《2022年北师大版七年级数学下学期打造高效课堂教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版七年级数学下学期打造高效课堂教案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载第一章整式1.1整式一、导学目标：1、了解单项式、多项式、整式等概念。2、准确确定一个多项式（单项式）的次数和项数。3、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，认识代数式的作用。二、自主探究：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为 _; 长方形的面积为 _ 正方形的面积为 _;圆的面积为 _. .创设现实情景，引入新课根据现实情景，自主探究新课P2-P3 三、探究巩固：例题讲解：例 1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？abc，ax2bx c， 5，2yx，12xx例 2、单项式、多项式的名称：bca32是_次_项式12212yyx是_次_项式abcbacab
2、2223是_次_项式2、代数式的系数、项的回顾：（1）代数式ba231的系数是；代数式24mn的系数是；（2）代数式42ba的次数是； 代数式543st的系数是； 次数是；（3）代数式cbaab423共有项，它们的系数分别是、；项是 _. （4）代数式zxxyyx232741共有项，它们的系数分别是、；单项式、多项式的概念与其次数注意： （1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、 1 页，共 28 页学习好资料欢迎下载（4）单独一个字母的次数是1。（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。四、小结与反思： （1）这节课，你学到了什么？（2）整式是指什么？（3）单项式、多项式的次数是怎样求的？（4）如何给单项式、多项式起个名字？五、当堂反馈：1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？3、多项式22323zyxyzx是_次_项式4、在1a ；232yx；30 ；4a1； 2；6x2y ; 73，中是单项式的有_（填写序号）5、下列说法正确的是（）A、5m 2 的项是 5m和 2 B、31x和3xy都是单项式C、xy
4、x2与 x23x 2 都是多项式 D、2xy与52y都是整式6、一辆火车以60 千米 /时的速度行驶，2 小时后，速度改为v 千米 /时，行驶了1.5 小时，则火车行驶的路程为千米。7、在 3 月 12 日植树节这天，同学们积极响应学校的号召去植树，七年级一班的学生植了a 棵树之后，又帮七年级的二班的同学植树，两个班共同植的树比一班同学植的树的一半多b 棵，则两个班共植了_棵树。拓展 ：1、若 xam+2b 与 3a3bm+2的和为零，则（m+n）x_。2、若 3mxny3是关于 x,y 的五次单项式，且系数是6，那么m= ,n=3、把多项式2a2b5+ab4-a5+3b2+7 按 a 降幂排
5、列为按b 升幂排列为4、十位数字m 是个位数字比m 小 2，百位数字是m 的 2 倍，这个三位数是_。5、3a 与 b/3 互为相反数，则9a+b-1=_。教学后记第二节整式的加减（ 1）一、导学目标：、经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。.,12,31,222yxyxxyxa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页学习好资料欢迎下载二、自主探究：.创设现实情景，引入新课复习：1、填空：整式包括和2、单项式322yx的系数是、次数是3、多项
6、式23523mmm是次项式，其中二次项系数是一次项是，常数项是4、下列各式，是同类项的一组是（）（A）yx222与231yx（B）nm22与22mn（C）ab32与abc5、去括号后合并同类项：)47()25()3(bababa根据现实情景，自主探究新课P7-P8 三、探究巩固：P8 例 1 练习： 1、填空：（1）ba2与ba的差是（2） 、单项式yx25、yx22、22xy、yx24的和为2、计算：（1）) 134()73(22kkkk（2）)2()2123(22xxyxxxyx（3）14)2(53aaa四、小结与反思：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。五、当堂反馈：P9 随堂练习
7、1、 （1）求272xx与1422xx的和 (2)求kk742与132kk的差2、先化简，再求值：224)32(235xxxx其中21x一、 提高练习：、若 A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是（）（A）五次整式（B）八次多项式（C）三次多项式（D）次数不能确定、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11 整除，请证明这个结论。、如果关于字母x 的二次多项式3322xnxmxx的值与 x 的取值无关，试求 m、n 的值。4、如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需（）个棋子， n 个三角形需个棋子教学后记第二节整式的加减（ 2）一、导学
8、目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 28 页学习好资料欢迎下载二、自主探究：.创设现实情景，引入新课复习：求下列整式的值： （ 3a2 ab7）（ 3a2ab9） ，其中 a21，b 3 根据现实情景，自主探究新课P10 三、探究巩固：P10 例 2计算：（1）（ 11x32x2） 2（x3x2）（2） （3a2 2a6） 3（a21）2、已知： A=x3x21，B
