《2022年九年级数学选择、填空压轴题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级数学选择、填空压轴题训练（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 28 页九年级数学综合训练一、选择题（本大题共9 小题，共27.0 分）1.如图，在平面直角坐标系中2 条直线为l1：y=-3x+3， l2：y=-3x+9，直线 l1交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 l2交 x轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交l2于点 C，点 A、E 关于 y 轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过 E、B、C 三点，下列判断中：a-b+c=0； 2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1 对称；抛物线过点（b， c）； S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（）A. 5B. 4C. 3D. 22.如图， 10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上
2、方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示 a1=a2+a3，则 a1的最小值为（）A. 32B. 36C. 38D. 403.如图，直线y= 3x-6 分别交 x轴， y轴于 A，B，M 是反比例函数y=?（x0）的图象上位于直线上方的一点， MC x 轴交 AB于 C， MD MC 交 AB于 D， AC?BD=43，则 k 的值为（）A. -3B. -4C. -5D. -64.在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45 角的直角三角板如图放置，直角顶点 C 的坐标为（ 1， 0），顶点A的坐标为（ 0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上， 现将直角三角板沿x 轴正方向平移， 当顶点
3、A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C的坐标为（）A. (32,0)B. (2,0)C. (52,0)D. (3,0)5.如图，在矩形ABCD 中， ABBC，E 为 CD 边的中点，将 ADE 绕点 E 顺时针旋转 180 ， 点 D 的对应点为C， 点 A 的对应点为F， 过点 E 作 ME AF 交 BC 于点 M，连接 AM、BD 交于点 N，现有下列结论：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=AD?CM；点 N 为ABM 的外心其中正确的个数为（）A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个6.规定：如果关于 x的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0 ）
4、 有两个实数根， 且其中一个根是另一个根的2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：方程 x2+2x-8=0 是倍根方程；若关于x的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，则a= 3；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 28 页第 2 页，共 28 页若关于x的方程 ax2-6ax+c=0 （a0 ） 是倍根方程， 则抛物线y=ax2-6ax+c 与 x 轴的公共点的坐标是 （2，0）和（ 4，0）；若点（ m，n）在反比例函数y=4?的图象上，则关于x 的方程 mx2+5x+n=0 是倍根方程上述结论中正确的有（）A
5、. B. C. D. 7.如图，六边形ABCDEF 的内角都相等， DAB=60 ，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）AB DE； EF AD BC； AF=CD；四边形ACDF 是平行四边形； 六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.如图， 在 RtABC 中， C=90 ，以ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 79.如图，矩形ABCD 中， AE BD 于点 E， CF 平分 BCD ，交 EA 的延长线于点F，且
