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1、第 1 页,共 28 页九年级数学综合训练一、选择题(本大题共9 小题,共27.0 分)1.如图,在平面直角坐标系中2 条直线为l1:y=-3x+3, l2:y=-3x+9,直线 l1交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,直线 l2交 x轴于点 D,过点 B 作 x 轴的平行线交l2于点 C,点 A、E 关于 y 轴对称,抛物线y=ax2+bx+c过 E、B、C 三点,下列判断中:a-b+c=0; 2a+b+c=5;抛物线关于直线x=1 对称;抛物线过点(b, c); S四边形ABCD=5,其中正确的个数有()A. 5B. 4C. 3D. 22.如图, 10 个不同的正偶数按下图排列,箭头上
2、方的每个数都等于其下方两数的和,如,表示 a1=a2+a3,则 a1的最小值为()A. 32B. 36C. 38D. 403.如图,直线y= 3x-6 分别交 x轴, y轴于 A,B,M 是反比例函数y=?(x0)的图象上位于直线上方的一点, MC x 轴交 AB于 C, MD MC 交 AB于 D, AC?BD=43,则 k 的值为()A. -3B. -4C. -5D. -64.在平面直角坐标系xOy 中,将一块含有45 角的直角三角板如图放置,直角顶点 C 的坐标为( 1, 0),顶点A的坐标为( 0,2),顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上, 现将直角三角板沿x 轴正方向平移, 当顶点
3、A 恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C 的对应点C的坐标为()A. (32,0)B. (2,0)C. (52,0)D. (3,0)5.如图,在矩形ABCD 中, ABBC,E 为 CD 边的中点,将 ADE 绕点 E 顺时针旋转 180 , 点 D 的对应点为C, 点 A 的对应点为F, 过点 E 作 ME AF 交 BC 于点 M,连接 AM、BD 交于点 N,现有下列结论:AM=AD+MC;AM=DE+BM;DE2=AD?CM;点 N 为ABM 的外心其中正确的个数为()A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个6.规定:如果关于 x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0 )
4、 有两个实数根, 且其中一个根是另一个根的2 倍,则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论:方程 x2+2x-8=0 是倍根方程;若关于x的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程,则a= 3;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 28 页第 2 页,共 28 页若关于x的方程 ax2-6ax+c=0 (a0 ) 是倍根方程, 则抛物线y=ax2-6ax+c 与 x 轴的公共点的坐标是 (2,0)和( 4,0);若点( m,n)在反比例函数y=4?的图象上,则关于x 的方程 mx2+5x+n=0 是倍根方程上述结论中正确的有()A
5、. B. C. D. 7.如图,六边形ABCDEF 的内角都相等, DAB=60 ,AB=DE,则下列结论成立的个数是()AB DE; EF AD BC; AF=CD;四边形ACDF 是平行四边形; 六边形 ABCDEF 既是中心对称图形,又是轴对称图形A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.如图, 在 RtABC 中, C=90 ,以ABC 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在 ABC 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()A. 4 B. 5 C. 6 D. 79.如图,矩形ABCD 中, AE BD 于点 E, CF 平分 BCD ,交 EA 的延长线于点F,且
