《2022年初三数学培优讲义中考的压轴题的解题策略》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学培优讲义中考的压轴题的解题策略（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学培优讲义中考的压轴题的解题策略在中考试题中，最难的一题通常叫做压轴题，一般放在最后。这道题考查的知识点很多，是一个综合性的题目，有很强的区分度，通常由几个小题组成。我们要采取“化整为零” 、 “分而治之”、 “各个击破”的策略来处理。要善于充分利用“数形结合”、 “方程”、 “转化”的思想方法，有时还要分类讨论。要注意：1、在解决问题的过程中，有时添辅助线是必不可少的。中考对学生添线的要求不是很高，都是常见常做的辅助线，而且添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形，2、压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。有时不知道该怎样入手，这时往往应根据题
2、意去寻找相似三角形，有相似，用相似。3、紧扣不变量， 并善于使用前题所采用的方法或结论，特别在图形运动变化时，图形的位置、大小、 方向可能都有所改变，但在此过程中， 往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。4、展开联想，寻找解决过的问题尽管已经做过了许多复习题，但考试中碰到的压轴题又往往是新的面孔， 如何在新老问题之间找到联系呢？请同学们牢记，在题目中你总可以找到与你解决过的问题有相类似的情况，可能图形相似， 可能条件相似，可能结论相似， 此时你就应考虑原来题目是怎样解决的，与现题目有何不同。原有的题目是如何解决的，所使用的方法或结论在这里是不是可以使用，或
3、有借鉴之处。 在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到。总之，这类试题问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了， 关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。20XX 年：25 （本小题满分10 分）如图， AB 为 O 的直径， CD 与 O 相切于点C，且 ODBC，垂足为 F，OD 交 O 于点 E（1）证明： BECE（2）证明： D AEC；
4、（3）若 O 的半径为5，BC8，求 CDE 的面积（第 25题图）OFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页26（本小题满分12 分）当 x 2 时，抛物线yax2bxc 取得最小值1，并且抛物线与 y 轴交于点C（0，3） ，与 x 轴交于点A、B（1）求该抛物线的关系式；（2）若点 M（x，y1） ， N（ x1，y2）都在该抛物线上，试比较y1与 y2的大小；（3）D 是线段 AC 的中点， E 为线段 AC 上一动点（ A、C 两端点除外），过点 E 作 y 轴的平行线 EF 与抛物线交于点F问：是
5、否存在DEF 与 AOC 相似？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，则说明A BC D O x y E F 3 （第 26 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页20XX 年：25 （本小题满分10 分）已知矩形OABC 的顶点 O 在平面直角坐标系的原点，边 OA、OC 分别在 x、y 轴的正半轴上，且 OA3cm，OC4cm，点 M 从点 A 出发沿 AB 向终点 B 运动，点N 从点 C 出发沿 CA向终点 A 运动，点 M、 N 同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运
6、动设运动的时间为t 秒（1）试用 t 表示点 N 的坐标，并指出t 的取值范围；（2）试求出多边形OAMN 的面积 S与 t 的函数关系式；（3）是否存在某个时刻t，使得点O、N、M 三点同在一条直线上？若存在，则求出t 的值；若不存在，请说明理由（第 25 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页26 （本小题满分12 分）如图，在矩形ABCD（ABAD）中，将 ABE 沿 AE 对折，使AB 边落在对角线AC 上，点 B 的对应点为F，同时将 CEG 沿 EG 对折，使 CE 边落在 EF 所在直线上，点C 的
7、对应点为 H（1）证明： AFHG（图（ 1） ） ；（2）证明： AEF EGH（图（ 1） ） ；（3）如果点C 的对应点H 恰好落在边AD 上（ 图（ 2） ） 求此时 BAC 的大小（第 26 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页20XX 年：24 （本小题满分10 分）已知正方形ABCD 的对角线AC 与 BD 交于点 O，点 E、F 分别是 OB、 OC 上的动点（1）如果动点E、F 满足 BECF（如图）： 写出所有以点E 或 F 为顶点的全等三角形（不得添加辅助线） ； 证明： AE BF；（2
