《初中三年级数学上册第25章概率初步251随机事件与概率第一课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中三年级数学上册第25章概率初步251随机事件与概率第一课时课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在一次在一次试验中，如果可能出中，如果可能出现的的结果只有有限个，果只有有限个，且各种且各种结果出果出现的可能性大小相等，那么我的可能性大小相等，那么我们可以通可以通过列列举试验结果的方法，求出随机事件果的方法，求出随机事件发生的概率，生的概率，这种种求概率的方法叫求概率的方法叫列列举法法 1复复习旧知旧知例例1同同时向空中抛向空中抛掷两枚两枚质地均匀的硬地均匀的硬币，求下，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）两枚硬）两枚硬币全部正面向上；全部正面向上； （2）两枚硬）两枚硬币全部反面向上；全部反面向上；（3）一枚硬）一枚硬币正面向上、一枚硬正面向上、一枚硬币反面向上反面向上2探究新知探究新
2、知方法一：将两枚硬方法一：将两枚硬币分分别记做做 A、B，于是可以直，于是可以直接列接列举得到：（得到：（A正，正，B正），（正），（A正，正，B反），反）， （A反，反，B正），正）， （A反，反，B反）四种等可能的反）四种等可能的结果故：果故：2探究新知探究新知P（两枚正面向上）（两枚正面向上）=P（两枚反面向上）（两枚反面向上）=P（一枚正面向上，一枚反面向上）（一枚正面向上，一枚反面向上）=方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，掷一枚，分步分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种
3、情况，同理第一枚为反面的情况下第二币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况枚硬币有正、反两种情况2探究新知探究新知两枚硬两枚硬币分分别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下表列枚，可以用下表列举出所有可能出出所有可能出现的的结果果 正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由此表可以看出，同由此表可以看出，同时抛抛掷两枚硬两枚硬币，可能出，可能出现的的结果有果有 4 个，并且它个，并且它们出出现的可能性相等的可能性相等2探究新知探究新知列表法列表法倍速课时学练 例例5 同时掷
4、两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同；）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2.分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目比较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表结果数目比较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两个骰子分别记为第法，我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第个和第2个，这样就可以用下面的个，这
5、样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果方形表格列举出所有可能出现的结果（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456123456第第1个个第第2个个 倍速课时学练（2）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为9（记为事件（记为事件B）的结果有）的结果有4个（图中
6、的阴影部分）个（图中的阴影部分），即（，即（3，6）（）（4，5）（）（5，4）（）（6，3），所以），所以（3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的结果有）的结果有11个（表中个（表中的黄色部分），所以的黄色部分），所以解：由表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果共有解：由表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果共有36个，它们出现的可个，它们出现的可能性相等能性相等（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（
7、6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456123456第第1个个第第2个个（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）（1）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有）的结果有6个（表中红色部分），即个（表中红色部分），即（1，1）（）（2，2）（）（3，3）（）（4，4）（）（5，5）（）（6，6），所以），所以P（A）P（B）P（C）1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)
8、(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)看老师的板书看老师的板书 将题中的将题中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子把一个骰子掷两次掷两次”, ,所得的结果有变化吗所得的结果有变化吗? ?倍速课时学练如果把例如果把例5中的中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰
9、子掷两次”，所，所得到的结果有变化吗？得到的结果有变化吗？ 没 有 变 化 第一次掷第二次掷1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）请你计算试一试请你计算试一试倍速课时学练1. 如图，袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字如图，袋中装有两个完全相同的球，分
10、别标有数字“1”和和“2”，小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个，小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成相等的三个扇形）球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成相等的三个扇形） 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2，那么，那么游戏者获胜，求游戏者获胜的概率游戏者获胜，求游戏者获胜的概率练习练习132倍速课时学练总共有总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而所摸球上的数字与转种结果，每种结果出现的可能性相同，而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为盘转出的数字之和为2的结果只有的结果只有1种
11、：（种：（1，1），因此游戏者获胜的概），因此游戏者获胜的概率为率为 转盘摸球12312( 1 , 1 )( 1 , 2 )( 1 , 3 )( 2 , 1 )( 2 , 2 )( 2 , 3 )解：每次游戏时，所有可能出现的结果如下：解：每次游戏时，所有可能出现的结果如下：倍速课时学练2. 在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张那么第二次取出的数字能够整除第一次再随机地抽取一张那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？取出的数字的概率是多少？ 第一次抽取第二次抽取1234561（1，1）（2，1）
12、（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）由列表可以看出：共有由列表可以看出：共有14个第二次取出的数字能够整除第一次取出个第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字：的数字：因此：因此： 所求的概率为：所求的概率为：这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗？平吗？ 小明和小亮做扑克游
13、戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌, , , ,分分分分别是红桃和黑桃的别是红桃和黑桃的别是红桃和黑桃的别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,小明建议小明建议小明建议小明建议: : : :我从我从我从我从红桃中抽取一张牌红桃中抽取一张牌红桃中抽取一张牌红桃中抽取一张牌, , , ,你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张, , , ,当两张当两张当两张当两张牌数字之积为奇数时，你得牌数字之积为奇数时
14、，你得牌数字之积为奇数时，你得牌数字之积为奇数时，你得1 1 1 1分，为偶数我得分，为偶数我得分，为偶数我得分，为偶数我得1 1 1 1分分分分, , , ,先得到先得到先得到先得到10101010分的获胜分的获胜分的获胜分的获胜”。如果你是小亮如果你是小亮如果你是小亮如果你是小亮, , , ,你愿你愿你愿你愿意接受这个游戏的规则吗意接受这个游戏的规则吗意接受这个游戏的规则吗意接受这个游戏的规则吗? ? ? ? 思考思考: :你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗?123456123456红桃红桃红桃红桃黑桃黑桃黑桃黑桃w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)
15、(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)
16、(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总结经验总结经验: :当一次试验要涉及两个因素当一次试验要涉及两个因素, ,并且可能出并且可能出现的结果数目较多时现的结果数目较多时, ,为了不重不漏的列为了不重不漏的列出所有可能的结果出所有可能的结果, ,通常采用通常采用列表的办法列表的办法解解:由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件A) 的有的有(1,1)(1,3)(1
17、,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这这9种情况种情况,所以所以 P(A)= 1 1、列举法求概率两个特征：、列举法求概率两个特征：、列举法求概率两个特征：、列举法求概率两个特征：（1 1） 出现的结果有限多个出现的结果有限多个出现的结果有限多个出现的结果有限多个; ;（2 2）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；2、列举法、列举法求概率求概率(1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目可能解的数目. (2) 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等举、列表、画树形图（下课时将学习）等.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？