6、 BC=4,CD=2,给出下列结论: BAE= CAD; DBC=30 ; AE=45 5; AF=2 5,其中正确结论的个数有()A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个二、填空题(本大题共10 小题,共 30.0 分)10.如图,在 Rt ABC 中, BAC=30 ,以直角边 AB 为直径作半圆交AC 于点 D, 以 AD 为边作等边 ADE,延长 ED 交 BC 于点 F,BC=2 3,则图中阴影部分的面积为_ (结果不取近似值)11.如图,在6 6 的网格内填入1 至 6 的数字后,使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复,则a c= _ 12.如图,正方形ABCD 中,BE=
7、EF=FC,CG=2GD,BG 分别交 AE,AF 于 M,N下列结论: AF BG;BN=43NF;?=38; S四边形CGNF=12S四边形ANGD其中正确的结论的序号是_13.已知:如图,在AOB 中, AOB=90 ,AO=3cm,BO=4cm将 AOB 绕顶点 O,按顺时针方向旋转到A1OB1处,此时线段OB1与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点,则线段B1D= _ cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 28 页第 3 页,共 28 页14.如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AFx
8、轴,将正六边形ABCDEF绕原点 O 顺时针旋转n 次,每次旋转60 当 n=2017 时,顶点A 的坐标为 _15.如图,在 RtABC 中,BC=2, BAC=30 , 斜边 AB 的两个端点分别在相互垂直的射线OM、 ON 上滑动,下列结论:若 C、O 两点关于AB 对称,则OA=2 3;C、O两点距离的最大值为4;若 AB 平分 CO,则 AB CO;斜边 AB 的中点 D 运动路径的长为?2;其中正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上)16.如图, AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合,点P 是 OA 上的一动点,点N( 3,0)是 OB 上的一定点,点 M 是 ON 的中点,
9、 AOB=30 ,要使 PM+PN 最小,则点P 的坐标为 _17.在一条笔直的公路上有A、B、C 三地, C 地位于 A、B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C 地,乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地,在甲车出发至甲车到达C 地的过程中,甲、乙两车各自与C 地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示下列结论:甲车出发2h 时,两车相遇;乙车出发1.5h 时,两车相距170km;乙车出发257h 时,两车相遇;甲车到达C 地时,两车相距40km其中正确的是_ (填写所有正确结论的序号)18.如图,在平面直角坐标系中,OA=AB, OAB=90 ,反比例函数y=?(x0
10、)的图象经过A,B 两点若点 A 的坐标为( n,1),则 k 的值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 28 页第 4 页,共 28 页19.如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(-1,1),B(0,-2),C(1,0),点P(0,2)绕点 A 旋转 180 得到点 P1,点 P1绕点 B 旋转 180 得到点 P2,点 P2绕点 C 旋转 180 得到点 P3,点P3绕点 A 旋转 180 得到点 P4,按此作法进行下去,则点P2017的坐标为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
11、归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 28 页第 5 页,共 28 页答案和解析1.【答案】 C 【解析】解: 直线 l1: y=-3x+3 交 x 轴于点 A,交y 轴于点 B, A( 1, 0), B( 0, 3), 点 A、 E 关于 y轴对称, E( -1, 0) 直线 l2: y=-3x+9 交 x 轴于点 D, 过点 B 作 x 轴的平行 线交 l2于点 C, D( 3, 0), C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3,把 y=3 代入 y=-3x+9,得3=-3x+9,解得x=2, C( 2, 3) 抛物线y=ax2+bx+c 过 E、 B、 C 三点,解得, y
