《2022年化学平衡与水溶液中的离子平衡》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年化学平衡与水溶液中的离子平衡(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、化学平衡与水溶液中的离子平衡考点梳理 考点一化学反应的速率与平衡1. 衡量化学反应的快慢化学反应速率() 定义:用来 衡量化学反应的快慢,单位时间内反应物或生成物的物质的量的变化 表示方法: 单位时间内反应浓度的减少或生成物浓度的增加来表示 计算公式: =c/t( :平均速率,c:浓度变化,t:时间)单位:mol/(L s) 影响因素: 决定因素(内因) : 反应物的性质(决定因素 ) 条件因素(外因) : 反应所处的条件浓度:其他条件不变时, 增大反应物的浓度,可以增大活化分子总数,从而加快化学反应速率。 (注:固态物质和纯液态物质的浓度可视为常数。)压强:对于气体而言,压缩气体体积,可以增
2、大浓度,从而加快化学反应速率。(注:如果增大气体的压强时,不能改变反应气体的浓度,则不影响化学反应速率。)温度:其他条件不变时,升高温度,能提高反应分子的能量,增加活化分子百分数,从而加快化学反应速率。催化剂:使用催化剂能等同的改变可逆反应的正逆化学反应速率。其他条件:如固体反应物的表面积(颗粒大小)、光照、不同溶剂、超声波。2.衡量化学反应的程度化学平衡 前提 密闭容器中的可逆反应 条件 一定条件的T、P、c 影响化学平衡的因素 本质 V 正 =V 逆 0 特征表现各组分的质量分数不变达化学平衡标志 达到化学平衡的标志 从反应速率判断:V正=V逆正逆反应的描述速率相等同一物质消耗和生成同一物
3、质速率的数值相等反 应 物 和 生 成物消耗或生成不同物质速率的比值与化学计量数相等 从混合气体中气体的体积分数或物质的量浓度不变判断从容器内压强、混合气体平均相对分子质量、混合气体的密度不变等判断,需与可逆反应中m+n 和 p+q 是否相等,容器的体积是否可变,物质的状态等因素有关,应具体情况具体分析途径可先加入反应物,从正向开始可先加入生成物,从逆向开始也可同时加入反应物和生成物,从正、逆向同时开始影响因素浓度: 增加反应物浓度,平衡右移压强: 加压,平衡向气体体积减小方向移动温度: 升温,平衡向吸热方向移动催化剂:(加快反应速率,但对平衡无影响)判断可逆反应达到平衡状态的方法和依据例举反
4、应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) 混合物体系中各成分的含量各物质的物质的量或各物质的物质的量的分数一定平衡各物质的质量或各物质质量分数一定平衡精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页各气体的体积或体积分数一定平衡总体积、总压力、总物质的量一定不 一 定 平衡正、逆反应速率的关系在单位时间内消耗了m molA同时生成m molA ,即V(正)=V(逆)平衡在单位时间内消耗了n molB 同时消耗了p molC ,则V(正)=V(逆)平衡V(A):V(B):V(C):V(D)=m:n:p:q,V(正)不一定等
5、于V(逆)不 一 定 平衡在单位时间内生成n molB ,同时消耗了q molD ,因均指 V(逆)不 一 定 平衡压强m+np+q 时,总压力一定(其他条件一定)平衡m+n=p+q 时,总压力一定(其他条件一定)不 一 定 平衡混 合 气 体 平 均相 对 分 子 质 量Mr Mr 一定时,只有当m+np+q 时平衡Mr 一定时,但m+n=p+q 时不 一 定 平衡温度任何反应都伴随着能量变化,当体系温度一定时(其他不变)平衡体系的密度密度一定不 一 定 平衡其他如体系颜色不再变化等平衡习题:1. 某一反应物的浓度为1.0mol/L ,经过 20s 后,它的浓度变成了0.2mol/L ,在这
6、 20s 内它的反应速率为A. 0 .04 B. 0.04mol / L C. 0.04mol / (L S) D. 0.8mol / (L S) 2. 在下列过程中,需要加快化学反应速率的是A. 钢铁腐蚀B. 食物腐败C. 炼钢D. 塑料老化3. 在 48ml0.1mol/LHNO3溶液中加入12ml0.4mol/LKOH溶液,所得溶液呈A. 弱酸性B. 强酸性C. 强碱性D. 中性4. 可逆反应: 2NO2(g) 2NO(g)+ O2(g),在体积不变的密闭容器中反应,达到平衡状态的标志是单位时间内生成nmol O2的同时生成2nmol NO2单位时间内生成nmol O2的同时生成2nmo
7、l NO 用 NO2、NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2:2:1 的状态混合气体的颜色不再改变的状态混合气体的密度不再改变的状态ABCD5. 在 2L 密闭容器中,在一定条件下发生A+3B2C,在 10 秒内反应物A 的浓度由1mol/L 降到0.6mol/L ,则 (C)为A0.04mol/(L.s) B0.08mol/(L.s) C 0.4mol/(L.s) D0.8mol/(L.s)6在一定条件下,发生反应:2NO2N2O4,该反应达到化学平衡后,降低温度,混合物的颜色变浅,下列有关说法正确的是A正反应为放热反应B正反应为吸热反应C降温后NO2的浓度增大D降温后各物质的浓
8、度不变7NO 和 CO 都是汽车尾气中的有害物质,它们能缓慢地反应生成氮气和二氧化碳,对此反应,下列叙述正确的是A 使用适当的催化剂不改变反应速率B. 降低压强能提高反应速率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页C. 高温度能提高反应速率D. 改变压强对反应速率无影响8. 下列说法不正确的是A. 物质发生化学反应都伴随着能量变化。B. 化学反应的速率和限度均可通过改变化学反应条件而改变。C. 可逆反应只是代表少数反应。D. 化学反应达到平衡状态时,正反应速率与逆反应速率相等。9在下列平衡体系中,保持温度一定时,改变某物
