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1、百分数知识点一、知识要点1、百分数的定义: 表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。2、百分数的意义:(1)表示一个数是另一个数的百分之几。(2)百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。(3)百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“% ”,百分数后面不能带单位名称。3、百分数和分数的主要联系与区别:(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。(2)区别:、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数,也可以是小数比如:2.5%;而分数的分子不能是小数,只能
2、是除0 以外的自然数。、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”4、百分数的读法: 通常读作百分之几。5、百分数的写法: 通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“”来表示。如:5% 20% 。6、百分数、分数、小数的互化:(1)、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。如:0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是: 23% ,500% ,2.6% (2)、百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。如:20% ,56% ,3.7% 三个数字化成小数是: 0.2 ,0.56
3、 ,0.037 (3)、百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100 的分数,能约分要约成最简分数。如:25% 40% 化成分数是:25125%100440240%1005(4)、分数化成百分数: 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页如:化成百分数形式:;2522204040%5520100 先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。如:化成百分数形式:343 0.75=75%4(二)百分数应用
4、题百分数应用题(一) 求增加百分之几?减少百分之几?公式:增加百分之几 =增加的部分单位1 减少百分之几 =减少的部分单位1 1、45 立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50 立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?2、45 立方厘米的水结成冰后,体积增加了5 立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?3、水结成冰后,体积增加了5 立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?百分数应用题(二) 比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。例如 1、矣得小学去年有80 名学生,今年的学生人数比去年增加了25% ,今年有多少名学生?2、矣得小学去年有80
5、名学生,今年的学生人数比去年减少了25% ,今年有多少名学生?3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25% ,去年有多少名学生?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25% ,去年有多少名学生?百分数应用题(三)常见的百分数应用题百分数应用题(四)常见的百分数应用题- 纳税问题1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业
6、。3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 税率百分数应用题(五)列方程解百分数应用题-利息问题1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。3、本金:存入银行的钱叫做本金。4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率:利息与本金的比值叫做利率。6、利息的计算公式: 利息本金利率时间7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息 =利息- 利息的
7、应纳税额 =利息- 利息利息税率 =利息( 1-利息税率)百分数应用题(六)列方程解百分数应用题-折扣问题 +成数问题1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折 =80, 六折五 =0.65=65精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页2、成数:主要用于各行业发展变化情况。“一成”表示的是十分之一,也就是10% 。四成五就是十分之四点五,也就是45% 。百分数应用题(七)列方程解百分数应用题1、小明看一本书,第一天看了全书的25% ,第二天看了全书的20% ,第一天比第二天多看20 页,这本书一共有多少页?2、小明看一本书,第一天看了全书的25% ,第二天看了全书的20% ,两天共看了 20页,这本书一共有多少页?3、小明看一本书,第一天看了全书的25% ,第二天看了全书的20% ,还剩 20页,这本书一共有多少页?4、小明看一本书,第一天看了全书的25% ,第二天比第一天多看10 页,还剩 20 页,这本书一共有多少页?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页