12、=-x2+2x+3抛物线 y=ax2+bx+c 过 E( -1, 0), a-b+c=0,故 正确;a=-1, b=2, c=3, 2a+b+c=-2+2+3=3 5,故 错误;抛物线过 B( 0, 3), C( 2, 3)两点, 对称轴是直线 x=1, 抛物线关于直线 x=1 对称,故 正确;b=2, c=3,抛物 线过 C( 2, 3)点, 抛物线过点( b, c),故 正确;直线 l1 l2,即AB CD,又BC AD, 四边形 ABCD 是平行四 边形,S四边形ABCD=BC?OB=2 3=65 ,故 错误精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
13、- - -第 5 页,共 28 页第 6 页,共 28 页综上可知,正确的结论有 3 个故选: C根据直 线 l1的解析式求出 A( 1, 0), B( 0, 3),根据关于y 轴对称的两点坐 标特征求出 E( -1,0)根据平行于x 轴的直线上任意两点 纵坐标相同得出 C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3,再根据二次函数 图象上点的坐 标特征求出 C( 2, 3)利用待定系数法求出抛物线的解析式 为y=-x2+2x+3, 进而判断各 选项即可本题考查了抛物 线与 x轴的交点,一次函数、二次函数 图象上点的坐 标特征,关于y轴对称的两点坐标特征,平行于 x 轴的直线上任意两点坐 标特征,待
14、定系数法求抛物 线的解析式,平行四边形的判定及面 积公式, 综合性较强,求出抛物线的解析式是解 题的关键2.【答案】 D 【解析】解: a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3( a8+a9) +a10, 要使 a1取得最小 值, 则 a8+a9应尽可能的小,取a8=2、a9=4, a5=a8+a9=6,则 a7、 a10中不能有 6,若 a7=8、 a10=10, 则 a4=10=a10,不符合题意,舍去;若 a7=10、 a10=8, 则 a4=12、 a6=4+8=12,不符合题意,舍去;若 a7=10、 a10=12, 则 a
15、4=10+2=12、 a6=4+12=16、 a2=12+6=18、 a3=6+16=22、 a1=18+22=40,符合题意;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 28 页第 7 页,共 28 页综上,a1的最小 值为 40,故选: D由 a1=a7+3( a8+a9) +a10知要使 a1取得最小 值, 则 a8+a9应尽可能的小,取 a8=2、 a9=4,根据a5=a8+a9=6, 则 a7、 a10中不能有 6,据此对于 a7、 a8,分别取 8、 10、 12 检验可得,从而得出答案本题主要考 查数字的 变化类,根据
16、题目要求得出 a1取得最小 值的切入点是解 题的关键3.【答案】 A 【解析】解: 过点 D 作 DE y 轴于点 E, 过点 C作 CF x 轴于点 F,令 x=0 代入 y=x-6, y=-6, B( 0, -6), OB=6,令 y=0 代入 y=x-6, x=2, (2,0), OA=2, 勾股定理可知:AB=4, sin OAB=, cos OAB=设 M( x, y), CF=-y, ED=x, sin OAB=, AC=-y, cos OAB=cos EDB=, BD=2x, AC?BD=4, -y 2x=4, xy=-3, M 在反比例函数的 图象上, k=xy=-3,故选(
17、A)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 28 页第 8 页,共 28 页过点 D 作 DE y 轴于点 E, 过点 C作 CF x 轴于点 F,然后求出 OA 与 OB 的长度,即可求出 OAB 的正弦 值与余弦 值,再 设M( x, y),从而可表示出BD与 AC 的长度,根据AC?BD=4列出即可求出 k 的值本题考查反比例函数与一次函数的 综合问题,解 题的关键是根据 OAB 的锐角三角函数 值求出BD、 AC,本 题属于中等 题型4.【答案】 C 【解析】解: 过点 B 作 BD x 轴于点 D, ACO+ BCD=
18、90 , OAC+ ACO=90 , OAC= BCD,在 ACO 与 BCD 中, ACO BCD( AAS) OC=BD, OA=CD, A( 0, 2), C( 1, 0) OD=3, BD=1, B( 3, 1),设反比例函数的解析式为 y=,将 B( 3, 1)代入y=,k=3, y=, 把y=2代入y=, x=,当顶点 A 恰好落在 该双曲线上时,此时点 A 移动了个单位长度, C也移动了个单位长度,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 28 页第 9 页,共 28 页此时点 C 的对应点 C 的坐标为( , 0)
