量值数据计量值数据可以连续取值可以连续取值可测出小数点以下数值可测出小数点以下数值可用量具计测可用量具计测如：长度、面积、体积、重量、密度、糖如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、
2、温度、时间、营养成分度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等含量、灌装量等2.计数值数据计数值数据只能间断取值只能间断取值得不到小数点以下的数值得不到小数点以下的数值不能用量具进行计测不能用量具进行计测如：如：产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数一般为正整数一般为正整数计件件值值数据数据数产品的件数而得到的数值数产品的件数而得到的数值如：如：产品件数产品件数不合格品率不合格品率（p）不合格品数不合格品数（np）质量量检测的的项目数目数计点值数据计点值数据数缺陷数而得到的数值数缺陷数而得到的数值如：如： 不合格数不合格数、大大肠杆菌数、杆菌数、细
3、菌菌总数数产品表面的缺陷数产品表面的缺陷数单位时间内机器发生故障的次数单位时间内机器发生故障的次数棉布上的疵点数棉布上的疵点数玻璃上的气泡数玻璃上的气泡数铸件上的砂眼数铸件上的砂眼数二、总体与样本的特征值二、总体与样本的特征值总体与参数总体与参数1.总体总体研究对象的全体研究对象的全体可以是有限的，也可以是无限的可以是有限的，也可以是无限的如：如：1000010000瓶饮料瓶饮料2.个体个体也叫样本单位或样品也叫样本单位或样品构成总体或样本的基本单位构成总体或样本的基本单位如：如：1 1包奶粉、包奶粉、1 1个月饼等个月饼等3.参数参数如：如：总体平均值总体平均值总体标准差总体标准差样本平均值
4、样本平均值样本标准差样本标准差样本与统计量样本与统计量1.样本样本也叫子样、样组也叫子样、样组从从总体中总体中抽取出来抽取出来的一个或多个供检的一个或多个供检验的单位产品验的单位产品。范例：范例：从从3000包奶粉中抽取包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验包奶粉作为样本进行检验样本量：样本量：也称样本大小也称样本大小样本中所含的个体数目样本中所含的个体数目范例：范例：从从3000包奶粉中抽取包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验包奶粉作为样本进行检验其样本量其样本量n10抽样：抽样：从总体中抽取部分个体作为样本的过从总体中抽取部分个体作为样本的过程程通常采取通常采取“随机抽样随机抽样”的方法
5、的方法提问：什么是随机抽样？提问：什么是随机抽样？2.统计量统计量表示样本的表示样本的中心位置中心位置的统计量的统计量样本平均值样本平均值样本中位数样本中位数指把收集到的统计数据按大小顺序重指把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数。新排列，排在正中间的那个数。当样本量当样本量n n为奇数时，正中间的数只有为奇数时，正中间的数只有一个；一个；当当n n为偶数时，正中位置有两个数，此为偶数时，正中位置有两个数，此时中位数为正中两个数的算术平均值。时中位数为正中两个数的算术平均值。表示样本数据表示样本数据分散程度分散程度的统计量的统计量样本极差样本极差一组数据中最大值与最小值之差一
6、组数据中最大值与最小值之差范例：范例： 15 5 10 20 45 30 35 40 25标准方差标准方差样本标准差样本标准差三、产品质量的波动三、产品质量的波动任何一个生产过程，总存在着质量波任何一个生产过程，总存在着质量波动。动。 质量波动是客观存在的，是绝对的。质量波动是客观存在的，是绝对的。范例：范例：没有两个相同的人、树叶，对于产品也是一样的，没有两个相同的人、树叶，对于产品也是一样的，没有两件完全相同的产品。没有两件完全相同的产品。范例：范例：经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样的作经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样的作业指导书、采用同样的原材料、在同一台设备上、由同业指导书
7、、采用同样的原材料、在同一台设备上、由同一个操作者生产出来的一批产品一个操作者生产出来的一批产品其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，即其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，即存在变异或波动。存在变异或波动。影响过程影响过程（工序）（工序）质量主要有六个因素：质量主要有六个因素：5M1E Man 操作者操作者Machine设备设备Material原材料原材料Method操作方法操作方法Measure测量测量Environment环境环境1.正常波动正常波动由随机因素由随机因素（偶然因素）（偶然因素）引起引起质量管理中允许的波动质量管理中允许的波动此时的工序处于稳定状态或受控状态此时的工序处
8、于稳定状态或受控状态范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损工人操作的微小不均匀性工人操作的微小不均匀性原材料中的微量杂质或性能上微小差异原材料中的微量杂质或性能上微小差异仪器仪表的精度误差仪器仪表的精度误差检测误差检测误差偶然因素偶然因素是固有的是固有的始终存在，始终存在，是不可避免的是不可避免的对质量的影响较小对质量的影响较小难以测量，消除它们成本大，技术上难以测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。也难以达到。范例：范例：温度或电压等生产条件的微小变化温度或电压等生产条件的微小变化2.异常波动异常波动由系统因素由系统因素（异常因素）（异常因素）
9、引起引起质量管理中不允许的波动质量管理中不允许的波动此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。须严加控制。范例：配方错误范例：配方错误设备故障或过度磨损设备故障或过度磨损操作工人违反操作规程操作工人违反操作规程原材料质量不合格原材料质量不合格计量仪器故障计量仪器故障异常因素异常因素非过程固有非过程固有有时存在，有时不存在有时存在，有时不存在对质量波动影响大对质量波动影响大（常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险）易于判断其产生原因并除去易于判断其产生原因并除去（在经济上是必须