6、 BC=4，CD=2，给出下列结论： BAE= CAD； DBC=30 ； AE=45 5； AF=2 5，其中正确结论的个数有（）A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）10.如图，在 Rt ABC 中， BAC=30 ，以直角边 AB 为直径作半圆交AC 于点 D， 以 AD 为边作等边 ADE，延长 ED 交 BC 于点 F，BC=2 3，则图中阴影部分的面积为_ （结果不取近似值）11.如图，在6 6 的网格内填入1 至 6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a c= _ 12.如图，正方形ABCD 中，BE=
7、EF=FC，CG=2GD，BG 分别交 AE，AF 于 M，N下列结论： AF BG；BN=43NF；?=38； S四边形CGNF=12S四边形ANGD其中正确的结论的序号是_13.已知：如图，在AOB 中， AOB=90 ，AO=3cm，BO=4cm将 AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段B1D= _ cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页第 3 页，共 28 页14.如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx
8、轴，将正六边形ABCDEF绕原点 O 顺时针旋转n 次，每次旋转60 当 n=2017 时，顶点A 的坐标为 _15.如图，在 RtABC 中，BC=2， BAC=30 ， 斜边 AB 的两个端点分别在相互垂直的射线OM、 ON 上滑动，下列结论：若 C、O 两点关于AB 对称，则OA=2 3；C、O两点距离的最大值为4；若 AB 平分 CO，则 AB CO；斜边 AB 的中点 D 运动路径的长为?2；其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）16.如图， AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点P 是 OA 上的一动点，点N（ 3，0）是 OB 上的一定点，点 M 是 ON 的中点，
9、 AOB=30 ，要使 PM+PN 最小，则点P 的坐标为 _17.在一条笔直的公路上有A、B、C 三地， C 地位于 A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地，在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发2h 时，两车相遇；乙车出发1.5h 时，两车相距170km；乙车出发257h 时，两车相遇；甲车到达C 地时，两车相距40km其中正确的是_ （填写所有正确结论的序号）18.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB， OAB=90 ，反比例函数y=?（x0
10、）的图象经过A，B 两点若点 A 的坐标为（ n，1），则 k 的值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 28 页第 4 页，共 28 页19.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点P（0，2）绕点 A 旋转 180 得到点 P1，点 P1绕点 B 旋转 180 得到点 P2，点 P2绕点 C 旋转 180 得到点 P3，点P3绕点 A 旋转 180 得到点 P4，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
11、归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 28 页第 5 页，共 28 页答案和解析1.【答案】 C 【解析】解： 直线 l1： y=-3x+3 交 x 轴于点 A，交y 轴于点 B， A（ 1， 0）， B（ 0， 3）， 点 A、 E 关于 y轴对称， E（ -1， 0） 直线 l2： y=-3x+9 交 x 轴于点 D， 过点 B 作 x 轴的平行 线交 l2于点 C， D（ 3， 0）， C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3，把 y=3 代入 y=-3x+9，得3=-3x+9，解得x=2， C（ 2， 3） 抛物线y=ax2+bx+c 过 E、 B、 C 三点，解得， y
