《八年级数学下册 8.1.2 不等式的基本性质课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 8.1.2 不等式的基本性质课件 （新版）青岛版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册8.1.2不等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质(1)等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c) 若a=b,则ac=bc 或 ,c0)ca=bc知识回顾 5_ -3(1) 5+3_ -3 +3(2) 5 -3 _ -3 -3(3) 5 3_-3 3(4) 5 (-3)_-3 (-3)用用“”或或“”或或“”或或“”或或“”或“ ”或或“ 3 ，5+2_ 3+2 ，5-2_ 3-2 ，5+a_ 3+a(2)-1 2 ， 6 5_
2、25， 6 (-5)_2 (-5)(4) -23， (-2)6_3 6， (-2) (-6)_3(-6)(5) -24， (-2)2_42， (-2)(-2) _ 4(-2) l不等式的性质不等式的性质1:1:不等式两边加上不等式两边加上( (或减去或减去) )同一个数同一个数( (或整式或整式) )，不等号的方向，不等号的方向不变不变. .l不等式的性质不等式的性质2:2:不等式两边乘以不等式两边乘以( (或除以或除以) )同一个同一个正正数，不等数，不等号的方向号的方向不变不变. .l不等式的性质不等式的性质3:3:不等式两边乘以不等式两边乘以( (或除以或除以) )同一个同一个负负数，不
3、等数，不等号的方向号的方向改变改变. .知识形成知识形成不等式的基本性质不等式的基本性质(1)不等式的两边不等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个数或一个数或同同一个式子，不等号的方一个式子，不等号的方向向不变不变.若若ab,则则a+cb+c （或或a-cb-c)(2) 不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个正数，不等号的方向一个正数，不等号的方向不变不变. 若若a0, 则则acbc(或或 )cabc 若若ab且且cbc(或或 )cabc(3) 不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个负数，不等号的方向一个负数，不等号的方向改变改变
4、.等式的基本性质等式的基本性质(1)等式的两边等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个数或一个数或同同一个整式，所一个整式，所得的结果仍是等式得的结果仍是等式. 若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c) （2）等式的两边）等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个数（除数不能为零），所一个数（除数不能为零），所得的结果仍是得的结果仍是等式等式. 若若a=b,则则ac=bc(或或 , c0)ca=bc 注意注意1. 不等不等式、等式、等式性质式性质的异同的异同点点.2. 对于对于零零.3. 特别特别注意注意.1、如果、如果x54，那么两边都，那么两边都 可得可得 x
5、 1 2、在、在78 的两边都加上的两边都加上9可得可得 。3、在、在52 的两边都减去的两边都减去6可得可得 。4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7可得可得 。5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得可得 。 减去521718212810练一练练一练1、在不等式、在不等式80的两边都除以的两边都除以8可得可得 。2、在不等式、在不等式3 x3的两边都除以的两边都除以3可得可得 。3、在不等式、在不等式34的两边都乘以的两边都乘以3可得可得 。4、在不等式、在不等式 的两边都乘以的两边都乘以1可得可得 。10912练一练练一练练一练练一练判断对错并说明理由判断对错并说明理由1.
6、若若 -30, 则则 -3+1 -5 2, 则则 -3 -5 ( )3. 若若 ab, 则则 3 a 3 b ( )4. 若若 -6a -6 b, 则则 a b, 则则-a 0, 则则 x 0 ( )7. 若若 -21, 则则 -2a 0, 则则 3a 2a ( )判断对错并说明理由判断对错并说明理由练一练练一练 小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他觉小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：如下：(1) 若若 xy， 则则 x z y z ;(3) 若若 xy， 则则 x z 2 y z 2 ;(2
7、) 若若 x0， 则则 3x 5x ;你同意他的做法吗？你同意他的做法吗？是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。解：解： 5 5 3 3这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们的取值范围我们并不知道。如果并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 想一想想一想1.若若-m5，则则m _ - 5.2.如果如果 0, 那么那么xy _ 0.3.如果如果a-
8、1,那么那么a-b _ -1-b.4.由由xmy的条件是的条件是 ( ) A. m0 B. m0 C. m0 D. m0xy看谁做得快D5、若、若mx1,则应为则应为 ( )A.m0 C. m0 D. m06、若、若m是有理数是有理数,则则-7m与与3m的大小关系应是的大小关系应是 ( ) A. -7m3m C. -7m3m D. 不能确定不能确定A看谁做得快D 7 7、根据下列已知条件、根据下列已知条件, ,说出说出a a与与b b的不等关系的不等关系, ,并说明是根据不等式哪一个性质并说明是根据不等式哪一个性质: :看谁做得快解解 （1）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都加上，两
9、边都加上2得：得： x77 27 即即 x 9 （2）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都减去，两边都减去5 x 得：得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化根据不等式的基本性质，把下列不等式化成成 x 或或 x 的形式：的形式：（1） x 7 2 （2） 6 x 5 x 1（3）4x-5 5x （4） x -1 同学回答同学回答不等式的三条性质是：不等式的三条性质是： 、不等式的两边都、不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一个）同一个 数或同一个整式数或同一个整式，不等号的方向不变；，不等号的方向不变； 、不等式的
10、两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个）同一个 正数正数，不等号的方向不变；，不等号的方向不变； 、不等式的两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个）同一个负数负数，不等号的方向要改变，不等号的方向要改变 ；（1 1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3 3；（2 2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；课堂小结 当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数一个数时，一定要看清是正数还是负数；时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范对于未给定范围的字母，应分情况讨论。围的字母，应分情况讨论。注意事项注意事项祝同学们学习进步！