9、质的浓度,混合气体的颜色会改变;改变压强时,颜色也会改变,但平衡并不移动,这个反应是A2NO O22NO2BN2O42NO2CBr2(g)H22HBr D6NO4NH35N23H2O 10铝与稀硫酸的反应中,已知10s 末硫酸的浓度减少了0.6 mol/L ,若不考虑反应过程中溶液体积的变化,则10s内生成硫酸铝的平均反应速率是A. 0.02 mol/(L ?min) B. 1.8mol/(L ?min) C. 1.2 mol/(L ?min) D. 0.18 mol/(L ?min) 11100 mL 6mol/L 硫酸溶液与过量锌粉反应,在一定温度下,为了减缓反应速率但又不影响生成氢气的总
10、量,可向反应物中加入适量的A. 碳酸钠B. 水C. 硫酸钾溶液D. 烧碱溶液12在下列影响化学反应速率的外界因素中,肯定能使化学反应速率加快的方法是升高温度加入正催化剂增大反应物浓度将固体块状反应物磨成末增大压强A.DC.D.13在反应2SO2+18O2 2SO3中,其中氧气用18O标记上,其中含有18O的物质有A.SO2 B. SO2 O2 SO3 C. O2 SO3D. SO2 SO314通常 A 、B是五色溶液,产物AB是白色沉淀,则下列各条件下发生的反应:A+BAB ,最先看到有白色沉淀生成的是 A 常温下, 20mL中含有 A、B各 0003molL-1的溶液B在标准状况下,100m
11、L中含 A、B各 005molL-1的溶液C常温下, 01molL-l的 A、B溶液各 10mL相混合D在标准状况下,01mol L-1的 A、B 溶液各 lOmL 相混合16一定条件下,在密闭容器中,能表示反应X(g)2Y(g) 2Z(g) 一定达到化学平衡状态的是 X、Y、Z 的物质的量之比为122 X、Y、Z 的浓度不再发生变化 容器中的压强不再发生变化 单位时间内生成n mol Z ,同时生成2n mol Y A. B. C. D. 17在 10时某化学反应速率为0.1 mol/(L ?s),若温度每升高10反应速率增加到原来的2 倍。为了把该反应速率提高到1.6 mol/(L ?s)
12、,该反应需在什么温度下进行?A30B40C50D6018在 m A + n B p C 的反应中, m、n、p 为各物质的计量数。现测得C 每分钟增加a mol/L ,B每分钟减少1.5a mol/L ,A 每分钟减少0.5a mol/L ,则 m:n: p为A2:3: 2 B2:3:3 C1:3:2 D3:1:2 19可逆反应N23H22NH3的正、逆反应速率可用各反应物或生成物浓度的变化来表示,下列各关系中能说明反应已达到平衡状态的是Av正(N2) v正(H2)Bv正(N2) v逆(NH3)C2v正(H2) 3v逆(NH3)Dv正(N2) 3v逆(H2)20空气中煅烧硫铁矿可以产生SO2和
13、氧化铁。为了提高生产SO2的速度,下列措施可行的是A把块状矿石碾成粉末B增大 O2压强,向炉内喷吹空气C添加氧化铁作催化剂D降低温度并降低SO2浓度21温度为 500时,反应 4NH3+5O24NO+6H2O 在 5L 的密闭容器中进行,半分钟后NO 的物质的量浓度增加了0.3mol,则此反应的平均速率v(x)为()Av(O2)=0.01mol/ (L?s)Bv(NO)=0.08mol/( L?s)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页Cv(H2O)=0.003mol/ (L?s)Dv(NH3)=0.002mol/ (
14、 L?s)22. 一 定 条 件 下 , 向 一 带 活 塞 的 密 闭 容 器 中 充 入2 mol SO2和1 mol O2, 发 生 下 列 反 应 :2SO2(g)+O2(g)2SO3(g),达到平衡后改变下述条件,SO3气体平衡浓度不改变的是()A.保持温度和容器体积不变,充入1 mol SO3(g) B.保持温度和容器内压强不变,充入1 mol SO3(g) C.保持温度和容器内压强不变,充入1 mol O2(g) D.保持温度和容器内压强不变,充入1 mol Ar(g) 23.反应 3Fe(s)+4H2O(g)Fe3O4(s)+4H2(g)在温度和容积不变的条件下进行。能表明反应
15、达到平衡状态的叙述是A.容器内压强不再变化B.Fe3O4的物质的量不变C.(H2O)=(H2) D.反应不再进行24.在密闭容器中有可逆反应nA(g)+ mB(g)pC(g);H0,处于平衡状态,已知m+np。若只改变平衡的某一条件,建立新的平衡时,与原平衡比较,下列说法正确的是升高温度(B)C)(cc变大降低温度时,体系内混合气体平均相对分子质量变小加入B,则 A的转化率增大加入固体催化剂,气体总的物质的量不变加入 C,则 A、B 的物质的量增大A.B.C.D.25.某温度下在密闭容器中发生如下反应:2M(g)+N(g)2E(g) 若开始时只充入2 mol E(g), 达到平衡时,混合气体的
16、压强比起始时增大了20%;若开始时只充入2 mol M 和 1 mol N 的混合气体,达到平衡时M 的转化率为A.20% B.40% C.60% D.80% 26.恒温下,将a mol N2与 b mol H2的混合气体通入一个固定容积的密闭容器中,发生如下反应:N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) (1)若反应进行到某时刻t 时, nt(N2)=13 mol ,nt(NH3)=6 mol, 计算 a 的值。(2)反应达到平衡时,混合气体的体积为716.8 L(标准状况下 ),其中 NH3的含量 (体积分数 )为 25%。计算平衡时NH3的物质的量。(3)原混合气体与平衡混合气体的总物质