12、=-x2+2x+3抛物线 y=ax2+bx+c 过 E（ -1， 0）， a-b+c=0，故 正确；a=-1， b=2， c=3， 2a+b+c=-2+2+3=3 5，故 错误；抛物线过 B（ 0， 3）， C（ 2， 3）两点， 对称轴是直线 x=1， 抛物线关于直线 x=1 对称，故 正确；b=2， c=3，抛物 线过 C（ 2， 3）点， 抛物线过点（ b， c），故 正确；直线 l1 l2，即AB CD，又BC AD， 四边形 ABCD 是平行四 边形，S四边形ABCD=BC?OB=2 3=65 ，故 错误精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
13、- - -第 5 页，共 28 页第 6 页，共 28 页综上可知，正确的结论有 3 个故选： C根据直 线 l1的解析式求出 A（ 1， 0）， B（ 0， 3），根据关于y 轴对称的两点坐 标特征求出 E（ -1，0）根据平行于x 轴的直线上任意两点 纵坐标相同得出 C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3，再根据二次函数 图象上点的坐 标特征求出 C（ 2， 3）利用待定系数法求出抛物线的解析式 为y=-x2+2x+3， 进而判断各 选项即可本题考查了抛物 线与 x轴的交点，一次函数、二次函数 图象上点的坐 标特征，关于y轴对称的两点坐标特征，平行于 x 轴的直线上任意两点坐 标特征，待
14、定系数法求抛物 线的解析式，平行四边形的判定及面 积公式， 综合性较强，求出抛物线的解析式是解 题的关键2.【答案】 D 【解析】解： a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（ a8+a9） +a10， 要使 a1取得最小 值， 则 a8+a9应尽可能的小，取a8=2、a9=4， a5=a8+a9=6，则 a7、 a10中不能有 6，若 a7=8、 a10=10， 则 a4=10=a10，不符合题意，舍去；若 a7=10、 a10=8， 则 a4=12、 a6=4+8=12，不符合题意，舍去；若 a7=10、 a10=12， 则 a
15、4=10+2=12、 a6=4+12=16、 a2=12+6=18、 a3=6+16=22、 a1=18+22=40，符合题意；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 28 页第 7 页，共 28 页综上，a1的最小 值为 40，故选： D由 a1=a7+3（ a8+a9） +a10知要使 a1取得最小 值， 则 a8+a9应尽可能的小，取 a8=2、 a9=4，根据a5=a8+a9=6， 则 a7、 a10中不能有 6，据此对于 a7、 a8，分别取 8、 10、 12 检验可得，从而得出答案本题主要考 查数字的 变化类，根据
16、题目要求得出 a1取得最小 值的切入点是解 题的关键3.【答案】 A 【解析】解： 过点 D 作 DE y 轴于点 E， 过点 C作 CF x 轴于点 F，令 x=0 代入 y=x-6， y=-6， B（ 0， -6）， OB=6，令 y=0 代入 y=x-6， x=2， （2，0）， OA=2， 勾股定理可知：AB=4， sin OAB=， cos OAB=设 M（ x， y）， CF=-y， ED=x， sin OAB=， AC=-y， cos OAB=cos EDB=， BD=2x， AC?BD=4， -y 2x=4， xy=-3， M 在反比例函数的 图象上， k=xy=-3，故选（
17、A）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 28 页第 8 页，共 28 页过点 D 作 DE y 轴于点 E， 过点 C作 CF x 轴于点 F，然后求出 OA 与 OB 的长度，即可求出 OAB 的正弦 值与余弦 值，再 设M（ x， y），从而可表示出BD与 AC 的长度，根据AC?BD=4列出即可求出 k 的值本题考查反比例函数与一次函数的 综合问题，解 题的关键是根据 OAB 的锐角三角函数 值求出BD、 AC，本 题属于中等 题型4.【答案】 C 【解析】解： 过点 B 作 BD x 轴于点 D， ACO+ BCD=
18、90 ， OAC+ ACO=90 ， OAC= BCD，在 ACO 与 BCD 中， ACO BCD（ AAS） OC=BD， OA=CD， A（ 0， 2）， C（ 1， 0） OD=3， BD=1， B（ 3， 1），设反比例函数的解析式为 y=，将 B（ 3， 1）代入y=，k=3， y=， 把y=2代入y=， x=，当顶点 A 恰好落在 该双曲线上时，此时点 A 移动了个单位长度， C也移动了个单位长度，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页第 9 页，共 28 页此时点 C 的对应点 C 的坐标为（ ， 0）