9、=x22，计算：（1）BA （2）A3B 四、 小结与反思：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。五、当堂反馈：P11 随堂练习计算：（1）x（ 12xx2）+（ 1 x2） （2） （ 8xy3x2） 5xy2（3xy2x2）2、设 A2x23xyy2x2y，B4x26xy2y23xy，若 x2a（y3）20，且 B2Aa，求 A 的值。3、已知有理数 a、b、c 在数轴上（ 0 为数轴原点）的对应点如图：试化简： aab ca bc教学后记1.3 同底数幂的乘法 (一) 一、导学目标：1在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则 )，进行基本运算；2在推导
10、“性质”的过程中，培养观察、概括与抽象的能力b 0 c a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 28 页学习好资料欢迎下载二、自主探究：.创设现实情景，引入新课复习：2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中， (-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？1计算 103102解： 103102=(1010 10)(1010)(幂的意义 ) =101010 1010 (乘法的结合律) =105将上题中的底数改为a，则有a3a2= 用字母
11、 m， n表示正整数，则aman= = = 根据以上计算我们可以得到的法则是：aman= 用文字叙述为：2剖析法则(1)等号左边是什么运算？_ (2)等号两边的底数有什么关系？_ (3)等号两边的指数有什么关系？_ (4)公式中的底数 a可以表示什么_ (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？_ 注：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加根据现实情景，自主探究新课P13-P14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 28 页学习好资料欢迎下载三、探究巩固：P14 -P15 例 1 老人例1计算：(1)107104；(2
12、)x2x5例2 计算： (1)-a2 a6；(2)(-x) (-x)3 ；(3)ymym+1四、小结与反思：1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是 13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4- a2的底数 a，不是 - a计算 - a2a2的结果是 - (a2a2)=- a4，而不是 (- a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算五、当堂反馈：P15 随堂练习计算： (1)y12y6； (2)x10x；(3)x3x9；(4)10
13、102104；(5)y4y3 y2y；(6)x5x6x3(7)- b3b3；(8)- a(- a)3；(9)(- a)2 (- a)3(- a)；(10)(- x)x2(- x)4；教学后记1.4 幂的乘方与积的乘方 (1) 一、导学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 28 页学习好资料欢迎下载二、自主探究：.创设现实情景，引入新课复习：1、计算（ 1） （ x
14、+y）2 （x+y）3（2）x2x2x+x4x （3） （ 0.75a ）3 （41a）4（4）x3xn-1 xn-2x4 探索练习：1、 64表示 _个 _相乘 . (62)4表示 _个_相乘 . a3表示 _个_相乘 . (a2)3表示 _个 _相乘 . 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与 (a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、 （62）4=_ =_(根据 anam=anm) =_ （33）5=_ _ =_(根据 anam=anm) =_ （a2）3=_ =_(根据 anam=anm) =_ （am）2=_ =_(根据 anam=anm) =_ （ am）n=_
15、 _ =_(根据 anam=anm) =_ 即 （am）n= _( 其中 m 、n 都是正整数 ) 通过上面的探索活动, 发现了什么 ?幂的乘方 ,底数 _,指数 _.根据现实情景，自主探究新课P17-P18 三、探究巩固：P18 例 1 1、 判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （）（2） （s3）3=x6 （）（3） （ 3）2 （ 3）4=（ 3）6=36 （）（4）x3+y3=（x+y ）3（）（5）（mn）34（mn）26=0 （）2、 计算下列各题：（1） （ 103）3（2）（32）34 （3）（ 6）34（4） （ x2）5（5）（ a2）7（ 6）（ as）3
16、（7） （ x3）4x2（ 8）2（x2）n（ xn）2（9）（ x2）37四、 小结与反思：会进行幂的乘方的运算。五、当堂反馈：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 28 页学习好资料欢迎下载P18 随堂练习提高练习：1、计算5（P3）4 （ P2）3+2（ P）24 （ P5）2 （ 1）m2n+1m-1+02002（ 1）19902、若（ x2）n=x8，则 m=_. 3、若 （ x3）m2=x12，则 m=_ 。4、若 xm x2m=2，求 x9m的值。5、若 a2n=3，求（ a3n）4的值。6、已知 am=2,an
17、=3,求 a2m+3n的值 . 教学后记1.4 幂的乘方与积的乘方 (2) 一、导学目标：1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页学习好资料欢迎下载二、自主探究：.创设现实情景，引入新课复习：1、计算下列各式：（ 1）_25xx（2）_66xx（3）_66xx（ 4）_53xxx（5）_)()(3xx（ 6）_3423xxxx（ 7）_)(33x（8）_)(52x（9）_)(532