17、的量之比(写出最简整数比, 下同 ), n(始) n(平)=_。(4)原混合气体中,ab=_。(5)达到平衡时,N2和 H2的转化率之比,a(N2)a(H2)=_。(6)平衡混合气体中,n(N2)n(H2)n(NH3)=_。考点二化学平衡常数1. 概念在一定温度下, 当一个可逆反应达到平衡状态时, 生成物 浓度计量数次方的乘积与反应物 浓度计量数次方的乘积的比值是一个常数, 用符号 K表示 ?2. 表达式对于反应mA(g)+nB(g) ?pC(g)+qD(g), K= 3. 平衡常数的注意事项(1)K 值越大 , 反应物的转化率越大, 正反应进行的程度越高?(2) 平衡常数只与温度有关, 与与
18、反应物或生成物的浓度无关?(3) 固体和纯液体的浓度通常看作常数“1”, 不计入平衡常数表达式中,稀溶液中的H2O 的浓度可不表()().()()pqmncC cDcA cB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页达(4) 化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数?若反应方向改变, 则平衡常数改变?若方程式中各物质的系数等倍扩大或缩小, 尽管是同一反应, 平衡常数也会改变?4、平衡常数的应用(1) 利用 K可以 推测可逆反应进行的程度?K的大小表示可逆反应进行的程度,K 大说明反应进行程度大, 反应物的转化率大?K小说明反
19、应进行的程度小 , 反应物的转化率小?(2) 借助平衡常数, 可以 判断一个化学反应是否达到化学平衡状态?对于可逆反应aA(g)+bB(g) ?cC(g)+dD(g),在一定温度下的任意时刻, 反应物与生成物浓度有如下关系 : Q= (3) 利用 K可判断反应的热效应若升高温度 ,K 值增大 , 则正反应为吸热反应; 若升高温度 ,K 值减小 , 则正反应为放热反应?随堂练习1、在一密闭容器中,CO与 H2O混合加热到800达到下列平衡:CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) K=1.00 若反应开始时CO和 H2O的浓度分别为0.200 mol L -1 和 1.00molL -
20、1 ,求达到平衡时CO转化为 CO2转化率是多少?2、高炉炼铁中发生的基本反应之一如下: FeO(s)+CO(g) ?Fe(s)+CO2(g) H0 (1) 下列可以判断该反应已经达到化学平衡状态的是_?a. 高炉内气体压强不变 b.混合气体中CO浓度不变c.c(CO)=c(CO2) d.混合气体的密度不变(2) 此反应的平衡常数表达式为K=_?(3) 温度下降 , 则平衡常数K值_( 填“增大” ?“减小”或“不变”) ?(4) 已知 1100 时 ,K=0.263,此时测得高炉中c(CO2)=0.025 mol/L,c(CO)=0.1 mol/L, 在这种情况下 , 该反应 _( 填 “
21、是” 或“ 没有 ” ) 处于化学平衡状态,此时化学反应速率是正反应速率_逆反应速率 ( 填“ ” ?“ ” 或“ =” ), 其原因是 _ _?3. 在 25 时 , 密闭容器中X?Y?Z 三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表: 物质X Y Z 初始浓度 /mol L -1 0.1 0.2 0.0 平衡浓度 /mol L -1 0.05 0.05 0.1 下列说法错误的是( ) A.反应达到平衡时,X 的转化率为50% B.反应可表示为X+3Y ?2Z, 其平衡常数为1600 C.增大压强使平衡向生成Z 的方向移动 , 平衡常数增大D.改变温度可以改变此反应的平衡常数()(),()()cdab
22、cC cDcA cB, ()(), ()()., ()()KvvQKvvKvv反应向正反应方向进行正逆反应处于化学平衡状态正逆反应向逆反应方向进行正逆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页4. 低脱硝技术可用于处理废气中的氮氧化物,发生的化学反应为: 2NH3(g) + NO(g) 2N2(g) + 3H2O(g) H0 在恒容的密闭容器中,下列有关说法正确的是A.平衡时,其他条件不变,升高温度可使该反应的平衡常数增大B.平衡时,其他条件不变,增加NH3的浓度,废气中氮氧化物的转化率减小C.单位时间内消耗NO和 N2的
23、物质的量比为12 时,反应达到平衡D.其他条件不变,使用高效催化剂,废气中氮氧化物的转化率增大5. 在一定温度下, 反应12H2(g)+12X2(g)HX(g) 的平衡常数为10。 若将 1.0mol 的 HX(g)通入体积为1.0L的密闭容器中,在该温度时HX(g)的最大分解率接近于 A5% B17% C25% D 33% 6. 铁和铝是两种重要的金属,它们的单质及化合物有着各自的性质。在一定温度下,氧化铁可以与一氧化碳发生下列反应:Fe2O3(s) 3CO(g)2Fe(s) 3CO2(g) 该反应的平衡常数表达式为:K= 。该温度下, 在 2L 盛有 Fe2O3粉末的密闭容器中通入CO气体