19、故选： C过点 B 作 BD x 轴于点 D，易 证 ACO BCD（ AAS），从而可求出B 的坐标， 进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A 的坐标即可得知平移的 单位长度，从而求出 C 的对应点本题考查反比例函数的 综合问题，涉及全等三角形的性 质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识， 综合程度 较高，属于中等题型5.【答案】 B 【解析】解： E为 CD 边的中点， DE=CE，又 D= ECF=90 ， AED= FEC， ADE FCE， AD=CF， AE=FE，又 ME AF， ME 垂直平分 AF， AM=MF=MC+CF ， AM=MC+AD ，故 正确；如图
20、，延 长 CB 至 G，使得 BAG= DAE，由 AM=MF ， AD BF，可得 DAE= F= EAM ，可设 BAG= DAE= EAM= ， BAM= ， 则 AED= EAB= GAM= +，由 BAG= DAE， ABG= ADE=90 ，可得 ABG ADE， G= AED= +， G= GAM ， AM=GM=BG+BM ，由 ABG ADE，可得=，而 ABBC=AD， BGDE， BG+BM DE+BM ，即 AM DE+BM ， AM=DE+BM 不成立，故错误； ME FF， EC MF，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
21、- - -第 9 页，共 28 页第 10 页，共 28 页 EC2=CM CF，又 EC=DE， AD=CF， DE2=AD?CM，故 正确； ABM=90， AM 是 ABM 的外接 圆的直径， BMAD， 当 BM AD 时，=1， N 不是 AM 的中点， 点 N 不是 ABM 的外心，故错误综上所述，正确的结论有 2 个，故选： B根据全等三角形的性 质以及线段垂直平分 线的性质，即可得出 AM=MC+AD ；根据 ABG ADE，且ABBC，即可得出 BGDE，再根据 AM=GM=BG+BM ，即可得出AM=DE+BM 不成立；根据 ME FF， EC MF，运用射影定理即可得出
22、EC2=CM CF，据此可得DE2=AD?CM 成立；根据N 不是 AM 的中点，可得点 N 不是 ABM 的外心本题主要考 查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性 质，矩形的性质以及旋 转的性质的综合应用，解决问题的关键是运用全等三角形的 对应边 相等以及相似三角形的 对应边成比例 进行推导，解 题时注意：三角形外接圆的圆心是三角形三条 边垂直平分 线的交点，叫做三角形的外心，故外心到三角形三个 顶点的距离相等6.【答案】 C 【解析】解： 由 x2-2x-8=0，得（ x-4）（x+2） =0，解得 x1=4， x2=-2， x12x2，或x22x1， 方程 x2-2x-8=0
23、不是倍根方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页第 11 页，共 28 页故 错误； 关于 x 的方程 x2+ax+2=0是倍根方程，设 x2=2x1， x1?x2=2x12=2， x1= 1，当 x1=1 时， x2=2，当 x1=-1 时， x2=-2， x1+x2=-a= 3， a= 3，故 正确； 关于 x 的方程 ax2-6ax+c=0（ a0 ）是倍根方程， x2=2x1， 抛物线 y=ax2-6ax+c的对称轴是直线 x=3， 抛物线 y=ax2-6ax+c与 x 轴的交点的坐 标是（ 2， 0）和（
24、4， 0），故 正确；点（m，n）在反比例函数y=的图象上， mn=4，解 mx2+5x+n=0 得 x1=-， x2=-， x2=4x1， 关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 不是倍根方程；故选： C 通过解方程得到 该方程的根，结合“ 倍根方程 ” 的定义进行判断；设 x2=2x1，得到x1?x2=2x12=2，得到当 x1=1时， x2=2，当x1=-1 时， x2=-2，于是得到结论； 根据“ 倍根方程 ” 的定义即可得到 结论；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 28 页第 12 页，共 28 页 若点（ m