19、故选: C过点 B 作 BD x 轴于点 D,易 证 ACO BCD( AAS),从而可求出B 的坐标, 进而可求出反比例函数的解析式,根据解析式与A 的坐标即可得知平移的 单位长度,从而求出 C 的对应点本题考查反比例函数的 综合问题,涉及全等三角形的性 质与判定,反比例函数的解析式,平移的性质等知识, 综合程度 较高,属于中等题型5.【答案】 B 【解析】解: E为 CD 边的中点, DE=CE,又 D= ECF=90 , AED= FEC, ADE FCE, AD=CF, AE=FE,又 ME AF, ME 垂直平分 AF, AM=MF=MC+CF , AM=MC+AD ,故 正确;如图
20、,延 长 CB 至 G,使得 BAG= DAE,由 AM=MF , AD BF,可得 DAE= F= EAM ,可设 BAG= DAE= EAM= , BAM= , 则 AED= EAB= GAM= +,由 BAG= DAE, ABG= ADE=90 ,可得 ABG ADE, G= AED= +, G= GAM , AM=GM=BG+BM ,由 ABG ADE,可得=,而 ABBC=AD, BGDE, BG+BM DE+BM ,即 AM DE+BM , AM=DE+BM 不成立,故错误; ME FF, EC MF,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
21、- - -第 9 页,共 28 页第 10 页,共 28 页 EC2=CM CF,又 EC=DE, AD=CF, DE2=AD?CM,故 正确; ABM=90, AM 是 ABM 的外接 圆的直径, BMAD, 当 BM AD 时,=1, N 不是 AM 的中点, 点 N 不是 ABM 的外心,故错误综上所述,正确的结论有 2 个,故选: B根据全等三角形的性 质以及线段垂直平分 线的性质,即可得出 AM=MC+AD ;根据 ABG ADE,且ABBC,即可得出 BGDE,再根据 AM=GM=BG+BM ,即可得出AM=DE+BM 不成立;根据 ME FF, EC MF,运用射影定理即可得出
22、EC2=CM CF,据此可得DE2=AD?CM 成立;根据N 不是 AM 的中点,可得点 N 不是 ABM 的外心本题主要考 查了相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性 质,矩形的性质以及旋 转的性质的综合应用,解决问题的关键是运用全等三角形的 对应边 相等以及相似三角形的 对应边成比例 进行推导,解 题时注意:三角形外接圆的圆心是三角形三条 边垂直平分 线的交点,叫做三角形的外心,故外心到三角形三个 顶点的距离相等6.【答案】 C 【解析】解: 由 x2-2x-8=0,得( x-4)(x+2) =0,解得 x1=4, x2=-2, x12x2,或x22x1, 方程 x2-2x-8=0
23、不是倍根方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 28 页第 11 页,共 28 页故 错误; 关于 x 的方程 x2+ax+2=0是倍根方程,设 x2=2x1, x1?x2=2x12=2, x1= 1,当 x1=1 时, x2=2,当 x1=-1 时, x2=-2, x1+x2=-a= 3, a= 3,故 正确; 关于 x 的方程 ax2-6ax+c=0( a0 )是倍根方程, x2=2x1, 抛物线 y=ax2-6ax+c的对称轴是直线 x=3, 抛物线 y=ax2-6ax+c与 x 轴的交点的坐 标是( 2, 0)和(
24、4, 0),故 正确;点(m,n)在反比例函数y=的图象上, mn=4,解 mx2+5x+n=0 得 x1=-, x2=-, x2=4x1, 关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 不是倍根方程;故选: C 通过解方程得到 该方程的根,结合“ 倍根方程 ” 的定义进行判断;设 x2=2x1,得到x1?x2=2x12=2,得到当 x1=1时, x2=2,当x1=-1 时, x2=-2,于是得到结论; 根据“ 倍根方程 ” 的定义即可得到 结论;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 28 页第 12 页,共 28 页 若点( m
