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1、变式教学彰显课堂高效成都2011123尝试体验、探究发现、应用创新。尝试体验、探究发现、应用创新。一、变式教学的指导思想一、变式教学的指导思想从从“变变”的现象去发现的现象去发现“不变不变” 的本质，从的本质，从“不变不变”中探求规律中探求规律（三）启迪思维原则（三）启迪思维原则数学教学是思维活动的教学数学教学是思维活动的教学把问题作为教学的出发点把问题作为教学的出发点 创设思维情境创设思维情境 设置思维障碍设置思维障碍 添设思维阶梯添设思维阶梯例如例如 在进行初二（上）几何知识在进行初二（上）几何知识（全等三角形和等腰三角形）复习（全等三角形和等腰三角形）复习时，我设计了时，我设计了摆放图形
2、摆放图形 探究问探究问题题的教学活动：的教学活动： 案例案例活动活动：请同学们用手中的彩色直角三角：请同学们用手中的彩色直角三角形纸片，摆图形，并把摆好的图形贴在形纸片，摆图形，并把摆好的图形贴在白纸上，标上图形序号，写上制作者的白纸上，标上图形序号，写上制作者的姓名。姓名。要求要求：（：（1 1）每个图形中必须用且只用一）每个图形中必须用且只用一对全等的直角三角形（不等边）对全等的直角三角形（不等边）( (最好最好色彩不同）；色彩不同）；（2 2）摆出的图形中，两个直角三角形必）摆出的图形中，两个直角三角形必须有一条公共边。须有一条公共边。学生学生：按研究小组合作探究（六人一组，：按研究小组
3、合作探究（六人一组，分工合作）分工合作）案例案例( (各小组通过讨论，贴出的拼图都是图各小组通过讨论，贴出的拼图都是图(1)(1)(9)(9)，并不约而同的在图，并不约而同的在图 (3)(3)、(9)(9)旁打上了认为有旁打上了认为有研究价值的标记研究价值的标记) ) 案例案例探究探究1 1：在图在图1010中，若中，若 ，你还能找出一对全等的三角形吗？你还能找出一对全等的三角形吗？案例案例探究探究2 2 在图在图1010中，若中，若 ，延长延长ACAC、BDBD交于点交于点M,(M,(如图如图11)11)，你还，你还能在图能在图1111中找到哪几对全等的三角形中找到哪几对全等的三角形？为什么
4、？你能判定？为什么？你能判定ABMABM的形状吗？的形状吗？案例案例探究探究3 3：如图如图1212，在等腰直角，在等腰直角ABCABC，AB=ACAB=AC，BAC=BDC=90.BAC=BDC=90.若若BDBD平分平分ABC,ABC,则线段则线段BEBE和和CDCD有何数有何数量关系？量关系？ 案例案例把探究把探究3 3 稍加变式，便得到北京市海淀区稍加变式，便得到北京市海淀区初二第一学期期末数学试题初二第一学期期末数学试题 已知：如图已知：如图1212，ABCABC中，中，AB=AC, AB=AC, BAC=90BAC=90，若，若CDBDCDBD于于D D点，且点，且BDBD交交AC
5、AC于于E E点，问当点，问当BDBD满足什么条件时满足什么条件时CD= BECD= BE？并？并证明你的判断。（最后一题）证明你的判断。（最后一题）案例案例（四）暴露过程原则（四）暴露过程原则 揭示概念的形成过程揭示概念的形成过程 模拟定理的发现过程模拟定理的发现过程 探究习题的编制过程探究习题的编制过程 “ 等腰三角形的性质等腰三角形的性质”的教学设计：的教学设计： 1.1.课前让每位学生制作一个等腰三角形课前让每位学生制作一个等腰三角形. . 2. 2.上课开始上课开始, ,学生交流制作等腰三角形学生交流制作等腰三角形 的方法的方法. .案例案例3.3.学生合作探究等腰三角形的性质学生合