18、aa（ 10）_)()(4233mm（11）_)(32nx2、下列各式正确的是（）（ A）835)(aa（B）632aaa（C）532xxx（D）422xxx探索练习：1、 计算：333_)(_522、 计算：888_)(_523、 计算：121212_)(_52从上面的计算中，你发现了什么规律？_ 4、猜一猜填空： （1）(_)(_)453)53(（2）(_)(_)53)53(m（ 3）(_)(_)(baabn你能推出它的结果吗？根据现实情景，自主探究新课P19 三、探究巩固：P20 例 2 例 3 巩固练习：1、 计算下列各题： （1）666(_)(_)(ab（2）_(_)(_)2(333
19、m（3）_(_)(_)(_)52(2222pq（ 4）_(_)(_)(5552yx2、 计算下列各题： （1）_)(3ab（2）_)(5xy（3）_)43(2ab（4）_)23(32ba（5）_)102(22（6）_)102(32四、 小结与反思：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。五、当堂反馈：P20 随堂练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 28 页学习好资料欢迎下载1、计算下列各题：（1）223)21(zxy（2）3)32(mnba（3）nba)4(32（4）2242)(32abba（5）32
20、332)(3)2(baba（6）222)2()3()2(xxx（7）232324)3()(9nmnm（8）422432)(3)3(aabba提高练习：1、计算：21) 1(5.0220031001002、已知32m，42n求nm 232的值3、已知5nx3ny求nyx22)(的值。4、已知552a，443b，335c，试比较 a、b、c 的大小3、 太阳可以近似地看做是球体，如果用V、r 分别表示球的体积和半径，那么334rv，太阳的半径约为5106千米，它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）教学后记1.5 同底数幂的除法一、导学目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂
21、的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。二、自主探究：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页学习好资料欢迎下载.创设现实情景，引入新课复习：1、填空：（1）24xx（2）233a（3）22332cb2、计算：（ 1）323322yyy（2）23322416xyyx探索练习：（1）46462222（1）585810101010（3）个个个10101010101010101010101010101010nmnm（4）个个个3333333333333333nmnm从上
22、面的练习中你发现了什么规律？猜一猜：nmnmaaanm都是正整数，且,0根据现实情景，自主探究新课P22-P23 三、探究巩固：P24 例 21、填空：（1）aa5（2）25xx（3）16y11y（4）25bb（ 5）69yxyx2、计算：（1）abab4（2）133nmyy（3）225225.041xx（4）24655mnmn（5）yxxyyx48四、 小结与反思：会进行同底数幂的除法运算。五、当堂反馈：1、用小数或分数表示下列各数：（1）0118355（2）23（ 3）24（4）365（5）4.2310（ 6）325.0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
23、 - - - - -第 11 页，共 28 页学习好资料欢迎下载提高练习：1、已知的值。求maamnn,64,82、若的值。）的值；（）求（nmnmnmaaaa2321,5,33、 （1）若x2，则 x321（2）若则xxx,22223（3）若 0.000 000 33x10，则x（4）若则xx,9423教学后记1.6 整式的乘法（ 1）一、导学目标：1使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力二、自主探究：.创设现实情景，引入新课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12
24、 页，共 28 页学习好资料欢迎下载复习：1利用乘法的交换律、结合律计算6 413 252前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？探索练习：利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1) 2x2y3xy2=(23)(x2x)(y y2) =6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法 ) (2) 4a2x5 (-3a3bx) =4(-3)(a2a3)b(x5x) =-12a5bx6(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄) 根据现实情景，自主探究新课P26-P27 单项式的乘法法则：单项式相乘，把它
25、的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式(1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式三、探究巩固：P27 例 1 （1）（34x2y） （43y2z）（2）6a2b2 4b3c （3） （2a3b4） （3ac）（4） （2xy）2 3xyz （5） （31ab2）3 27a2bc 光的速度每秒约为3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5102秒，地球与太阳的距离约
26、是多少千米？四、小结与反思：1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用2在运算中要注意运算顺序精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页学习好资料欢迎下载五、当堂反馈：P27 随堂练习（1）（ 0.7104） （0.4 103） （ 10）（2） （5x3） （2x2y）（2）（ 3） （ 3ab） （ 4b2）（4） （2x2y）3 （ 4xy2）判断下列各运算是否正确，不对的请改正。（1） （4106） （8103） 3.210 9（2） （34ax） （43by）（34）（43） axby axby （3）
