《2022年中职数学集合之间的关系的教案 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中职数学集合之间的关系的教案 2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀教案欢迎下载【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.能力目标：（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力. 情感目标：（1）经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；（2）经历利用图形研究集合间关系的过程，体验“数形结合”的探究方法. 【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示【教学难点】真子集的概念【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破
2、难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时 ( 90 分钟 ) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 复习知识揭示课题前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1集合由某些确定的对象组成的整体元素组成集合的对象质疑回忆对前面学习的内容精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀教案欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间2常用数集有哪些？用什么字母表示？3集合的表示法(1) 列举法：在花括号内，一
3、一列举集合的元素；(2) 描述法： 代表元素 | 元素所具有的特征性质4元素与集合之间有属于或不属于的关系完成下面的问题：用适当的符号“”或“”填空：(1) 0 ；(2) 0 N；(3) 3R；(4) 0.5 Z；(5) 1 1,2,3 ； (6) 2 x|x1 ； （7） 2 x|x=2k+1, kZ 那么集合与集合之间又有什么关系呢？引导强调明确加深回答进行复习有助于新内容的学习5 * 创设情景兴趣导入问题1设 A 表示我班全体学生的集合，B 表示我班全体男学生的集合，那么，集合A 与集合 B 之间存在什么关系呢？2设 M = 数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学 ，
4、N = 数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康 ，那么集合M 与集合 N 之间存在什么关系呢？3自然数集Z 与整数集N 之间存在什么关系呢？解决显然，问题1 中集合 B 的元素（我班的男学生）肯定是集合 A 的元素（我班的学生） ；问题 2 中集合 N 的元素肯定是集合 M 的元素； 问题 3 中集合 N 的元素（自然数） 肯定是集合Z的元素（整数） 归纳当集合 B 的元素肯定是集合A 的元素时称集合A 包含集合 B 两个集合之间的这种关系叫做包含关系播放课件质疑引导分析观看课件思考理解自我建构用问题引导学生思考集合之间关系启发学生体会包含含义10 * 动脑思考探索新知概念一般地，如果集
5、合B 的元素都是集合A 的元素，那么称 集合 A 包含集合 B ，并把集合B 叫做集合A的子集 . 表示总结归纳理解领会带领学生理解包含意义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀教案欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间将集合 A 包含集合 B 记作 AB 或 BA （读作“A 包含B”或“ B 包含于 A ” ） 可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系拓展由子集的定义可知，任何一个集合A都是它自身的子集，即 AA规定：空集是任何集合的子集，即A 说明强调引导介绍记忆观察了解特别介绍符号的规范性图形有助学生加
6、深理解15 * 巩固知识典型例题例 1 用符号“” 、 “” 、 “”或“”填空：(1), , ,a b c d,a b ； (2) 1,2,3 ；(3) NQ；(4) 0R；(5) d, ,a b c ；(6) |35xx| 06xx,分析 “” 与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号解（1）集合,a b 的元素都是集合, , ,a b c d 的元素，因此, , ,a b c d,a b ；（2）空集是任何集合的子集，因此1,2,3；（3）自然数都是有理数，因此NQ；（4）0是实数，因此0R；（
7、5）d 不是集合, ,a b c的元素，因此d, ,a b c；（6）集合|35xx的元素都是集合| 06xx,的元素，因此|35| 06xxxx,说明引领讲解强调观察思考领会主动求解通过例题进一步指导学生元素与集合集合与集合关系的分类确定20 * 运用知识强化练习教材练习1.2.1 用符号“” 、 “” 、 “”或“”填空：提问动手求解了解学生A B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀教案欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间（1）*NQ ；（2）0；（3） a, ,a b c ； （4） 2,32 ；（5
8、）0； （ 6）|12xx,| 14xx巡视指导交流知识掌握情况25 * 动脑思考探索新知概念如果集合B 是集合 A 的子集， 并且集合A 中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B 叫做集合 A 的真子集 表示记作 ABY(或 BA)， 读作“ A 真包含 B” （或“ B 真包含于 A” ） 拓展空集是任何非空集合的真子集对于集合 A、B、C，如果 AB，BC，则 AC 仔细分析讲解关键词语强调说明理解记忆记忆了解特别强调真子集与子集的区别30 * 巩固知识典型例题例 2设集合0,1,2M, 试写出M的所有子集，并指出其中的真子集分析集合 M 中有 3 个元素，可以分别列出空集、含1 个元
9、素的集合、含2 个元素的集合、含3 个元素的集合解M的所有子集为, 0 , 1 , 2 , 0,1 , 0,2 , 1,20,1,2 除集合0,1,2 外，所有集合都是集合M的真子集说明讲解强调观察思考主动求解理解通过例题进一步理解真包含的含义35 * 运用知识强化练习练习 1.2.21.设集合,Ac d，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集2.设集合|6Ax x，集合|0Bx x，指出集合A 与集合 B 之间的关系巡视指导求解交流检验学习效果40 * 创设情景兴趣导入问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀教案
10、欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间设集合 A= x|x2- 1=0 ，B = - 1,1 ，那么这两个集合会有什么关系呢？解决由于方程 x2- 1=0 的解是 x1= -1，x2=1，所以说集合A 中的元素就是1，-1， 可以看出集合A 与集合 B 中的元素完全相同，集合 A 与集合 B 相等归纳集合 A 与集合 B 中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A 与集合 B 相等，即A=B质疑引导分析总结思考理解自我建构启发学生体会相等含义45 * 动脑思考探索新知概念一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合 相等 表示将集合 A与集合 B 相等 记作 AB拓展如
11、果 AB，同时 BA ，那么集合B的元素都属于集合A，同时集合A 的元素都属于集合B，因此集合A 与集合B的元素完全相同，由集合相等的定义知AB讲解强调说明领会记忆理解强调集合相等的本质含义50 * 巩固知识典型例题例 3判断集合2Ax x与集合240Bx x的关系分析要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系解由2x得2x或2x， 所以集合A 用列举法表示为2,2；由240x得2x或2x，所以集合B 用列举法表示为2,2；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即AB质疑提问分析引领思考主动求解总结归纳注意复习第 一节中有关知识55 * 理论升华整体建构元素与集合
12、关系：属于与不属于(、)；总结理解从整体再次总精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀教案欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间集合与集合关系：子集、真子集、相等(、=)；首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号归纳体会结60 * 巩固知识典型例题例 4 用适当的符号填空： 1 ，3，51 ，2，3，4，5， 6；2|9x x3，- 3； 2 x| |x|= 2 ； 2 N； a a ； 0； 1,1 2|10x x. 解 1,3,51,2,3,4,5,6； x|x2=9=3 ，- 3； 因为 |2 2,2
13、xx，所以 22xx； 2N； aa； 0 Y； 因为2|10x x=，所以 1,1 Y2|10x x引领分析质疑讲解说明领会思考求解自我强化巩固所归纳强化点 , 可以适当的教给学生完成,再进行核对70 * 运用知识强化练习1.用适当的符号填空：（1）2.5Z；（2） 13|1x x；（3）2,22|2x x；（4）a, ,a b c ；（5）ZN；（6）|40x x；（7）Q；（8） 1,3,53,5 2. 判断集合| 48AxxN与集合5,6,7的关系提问巡视指导动手求解汇总交流及时了解学生知识掌握情况80 * 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思培养学生总结学习过程能力85 * 继续探索活动探究精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀教案欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间(1) 阅读：教材章节1.2 ；学习与训练1.2 ；(2) 书写：习题 1.2 ，学习与训练1.2 训练题；(3) 实践：寻找集合和集合关系的生活实例说明记录90 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