24、,10min 后,生成了单质铁11.2g 。 则 10min内 CO的平均反应速率为。考点三弱电解质的电离平衡电离平衡(1)电解质与非电解质(注意CO2、SO2、NH3等水溶液可以导电但是非电解质)(2)强弱电解质(注意KSCN 等盐属于弱电解质,思考苯酚、水、乙醇、盐酸与钠反应的现象有什么不同)(3)弱电解质的电离平衡(常见的H2CO3、NH3?H2O、CH3COOH 等电离方程式的书写)(4)水的电离,影响水的电离因素(酸,碱、盐、温度等)(5)水的离子积常数(KW)考点四中和滴定(1)用已知物质的量浓度的酸(或碱)来测定未知物质的量浓度的碱(或酸)的实验方法(2)原理: n(OH)=n(
25、H+) (3)关键:准确测定标准液与待测液的体积,准确判断滴定的终点(4)仪器与操作:准备、滴定(5)误差分析与数据处理(6)溶液中 PH 的计算:考点五溶液 PH 的计算1有关溶液混合稀释的计算(1) 不同物质的量浓度溶液的混合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页稀释,抓住稀释前后溶质的物质的量不变,列方程式:c1V1=c2V2如果忽略溶液体积变化,则c1V1+c2V2=c混(V1+V2) 如果考虑溶液混合后的体积改变,则c1V1+c2V2=c混V混(V混=1000溶液的质量) (2) 不同质量分数的两种溶液混合的
26、计算混合:抓住混合前后溶质的质量不变,列方程式:m1w1+ m2w2=(m1+m2) w混(3) 两种同溶质溶液等质量混合、等体积混合时质量分数的判定等质混:两种同溶质液体( 或某溶液与水 ) 等质量混合时:w混=221ww;等体混:两种同溶质液体( 或某溶液与水 ) 等体积混合时:w混221ww,w ( 大) 。2. 物质的量浓度、溶解度、质量分数的相互换算(1) 溶质的质量分数w与物质的量浓度cMwMwMVnc1000)1000/(/)1000/(溶液的质量溶液的质量溶液的质量溶质的质量( 密度的单位为gcm-3或者 g mL-1) (2) 饱和溶液的质量分数与溶解度:w=)100(SS1
27、00% ,c=MSS)100(1000(3) 标准状况下求气体溶解于水后所得溶液的物质的量浓度的计算c=)OH(2240010002VMVV,式中V为标准状况下气体体积,V(H2O )为水的体积, 为溶液的密度( 密度的单位为 gcm-3或者 g mL-1)。3有关溶液pH的简单计算(1) 一种强酸或一种强碱的 pH计算强酸:先求c(H+) ,再求 pH:如 HnA,浓度为cmol/L ,pH=-lgc(H+)=-lgnc。强碱:先求c(OH-) ,然后由KW换算成c(H+) ,再求 pH 或直接求pOH ,再根据关系式pH=14-pOH求。如B(OH)n,浓度为cmol/L , pH=-lg
28、c(H+)=14+lgnc。(2) 关于 两强( 强酸或强碱 ) 混合 pH的计算两强酸混合,先算c混(H+) ,再算 pH,c混(H+)=212211)()(VVVHcVHc两强碱混合,先算c混(OH-) ,再算c混(H+) ,最后算pH,c混(OH-)=212211)()(VVVOHcVOHc(3) 强酸强碱混合,其中一种物质过量的pH的计算酸过量时,先求c混(H+) ,再求 pH ,c混(H+)=212211)()(VVVOHcVHc碱过量,先算c混(OH-), 再算c混(H+), 最后算 pH,c混(OH-)=211122)()(VVVHcVOHc(4) 溶液稀释时pH的计算对于强酸溶
29、液,c(H+) 每稀释 10n倍, pH增大n个单位,但不突破7。对于强碱溶液,c(OH-) 每稀释 10n倍, pH减小n个单位,但不突破7。对于 pH相同的强酸与弱酸( 或强碱与弱碱) 稀释相同倍数时,pH变化程度不同,其结果是强酸( 或强碱)pH 变化大,而弱酸( 或弱碱 )pH 变化小。随堂练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页例 1:下列说法不正确的是A25时, 0.1mol/LHNO3和 0.1mol/LCH3COOH 的混合溶液的pH约为 1 B.25时, Mg(OH)2悬浊液中由Mg(OH)2电离出
30、的c(OH-) 10-4mol/L ,则 Mg(OH)2悬浊液的pH约为 10 C.25时, Fe(OH)3悬浊液中由Fe(OH)3电离出的c(OH-) 10-10mol/L ,则 Fe(OH)3悬浊液的pH约为 4 D.25时, 1 体积 pH=2.5 的盐酸与10 体积某一元强碱溶液恰好完全反应,则该碱溶液的pH应为 10.5 变式训练:室温时,将xmL pH=a的稀 NaOH 溶液与y mL pH=b的稀盐酸充分反应。下列关于反应后溶液pH的判断,正确的是A若x=y,且a+b=14, 则 pH7 B若 10x=y,且a+b=13, 则 pH=7 C若ax=by,且a+b=13, 则 pH
31、=7 D若x=10y,且a+b=14, 则 pH 7 例 3:已知 Ksp(AgCl)=c(Ag+) c(Cl-)=1.8 10-10, Ksp(Ag2CrO4)= c(Ag+) 2c(CrO42-)=1.9 10-12。一个学生通过实验验证醋酸银(CH3COOAg )的Ksp。实验中用了如下的反应:2Ag(aq) Cu(s) 2Ag(s) Cu2(aq) 。这个学生将已知质量的铜片加入到CH3COOAg 饱和溶液中,待充分反应之后,将铜片冲洗干净、干燥、重新称量。(1) 写出能表示CH3COOAg 的沉淀溶解平衡的方程式:_。(2)CH3COOAg 的 Ksp2.0 103。铜片刚开始的质量
32、为23.4 g ,将铜片放在100 mL 的 CH3COOAg 饱和溶液中,此饱和溶液中没有CH3COOAg 固体。 通过计算说明充分反应后铜片中铜的质量为何值时,CH3COOAg的 Ksp 得到证实。(3) 为什么做此实验时CH3COOAg 饱和溶液中必须没有CH3COOAg 固体 ? 。变式训练:已知一些银盐的数据如下:化 学式AgCl AgBr AgI Ag2S Ag2CrO4化 学式AgCl AgBr AgI Ag2S Ag2CrO4颜色白色浅 黄色黄色黑色红色溶 解度/g 1.5 104 7.11072.11071.310164.3 10-2测定水体中氯化物的含量,常用标准硝酸银法进