27、0.2xy251x xy 0 （4） 3x2y （ 3xy）=（ 3）（ 3） （x2y） （ xy） 9x3y2选一选下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（）A 单项式之积不可能是多项式。B 几个单项式相乘，有一个因式是0，积一定是0。C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数D 单项式必须是同类型才能相乘。教学后记1.6 整式的乘法（ 2）一、导学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。二、自主探究：.创设现实情景，引入新课精选学习资料 - - - - - - -
28、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页学习好资料欢迎下载复习：1、 同底数幂的乘法法则. 幂的乘方的法则。积的乘方的法则。 （用字母表示）2、乘法对加法的分配律。 （用字母表示）3、(3a3b4)(2ab3c2)= ; (6a2b2) (4b3c)= 4、(2a2b3) (3a)= ; (2104) (8 108)= 根据现实情景，自主探究新课P29 三、探究巩固：P30 例 2(1)(3x2) (2x3x21) (2)( 4x26x 8) (12x2) 四、小结与反思：1.你用到了以前哪些有关的法则？2.单项式与多项式相乘的法则是什么？3.在解题时应注意
29、什么？五、当堂反馈：1、判断题：(1) 3a35a3=15a3（）(2)ababab4276?( ) (3)12832466)22(3aaaaa?( ) (3) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( ) 2、计算题：(1) )261(2aaa(2) )21(22yyy(3) )312(22ababa(4) 3x(yxyz) (5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2b2431bac) (7)(a+b2+c3) （ 2a）(8) (a2)3+(ab)2+3 （ab3）(9) )2(3)3(2222abcaba?(8) （10）)562332)(21(22yxyyxxy(11) （)3
30、4()53232222yxyxyx?四、应用题：1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为（ 7a+2b）cm，则它的面积为多少？五、提高题：1 计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 28 页学习好资料欢迎下载（ 1）（x3）2 2x3x3 x（2x21） （ 2）xn（2xn+23xn-1+1）2、已知有理数a、b、c 满足 |ab3|+（b+1）2+|c 1|=0，求（ 3ab） （a2c 6b2c）的值。3、已知： 2x （xn+2）=2xn+1 4，求 x 的值。4、若 a3（3an2am+4ak）=3a92a6
31、+4a4，求 3k2（n3mk+2km2）的值。教学后记1.6 整式的乘法（ 3）多项式乘以多项式一、导学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。二、自主探究：.创设现实情景，引入新课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 28 页学习好资料欢迎下载复习：（1） （2.5 x3）(4xy2)（）, (2x2y) 2 (21xyz)=（）, （2）23a(2a23a1)( ), 6x (x3y)( ),
32、(32x2y6xy) （21xy2）( ) ， 3ab (a2ab) ( ), 根据现实情景，自主探究新课P31-P32 三、探究巩固：P32 例 3 (3). (2xy) (2xy) (4). (2m1) (3m2) (5). (2x3)2 (6) (xyz) (xyz) 在利用多项式乘以多项式运算时，你认为应注意哪些问题？四、小结与反思：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项” 、和“符号”的正确处理。五、当堂反馈：P33 随堂练习1、计算下列各题：（ 1）)3)(2(xx（2）)1)(4(aa（3）)31)(21(yy（ 4）)436)(42(xx（5）)3
33、)(3(nmnm（6）2)2(x（ 7）2)2(yx（8）2)12(x（9）)(dcxbax（ 10）)2)(2()2)(2(22xxxxxx（ 11）)3)(3(yxyx一、 提高练习：1、若nmxxxx2)20)(5(则 m=_ ， n=_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 28 页学习好资料欢迎下载2、若abkxxbxax2)(，则 k 的值为（）（A） a+b （B） ab （C）ab （D）ba 3、已知bxxxax610)25)(2(2则 a=_ b=_ 4、若) 3)(2(62xxxx成立，则X 为5、计算
34、：2)2(x+2)1)(2(3)2)(2(xxxx6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S 7、在82pxx与qxx32的积中不含3x与x项，求 P、 q的值8.已知计算（ x3mxn） （x25x3）的结果不含 x3和 x2项，求 m，n 值? 9.要使 x（x2a）3 x 2bx35x4 成立，则 a，b 的值分别为多少？10. 刘经理将 x 元现金存入银行，一年期年利率为a ，到期后又连本带利存入该银行，存款形式仍是一年期，但银行利率调整为b ，那么一年后，刘经理所能获得的本息和的计算式子正确的是（）11. 已知（ x+my） （x+ny）x2+2xy8y2，求 mn（m+n）的值。教学