25、, n)在反比例函数 y=的图象上,得到 mn=4,然后解方程 mx2+5x+n=0 即可得到正确的结论;本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,根与系数的关系,正确的理解倍根方程的定义是解题的关键7.【答案】 D 【解析】解: 六边形 ABCDEF 的内角都相等, EFA= FED= FAB= ABC=120 ,DAB=60, DAF=60 , EFA+ DAF=180 , DAB+ ABC=180 , AD EF CB,故 正确, FED+ EDA=180 , EDA= ADC=60 , EDA= DAB ,ABDE,故 正确, FAD= EDA, CDA= BAD , EF AD BC,
26、 四边形 EFAD,四 边形 BCDA 是等腰梯形, AF=DE, AB=CD , AB=DE, AF=CD,故 正确,连接 CF 与 AD 交于点 O, 连接 DF、 AC、 AE、 DB、 BE CDA= DAF,AFCD,AF=CD, 四边形 AFDC 是平行四 边形,故 正确,同法可 证四边形 AEDB 是平行四 边形, AD 与 CF, AD 与 BE 互相平分, OF=OC, OE=OB, OA=OD, 六边形 ABCDEF 既是中心 对称图形,故 正确,故选 D根据六 边形ABCDEF 的内角都相等, DAB=60 ,平行线的判定,平行四边形的判定,中心对称图形的定 义一一判断即
27、可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 28 页第 13 页,共 28 页本题考查平行四 边形的判定和性 质、平行线的判定和性 质、 轴对称图形、中心对称图形等知 识,解题的关键是灵活运用所学知 识解决问题,属于中考常考题型8.【答案】 D 【解析】解:如 图:故选: D 以 B 为圆心, BC 长为半径画弧,交 AB 于点 D, BCD 就是等腰三角形; 以 A 为圆心,AC 长为半径画弧,交 AB 于点 E, ACE 就是等腰三角形; 以 C为圆心, BC 长为半径画弧,交 AC 于点 F, BCF 就是等腰三角形; 以
28、 C为圆心, BC 长为半径画弧,交 AB 于点 K, BCK 就是等腰三角形; 作AB的垂直平分线交AC于G,则AGB是等腰三角形; 作 BC 的垂直平分 线交 AB 于 I, 则 BCI 和 ACI 是等腰三角形本题考查了等腰三角形的判定的 应用,主要考查学生的理解能力和 动手操作能力9.【答案】 C 【解析】解:在矩形ABCD 中, BAD=90 , AE BD, AED=90 ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 28 页第 14 页,共 28 页 ADE+ DAE= DAE+ BAE=90 , BAE= ADB
29、, CAD= ADB ,BAE=CAD,故 正确; BC=4, CD=2, tan DBC=, DBC 30,故 错误; BD=2, AB=CD=2 , AD=BC=4 , ABE DBA,即, AE=;故 正确; CF平分 BCD,BCF=45, ACF=45 - ACB, AD BC, DAC= BAE= ACB, EAC=90 -2 ACB, EAC=2 ACF, EAC= ACF+ F, ACF= F, AF=AC, AC=BD=2,AF=2,故 正确;故选 C根据余角的性 质得到 BAE= ADB ,等量代换得到 BAE= CAD,故 正确;根据三角函数的定义得到 tan DBC=,
30、于是得到 DBC 30 ,故 错误;由勾股定理得到 BD=2,根据相似三角形的性 质得到 AE=;故 正确;根据角平分线的定义得到 BCF=45 ,求得 ACF=45 - ACB,推出 EAC=2 ACF,根据外角的性 质得到 EAC= ACF+ F,得到 ACF= F,根据等腰三角形的判定得到AF=AC,于是得到 AF=2,故 正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 28 页第 15 页,共 28 页本题考查了矩形的性 质,相似三角形的判定和性 质,三角形的外角的性 质,角平分线的定义,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解
31、题的关键10.【答案】 3 3-32【解析】解:如 图所示: 设半圆的圆心为 O, 连接 DO, 过 D 作 DG AB 于点 G, 过 D作 DN CB 于点 N, 在 Rt ABC 中, BAC=30 , ACB=60 , ABC=90 , 以 AD 为边作等边 ADE, EAD=60 , EAB=60 +30 =90 ,可得: AE BC,则 ADE CDF, CDF 是等边三角形, 在 Rt ABC 中, BAC=30 , BC=2, AC=4, AB=6, DOG=60 ,则 AO=BO=3,故 DG=DO?sin60 =,则 AD=3, DC=AC-AD=,故 DN=DC?sin6