33、行滴定。滴定时,应加入的指示剂是AKBr B KI CK2S D K2CrO4【当堂反馈】120时,饱和KCl 溶液的密度为1.174 g cm3,物质的量浓度为4.0 mol L1,则下列说法中不正确的是A25时,饱和KCl 溶液的浓度大于4.0 mol L1B此溶液中KCl 的质量分数为1000174.10 .45.74100%C20时,密度小于1.174 g cm3的 KCl 溶液是不饱和溶液D将此溶液蒸发部分水,再恢复到20时,溶液密度一定大于1.174 g cm 32 将 40的饱和石灰水冷却至10;或加入少量CaO ,但温度仍保持40,在这两种情况下均未改变的是ACa(OH)2的溶
34、解度、溶剂的质量B溶液中溶质的质量分数C溶液的质量、水的电离平衡D溶液中 Ca2+的数目、 Ca(OH)2的溶解平衡3根据下图所示,A 、B、C、D四种物质的溶解度曲线,完成下列问题:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页(1) 当温度高于0低于t1时,四种物质溶解度由大到小的顺序是_。(2) 温度在 _时, B、D两物质溶解度相等。(3) 随温度升高,D物质溶解度 _。(4) 要想得到四种物质的晶体,A、B 采取 _方法, C 采取 _方法, D 采取 _方法,分离 A、C可用 _方法。考点六盐的水解平衡一、本质:弱
35、电解质从逆向建立电离平衡时破坏了水的电离平衡(2)影响因素:内因:有弱才水解,越弱越水解外因:温度、浓度(3)应用:判断盐溶液中离子种类和比较离子浓度弱酸或弱碱,如CH3COOH、NH3?H2O 和 H2CO3 弱酸与其盐溶液如:HAC 与 NaAC,弱碱与其盐溶液NH4Cl 与 NH3?H2O 多元弱酸的酸式盐溶液如:NaHCO3、NaHC2O4溶液离子共存问题Fe3+、Cu2+、 NH4+、Al3+、Fe2+等离子只能存在于酸性溶液中23CO、23SiO、2AlO、COOCH3、OHC56等离子只能存在于碱性溶液中HCO3-在酸性与碱性溶液中均不能存大泡沫灭火器中发生的反应某些盐或盐溶液制
36、备、保存FeCl3溶液的配制方法:硅酸钠溶液在空气中久置变浑浊的原因,不能用玻璃瓶塞的原因Fe(OH)3胶体的制备明矾的净水作用弱电解质的证明证明 CH3COOH 是弱酸的方法:解释某些化学现象及在生活生产中的应用由 MgCl2?6H2O 制取无水氯化镁的方法:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页AlCl3?6H2O 和 SOCl2混合加热可以得到得到无水氯化铝的原因用 TiCl4制取 TiO2的反应等二、三大守恒电荷守恒、物料守恒、质子守恒1电荷守恒:电解质溶液中所有阳离子所带有的正电荷数与所有的 阴离子所带的负电
37、荷数相等。如 NaHCO3溶液中: n(Na+)n(H+)n(HCO3-)2n(CO32-)n(OH-)推出:c(Na+) c(H+)c(HCO3-)2c(CO32-)c(OH-) 2物料守恒:电解质溶液中由于电离或水解因素,离子会发生变化变成其它离子或分子等,但离子或分子中某种特定元素的原子的总数是不会改变的。如 NaHCO3溶液中 n(Na+):n(c)1:1,推出:c(Na+)c(HCO3-)c(CO32-) c(H2CO3) 3质子守恒 :如碳酸钠溶液中由电荷守恒和物料守恒将Na+离子消掉可得:c( OH-)=c( H+)+c( HCO3-)+2c( H2CO3) 。如醋酸钠溶液中由电
38、荷守恒和物料守恒将钠离子消掉可:c( OH-)=c( H+)+c( CH3COOH ) 。解题思路:随堂练习:一、单一溶液型1. 弱酸溶液:【例 1】在 0.1mol/L的 H2S溶液中,下列关系错误的是()A.c(H+)=c(HS-)+c(S2-)+c(OH-) B.c(H+)=c(HS-)+2c(S2-)+c(OH-) C.c(H+) c(HS-)+c(S2-)+c(OH-) D.c(H2S)+c(HS-)+c(S2-)=0.1mol/L 2. 弱碱溶液:【例 2】室温下, 0.1mol/L的氨水溶液中,下列关系式中不正确的是()A. c(OH-)c(H+) B.c(NH3H2O)+c(N
39、H4+)=0.1mol/L C.c(NH4+)c(NH3H2O)c(OH-)c(H+) D.c(OH-)=c(NH4+)+c(H+) 3. 强酸弱碱盐溶液:【例 3】在氯化铵溶液中,下列关系正确的是()A.c(Cl-)c(NH4+)c(H+)c(OH-) B.c(NH4+)c(Cl-)c(H+)c(OH-) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页C.c(NH4+)c(Cl-)c(H+)c(OH-) D.c(Cl-)c(NH4+)c(H+)c(OH-) 4. 强碱弱酸盐溶液:【例 4】在 Na2S 溶液中下列关系不正确
40、的是A c(Na+) =2c(HS) +2c(S2) +c(H2S) Bc(Na+) +c(H+)=c(OH)+c(HS)+2c(S2) Cc(Na+)c(S2)c(OH)c(HS) Dc(OH)=c(HS)+c(H+)+c(H2S) 5. 强碱弱酸的酸式盐溶液:【例 5】 (20XX年江苏卷)草酸是二元弱酸,草酸氢钾溶液呈酸性,在0.1mol/LKHC2O4溶液中,下列关系正确的是( CD )Ac(K+)+c(H+)=c(HC2O4-)+c(OH-)+ c(C2O42-) Bc(HC2O4-)+ c(C2O42-)=0.1mol/L Cc(C2O42-) c(H2C2O4) Dc(K+)=