10、消除的在经济上是必须消除的）表表2-1 2-1 正常波动与异常波动正常波动与异常波动 正常波动正常波动 异常波动异常波动 产生原因产生原因偶然因素偶然因素系统因素系统因素存在情况存在情况大量存在大量存在少量存在少量存在作用大小作用大小对质量特性值影响较小对质量特性值影响较小如存在，可使产品质量发生如存在，可使产品质量发生显著变化显著变化影响因素影响因素很多，不易识别，难以确定很多，不易识别，难以确定较少，容易识别较少，容易识别解决方法解决方法提高科学技术水平提高科学技术水平加强管理加强管理质量管理工作质量管理工作控制在最低限度控制在最低限度消除消除过程状态过程状态统计受控状态统计受控状态统计失
11、控状态统计失控状态四、产品质量的分布规律四、产品质量的分布规律食品工食品工业中搜集到的数据中搜集到的数据（针对计量量值数据数据）大多大多为正正态分布分布正态分布有一个结论对质量管理很有用：正态分布有一个结论对质量管理很有用：无无论均均值和和标准差准差取何取何值产品品质量特性量特性值落在落在3之之间的概率的概率为99.7395.45%99.73%68.26% -3 -2 -1 +1 +2 +3第二节第二节食品质量控制的传统方法食品质量控制的传统方法QCQC七工具或品管七大手法七工具或品管七大手法包括：包括：因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分层法和
12、控制图层法和控制图可以解决质量管理中的大部分问题可以解决质量管理中的大部分问题一、因果图一、因果图（Cause and Effect Diagram）因果图的概念和作用因果图的概念和作用又称鱼骨图又称鱼骨图（fishbone diagram）、鱼刺图、树枝图、鱼刺图、树枝图用于分析质量特性用于分析质量特性（结果）（结果）与可能影响与可能影响质量特性的因素质量特性的因素（所有可能原因）（所有可能原因）目的：解决.日期： 年 月 日作者：.质质量量问问题题原因类别原因类别第一层原因第一层原因原因类别原因类别第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第
13、一层原因原因类别原因类别原因类别原因类别第二层原因第二层原因第二层原因第二层原因原因原因结果结果裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料果酱微生物超标果酱微生物超标色素微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标包装材料微生物超标机器机器打奶油机消毒不好打奶油机消毒不好未按时消毒未按时消毒氯浓度低氯浓度低操作者操作者卫生意识差卫生意识差培训不够培训不够人员卫生差人员卫生差手未消毒手未消毒工作服不洁工作服不洁环境环境蛋糕贮存环境差蛋糕贮存环境差未按时消毒未按时消毒温度高温度高空调制冷能力差空调制冷能力差裱花温度差裱花温度差消毒不好消毒不好温度高温度高臭氧发生器故障臭
14、氧发生器故障空调制冷能力差空调制冷能力差测量测量检验错误检验错误抽样方法错误抽样方法错误没有校正没有校正测氯卡失败测氯卡失败量具不准量具不准图图2-2裱花蛋糕微生物超标的因果图裱花蛋糕微生物超标的因果图因果图的制作步骤因果图的制作步骤对对某糕点生产企业存在的某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微裱花蛋糕微生物超标生物超标的质量问题进行因果图分析的质量问题进行因果图分析确定需要分析的质量特性确定需要分析的质量特性即针对什么问题寻找因果关系即针对什么问题寻找因果关系例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标召集同该质量问
15、题有关的人员参加的召集同该质量问题有关的人员参加的会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在图上。益，把每个人的分析意见都记录在图上。画一条带箭头的主干线，箭头指向右画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。质量问题类别。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标 一般按一般按5 5M1EM1E的的6 6大因素分类大因素分类裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料机器机器操作者操作者环境环境测量测量 然后围绕各原因类别展开，按第一层原然后围绕各原因类别展开，按第
16、一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。分析展开到能采取措施为止。讨论分析讨论分析主要原因主要原因，把主要的、关键，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上来，或者加上方框方框进行现场验证。进行现场验证。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料果酱微生物超标果酱微生物超标色素微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标包装材料微生物超标机器机器打奶油机消毒不好打奶油机消毒不
17、好未按时消毒未按时消毒氯浓度低氯浓度低操作者操作者卫生意识差卫生意识差培训不够培训不够人员卫生差人员卫生差手未消毒手未消毒工作服不洁工作服不洁环境环境蛋糕贮存环境差蛋糕贮存环境差未按时消毒未按时消毒温度高温度高空调制冷能力差空调制冷能力差裱花温度差裱花温度差消毒不好消毒不好温度高温度高臭氧发生器故障臭氧发生器故障空调制冷能力差空调制冷能力差测量测量检验错误检验错误抽样方法错误抽样方法错误没有校正没有校正测氯卡失败测氯卡失败量具不准量具不准记录必要的有关事项，如参加讨论的记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。人员、绘制日期、绘制者等。对主要原因制主要原因制订对策表策表（5 5
18、W1HW1H），落落实改改进措施。措施。课堂练习课堂练习以学校饭堂饮食卫生质量差为问题，以学校饭堂饮食卫生质量差为问题，进行因果图分析。进行因果图分析。材料方面材料方面人为方面人为方面环境方面环境方面方法方面方法方面设备方面设备方面印刷不清楚印刷不清楚字太小字太小灯光太暗灯光太暗灯光太强灯光太强桌椅高度桌椅高度书本质量书本质量常揉眼睛常揉眼睛常盯屏幕常盯屏幕坐车看书坐车看书走路看书走路看书躺着看书躺着看书看书方法不对看书方法不对距离过近距离过近长时间看书不休息长时间看书不休息分析患近视的原因分析患近视的原因二、排列图二、排列图（Pareto Diagram）排列图的概念排列图的概念又称帕累托图