32、0 =,则 S阴影=S ABC-SAOD-S扇形DOB-S DCF= 2 6- 3- =3- 故答案 为: 3- 根据题意结合等边三角形的性 质分别得出 AB, AC, AD, DC 的长, 进而利用 S阴影=S ABC-SAOD-S扇形DOB-S DCF求出答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 28 页第 16 页,共 28 页此题主要考 查了扇形面 积求法以及等 边三角形的性 质和锐角三角函数关系等知 识,正确分割图形是解 题关键11.【答案】 2 【解析】解: 对各个小 宫格编号如下:先看己:已经有了数字 3、 5
33、、 6,缺少1、 2、 4; 观察发现: 4 不能在第四列,2不能在第五列,而 2不能在第六列;所以 2只能在第六行第四列,即 a=2; 则 b和 c 有一个是 1,有一个是 4,不确定,如下:观察上图发现 :第四列已经有数字 2、 3、 4、 6,缺少1 和 5,由于5 不能在第二行,所以 5 在第四行,那么1 在第二行;如下:再看乙部分:已经有了数字 1、 2、 3,缺少数字 4、 5、 6, 观察上图发现 : 5不能在第六列,所以 5 在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 28 页第 17 页,共 28 页第五列的第
34、一行;4和 6在第六列的第一行和第二行,不确定,分两种情况: 当 4在第一行 时, 6 在第二行;那么第二行第二列就是 4,如下:再看甲部分:已经有了数字 1、 3、 4、 5,缺少数字 2、 6,观察上图发现: 2 不能在第三列,所以 2在第二列,则 6 在第三列的第一行,如下:观察上图可知:第三列少1 和 4, 4不能在第三行,所以 4 在第五行,则 1 在第三行,如下:观察上图可知:第五行缺少 1和 2, 1不能在第 1 列,所以1在第五列,则 2 在第一列,即 c=1,所以 b=4,如下:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17
35、 页,共 28 页第 18 页,共 28 页观察上图可知:第六列缺少 1 和 2, 1 不能在第三行,则在第四行,所以 2 在第三行,如下:再看戊部分:已经有了数字 2、 3、 4、 5,缺少数字 1、 6, 观察上图发现 : 1不能在第一列,所以 1 在第二列,则 6 在第一列,如下:观察上图可知:第一列缺少 3 和 4, 4 不能在第三行,所以 4 在第四行,则 3 在第三行,如下:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 28 页第 19 页,共 28 页观察上图可知:第二列缺少 5 和 6, 5 不能在第四行,所以 5
36、在第三行,则 6 在第四行,如下:观察上图可知:第三行第五列少 6,第四行第五列少 3,如下:所以,a=2, c=1, ac=2; 当 6在第一行,4 在第二行 时,那么第二行第二列就是 6,如下:再看甲部分:已经有了数字 1、 3、 5、 6,缺少数字 2、 4, 观察上图发现 : 2不能在第三列,所以 2 在第 2 列, 4在第三列,如下:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 28 页第 20 页,共 28 页观察上图可知:第三列缺少数字 1 和 6, 6 不能在第五行,所以 6 在第三行,则 1 在第五行,所以c=4,
37、 b=1,如下:观察上图可知:第五列缺少数字 3和 6, 6不能在第三行,所以 6在第四行,则 3在第三行,如下:观察上图可知:第六列缺少数字 1和 2, 2不能在第四行,所以 2在第三行,则 1在第四行,如下:观察上图可知:第三行缺少数字 1 和 5, 1 和 5 都不能在第一列,所以此种情况不成立;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 28 页第 21 页,共 28 页综上所述: a=2, c=1, a c=2;故答案 为: 2粗线把这个数独分成了 6块,为了便于解答,对各部分进行编号:甲、乙、丙、丁、戊、己,先从各部分
38、中数字最多的己出 发,找出其各个小方格里面的数,再根据每行、每列、每小 宫格都不出现重复的数字 进行推算本题是六阶数独,比较复杂,关 键是找出突破口,先推算出一个区域或者一行、一列,再逐步的进行推算12.【答案】 【解析】解: 四边形 ABCD 为正方形, AB=BC=CD , BE=EF=FC, CG=2GD,BF=CG, 在 ABF 和 BCG 中, ABF BCG, BAF= CBG, BAF+ BFA=90 , CBG+ BFA=90 ,即AF BG; 正确;在 BNF 和 BCG 中, BNF BCG, =, BN=NF; 错误; 作 EH AF,令AB=3, 则 BF=2, BE=