41、c(H2C2O4)+ c(HC2O4-)+ c(C2O42-) 二、两种电解质溶液混合后离子浓度大小的比较关注混合后溶液的酸碱性混合后溶液的酸碱性取决于溶质的电离和水解的情况,一般判断原则是:若溶液中有酸或碱存在,要考虑酸和碱的电离,即溶液相应地显酸性或碱性;若溶液中的溶质仅为盐,则考虑盐水解情况;对于特殊情景要按所给的知识情景进行判断。1、两种物质混合不反应:【例】:用物质的量都是0.1 mol的 CH3COOH 和 CH3COONa 配制成 1L 混合溶液,已知其中C(CH3COO-) C(Na+) ,对该混合溶液的下列判断正确的是( ) A.C(H+) C(OH-) B.C(CH3COO
42、H) C(CH3COO-) 0.2 mol/L C.C(CH3COOH) C(CH3COO-) D.C(CH3COO-) C(OH-) 0.2 mol/L 2、两种物质恰好完全反应【例】 (20XX 年上海高考题) 在 10ml 0.1molL-1NaOH 溶液中加入同体积、同浓度HAc溶液,反应后溶液中各微粒的浓度关系错误的是( )。Ac(Na+)c(Ac-) c(H+) c(OH-) Bc(Na+) c(Ac-) c(OH-) c(H+) Cc(Na+) c(Ac-) c(HAC) Dc(Na+) c(H+) c(Ac-) c(OH-) 3、两种物质反应,其中一种有剩余:在审题时,要关注所
43、给物质的量是“ 物质的量浓度” 还是 “ pH ” 。(解答此类题目时应抓住两溶液混合后剩余的弱酸或弱碱的电离程度和生成盐的水解程度的相对大小。)【例 1】 :把 0.02 mol L-1 HAc 溶液与 0.01 molL-1NaOH 溶液等体积混合,则混合液中微粒浓度关系正精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页确的是 ( ) A.c(Ac-)c(Na+) B.c(HAc) c(Ac-) C.2c(H+)c(Ac-)-c(HAc) D.c(HAc)+c(Ac-)0.01 mol L-1【例 2】 : 将 0.2mo
44、l L1HCN 溶液和 0.1mol L1的 NaOH 溶液等体积混合后,溶液显碱性,下列关系式中正确的是A. c(HCN)c(CN) C. c(HCN) c(CN)c(OH) D. c(HCN) c(CN)0.1mol L1【例 3】 设氨水的pHx,某盐酸的pHy,已知 x+y 14,且 x11。将上述两溶液分别取等体积充分混合后,所得溶液中各离子浓度由大到小的顺序是A. c(Cl)c(NH4+)c(H+)c(OH) B. c(NH4+)c(Cl)c(H+)c(OH) C. c(NH4+)c(Cl)c(OH)c(H+) D. c(Cl)c(NH4+)c(OH)c(H+) 例 4:等体积等浓
45、度的MOH 强碱溶液和HA弱酸溶液混合后, 混合溶液中有关离子浓度的关系正确的是( ) A.c(M+)c(OH-)c(A-)c(H+) B. c(M+)c(A-)c(H+)c(OH-) C.c(M+)c(A-)c(OH-)c(H+) D. c(M+)+ c(H+) =c(A-)+ c(OH-) 例 5 将标准状况下的2.24LCO2通入 150ml1mol/LNaOH溶液中,下列说法正确的是(A)Ac(HCO3-) 略大于c(CO32-) Bc(HCO3-) 等于c(CO32-) Cc(Na+) 等于c(CO32-) 与c(HCO3-) 之和 Dc(HCO3-) 略小于c(CO32-) 考点七
46、沉淀溶解平衡:1沉淀溶解平衡的本质难溶电解质的溶解平衡在一定重要条件下,当沉淀与溶解的速度相等时,便达到固体难溶电解质与溶液中离子间的平衡状态。例如:BaSO4(s) Ba2+(aq) + SO42-(aq) 2. 溶度积 :在一定温度下, 在难溶电解质的饱和溶液中,各离子浓度幂之乘积为一常数,称为溶度积常数,简称溶度积。用符号Ksp 表示。对于 AmBn 型电解质来说,溶度积的公式是:Ksp=An+mBm+n 溶度积与溶解度的关系溶度积和溶解度都可以表示物质的溶解能力,溶度积的大小与溶解度有关,它反映了物质的溶解能力。溶度积规则,可以判断溶液中沉淀的生成和溶解。离子积 Qc与溶度积Ksp 的
47、区别与联系某难溶电解质的溶液中任一情况下有关离子浓度的乘积Qc 当 QcKsp 时,为不饱和溶液;当 Qc=Ksp时,为饱和溶液;当 QcKsp 时,为过饱和溶液。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页3. 沉淀转化的原理沉淀的生成 :可通过调节溶液PH或加入某些沉淀剂。沉淀的溶解:生成弱电解质。如生成弱酸、弱碱、水或微溶气体使沉淀溶解。难溶物的Ksp 越大、生成的弱电解质越弱,沉淀越易溶解。如CuS 、HgS 、As2S3等 Ksp 太小即使加入浓盐酸也不能有效降低S2-的浓度使其溶解。发生氧化还原反应,即利用发生
48、氧化还原反应降低电解质离子浓度的方法使沉淀溶解。生成难电离的配离子,指利用络合反应降低电解质离子浓度的方法使沉淀溶解。沉淀的转化 :把一种难溶电解质转化为另一种难溶电解质的过程叫沉淀的转化。在含有沉淀的溶液中加入另一种沉淀剂,使其与溶液中某一离子结合成更难溶的物质,引起一种沉淀转变成另一种沉淀。随堂练习1.某温度下,3FOHe ()(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后,改变溶液pH,金属阳离子浓度的辩护如图所示。据图分析,下列判断错误的是A. 2FOHCOHspspKeK3() u()B.加适量4NH Cl固体可使溶液由a点变到b点C.cd、两点代表的溶液中Hc+()与OHc-()乘积相等D.
