《2018年高中数学 第二章 变化率与导数 2.2.2 导数的几何意义课件4 北师大版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 变化率与导数 2.2.2 导数的几何意义课件4 北师大版选修2-2（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、类比类比类比类比位移位移s=h(t)平均速度平均速度瞬时速度瞬时速度平均变化率平均变化率函数函数y=f(x)瞬时变化率瞬时变化率导数导数导数导数概念：概念：一般地，函数一般地，函数f(x)在在x=x0处的瞬时变处的瞬时变化率称为导数化率称为导数.记作：记作：表示表示“当当x= x0， 趋于趋于0时，时，趋于一个确定值，这个确定值就是趋于一个确定值，这个确定值就是 . .”例例 求函数求函数f(x)=x2在在x=1处的导数处的导数.解：解：因为因为所以所以步骤小结：步骤小结：从数形结合的角度观察发现：平均变化率 的形式有何特点？ y=f(x)PQMxyOxyPy=f(x)QMxyOxy斜率!类比
2、类比类比类比高度高度y=h(t)平均速度平均速度瞬时速度瞬时速度平均变化率平均变化率函数函数y=f(x)瞬时变化率瞬时变化率几何意义几何意义割线的斜率割线的斜率PQoxyy=f(x)割割线线切线切线T观察: 如图,当点Q沿着曲线趋近于点P时,割线PQ的变化趋势是什么?PQoxyy=f(x)割割线线切线切线T 我们发现我们发现,当点当点Q沿着曲线无限接近点沿着曲线无限接近点P时时,割线割线PQ趋近于确定的位置趋近于确定的位置,这个确定的位置这个确定的位置PT称为曲线称为曲线在点在点P处的处的切线切线.类比类比类比类比高度高度y=h(t)平均速度平均速度瞬时速度瞬时速度平均变化率平均变化率函数函数y=f(x)瞬时变化率瞬时变化率几何意义几何意义割线的斜率割线的斜率切线的斜率切线的斜率导数的几何意义:y=f(x)在在 处的导数是曲线处的导数是曲线y=f(x)在在 处的切线的斜率。处的切线的斜率。 即即:例例 求曲线求曲线f(x)=x2在点在点(1,1)处的切线方程处的切线方程.解：解：因为因为所以所求切线的斜率为所以所求切线的斜率为得切线方程为得切线方程为即即