35、后记1.7 平方差公式 (1) 一、导学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。二、自主探究：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页学习好资料欢迎下载.创设现实情景，引入新课复习：计算：1、22yx2、352nn3、nmnm44根据现实情景，自主探究新课P35 三、探究巩固：P35-P36 例 1 例 2 1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）caba（2）xyyx（3）abxxab33（4）nmnm2、判
36、断：（1）22422baabba（） （2）1211211212xxx（）（3）22933yxyxyx（） （4）22422yxyxyx（）（5）6322aaa（） （6）933xyyx（）3、计算下列各式：（1）baba7474（ 2）nmnm22（3）baba21312131（4）xx2525（5）233222aa（6）33221221xxxx4、填空：（1）yxyx3232（2）116142aa（3）949137122baab（4）229432yxyx四、 小结与反思：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
37、- - -第 19 页，共 28 页学习好资料欢迎下载五、当堂反馈：P36 随堂练习1、求22yxyxyx的值，其中2, 5 yx2、计算：（1）cbacba（2）42212122224xxxxxx3、若的值。求yxyxyx,6,1222教学后记1.7 平方差公式 (二) 一、导学目标：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异二、自主探究：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 28 页学习好资料欢迎下载.创设现实情景，引入新课复习：叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；3
38、判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b) 4x2-3b2；() (2)(4x+3b)(4x-3b) 16x2-9； () (3)(4x+3b)(4x-3b) 4x2+9b2；() (4)(4x+3b)(4x-3b) 4x2-9b2；() 根据现实情景，自主探究新课P37 三、探究巩固：P38 例 3 例 4 1 运用平方差公式计算：(1)10298；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)2运用平方差公式计算：(1)10397； (2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8 60.2；3 填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )
39、( )；(4)x2-25( )( )；(5)4m2-49(2m-7)( )；(6)a4-m4 (a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？4.计算：(1)(a+b-3)(a+b+3) ；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)四、小结与反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 28 页学习好资料欢迎下载1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2平方差公式中字母a、
40、b可以是那些形式？3怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？五、当堂反馈：P38 随堂练习教学后记1.8 完全平方公式 (1)一、导学目标：1、理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、通过让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 28 页学习好资料欢迎下载3、体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信
41、心。二、自主探究：.创设现实情景，引入新课1、复习：叙述平方差公式的内容，使用的条件，得出的结果。2、学习了使用平方差公式进行计算有何收获？利用整式的乘法计算下列各题：（1） （ m n ）2（2） （m n ）2 （3） （a 2b ）2（4） （ a - 2b ）2根据现实情景，自主探究新课P40 一块边长为a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）a b 四块面积分别为：、 ; b 两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长为的大正方形，S= ；a a 部分看：四块面积的和，S= 。 a b 总结 ：通过以上探索你发现了什么？二、合作交流
42、，探究新知观察得到的式子，想一想：（1） （ a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2） （ a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a b）2=a+（ b）2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？三、观察特征、深入探究在学生自主探究出2222)(bababa和2222)(bababa后，归纳出 完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（ ab）2=a22ab+b2问题：这两个公式有何相同点与不同点？你能用自己的语言叙述这两个公式吗？（学生交流，教师归纳总结：）强化记忆： 首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减。形象记忆： 对称的美感2ab（ a+b）2 （