39、EF=CF=1,AF=,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 28 页第 22 页,共 28 页 S ABF=AF?BN=AB?BF, BN=, NF=BN=, AN=AF-NF=, E是 BF 中点, EH 是 BFN 的中位 线, EH=, NH=, BN EH, AH=,=,解得: MN=, BM=BN-MN=, MG=BG-BM=,=; 正确; 连接 AG, FG,根据 中结论,则 NG=BG-BN=, S四边形CGNF=S CFG+S GNF=CG?CF+NF?NG=1+=,S四边形ANGD=S ANG+SADG=
40、AN?GN+AD?DG=+=, S四边形CGNF S四边形ANGD, 错误;故答案 为 易证 ABF BCG,即可解题; 易证 BNF BCG,即可求得的值,即可解题; 作 EH AF,令AB=3,即可求得 MN, BM 的值,即可解题; 连接 AG, FG,根据 中结论即可求得 S四边形CGNF和 S四边形ANGD,即可解题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 28 页第 23 页,共 28 页本题考查了全等三角形的判定和性 质,考 查了相似三角形的判定和 对应边 成比例的性 质,本 题中令 AB=3 求得 AN, BN,
41、 NG, NF 的值是解题的关键13.【答案】 1.5 【解析】解: 在 AOB 中, AOB=90 , AO=3cm, BO=4cm, AB=5cm, 点 D 为 AB 的中点, OD=AB=2.5cm 将 AOB 绕顶点 O,按 顺时针 方向旋 转到 A1OB1处, OB1=OB=4cm, B1D=OB1-OD=1.5cm故答案 为 1.5先在直角 AOB 中利用勾股定理求出AB=5cm,再利用直角三角形斜 边上的中 线等于斜边的一半得出 OD=AB=2.5cm然后根据旋转的性质得到 OB1=OB=4cm,那么B1D=OB1-OD=1.5cm本题考查了旋转的性质: 对应点到旋 转中心的距离
42、相等;对应点与旋 转中心所 连线段的夹角等于旋转角;旋 转前、后的图形全等也考查了直角三角形斜 边上的中 线等于斜 边的一半的性 质以及勾股定理14.【答案】 (2,2 3)【解析】解: 201760360=3361,即与正六边形 ABCDEF 绕原点 O顺时针 旋转 1 次时点 A 的坐标是一样的当点 A 按顺时针 旋转 60 时,与原F点重合连接 OF, 过点 F 作 FH x 轴,垂足为 H;由已知 EF=4, FOE=60 (正六 边形的性 质),精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 28 页第 24 页,共 28
43、页 OEF是等边三角形, OF=EF=4, F( 2, 2),即旋转 2017后点 A 的坐标是( 2, 2),故答案是:( 2, 2)将正六 边形ABCDEF 绕原点 O顺时针 旋转 2017次时,点A 所在的位置就是原 F点所在的位置此题主要考 查了正六 边形的性质,坐 标与图形的性 质-旋转此 题难度适中,注意掌握 辅助线的作法,注意数形结合思想的 应用15.【答案】 【解析】解:在Rt ABC 中, BC=2, BAC=30 , AB=4, AC=2, 若 C、 O 两点关于 AB 对称,如图 1, AB 是 OC 的垂直平分 线,则 OA=AC=2;所以 正确; 如图 1,取AB 的
44、中点 为 E, 连接 OE、 CE, AOB= ACB=90 , OE=CE=AB=2,当 OC 经过点 E 时, OC最大,则 C、 O 两点距离的最大 值为 4;所以 正确; 如图 2,同理取AB 的中点 E, 则 OE=CE, AB 平分 CO, OF=CF, AB OC,所以 正确; 如图 3,斜 边 AB 的中点 D 运动路径是:以O 为圆心,以2为半径的 圆周的,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 28 页第 25 页,共 28 页则:= 所以 不正确;综上所述,本题正确的有:;故答案 为: 先根据直角三角形3
45、0 的性质和勾股定理分 别求 AC 和 AB,由 对称的性 质可知: AB 是 OC的垂直平分线,所以OA=AC; 当 OC经过 AB 的中点 E时, OC 最大,则 C、 O 两点距离的最大 值为 4; 如图 2,根据等腰三角形三线合一可知:AB OC; 如图 3,半径为 2, 圆心角为 90 ,根据弧长公式进行计算即可本题是三角形的 综合题,考 查了直角三角形 30 的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性 质、 轴对称的性 质、 线段垂直平分 线的性质、 动点运动路径问题、弧 长公式,熟练掌握直角三角形斜 边中线等于斜 边一半是本 题的关键, 难度适中16.【答案】 (32, 3