25、， n）在反比例函数 y=的图象上，得到 mn=4，然后解方程 mx2+5x+n=0 即可得到正确的结论；本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键7.【答案】 D 【解析】解： 六边形 ABCDEF 的内角都相等， EFA= FED= FAB= ABC=120 ，DAB=60， DAF=60 ， EFA+ DAF=180 ， DAB+ ABC=180 ， AD EF CB，故 正确， FED+ EDA=180 ， EDA= ADC=60 ， EDA= DAB ，ABDE，故 正确， FAD= EDA， CDA= BAD ， EF AD BC，
26、 四边形 EFAD，四 边形 BCDA 是等腰梯形， AF=DE， AB=CD ， AB=DE， AF=CD，故 正确，连接 CF 与 AD 交于点 O， 连接 DF、 AC、 AE、 DB、 BE CDA= DAF，AFCD，AF=CD， 四边形 AFDC 是平行四 边形，故 正确，同法可 证四边形 AEDB 是平行四 边形， AD 与 CF， AD 与 BE 互相平分， OF=OC， OE=OB， OA=OD， 六边形 ABCDEF 既是中心 对称图形，故 正确，故选 D根据六 边形ABCDEF 的内角都相等， DAB=60 ，平行线的判定，平行四边形的判定，中心对称图形的定 义一一判断即
27、可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 28 页第 13 页，共 28 页本题考查平行四 边形的判定和性 质、平行线的判定和性 质、 轴对称图形、中心对称图形等知 识，解题的关键是灵活运用所学知 识解决问题，属于中考常考题型8.【答案】 D 【解析】解：如 图：故选： D 以 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交 AB 于点 D， BCD 就是等腰三角形； 以 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 E， ACE 就是等腰三角形； 以 C为圆心， BC 长为半径画弧，交 AC 于点 F， BCF 就是等腰三角形； 以
28、 C为圆心， BC 长为半径画弧，交 AB 于点 K， BCK 就是等腰三角形； 作AB的垂直平分线交AC于G，则AGB是等腰三角形； 作 BC 的垂直平分 线交 AB 于 I， 则 BCI 和 ACI 是等腰三角形本题考查了等腰三角形的判定的 应用，主要考查学生的理解能力和 动手操作能力9.【答案】 C 【解析】解：在矩形ABCD 中， BAD=90 ， AE BD， AED=90 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页第 14 页，共 28 页 ADE+ DAE= DAE+ BAE=90 ， BAE= ADB
29、， CAD= ADB ，BAE=CAD，故 正确； BC=4， CD=2， tan DBC=， DBC 30，故 错误； BD=2， AB=CD=2 ， AD=BC=4 ， ABE DBA，即， AE=；故 正确； CF平分 BCD，BCF=45， ACF=45 - ACB， AD BC， DAC= BAE= ACB， EAC=90 -2 ACB， EAC=2 ACF， EAC= ACF+ F， ACF= F， AF=AC， AC=BD=2，AF=2，故 正确；故选 C根据余角的性 质得到 BAE= ADB ，等量代换得到 BAE= CAD，故 正确；根据三角函数的定义得到 tan DBC=，
30、于是得到 DBC 30 ，故 错误；由勾股定理得到 BD=2，根据相似三角形的性 质得到 AE=；故 正确；根据角平分线的定义得到 BCF=45 ，求得 ACF=45 - ACB，推出 EAC=2 ACF，根据外角的性 质得到 EAC= ACF+ F，得到 ACF= F，根据等腰三角形的判定得到AF=AC，于是得到 AF=2，故 正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页第 15 页，共 28 页本题考查了矩形的性 质，相似三角形的判定和性 质，三角形的外角的性 质，角平分线的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解
31、题的关键10.【答案】 3 3-32【解析】解：如 图所示： 设半圆的圆心为 O， 连接 DO， 过 D 作 DG AB 于点 G， 过 D作 DN CB 于点 N， 在 Rt ABC 中， BAC=30 ， ACB=60 ， ABC=90 ， 以 AD 为边作等边 ADE， EAD=60 ， EAB=60 +30 =90 ，可得： AE BC，则 ADE CDF， CDF 是等边三角形， 在 Rt ABC 中， BAC=30 ， BC=2， AC=4， AB=6， DOG=60 ，则 AO=BO=3，故 DG=DO?sin60 =，则 AD=3， DC=AC-AD=，故 DN=DC?sin6