19、又称帕累托图全称主次因素排列图全称主次因素排列图将质量改进项目从最重要到次要进行将质量改进项目从最重要到次要进行排列排列501001501005000 ABCDEF（其他）其他）帕累托曲线帕累托曲线频数频数项目项目排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。累计百分比（）累计百分比（）此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频率，常用百
20、分数来表示。率，常用百分数来表示。横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项相加并用曲线表示。相加并用曲线表示。 累计频率在累计频率在80%80%以内的为以内的为A A类因素，即是亟待解决类因素，即是亟待解决的质量问题。的质量问题。 排列图作用：排列图作用：通过区分最重要的和其他次要的项目，就通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。可以用最少的努力获得最大的改进。“找出找出主要主要原因原因”步骤：步骤：制作排列图数据表，计算不合格
21、比率，制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量并按数量从大到小顺序从大到小顺序将数据填入表中。将数据填入表中。“其他其他”项的数据由许多数据很小的项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。项目合并在一起，将其列在最后。否则横坐标会变得很长。否则横坐标会变得很长。 表表2-22-2菠萝罐头排列图数据表菠萝罐头排列图数据表不合格类型不合格类型不合格数不合格数累计不合格数累计不合格数比率比率%累计比率累计比率%净重净重424247.247.2固形物固形物287031.578.7真空度真空度7777.986.6杂质杂质6836.793.3块形块形4874.597.8其他其他2892.21
22、00合计合计89100画两根纵轴和一根横轴画两根纵轴和一根横轴左边纵轴，标上件数左边纵轴，标上件数（频数）（频数）的刻度，最大的刻度，最大刻度为总件数刻度为总件数（总频数）（总频数）；右边纵轴，标上比率右边纵轴，标上比率（频率）（频率）的刻度，最大的刻度，最大刻度为刻度为100%100%。左边总频数的刻度与右边总频数的刻度左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%100%）高度相等。高度相等。横轴上将频数从大到小依次列出各项。横轴上将频数从大到小依次列出各项。在横轴上按频数大小画出矩形，矩形在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。高度代表各不合格项频数的大小。画累计频率
23、曲线，用来表示各项目的画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。累计百分比。在图上记入有关必要事项在图上记入有关必要事项排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。据合计数等。图图2-32-3 菠萝罐头不合格项目排列图菠萝罐头不合格项目排列图排列图的使用排列图的使用为了抓住为了抓住“关键的少数关键的少数”，在排列图，在排列图上通常把累计比率分为上通常把累计比率分为3类：类：在在080%的因素为的因素为A类因素类因素（主要因素）（主要因素）（不超过三项）（不超过三项）在在80% 90%的因素为的因素为B类因素类因素（次要因素）（次要因素）在在
24、90% 100%的因素为的因素为C类因素类因素（一般因素）（一般因素）从图从图2-3中可以看出，出现不合格品的主要中可以看出，出现不合格品的主要原因是净重和固形物含量，只要解决了这两个问原因是净重和固形物含量，只要解决了这两个问题，不合格率就可以降低题，不合格率就可以降低78.7%。在解决质量问题时，将排列图和因果在解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来特别有效。图结合起来特别有效。先用排列图找出主要因素，再用因果图对先用排列图找出主要因素，再用因果图对该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主要原因。要原因。三、散布图三、散布图（Scatter P
25、lot）也称相关图、分布图、散点图也称相关图、分布图、散点图研究两个变量之间的关系研究两个变量之间的关系及相关程度及相关程度温度温度硬硬度度Y=a+bx散布图散布图可以用来发现和确认两组相关数据之可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系间的关系并确认两组相关数据之间预期的关系并确认两组相关数据之间预期的关系范例：范例：某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度酒度2 2个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表行了化验分析，结果如表2-32-3所示。所示。现利用散布图对数据进行分析、研究和判现利用散布图对数据
26、进行分析、研究和判断。断。序号序号酸度酸度酒度酒度序号序号酸度酸度酒度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表表2-32-3 酒醅中酸度和酒度分析数据表酒醅中酸度和酒度分析数据表序号序号酸度酸度酒度酒度序号序号酸度酸度酒度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.34.6210.56.6291.04.8221.2
27、4.7301.24.1230.66.5241.34.3图图2-52-5 酒度与酸度散布图酒度与酸度散布图注意：注意：散布图相关性规律散布图相关性规律一般局限于观测值数据的范围内一般局限于观测值数据的范围内四、直方图四、直方图（Histogram）又称频数分布图又称频数分布图直方图的概念与作用直方图的概念与作用直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。矩形表示数据分布的图。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表矩形的宽度表示数据范围的