43、ab）2=a2+2ab+b2 =a22ab+b2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 28 页学习好资料欢迎下载a2 b2学生交流：对比准备部分练习与完全平方公式有何感想？练习：下列计算是否正确？如不正确如何改正？222)(baba222)(baba22222)2(bababa三、探究巩固：P41 例 1 四、小结与反思：1、本节课我们又学习了乘法的完全平方公式:2 、我们在运用公式时，要注意以下几点：公式中的字母a、b 可以是任意代数式；公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。五、当堂反馈：P41 随堂练习1、下列各式中哪些
44、可以运用完全平方公式计算（1）caba（2）xyyx（3）abxxab33（4）nmnm2、计算下列各式：（1）baba7474（2）nmnm22（3）baba21312131（4）xx2525（5）233222aa练习 2：利用完全平方公式计算2)32(yx2)32(yx2)221(yx2)512(xxy（ n1）2 n2abxxab33练习 3：求2yxyxyx的值，其中2,5 yx教学后记1.8 完全平方公式（ 2）一、导学目标：1、 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、 会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。3、 综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算
45、。二、自主探究：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 28 页学习好资料欢迎下载.创设现实情景，引入新课计算1、2)(yx2、2)23(yx3、2)21(ba4、2) 12(t根据现实情景，自主探究新课P43-P44 三、探究巩固：P44 例 2 例 3 3、用两种方法计算：（1）22)3(xx（2）22)(yxy方法一： _ 方法二： _ 4、练习：计算：（1）)4)(1()3)(3(aaaa（2）22) 1()1(xyxy（3）)4)(12(3)32(2aaa5、例：计算： （1）)3)(3(baba（2）)2)(2(y
46、xyx（3）)3)(3(baba6、补例：若22)2(4xkxx，则 k = 若kxx22是完全平方式，则k = 四、小结与反思：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。五、当堂反馈：P45 随堂练习教学后记1.9 整式的除法（ 1）一、导学目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。二、自主探究：.创设现实情景，引入新课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 28 页学习好资料欢迎下载复习：填
47、空：1、xx4 2、1nnaa 3、36xx根据现实情景，自主探究新课P46 三、探究巩固：P46-P47 例 1 例 2 一、 1、计算：（1）zyxzyx22243412（2）cacba346241（3）123182nnmm（ 4）35316baba2、计算：（1）baba32383（2）2332343228bcabacba四、 小结与反思：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。六、当堂反馈：P47 随堂练习教学后记1.9 多项式除以单项式（ 2）一、导学目标：熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算二、自主探究：.创设现实情景，引入新课复习：精选学习资料 - - - -
48、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 28 页学习好资料欢迎下载1计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？1新课引入对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题2法则的推导引例： (8x3-12x2+4x) 4x=(？)上式化为4x ( ？) =8x3-12x24x原乘法运算：乘式乘式积答解： (8x3-12x2+4x)4x=8x34x-12x24x+4x 4x=2x2-3x+4x思考题： (8
49、x3-12x2 4x)(-4x)= ？以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是根据现实情景，自主探究新课P49 三、探究巩固：P49 例 3 例4计算： (l)(28a3-14a2+7a)7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)练习 1计算：(1)(6xy+5x) x； (2)(15x2y-10xy2)5xy；(3)(8a2b-4ab2)4ab；(4)(4c2d+c3d3)(-2c2d)例5 化简 (2xy)2-y(y+4x)-8x 2x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 28 页学习好
50、资料欢迎下载四、小结与反思：多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？(a+bc)m=am+bm+c m答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点 )：(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加五、当堂反馈：P50 随堂练习1. 计算 (1)(3xy+y) y; (2)(ma+mb+mc) m; (3)(6c2dc3d3) ( 2c2d); (4)(4x2y+3xy2) (7xy). (5)(3x2x) x; (6)(24m3n16m2n2+mn3) ( 8m); (7) (x+1)(x+2) 2x. 参考练习 (1) (3x+2y)(3x2y) (x+2y)(5x2y) (4x). (2)(64x5y648x4y48x2y2) ( 8x2y2). (3). (36x624x4+12x3) 12x2 (4)3(ab)32(ab)2(ab) (ab). 教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 28 页