32、0 =，则 S阴影=S ABC-SAOD-S扇形DOB-S DCF= 2 6- 3- =3- 故答案 为： 3- 根据题意结合等边三角形的性 质分别得出 AB， AC， AD， DC 的长， 进而利用 S阴影=S ABC-SAOD-S扇形DOB-S DCF求出答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 28 页第 16 页，共 28 页此题主要考 查了扇形面 积求法以及等 边三角形的性 质和锐角三角函数关系等知 识，正确分割图形是解 题关键11.【答案】 2 【解析】解： 对各个小 宫格编号如下：先看己：已经有了数字 3、 5
33、、 6，缺少1、 2、 4； 观察发现： 4 不能在第四列，2不能在第五列，而 2不能在第六列；所以 2只能在第六行第四列，即 a=2； 则 b和 c 有一个是 1，有一个是 4，不确定，如下：观察上图发现 ：第四列已经有数字 2、 3、 4、 6，缺少1 和 5，由于5 不能在第二行，所以 5 在第四行，那么1 在第二行；如下：再看乙部分：已经有了数字 1、 2、 3，缺少数字 4、 5、 6， 观察上图发现 ： 5不能在第六列，所以 5 在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 28 页第 17 页，共 28 页第五列的第
34、一行；4和 6在第六列的第一行和第二行，不确定，分两种情况： 当 4在第一行 时， 6 在第二行；那么第二行第二列就是 4，如下：再看甲部分：已经有了数字 1、 3、 4、 5，缺少数字 2、 6，观察上图发现： 2 不能在第三列，所以 2在第二列，则 6 在第三列的第一行，如下：观察上图可知：第三列少1 和 4， 4不能在第三行，所以 4 在第五行，则 1 在第三行，如下：观察上图可知：第五行缺少 1和 2， 1不能在第 1 列，所以1在第五列，则 2 在第一列，即 c=1，所以 b=4，如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17
35、 页，共 28 页第 18 页，共 28 页观察上图可知：第六列缺少 1 和 2， 1 不能在第三行，则在第四行，所以 2 在第三行，如下：再看戊部分：已经有了数字 2、 3、 4、 5，缺少数字 1、 6， 观察上图发现 ： 1不能在第一列，所以 1 在第二列，则 6 在第一列，如下：观察上图可知：第一列缺少 3 和 4， 4 不能在第三行，所以 4 在第四行，则 3 在第三行，如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页第 19 页，共 28 页观察上图可知：第二列缺少 5 和 6， 5 不能在第四行，所以 5
36、在第三行，则 6 在第四行，如下：观察上图可知：第三行第五列少 6，第四行第五列少 3，如下：所以，a=2， c=1， ac=2； 当 6在第一行，4 在第二行 时，那么第二行第二列就是 6，如下：再看甲部分：已经有了数字 1、 3、 5、 6，缺少数字 2、 4， 观察上图发现 ： 2不能在第三列，所以 2 在第 2 列， 4在第三列，如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 28 页第 20 页，共 28 页观察上图可知：第三列缺少数字 1 和 6， 6 不能在第五行，所以 6 在第三行，则 1 在第五行，所以c=4，
37、 b=1，如下：观察上图可知：第五列缺少数字 3和 6， 6不能在第三行，所以 6在第四行，则 3在第三行，如下：观察上图可知：第六列缺少数字 1和 2， 2不能在第四行，所以 2在第三行，则 1在第四行，如下：观察上图可知：第三行缺少数字 1 和 5， 1 和 5 都不能在第一列，所以此种情况不成立；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 28 页第 21 页，共 28 页综上所述： a=2， c=1， a c=2；故答案 为： 2粗线把这个数独分成了 6块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分
38、中数字最多的己出 发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小 宫格都不出现重复的数字 进行推算本题是六阶数独，比较复杂，关 键是找出突破口，先推算出一个区域或者一行、一列，再逐步的进行推算12.【答案】 【解析】解： 四边形 ABCD 为正方形， AB=BC=CD ， BE=EF=FC， CG=2GD，BF=CG， 在 ABF 和 BCG 中， ABF BCG， BAF= CBG， BAF+ BFA=90 ， CBG+ BFA=90 ，即AF BG； 正确；在 BNF 和 BCG 中， BNF BCG， =， BN=NF； 错误； 作 EH AF，令AB=3， 则 BF=2， BE=