6、作探究等腰三角形的性质. .案例案例结论结论1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.结论结论2 等腰三角形底边上的高也是底边上的中线等腰三角形底边上的高也是底边上的中线.结论结论3 等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线.结论结论4 等腰三角形底边上的中线也是顶角的角平分线等腰三角形底边上的中线也是顶角的角平分线.结论结论5 等腰三角形的两腰上的高相等等腰三角形的两腰上的高相等.结论结论6 等腰三角形的两腰上的中线相等等腰三角形的两腰上的中线相等. 4.4.结论的证明（结论的证明（7 7种）种）5.5.性质的应用性质的应用 （五）主体参与原则
7、（五）主体参与原则 营造民主、和谐的学习氛围营造民主、和谐的学习氛围 形成信任、合作的人际关系形成信任、合作的人际关系“三线八角三线八角”的强化与应用的的强化与应用的教学设计教学设计: 案例案例（六）探索创新原则（六）探索创新原则 提供探索创新的素材提供探索创新的素材 创设探索创新的氛围创设探索创新的氛围 培养探索创新的意识培养探索创新的意识案例案例案例案例(人教版八年级上册新学案第页第题)案例案例(2008年河北省中考)案例案例案例案例(2003荆门) (人教版八年级上册新学案第116页第7题变式)案例案例（沈阳）案例案例12一对直角的摆放一对直角的摆放对顶点位置的讨论特殊图形的摆放特殊图形
8、的摆放20082008年山东省日照市年山东省日照市2020题题（人教版新教材新学案（人教版新教材新学案八年级上册八年级上册第页第题第页第题变式变式）案例案例已知：如图，一块三角板的直角顶点已知：如图，一块三角板的直角顶点P P放在正方形放在正方形ABCDABCD的的ABAB边上，并且使一条直角边经过点边上，并且使一条直角边经过点C C，三，三角板的另一条直角边与角板的另一条直角边与ADAD交于点交于点Q Q（1 1）请你写出此时图形中成立的一个结论）请你写出此时图形中成立的一个结论 （任选一个）；（任选一个）；（2 2）当点）当点P P满足什么条件时，满足什么条件时，有有 AQAQ+ +BCB
9、C= =CQCQ, ,请证明你的结论；请证明你的结论；（3 3）当点）当点Q Q在在ADAD的什么位置时，的什么位置时， 可证得可证得PCPC=3=3PQPQ，并写出过程，并写出过程2008海淀一模海淀一模252008西城二模西城二模232010山西中考模拟山西中考模拟26题题2007上海压轴题上海压轴题2007上海压轴题上海压轴题2009山西太原毕业山西太原毕业20题题200河北题河北题可以看作一对可以看作一对直角三角形的摆放直角三角形的摆放诞生一对诞生一对全等的直角三角形全等的直角三角形2008河北河北题题可以看作一对可以看作一对全等直角三角形的摆放全等直角三角形的摆放2008河北河北题题
10、可以看作一对可以看作一对全等直角三角形的摆放全等直角三角形的摆放诞生一对诞生一对全等的直角三角形全等的直角三角形2009河北题河北题可以看作一对可以看作一对全等正方形的摆放全等正方形的摆放可以看作一对可以看作一对相似正方形的摆放相似正方形的摆放诞生一对诞生一对全等的三角形全等的三角形（七）因课而异原则（七）因课而异原则 教学有法教学有法 教无定法教无定法任何一种教学方法都不能涵盖所有的课型任何一种教学方法都不能涵盖所有的课型任何一节课都不能选用一种教学方法任何一节课都不能选用一种教学方法 课堂高效在理念，理念体现在课堂。 教师在 课前精心备课，并在课堂活动中根据活动情况再次设计、调整教学。 “走进”课堂，让课堂成为师生情感交流的殿堂,让课堂成为学生吸取知识、健康成长的乐园