28、间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。示在给定间隔内的数据频数。直方图的作用：直方图的作用：较直观地传递有关过程质量状况的信息，较直观地传递有关过程质量状况的信息，显示质量波动分布的状态；显示质量波动分布的状态；判断生产过程是否稳定判断生产过程是否稳定通过对数据分布与公差的相对位置的研究，通过对数据分布与公差的相对位置的研究，可以对过程能力进行判断。可以对过程能力进行判断。一般适用于计量值数据一般适用于计量值数据直方图的制作案例直方图的制作案例市场销售的带有包装的产品所给出的标称市场销售的带有包装的产品所给出的标称重量，法律规定其实际重量只允许比标称重量多重量，法律规定其实际重量只允许比
29、标称重量多而不允许少。而不允许少。而为了降低成本，灌装量又不能超出标称而为了降低成本，灌装量又不能超出标称重量太多。重量太多。某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为量为50005000g g的瓶装色拉油，要求溢出量为的瓶装色拉油，要求溢出量为0 05050g g。现应用直方图对灌装过程进行分析。现应用直方图对灌装过程进行分析。1.收集数据收集数据作直方图要求收集的数据作直方图要求收集的数据一般为一般为50个以上个以上最少不得少于最少不得少于30个个数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果的误差会增大。的误差会增大
30、。本例收集本例收集100100个数据，列于表个数据，列于表2-42-4中。中。测量单位（测量单位（g）43402828272826123330344222323034292022282429291835213646301428283228222025383612383036202124203526202931183024263228144724342220282448271243410142142223834622393224191830282816192028182482412323740表表2-42-4 溢出量数据表溢出量数据表2.计算数据的极差计算数据的极差极差极差 反映了样本数据的分布
31、范围反映了样本数据的分布范围在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。3.确定组距确定组距先确定直方图的组数，然后以此组数先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距（距（h）。）。组数的确定要适当，组数组数的确定要适当，组数k的确定可的确定可参见表参见表2-5。样本量样本量/n推荐组数推荐组数/k50100610100250712250以上以上1020表表2-5 组数选用表组数选用表 该例取该例取组距一般取测量单位的整数倍，以便组距一般取测量单位的整数倍，以便分组。分组。4.确定各组的
32、边界值确定各组的边界值为避免出现数据在组的边界上，并保为避免出现数据在组的边界上，并保证数据中最大值和最小值包括在组内证数据中最大值和最小值包括在组内组的边界值单位应取为最小测量值减组的边界值单位应取为最小测量值减去最小测量单位的一半作为第去最小测量单位的一半作为第1组的下界限组的下界限之后再按所计算的组距推算各组的分之后再按所计算的组距推算各组的分组界限。组界限。本例：本例：第第1 1组下界限组下界限Xmin-最小测量单位最小测量单位/2=1-1/2=0.5 （精度）（精度）第第1 1组上界限组上界限第第1组下界限加组距：组下界限加组距：0.5+5=5.5第第2 2组下界限组下界限与第与第1
33、组上界限相同：组上界限相同：5.5第第2 2组上界限组上界限第第2组下界限加组距：组下界限加组距：5.5+5=10.5其他以此类推其他以此类推5.编制频数分布表编制频数分布表组号组号组界组界组中值组中值频数统计频数统计频率频率10.5 5.5310.0125.5 10.5830.03310.5 15.51360.06415.5 20.518140.14520.5 25.523190.19625.5 30.528270.27730.5 35.533140.14835.5 40.538100.10940.545.54330.031045.5 50.54830.03合计合计1001.006.画直方图
34、画直方图建立平面直角坐标系。建立平面直角坐标系。横坐标表示质量特性值横坐标表示质量特性值纵坐标表示频数纵坐标表示频数以组距为底、各组的频数为高，分别以组距为底、各组的频数为高，分别画出所有各组的长方形，即构成直方图。画出所有各组的长方形，即构成直方图。在直方图上标出公差范围在直方图上标出公差范围、规格上限规格上限、规格下限、规格下限、样本量样本量、样本平均值样本平均值、样本标准差和样本平均值的位置样本标准差和样本平均值的位置等。等。图图2-62-6 植物油溢出量直方图植物油溢出量直方图直方图的分析直方图的分析1.对图形形状的观察分析对图形形状的观察分析根据直方图的形状，可以对总体进行根据直方图
35、的形状，可以对总体进行初步分析。初步分析。2.2.直方图与公差限的比较直方图与公差限的比较直方图为正常型时，还需判断过程满直方图为正常型时，还需判断过程满足规范要求足规范要求（标准要求）（标准要求）的程度。的程度。 常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断正常型正常型可可判判定定工工序序运运行行正正常，处于稳定状态。常，处于稳定状态。偏向型偏向型一一些些有有形形位位公公差差要要求求的的特特性性值值分分布布往往往往呈偏向型；呈偏向型；孔孔加加工工习习惯惯造造成成的的特特性性值值分分布布常常呈呈左左偏偏型；型；轴轴加加工工习习惯惯造造成成的的特特性性值值分分布布常常呈呈右右偏偏型；型；直方图的形状
36、分析与判断直方图的形状分析与判断常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断双峰型双峰型这这是是由由于于数数据据来来自自不不同同的的总总体体，如如：来来自自两两个个工工人人（或或两两批批材材料料、或或两两台台设设备备）生生产产出出来来的产品混在一起造成的。的产品混在一起造成的。孤岛型孤岛型这这是是由由于于测测量量工工具具有有误误差差、或或是是原原材材料料一一时时的的变变化化、或或刀刀具具严严重重磨磨损损、短短时时间间内内有有不不熟熟练练工工人人替替岗岗、操操作作疏疏忽忽、混混入入规规格格不不同同的的产产品品等等造成的。造成的。常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断平顶型平顶型生生产产过过程程有有