39、EF=CF=1，AF=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 28 页第 22 页，共 28 页 S ABF=AF?BN=AB?BF， BN=， NF=BN=， AN=AF-NF=， E是 BF 中点， EH 是 BFN 的中位 线， EH=， NH=， BN EH， AH=，=，解得： MN=， BM=BN-MN=， MG=BG-BM=，=； 正确； 连接 AG， FG，根据 中结论，则 NG=BG-BN=， S四边形CGNF=S CFG+S GNF=CG?CF+NF?NG=1+=，S四边形ANGD=S ANG+SADG=
40、AN?GN+AD?DG=+=， S四边形CGNF S四边形ANGD， 错误；故答案 为 易证 ABF BCG，即可解题； 易证 BNF BCG，即可求得的值，即可解题； 作 EH AF，令AB=3，即可求得 MN， BM 的值，即可解题； 连接 AG， FG，根据 中结论即可求得 S四边形CGNF和 S四边形ANGD，即可解题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 28 页第 23 页，共 28 页本题考查了全等三角形的判定和性 质，考 查了相似三角形的判定和 对应边 成比例的性 质，本 题中令 AB=3 求得 AN， BN，
41、 NG， NF 的值是解题的关键13.【答案】 1.5 【解析】解： 在 AOB 中， AOB=90 ， AO=3cm， BO=4cm， AB=5cm， 点 D 为 AB 的中点， OD=AB=2.5cm 将 AOB 绕顶点 O，按 顺时针 方向旋 转到 A1OB1处， OB1=OB=4cm， B1D=OB1-OD=1.5cm故答案 为 1.5先在直角 AOB 中利用勾股定理求出AB=5cm，再利用直角三角形斜 边上的中 线等于斜边的一半得出 OD=AB=2.5cm然后根据旋转的性质得到 OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1-OD=1.5cm本题考查了旋转的性质： 对应点到旋 转中心的距离
42、相等；对应点与旋 转中心所 连线段的夹角等于旋转角；旋 转前、后的图形全等也考查了直角三角形斜 边上的中 线等于斜 边的一半的性 质以及勾股定理14.【答案】 （2，2 3）【解析】解： 201760360=3361，即与正六边形 ABCDEF 绕原点 O顺时针 旋转 1 次时点 A 的坐标是一样的当点 A 按顺时针 旋转 60 时，与原F点重合连接 OF， 过点 F 作 FH x 轴，垂足为 H；由已知 EF=4， FOE=60 （正六 边形的性 质），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 28 页第 24 页，共 28
43、页 OEF是等边三角形， OF=EF=4， F（ 2， 2），即旋转 2017后点 A 的坐标是（ 2， 2），故答案是：（ 2， 2）将正六 边形ABCDEF 绕原点 O顺时针 旋转 2017次时，点A 所在的位置就是原 F点所在的位置此题主要考 查了正六 边形的性质，坐 标与图形的性 质-旋转此 题难度适中，注意掌握 辅助线的作法，注意数形结合思想的 应用15.【答案】 【解析】解：在Rt ABC 中， BC=2， BAC=30 ， AB=4， AC=2， 若 C、 O 两点关于 AB 对称，如图 1， AB 是 OC 的垂直平分 线，则 OA=AC=2；所以 正确； 如图 1，取AB 的
44、中点 为 E， 连接 OE、 CE， AOB= ACB=90 ， OE=CE=AB=2，当 OC 经过点 E 时， OC最大，则 C、 O 两点距离的最大 值为 4；所以 正确； 如图 2，同理取AB 的中点 E， 则 OE=CE， AB 平分 CO， OF=CF， AB OC，所以 正确； 如图 3，斜 边 AB 的中点 D 运动路径是：以O 为圆心，以2为半径的 圆周的，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 28 页第 25 页，共 28 页则：= 所以 不正确；综上所述，本题正确的有：；故答案 为： 先根据直角三角形3
45、0 的性质和勾股定理分 别求 AC 和 AB，由 对称的性 质可知： AB 是 OC的垂直平分线，所以OA=AC； 当 OC经过 AB 的中点 E时， OC 最大，则 C、 O 两点距离的最大 值为 4； 如图 2，根据等腰三角形三线合一可知：AB OC； 如图 3，半径为 2， 圆心角为 90 ，根据弧长公式进行计算即可本题是三角形的 综合题，考 查了直角三角形 30 的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性 质、 轴对称的性 质、 线段垂直平分 线的性质、 动点运动路径问题、弧 长公式，熟练掌握直角三角形斜 边中线等于斜 边一半是本 题的关键， 难度适中16.【答案】 （32， 3