49、FOHe3()、2COHu()分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和2.下列液体均处于25,有关叙述正确的是A某物质的溶液pH c(CH3COO) 3.下列各表述与示意图一致的是A图表示25时,用 0.1 molL1盐酸滴定20 mL 0.1 mol L1 NaOH 溶液,溶液的pH 随加入酸体积的变化B图中曲线表示反应2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g); H 0 正、逆反应的平衡常数K 随温度的变化C图表示10 mL 0.01 molL1K M nO4酸性溶液与过量的0.1 molL1 H2C2O4溶液混合时,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
50、- - - - -第 13 页,共 18 页n(Mn2+) 随时间的变化D图中a、b 曲线分别表示反应CH2CH2 (g) + H2(g)C H3C H3(g); H 0 使用和未使用催化剂时,反应过程中的能量变化4.已知: 25C 时,-122() 5.61 10spKMg OH,1127.42 10spKMgF。下列说法正确的是( ) A25C 时,饱和2()Mg OH溶液与饱和2MgF溶液相比,前者的2()c Mg大B25C 时,在2()Mg OH的悬浊液加入少量的4NH Cl固体,2()c Mg增大C25C 时,2()Mg OH固体在 20ml0.01 mol 1L氨水中的spk比在
51、20mL0.01mol 1L4NH Cl溶液中的spk小D25C 时,在2()Mg OH的悬浊液加入aN F溶液后,2()Mg OH不可能转化成为2MgF5.已知: 25时弱电解质电离平衡数:Ka(CH3COOH )51.8 10, Ka(HSCN ) 0.13;难溶电解质的溶度积常数:Kap(CaF2)101.5 1025时,32.0 10mol L-1氢氟酸水溶液中,调节溶液pH(忽略体积变化) ,得到 c (HF) 、c( F-)与溶液 pH 的变化关系,如下图所示:请根据以下信息回答下旬问题:图 2 (1) 25时,将 20mL 0.10 mol L-1 CH3COOH 溶液和 20m
52、L 0.10 molL-1HSCN 溶液分别与20mL 0.10 mol L-1NaHCO3溶液混合,实验测得产生的气体体积(V)随时间( t)变化的示意图为图2 所示:反应初始阶段,两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是,反应结束后所得两溶液中,c(CH3COO-)c(SCN-) (填 “ ” 、“ ” 或“ ” )( 2) 25时, HF 电离平衡常数的数值Ka,列式并说明得出该常数的理由。(3)-34.010mol L-1HF 溶液与-44.010mol L-1 CaCl2溶液等体积混合,调节混合液pH 为 4.0(忽略调节混合液体积的变化),通过列式计算说明是否有沉淀产生。精
53、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页酸10.在 0.100mol L-1HA 溶液的解离度为 1.32%,(1)计算 HA 的解离常数。 (2)如果在 1.00L 该溶液中加入固体 NaA (不考虑溶液体积变化) ,使其浓度为0.100mol L-1,计算溶液的H+和解离度。课后习题水溶液中的离子反应与离子平衡1 常温离子液体(Ionic Liquid )也称常温熔融盐。硝酸乙基铵(C2H5NH3)NO3是人类发现的第一种常温离子液体,其熔点为12。已知 (C2H5NH3)NO3的水溶液显弱酸性。下列说法中不正确的是
54、AC2H5NH2可视作一元强碱B(C2H5NH3)NO3属于离子化合物C(C2H5NH3)NO3是一种强电解质D(C2H5NH3)NO3溶液中存在2 种平衡2 下列文字表述与反应方程式对应且正确的是A亚硫酸溶液电离:H2SO3+2H2O2H3O+SO32- BICl 固体溶于水:ICl+H2O=HI+HClO CNH4Cl 固体溶于重水(D2O) :NH42D2ONH3 DHO D3OD乙酸乙酯的水解:CH3COOCH2CH3 H218O CH3COOHCH3CH218OH 3下图中坐标轴分别表示阴、阳离子的浓度,图中曲线表示某物质的溶度积(Ksp),符合该曲线的物质是AAgI BAg2CrO
55、4CFe(OH)3DMg(OH)24 下列说法正确的是ANa2SiO3溶液加热、蒸干、灼烧后所得固体的成分是SiO2B配制 FeCl3溶液时,将FeCl3固体溶解在硫酸中,然后再用水稀释到所需的浓度C泡沫灭火器中常使用的原料是碳酸氢钠和硫酸铝D为绘制中和滴定曲线,在滴定过程中,每隔相同时间用pH 计测定一次锥形瓶中溶液的pH 5 某温度下,某一元酸HA 溶液的 pH 为 b,且有 n(A): n(HA) = 1 : 99。某一元强碱溶液的pH 为 a。若将 1 体积的此强碱溶液与10 体积的 HA 溶液混合,恰好完全反应。则a 与 b 之和为A18 B17 C16 D15 6 下面是 4 种有
56、机弱酸,强弱顺序为:CHCl2COOH COOHCOOHCH2ClCOOH COOH,下列说法中不正确的是A等浓度等体积的4种酸中和碱的能力:COOHCOOHCHCl2COOHCH2ClCOOHCOOHB等浓度的4 种酸溶液中水电离出的c水(H) :COOH CH2ClCOOH COOHCOOHCHCl2COOH C反应COOHCOOH 2CH2ClCOOCOOCOO2CH2ClCOOH 一定能够发生D由题中信息可推知酸性:CH2FCOOHCH2ClCOOH x y 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页7 在
57、20.0 mL 0.10 mol L1的盐酸溶液中滴加0.10molL1 NaOH 溶液,并以酚酞为指示剂。填写下表中的空格(结果保留一位小数)。 V(NaOH)(mL) 0.00 18.00 19.80 19.96 19.98 20.00 20.02 20.04 20.20 溶液的 pH 1.0 2.3 3.3 4.3 7 9.7 10.7 根据上表中的数据,画出滴定过程中溶液的pH 与加入 NaOH 溶液体积的关系示意图,并指出该滴定曲线的特点。一般中和滴定操作要求误差0.1 ,其关键之一是选择合适的指示剂来确定终点。你认为能否用甲基橙作上述反应的指示剂,说明理由。其实滴定的方法有多种,除