37、缓缓慢慢因因素素作作用用引引起起，如如：刀刀具具缓缓慢慢磨磨损损、操操作作者者疲劳等。疲劳等。锯齿型锯齿型由由于于直直方方图图分分组组过过多多、或或测测量量数数据据不不准准等原因造成。等原因造成。常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心M重合。MTLTUMTLTU与规范界限（公差）的比较分析与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点无富余型采取措施，减少标准偏差 S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTU常见类型图例调整要点
38、能力不足型已已出出现现不不合合格格品品，应应多多方方面面采采取取措措施施，减减少少标标准准偏偏差差S或或放放宽宽过严的公差范围。过严的公差范围。MTLTU五、调查表五、调查表（Check Sheet）调查表的概念和作用调查表的概念和作用又称检查表、核对表、统计分析表又称检查表、核对表、统计分析表用来检查有关项目的表格用来检查有关项目的表格作用：作用：收集、积累数据收集、积累数据比较容易；比较容易；数据使用、处理起来也比较方便数据使用、处理起来也比较方便可对数据进行粗略的整理和分析可对数据进行粗略的整理和分析明确目的明确目的收集资料收集资料确定方法确定方法设计调查表设计调查表预调查预调查预评审预
39、评审修改调查表修改调查表调查应用调查应用调查表的种类调查表的种类1.工序分布调查表工序分布调查表又称质量分布检查表又称质量分布检查表对计量值数据进行对计量值数据进行现场调查现场调查根据以往的资料，将某一质量特性项目的数据分根据以往的资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分为若干区间而制成的表格，用以记录和统计每布范围分为若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。一质量特性数据落在某一区间的频数。重量重量/g频数频数小计小计 5 10 15 20 25 30 35495.5500.5500.5505.5/1505.5510.5/2510.5515.5/8515.55
40、20.5/10520.5525.5/21525.5530.5/29530.5535.5/15535.5540.5/8540.5545.5/4545.5550.5/2550.5555.5合计合计100表表2-72-7 产品重量实测值分布调查表产品重量实测值分布调查表产品名称：糖水菠萝罐头产品名称：糖水菠萝罐头 生产线：生产线：A A 调查者：张三调查者：张三 日期：日期：2005-2-22005-2-2范例：范例：从表格形式看，质量分布调查表与直方图的频数从表格形式看，质量分布调查表与直方图的频数分布表相似。分布表相似。所不同的是，质量分布调查表的区间范围是根据所不同的是，质量分布调查表的区间范
41、围是根据以往资料，首先划分区间范围，然后制成表格，以供现以往资料，首先划分区间范围，然后制成表格，以供现场调查记录数据；而频数分布表则是首先收集数据，再场调查记录数据；而频数分布表则是首先收集数据，再适当划分区间，然后制成图表，以供分析现场质量分布适当划分区间，然后制成图表，以供分析现场质量分布状况之用。状况之用。2.不合格项调查表不合格项调查表主要用来调查生产现场不合格项目频主要用来调查生产现场不合格项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。分析研究。范例：范例：表表2-82-8是某食品企业在某月玻璃瓶装酱油抽样检验是某食品企业在某月玻璃瓶装酱油
42、抽样检验中外观不合格项目调查记录表。中外观不合格项目调查记录表。从外观不合格项目的频次可以看出，标签歪和标签擦伤的问从外观不合格项目的频次可以看出，标签歪和标签擦伤的问题较为突出，说明贴标机工作不正常，需要调整、修理。题较为突出，说明贴标机工作不正常，需要调整、修理。批次批次产品产品规格规格批量批量/箱箱抽样数抽样数/瓶瓶不不合合格格品品数数/瓶瓶不合不合格品格品率率/%外观不合格项目外观不合格项目封口封口不严不严液高液高不符不符标签标签歪歪标签标签擦伤擦伤沉淀沉淀批号批号模糊模糊1生抽生抽1005012112生抽生抽10050003生抽生抽1005024214生抽生抽1005000250生抽
43、生抽100501211合计合计25000125001751.451075651010表表2-82-8 玻璃瓶装酱油外观不合格项目调查表玻璃瓶装酱油外观不合格项目调查表调查者：李四调查者：李四 地点：包装车间地点：包装车间 日期：日期： 年年 月月3.不合格位置调查表不合格位置调查表又称缺陷位置调查表又称缺陷位置调查表就是先画出产品平面示意图，把画面划分成若干就是先画出产品平面示意图，把画面划分成若干小区域，并规定不同外观质量缺陷的表示符号。小区域，并规定不同外观质量缺陷的表示符号。调查时，按照产品的缺陷位置在平面图的相应小调查时，按照产品的缺陷位置在平面图的相应小区域内打记号，最后统计记号，可
44、以得出某一缺陷比较区域内打记号，最后统计记号，可以得出某一缺陷比较集中在哪一个部位上的规律，这就能为进一步调查或找集中在哪一个部位上的规律，这就能为进一步调查或找出解决办法提供可靠的依据。出解决办法提供可靠的依据。色斑尘埃流漆4.矩阵调查表矩阵调查表又称不合格原因调查表又称不合格原因调查表是一种多因素调查表是一种多因素调查表要求把生产问题的对应因素分别排列成行和列，要求把生产问题的对应因素分别排列成行和列，在其交叉点上标出调查到的各种缺陷和问题以及数量。在其交叉点上标出调查到的各种缺陷和问题以及数量。范例：范例：表表2-10是某饮料厂是某饮料厂PET瓶生产车间对两台注瓶生产车间对两台注塑机生产
45、的塑机生产的PET瓶制品的外观质量的调查表。瓶制品的外观质量的调查表。从表中可以看出：从表中可以看出：1#机发生的外观质量缺陷较多，操作工机发生的外观质量缺陷较多，操作工B生产出的产品不合格最多。生产出的产品不合格最多。设备设备操作操作者者2月月1日日2月月2日日2月月3日日2月月4日日2月月5日日上午上午下午下午上午上午下午下午上午上午下午下午上午上午下午下午上午上午下午下午1#A X X X X X X X X X X X B X X X XX X X X X X X X X X X X X X X 2#A X X X X XB X X X注：注：气孔气孔 裂纹裂纹 疵点疵点 X变形变形