46、2）【解析】解：作N 关于 OA 的对称点 N ， 连接 N M 交 OA 于 P，则此时， PM+PN 最小，OA垂直平分NN ， ON=ON ， N ON=2 AON=60 ， NON 是等边三角形， 点 M 是 ON 的中点， NM ON， 点 N（ 3， 0）， ON=3， 点 M 是 ON 的中点， OM=1.5， PM=， P（ ，）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 28 页第 26 页，共 28 页故答案 为：（，）作 N 关于 OA 的对称点 N ， 连接 N M 交 OA 于 P， 则此时， PM+PN
47、 最小，由作图得到 ON=ON ， N ON=2 AON=60 ，求得 NON 是等边三角形，根据等 边三角形的性 质得到 NM ON，解直角三角形即可得到 结论本题考查了轴对称-最短路 线问题 ，等 边三角形的判定和性 质，解直角三角形，关键是确定 P的位置17.【答案】 【解析】解： 观察函数图象可知，当 t=2时，两函数图象相交， C地位于 A、 B 两地之 间， 交点代表了两 车离 C 地的距离相等，并不是两 车相遇，结论 错误 ； 甲车的速度为 240 4=60（ km/h），乙车的速度 为 200 （ 3.5-1） =80（ km/h）， （ 240+200-60-170） （ 6
48、0+80） =1.5（ h）， 乙车出发 1.5h时，两 车相距 170km， 结论 正确；（240+200-60）（60+80）=2（h）， 乙车出发 2h时，两 车相遇，结论 正确；80（4-3.5）=40（km）， 甲车到达 C 地时，两车相距 40km， 结论 正确综上所述，正确的结论有： 故答案 为： 观察函数 图象可知，当 t=2时，两函数图象相交，结合交点代表的意 义，即可得出结论 错误； 根据速度 =路程 时间分别求出甲、乙两车的速度，再根据时间=路程 速度和可求出乙 车出发 1.5h时，两 车相距 170km， 结论 正确； 根据时间=路程 速度和可求出乙 车出发 2h时，两
49、车相遇， 结论 正确； 结合函数 图象可知当甲到 C 地时，乙 车离开 C 地 0.5小时，根据路程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 28 页第 27 页，共 28 页=速度 时间，即可得出结论 正确综上即可得出 结论本题考查了一次函数的 应用，根据函数图象逐一分析四条 结论的正误是解题的关键18.【答案】 5-12【解析】解：作AE x轴于 E， BF x 轴于 F， 过 B 点作 BC y 轴于 C，交AE 于 G，如图所示：则 AG BC，OAB=90， OAE+ BAG=90 ， OAE+ AOE=90 ， AO
50、E= GAB，在 AOE 和 BAG 中，AOEBAG（AAS）， OE=AG， AE=BG， 点 A（ n， 1）， AG=OE=n， BG=AE=1， B（ n+1， 1-n）， k=n 1=（ n+1）（1-n），整理得： n2+n-1=0，解得： n=（ 负值舍去）， n=， k=；故答案 为：作 AE x 轴于 E， BF x 轴于 F， 过 B 点作 BC y 轴于 C，交AE 于 G， 则 AG BC，先求得 AOE BAG，得出AG=OE=n， BG=AE=1 ，从而求得B（ n+1， 1-n），根据 k=n 1=（ n+1）（1-n）得出方程，解方程即可本题考查了全等三角形的
51、判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、解方程等知识；熟练掌握反比例函数 图象上点的坐 标特征， 证明三角形全等是解决 问题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 28 页第 28 页，共 28 页19.【答案】 （-2，0）【解析】解：如 图所示， P1（ -2， 0），P2（ 2， -4），P3（ 0， 4），P4（ -2， -2）， P5（ 2， -2）， P6（ 0， 2），发现 6 次一个循 环， 2017 6=336 1， 点 P2017的坐标与 P1的坐标相同，即 P2017（ -2， 0），故答案 为（ -2， 0）画出 P1P6， 寻找规律后即可解决 问题本题考查坐标与图形的性 质、点的坐标等知识，解 题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 28 页