8、）如果动点E、 F 满足 BEOF（如图），问当 AE BF 时，点 E 在什么位置，并证明你的结论EOFABCD（第 24（1）题图）EFODCBA（第 24（2）题图）DCBAO（第 24 （2） 题备用图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页25 （本小题满分12 分）如图，半径为1 的 M 经过直角坐标系的原点O，且分别与x 轴正半轴、 y 轴正半轴交于点 A、B， OMA 60，过点B 的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C（1）求点 A、B 的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）若点 D 为抛
9、物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得 BCD 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由( 第 25 题图 ) B y x O M C 1 A 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页20XX 年压轴题：24 （本题满分10 分）如图，AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上一点， BAC的平分线AD 交 O 于点 D， 过点 D 垂直于 AC 的直线交AC 的延长线于点E（1）求证： DE 是 O 的切线；（2）如果 AD5，AE4，求 O 的直径（第 24 题图）ABOD
10、CE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页25 （本题满分12 分）已知抛物线yax22x c 的图像与x 轴交于点A（3，0）和点 C，与 y 轴交于点B（0， 3） （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D， 使得点 D 到点 B、C 的距离之和最小，并求出点D 的坐标；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得ABP 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由（第 25 题图）1 1 y A B O x C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
11、- - - - - -第 8 页，共 12 页（20XX年来宾市中考压轴题）如图，在RtABC中， CAB 90， B 30，AB 34，动点 P、Q分别从 C点和 A点以相同速度同时出发，P沿射线 CB运动， Q沿 BA的延长线运动。求线段BC的长；设 CP x，求 PAQ的面积 y 与 x 之间的函数关系式；当 P点运动到什么位置时，PAQ与 ABC的面积比为132？（20XX 年压轴题， 本小题满分12 分）已知一个直角三角形的两条直角边之和是8，设其中一直角边长为x，三角形的面积为y（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）求 y 的取值范围；（3）没直线x4
12、 与该函数图象交于点P，作 PMOP 与函数图象交于点M，作 MQ 垂直于 x 轴，垂足为Q，求四边形OPMQ 的面积B P C Q A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页（20XX 年压轴题，本小题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线643xy交 x轴于点 A，交 y 轴于点 B点 P、点 Q 同时从原点出发作匀速运动，点P 沿 x 轴正方向运动，点 Q 沿 OBBA 方向运动，并同时到达点A点 P 运动的速度为1 厘米 /秒（1）求点 Q 运动的速度；（2）当点 Q 运动到线段BA 上时，设点P 运动的
13、时间为x（秒） ， POQ 的面积为 y（平方厘米），那么用x 的代数式表示AQ_ ；并求 y 与 x 的函数关系式；（3）若将（ 2）中所得函数的自变量x 的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点 M， 使得点 M 与该函数图象和x 轴的两个交点所组成的三角形面积等于AOB 的面积？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页（20XX 年压轴题， 本小题满分12 分）如图， 已知二次函数图象的顶点坐标为C(- 2，0) ，直线 y=x+4与该二次函数的图象交于A(
14、 0，4) 、 B两点，点D 为直线 AB 与这个二次函数图象对称轴的交点( 1) 求这个二次函数的表达式及点B 的坐标；( 2) 点 P 在线段 AB 上，点 E 在这个二次函数的图象上，若四边形DCEP 是平行四形，求点 P 的坐标；( 3) 请探索：是否存在经过C、O 两点，并且与直线AB 相切的 M如果存在，求出M的半径 r ；如果不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页（20XX 年压轴题， 本小题满分12 分） 直线643xy分别与 x 轴、 y 轴交于点A、B，经过 A、B 两点的抛物线与x 轴的另一交点为C，且其对称轴为x3 求这条抛物线对应的函数关系式； 设 D（x，y）是抛物线在第一象限内的一个点，点D 到直线 AB 的距离为d试写出 d关于 x 的函数关系式，这个函数是否有最大值或最小值？如果有，并求这个值和此时点D 的坐标；如果没有，说明理由A B C O x y （第 26 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