46、其他其他 表表2-102-10PETPET瓶外观不合格原因调查表瓶外观不合格原因调查表对原因进行分析表明，对原因进行分析表明，1#注塑机维护保养注塑机维护保养较差，而且操作工较差，而且操作工B不按规定及时更换模具。不按规定及时更换模具。从从2月月3日日两台注塑机所生产的产品的外观两台注塑机所生产的产品的外观看质量缺陷都比较多，而且气孔缺陷尤为严重，看质量缺陷都比较多，而且气孔缺陷尤为严重，经调查分析是当天的原料湿度较大所致。经调查分析是当天的原料湿度较大所致。六、分层法六、分层法（Stratification）分层法的概念和分层方法分层法的概念和分层方法又叫分类法、分组法又叫分类法、分组法按照
47、一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定按照一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。目的：把杂乱无章和错综复杂的数据目的：把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之更能确切地反和意见加以归类汇总，使之更能确切地反映客观事实。映客观事实。一般一般按按5M1E行分行分层范例：范例：按操作者不同分层，区分工人按操作者不同分层，区分工人A、B产生质量问题产生质量问题的严重性。的严重性。分层法应用案例分层法应用案例某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发生漏气，造成产品发酵、变
48、质。生漏气，造成产品发酵、变质。经抽检经抽检100100罐产品后发现，一是由于罐产品后发现，一是由于A A、B B、C C 3 3台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐盖是由盖是由2 2个制造厂提供的。个制造厂提供的。 在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。表表2-11 2-11 按封罐机生产厂家分层按封罐机生产厂家分层 封罐机封罐机生产厂家生产厂家漏气漏气/ /罐罐不漏气不漏气/ /罐罐漏气率漏气率/%/%A A121226263232B
49、 B6 618182525C C202018185353合计合计383862623838由表由表2-112-11可知，为降低漏气率，应采用可知，为降低漏气率，应采用B B厂厂的封罐机。的封罐机。表表2-12 2-12 按罐盖生产厂家分层按罐盖生产厂家分层 罐盖罐盖生产厂家生产厂家漏气漏气/ /罐罐不漏气不漏气/ /罐罐漏气率漏气率/%/%一厂一厂181828283939二厂二厂202034343737合计合计383862623838由表由表2-122-12可知，为降低漏气率，应采用二可知，为降低漏气率，应采用二厂的封罐机。厂的封罐机。但同时采用但同时采用B B厂的封罐机，选用二厂的罐盖，厂的封
50、罐机，选用二厂的罐盖，漏气率不但没有降低，反而由原来的漏气率不但没有降低，反而由原来的3838增加到增加到4343。这样的简单分层是有问题的。这样的简单分层是有问题的。表表2-132-13多因素分层法多因素分层法封罐机封罐机生产厂家生产厂家漏气情况漏气情况罐盖生产厂家罐盖生产厂家合计合计一厂一厂二厂二厂A漏气漏气/罐罐12012不漏气不漏气/罐罐42226B漏气漏气/罐罐066不漏气不漏气/罐罐10818C漏气漏气/罐罐61420不漏气不漏气/罐罐14418小计小计漏气漏气/罐罐182038不漏气不漏气/罐罐283462合计合计4654100正确的方法应该是：正确的方法应该是：当采用一厂生产的
51、罐盖时，应采用当采用一厂生产的罐盖时，应采用B B厂的封罐机。厂的封罐机。当采用二厂生产的罐盖时，应采用当采用二厂生产的罐盖时，应采用A厂的封罐机。厂的封罐机。这时它们的漏气率平均为这时它们的漏气率平均为0。因此，运用分层法时，不宜简单地按因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。响效果。 在分析时，要特别注意各原因之间是否存在着相互影响，有在分析时，要特别注意各原因之间是否存在着相互影响，有无内在联系，严防不同分层方法的结论混为一谈。无内在联系，严防不同分层方法的结论混为一谈。七、控制图七、控制图（Control Char
52、t）常规控制图的构造与原理常规控制图的构造与原理又称管理又称管理图、管制图，、管制图，休哈特控制图休哈特控制图对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种统计方法设计的图。于统计控制状态的一种统计方法设计的图。质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL控制图原理：控制图原理：根据正态分布理论，若过程只受随机因素根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特性值有特性值有99.73%的数据的
53、数据（点子）（点子）落在控制界限内，落在控制界限内，且在中心线两侧随机分布。且在中心线两侧随机分布。若过程受到异常因素的作用，典型分布就若过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏，则质量特性值数据会遭到破坏，则质量特性值数据（点子）（点子）分布就会分布就会发生异常发生异常（出界、链状、趋势）（出界、链状、趋势）。质量特性值质量特性值抽样时间和样本序号抽样时间和样本序号UCLCLLCL33 反过来，如果样本质量特性值的点子反过来，如果样本质量特性值的点子在控制图上的分布发生异常，那我们就可在控制图上的分布发生异常，那我们就可以判断过程异常，需要进行诊断、调整。以判断过程异常，需要进行诊断、调
54、整。xLCLCLUCL/2/2图图3 控制图的两类错误控制图的两类错误“3原理原理”（或称（或称“千分之三法则千分之三法则”）两两类错误是不可避免的是不可避免的一般把控制范一般把控制范围定在平均定在平均值的的3常规控制图的分类常规控制图的分类按被控制对象的数据性质不同按被控制对象的数据性质不同分为分为计量值控制图计量值控制图、计件值控制图和、计件值控制图和计点值控制图计点值控制图分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称正态分布正态分布（计量值）（计量值）均值均值-极差控制图极差控制图均值均值-标准差控制图标准差控制图中位数中位数-极差控制图极差控制图单值单值-移动极差控制图移动极差控制