46、2)【解析】解:作N 关于 OA 的对称点 N , 连接 N M 交 OA 于 P,则此时, PM+PN 最小,OA垂直平分NN , ON=ON , N ON=2 AON=60 , NON 是等边三角形, 点 M 是 ON 的中点, NM ON, 点 N( 3, 0), ON=3, 点 M 是 ON 的中点, OM=1.5, PM=, P( ,)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 28 页第 26 页,共 28 页故答案 为:(,)作 N 关于 OA 的对称点 N , 连接 N M 交 OA 于 P, 则此时, PM+PN
47、 最小,由作图得到 ON=ON , N ON=2 AON=60 ,求得 NON 是等边三角形,根据等 边三角形的性 质得到 NM ON,解直角三角形即可得到 结论本题考查了轴对称-最短路 线问题 ,等 边三角形的判定和性 质,解直角三角形,关键是确定 P的位置17.【答案】 【解析】解: 观察函数图象可知,当 t=2时,两函数图象相交, C地位于 A、 B 两地之 间, 交点代表了两 车离 C 地的距离相等,并不是两 车相遇,结论 错误 ; 甲车的速度为 240 4=60( km/h),乙车的速度 为 200 ( 3.5-1) =80( km/h), ( 240+200-60-170) ( 6
48、0+80) =1.5( h), 乙车出发 1.5h时,两 车相距 170km, 结论 正确;(240+200-60)(60+80)=2(h), 乙车出发 2h时,两 车相遇,结论 正确;80(4-3.5)=40(km), 甲车到达 C 地时,两车相距 40km, 结论 正确综上所述,正确的结论有: 故答案 为: 观察函数 图象可知,当 t=2时,两函数图象相交,结合交点代表的意 义,即可得出结论 错误; 根据速度 =路程 时间分别求出甲、乙两车的速度,再根据时间=路程 速度和可求出乙 车出发 1.5h时,两 车相距 170km, 结论 正确; 根据时间=路程 速度和可求出乙 车出发 2h时,两
49、车相遇, 结论 正确; 结合函数 图象可知当甲到 C 地时,乙 车离开 C 地 0.5小时,根据路程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 28 页第 27 页,共 28 页=速度 时间,即可得出结论 正确综上即可得出 结论本题考查了一次函数的 应用,根据函数图象逐一分析四条 结论的正误是解题的关键18.【答案】 5-12【解析】解:作AE x轴于 E, BF x 轴于 F, 过 B 点作 BC y 轴于 C,交AE 于 G,如图所示:则 AG BC,OAB=90, OAE+ BAG=90 , OAE+ AOE=90 , AO
50、E= GAB,在 AOE 和 BAG 中,AOEBAG(AAS), OE=AG, AE=BG, 点 A( n, 1), AG=OE=n, BG=AE=1, B( n+1, 1-n), k=n 1=( n+1)(1-n),整理得: n2+n-1=0,解得: n=( 负值舍去), n=, k=;故答案 为:作 AE x 轴于 E, BF x 轴于 F, 过 B 点作 BC y 轴于 C,交AE 于 G, 则 AG BC,先求得 AOE BAG,得出AG=OE=n, BG=AE=1 ,从而求得B( n+1, 1-n),根据 k=n 1=( n+1)(1-n)得出方程,解方程即可本题考查了全等三角形的
51、判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、解方程等知识;熟练掌握反比例函数 图象上点的坐 标特征, 证明三角形全等是解决 问题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 28 页第 28 页,共 28 页19.【答案】 (-2,0)【解析】解:如 图所示, P1( -2, 0),P2( 2, -4),P3( 0, 4),P4( -2, -2), P5( 2, -2), P6( 0, 2),发现 6 次一个循 环, 2017 6=336 1, 点 P2017的坐标与 P1的坐标相同,即 P2017( -2, 0),故答案 为( -2, 0)画出 P1P6, 寻找规律后即可解决 问题本题考查坐标与图形的性 质、点的坐标等知识,解 题的关键是循环探究问题的方法,属于中考常考题型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 28 页