58、上述实验中的酸碱中和滴定外,还有沉淀滴定、 络合滴定等。 沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂,滴定剂和被滴定物的生成物的溶解度要比滴定剂和指示剂生成物的溶解度_(填“ 大” 、“ 小” 或“ 相同 ”),否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液滴定溶液中的 Cl的含量时常以CrO42为指示剂,这是因为AgCl 比 Ag2CrO4更_溶的缘故。8 A、B、C、D 四种可溶的化合物(所含离子各不相同),分别由阳离子Na、Mg2、Al3、Ba2和阴离子 OH、Cl、SO42、CO32两两组合而成。为了确定这四种化合物的成份,某同学进行了如下实验操作:将四种化合物各取适量配成溶液,分别装入四支试管
59、。取A 溶液分别滴入另外三种溶液中,记录实验现象如下:B 溶液溶液滴入 A白色沉淀溶液再加 A沉淀不溶解,C 溶液溶液滴入 A白色沉淀溶液再加 A沉淀不溶解,D 溶液溶液滴入 A白色沉淀溶液再加 A沉淀部分溶解。 向 B 溶液中滴入D 溶液,无明显实验现象。请回答下列问题:请写出它们的化学式:A_ ;B_ ;C_;D_。上述的第三次实验,再加入A,沉淀部分溶解的离子方程式为_。中若是向C 溶液中滴入D 溶液,可能出现的实验现象是_。9 难溶化合物的饱和溶液存在着溶解平衡,已知Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=1.8 10-10,Ksp(Ag2CrO4)= c(Ag+)2c(CrO
60、42-)=1.9 10-12。一个学生通过实验验证醋酸银(CH3COOAg)的Ksp。实验中用了如下的反应:2Ag(aq)Cu(s) 2Ag(s)Cu2(aq)。这个学生将已知质量的铜片加入到CH3COOAg 饱和溶液中,待充分反应之后,将铜片冲洗干净、干燥、重新称量。写出能表示CH3COOAg 沉淀溶解平衡的方程式:_ 。CH3COOAg 的 Ksp2.0 103。铜片刚开始的质量为23.4 g,将铜片放在100 mL 的 CH3COOAg饱和溶液中,此饱和溶液中没有CH3COOAg 固体。通过计算说明充分反应后铜片中铜的质量为何值时, CH3COOAg 的 Ksp 得到证实。为什么做此实验
61、时CH3COOAg 饱和溶液中必须没有CH3COOAg 固体 ? 。难溶电解质的溶解平衡测试一、选择题(每小题只有1 个正确答案)1.AgCl ( s)Ag+ + Cl-,平衡时, Ag+ Cl-=Ksp , 过量氯化银分别投入100 mL水24 mL 0.1 molL-1NaCl 10 mL 0.1 mol L-1MgCl230 mL 0.1 mol L-1AgNO3溶液中 , 溶液中 Ag+ 大小顺序为A、 B、 C、 D、2. 下列说法正确的是A、在硫酸铜饱和溶液中,加入少量的无水硫酸铜粉末,饱和溶液的质量增加精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
62、 - - -第 16 页,共 18 页B、同温同压下,同种溶质的不饱和溶液浓度不一定比饱和溶液浓度小。C、在某物质的饱和溶液中加入其它任何溶质都不能溶解。D、某物质的饱和溶液在温度升高后若溶液质量不变,则质量百分比浓度也不变。3. 一定温度下,石灰乳悬浊液中存在下列平衡:Ca(OH)2(s) Ca2+(aq)+2OH(aq)向一定量的石灰乳悬浊液中加入少量生石灰时,下列说法正确的是A、溶液中Ca2+离子数目减少 B、溶液中c(Ca2+) 增大C、溶液的pH增大 D、溶液中溶质的质量分数增大4从植物花朵中提取到一种色素,它实际上是一种有机弱酸,可用HR表示, HR在盐酸溶液中呈现红色, HR在
63、NaOH 溶液中呈现蓝色,将HR加入浓硝酸中呈现红色,微热后溶液的红色褪去,根据以上现象,可推测A、HR应为红色 B、 HR应为蓝色 C、HR应为无色 D、R一应为红色5常温下,向 0.1molL1的硫酸溶液中逐滴加入物质的量浓度相同的氢氧化钡溶液,生成沉淀的质量与加入氢氧化钡溶液的体积关系如图所示,a、b、c、d分别表示实验时不同的阶段的溶液,下列有关说法中不正确的是A. 溶液的 pH:abcbdc C. a 、b 溶液呈酸性 D. c、d 溶液呈碱性6下列有关分步沉淀的说法正确的是A. 溶解度小的物质先沉淀 B. 浓度积先达到Ksp 的先沉淀 C. 溶解度大的物质先沉淀 D. 被沉淀离子浓
64、度大的先沉淀7欲增加 Mg(OH)2在水中的溶解度,可采用的方法是A. 增加溶液pH B. 加入 2.0 mol L1NH4Cl C. 加入 0.1 mol L1MgSO4 D. 加入适量95% 乙醇8向饱和 BaSO4溶液中加水 , 下列叙述中正确的是A. BaSO4 的溶解度增大、Ksp 不变 B. BaSO4的溶解度、 Ksp 都增大C. BaSO4的溶解度不变、Ksp 增大 D. BaSO4的溶解度、 Ksp 均不变二、选择题(每小题有12 个正确答案)9. 欲使 0.1 mol L1NaHCO3溶液中 c(H+) 、 c(CO32) 、c(HCO3) 都减少的方法是A. 通入二氧化碳
65、气体 B. 加入 NaOH固体C. 通入 HCl 气体 D. 加入饱和石灰水10某温度下, 在 100ml 饱和石灰水中加入少量生石灰,充分反应后恢复到原来的温度。下列判断正确的是A. 溶液中 Ca2+数目减少 B. 溶液中 c(Ca2+) 增大C. 溶液的 pH不变 D. 溶液中溶质的质量分数增大11下列能够检验出KI 中是否含有Br的实验是A.加入足量的新制氯水,溶液变色则有BrB.加入酸性 KMnO4溶液,观察溶液颜色是否褪色C.加入少量的碘水,再加CCl4振荡,有机层有色则有Br精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共
66、18 页D.加入足量 FeCl3溶液,用CCl4萃取后,在无色的水层中加入氯水,溶液呈橙黄色,则含有Br12. 在 BaSO3(s) Ba2+(aq)+ SO32(aq) 平衡体系中,下列措施可使沉淀量减少的是 A. 加入 K2SO3(s) B. 加入稀 HNO3 C. 加入稀盐酸 D. 加入水13. 已知 H2CrO4是弱酸, 在一饱和Ag2CrO4水溶液 ( 含有 Ag2CrO4固体 ) 中,添加下列试剂能使c(CrO42-) 减少的是A. NH3 B. 硝酸 C. 水 D. AgNO3 三、填空题14通常条件下PbSO4是一种不溶于水、酸、碱溶液的白色沉淀。但是PbSO4却溶于 CH3COONH4溶液得无色溶液( 1) 。在( 1)溶液中再通入H2S 气体形成黑色沉淀(2) 。结合中学化学有关离子反应发生的条件、离子反应方程式书写规则,写出(1) (2)两种产物形成的离子方程式:(1)(2)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 18 页