55、图表表2-142-14常规控制图的分类常规控制图的分类分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称二项分布二项分布（计件值）（计件值）不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品数控制图不合格品数控制图泊松分布泊松分布（计点值）（计点值）单位不合格数控制图单位不合格数控制图不合格数控制图不合格数控制图表表2-142-14常规控制图的分类常规控制图的分类分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称正态分布正态分布（计量值）（计量值）均值均值-极差控制图极差控制图均值均值-标准差控制图标准差控制图中位数中位数-极差控制图极差控制图单值单值-移动极差控制图移动极差控制图分布分布控制图代号控制图代
56、号控制图名称控制图名称二项分布二项分布（计件值）（计件值）不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品数控制图不合格品数控制图泊松分布泊松分布（计点值）（计点值）单位不合格数控制图单位不合格数控制图不合格数控制图不合格数控制图表表2-142-14常规控制图的分类常规控制图的分类pnpn=4=4CLCLpnpn=9.94=9.94UCLUCLpnpn组号组号不合格品数控制图不合格品数控制图按用途不同按用途不同分析用控制图分析用控制图用于对已经完成的过程或阶段进行分用于对已经完成的过程或阶段进行分析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。控制用控制图控制用控制图用于正
57、在进行中的过程，以保持过程用于正在进行中的过程，以保持过程的稳定受控状态。的稳定受控状态。控制图的判断准则控制图的判断准则控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。判异准则有两类：判异准则有两类：一是一是点子出界点子出界就判异就判异二是二是界内点子排列不随机界内点子排列不随机就判异就判异 若过程不判异，则过程处于若过程不判异，则过程处于统计控制统计控制状态。状态。规定了常规控制图有规定了常规控制图有8 8种判异准则种判异准则序号序号内容内容准则准则 1 1一点落在一点落在 A A 区之外（点出界）区之外（点出界）准则准则 2 2连续连续
58、 9 9 点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧准则准则 3 3连续连续 6 6 点递增或递减点递增或递减准则准则 4 4连续连续 14 14 点上下交替点上下交替准则准则 5 5连续连续 3 3 点中有点中有 2 2 点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧 B B 区以外区以外准则准则 6 6连续连续 5 5 点中有点中有 4 4 点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的 C C 区之外区之外准则准则 7 7连续连续 15 15 点在点在 C C 区中心线上下区中心线上下准则准则 8 8连续连续 8 8 点在中心线两侧但无一在点在中心线两侧但无一在 C C 区中区中常规控制图的应用案例常规控制图
59、的应用案例1.均值均值-极差控制图极差控制图最常用、最基本最常用、最基本控制对象：控制对象：长度、重量、强度、纯度、时间、收长度、重量、强度、纯度、时间、收率、生产量、率、生产量、水分含量、营养物质成分水分含量、营养物质成分等等计量值数据计量值数据 控制图控制图主要用于观察正态分布的均值的变化主要用于观察正态分布的均值的变化 控制图控制图观察正态分布的波动情况或变异度的变化观察正态分布的波动情况或变异度的变化控制图控制图将二者联合运用，观察正态分布的变化将二者联合运用，观察正态分布的变化范例：范例：某植物油生产厂，采用灌装机灌装，某植物油生产厂，采用灌装机灌装，每桶标称重量为每桶标称重量为50
60、00g，要求溢出量为要求溢出量为050g。采用采用 控制图对生产过程进行质量控制图对生产过程进行质量控制。控制对象为溢出量，单位为控制。控制对象为溢出量，单位为g。见表见表2-15溢出量控制图数据表。溢出量控制图数据表。组号组号测定值测定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62
61、211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833表表2-15溢出量控制图数据表溢出量控制图数据表组号组号测定值测定值 X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423
62、415292123.227合计合计746.6686解：解：步骤步骤1，预备数据的取得，预备数据的取得随机抽取随机抽取k k组（一般（一般为20202525组）大小大小为n n（一般一般为4 46 6，常取，常取5 5）理论上讲，预备数据的组数应大于理论上讲，预备数据的组数应大于2020组，在实际组，在实际应用中最好取应用中最好取2525组数据。组数据。当个别组数据属于可查明原因的异常时，经剔除当个别组数据属于可查明原因的异常时，经剔除后所余数据依然大于后所余数据依然大于2020组时，仍可利用这些数据作分析组时，仍可利用这些数据作分析用控制图。若剔除异常数据后不足用控制图。若剔除异常数据后不足2
63、020组，则须在排除异组，则须在排除异因后重新收集因后重新收集2525组数据。组数据。取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小（由取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小（由正常波动造成），样本组间的变异大（由异常波动造成）正常波动造成），样本组间的变异大（由异常波动造成），这样控制图才能有效发挥作用。，这样控制图才能有效发挥作用。因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间则间隔一定时间。间则间隔一定时间。应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。录及描图的依据。在适当的时间内收集足够的数据，这样
