圆柱的表面积（六）

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1、圆柱表面积（六）圆柱表面积（六） -半圆柱问题半圆柱问题授课教师：郭军红授课教师：郭军红圆柱的纵切面圆柱的纵切面 ：圆柱沿底面直径和高圆柱沿底面直径和高切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个长方形，长方形的一边等于底面积增加两个长方形，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。面直径，另一边等于高。1、把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？底面直径底面直径高 1、把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？底面直径底面直径底面直径底面

2、直径高高高高4 45=20(cm5=20(cm ) )20202=40(cm2=40(cm ) )答：这个圆柱的表面积答：这个圆柱的表面积增加了增加了40cm 。 2.一个圆柱，直径一个圆柱，直径4厘米。沿着直径纵切，表面积厘米。沿着直径纵切，表面积增加了增加了64平方厘米。这个圆柱的表面积是多少？平方厘米。这个圆柱的表面积是多少？增加了一个增加了一个长方形的面。长方形的面。宽（直径）宽（直径）那么另一半也增加了那么另一半也增加了一个长反复性的面。一个长反复性的面。64642=322=32（cmcm ）h:32h:324=84=8（cmcm）r r：4 42=22=2（cmcm）表面积：表面积

3、：48 8+ +2 22 2 =32 =32+8+8 =40 =40 =125.6 =125.6（cmcm ）答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是125.6cm 3.下图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？（单位：厘米）45答：这个图形的表面积是答：这个图形的表面积是63.96cm 圆柱表面积的一半：圆柱表面积的一半：（2 2+42+45 5）2 2=28=28 2 2=14=14=43.96=43.96（cmcm ）半径：半径：42=22=2（cmcm）横截面积：横截面积：45=205=20（cmcm ）半圆柱的表面积：半圆柱的表面积：43.96+20=63.

4、9643.96+20=63.96（cmcm ）小结：半圆柱的表面积等于圆柱表面积的一半加小结：半圆柱的表面积等于圆柱表面积的一半加露出长方形的面积。露出长方形的面积。 1.一个圆柱高为10厘米，沿着底面直径把圆柱分成两半，表面积增加40平方厘米，求原来圆柱体的底面直径是多少厘米？底面直径底面直径高高10厘厘米米巩固练习巩固练习40402=202=20（cmcm ）d:20d:2010=210=2（cmcm）答：原来圆柱的底面直径是答：原来圆柱的底面直径是2cm。 2.一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长30米，横截面是一个直径为8米的半圆，覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？圆柱表面积的一半：圆柱

5、表面积的一半：（4 2+82+83030）2 2=272=272 2 2=136=136=427.04=427.04（m m ）半径：半径：82=42=4（m m）答：答：覆盖这个大棚至少需要覆盖这个大棚至少需要 塑料薄膜塑料薄膜427.04427.04平方米。平方米。 3.一个圆柱沿底面直径切开后,切面是两个正方形，表面积增加50平方厘米，求原来圆柱体的表面积是多少？底面直径底面直径高高底面直径底面直径高高底面直径底面直径高高50502=252=25（cmcm ）a a = =25=525=5 （cmcm）所以：所以：a=d=h=a=d=h=5 5（cmcm）表面积：表面积：55 5+ +2

6、.52.52 2 =25 =25+12.5+12.5 =37.5 =37.5 =117.75 =117.75（cmcm ）答：原来圆柱的表面积是答：原来圆柱的表面积是117.75cm 。r r：5 52=2.52=2.5（cmcm） 一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，两端是两端是3米高的半圆形砖墙，已知覆盖米高的半圆形砖墙，已知覆盖的塑料薄膜最少需要的塑料薄膜最少需要376.8平方米，这平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？课后拓展：课后拓展： 长（高）长（高）：376.82（23.143）40（米）（米）种植面积：种植面积：2340240（平方米）（平方米）答：这个蔬菜大棚的种植面积是答：这个蔬菜大棚的种植面积是240平方米。平方米。