64、子组才能在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更操作人员更换换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。次，或一小时一次等。 按工艺文件规定，本例每间隔按工艺文件规定，本例每间隔30min在灌装在灌装生产线生产线连续抽取连续抽取n=5的样本量计量溢出量。的样本量计量溢出量。共抽取共抽取25组样本，将溢出量数据记入数据组样本，将溢出量数据记入数据表。表。步骤步骤2 2，计算统计量，计算统计
65、量计算每一组数据的平均值和极差，记入表中；然计算每一组数据的平均值和极差，记入表中；然后计算后计算2525组数据的组数据的总平均值总平均值和和极差平均值极差平均值。步骤步骤3，计算控制界限、作控制图、，计算控制界限、作控制图、打点并判断：打点并判断：先计算先计算R R图的控制界限图的控制界限计算公式见表计算公式见表2-16。注：注： D4 、D3为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。表中选取。控制图名称及控制图名称及符号符号控制限公式控制限公式计计量量值值均值均值-极差图极差图 图图 图：图： 图：图：均值均值-标准差图标准差图
66、 图图 图：图： 图：图：单值单值-移动极差图移动极差图 图图 图：图： 图：图：计计数数值值不合格品率图不合格品率图 图图不合格品数图不合格品数图 图图表表2-16常规控制图控制线公式常规控制图控制线公式n2345678910A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308D43.267 2.575 2.2822.1142.004 1.924 1.864 1.816 1.777E22.660 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.975m3A21.880 1.187 0.796 0
67、.691 0.549 0.509 0.430 0.410 0.360D30.076 0.136 0.184 0.223d21.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.087表表2-17控制系数选用表控制系数选用表由表由表2-17中可知，当中可知，当n=5时时以这些参数作以这些参数作R控制图，并将表控制图，并将表2-15中的中的R数据在图上打点，结果如图数据在图上打点，结果如图2-11。对照常规控制图的判异准则，可判对照常规控制图的判异准则，可判R图处于稳态。图处于稳态。因此，可以接着建立平均值控制图。因此，可以接着建立平均值控制图。计算计
68、算 图的控制界限图的控制界限注：注：A2为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。取。由表由表2-17中可知，当中可知，当n=5时时以这些参数作平均值控制图，并将表以这些参数作平均值控制图，并将表2-15中的数据在图上打点，结果如图中的数据在图上打点，结果如图2-12。对照常规控制图的判异准则，可判均对照常规控制图的判异准则，可判均值控制图无异常。值控制图无异常。因此可以判定灌装过程处于因此可以判定灌装过程处于稳定受控状态稳定受控状态。序号序号工具工具应用应用1因果图因果图分析和表达因果关系，通过识别症状、分析原因、分析和表达
69、因果关系，通过识别症状、分析原因、寻找改进措施，促进问题的解决寻找改进措施，促进问题的解决2排列图排列图按重要性循序表示每一项目对整体的影响，排列改按重要性循序表示每一项目对整体的影响，排列改进的顺序进的顺序3分层法分层法根据数据产生的特征（层）将数据进行分类根据数据产生的特征（层）将数据进行分类4调查表调查表收集数据以得到事实的真实状况收集数据以得到事实的真实状况5直方图直方图显示数据波动的形态，直观表达过程状态，传达需显示数据波动的形态，直观表达过程状态，传达需在何处进行改进在何处进行改进6散布图散布图分析两组数据间的关系，确定因果关系，确认改进分析两组数据间的关系，确定因果关系，确认改进
70、效果效果7控制图控制图监控过程状态，诊断过程是否稳定，确定过程改进监控过程状态，诊断过程是否稳定，确定过程改进点点表表2-20 质量管理传统质量管理传统7种工具小节种工具小节控制图应用中常见错误控制图应用中常见错误在在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。使用控制图管理工序。CP C（时间时间）D（酸种类酸种类）B（温度温度）。对于不同水平的正交试验，不能由对于不同水平的正交试验，不能由R值的大值的大小直接确定因素的主次，须用调整极差的值的大小直接确定因素的主次，须用调整极差的值的大小来确定因素的主次。小来确定因素的主次。选出最优处
71、理组合选出最优处理组合各因素、各水平的指标之和最大者，各因素、各水平的指标之和最大者，即是要选的最好水平。即是要选的最好水平。范例：范例：从表从表3-5中可以看出，中可以看出，pH以以2.0、温度为、温度为90、时间为、时间为70min、酸以酒石酸为最好，即最酸以酒石酸为最好，即最优处理组合是优处理组合是A1B4C3D3 。而实际试验以第而实际试验以第3号试验的综合指标为最好，号试验的综合指标为最好，其处理组合为其处理组合为A2B4C3D4 。正交试验是部分实施的试验设计，所以分正交试验是部分实施的试验设计，所以分析选出的最优处理组合常常不一定与实际试验结析选出的最优处理组合常常不一定与实际试
72、验结果最好的处理组合相符合。果最好的处理组合相符合。这也是正交试验的先进之处，即有可能通这也是正交试验的先进之处，即有可能通过试验结果的分析找出更好的处理组合。过试验结果的分析找出更好的处理组合。7）验证试验或进一步优选）验证试验或进一步优选因分析出的可能最佳的处理组合一般未经因分析出的可能最佳的处理组合一般未经试验，故为最后确认能否作为投产的工艺条件，试验，故为最后确认能否作为投产的工艺条件，还需将分析选出的可能最优处理组合与实际试验还需将分析选出的可能最优处理组合与实际试验的结果最好的处理组合进行验证试验。的结果最好的处理组合进行验证试验。对于大多数项目，当分析所得的好条件不对于大多数项目，当分析所得的好条件不在正交表已做的范围内时，其指标值将会超过实在正交表已做的范围内时，其指标值将会超过实际试验的好条件。也有少数试验，分析所得的好际试验的好条件。也有少数试验，分析所得的好条件缺比不上实际试验的好条件。条件缺比不上实际试验的好条件。因而分析出的好条件还只是一种可能好的因而分析出的好条件还只是一种可能好的水平组合。水平组合。为了进一步提高产品质量，在条件许可的为了进一步提高产品质量，在条件许可的情况下，应尽量利用正交试验所得的信息进行进情况下，应尽量利用正交试验所得的信息进行进一步的优选试验。一步的优选试验。
