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1、学习必备欢迎下载二次函数和圆综合测试卷一单选题(共6 小题 ,每题 1 分)1. 已知抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个不同的交点,则关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 根的情况是 ( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D由 b2-4ac 的值确定2. 如图,动点M、N 分别在直线AB 与 CD上,且 ABCD, BMN 与 MND 的角平分线相交于点P,若以 MN 为直径作 O,则点 P 与 0 的位置关系是( ) .A. 点 P在 O 外B. 点 P 在 O 内C. 点 P 在 0 上D. 以上都有可能3. 抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线
2、的解析式可能是()A y=x2-x-2 B y=- x2- x+2 C y=- x2- x+1 D y=-x2+x+24. 如图, PA、PB、分别切 O 于 A、 B 两点, P=40,则 C 的度数为()A 40B 140C 70D 805. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载已知 ABC 面积为 18cm2,BC=12cm ,以 A 为圆心, BC 边上的高为半径的圆与BC( )A相离B相切C相交D位置关系无法确定二填空题(共4 小题 ,每题 1 分)1. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图
3、象与x 轴交于点( -2, 0) , (x1, 0) ,且 1x12,与 y 轴正半轴的交点在( 0, 2) 的下方,下列结论:ab0; 2a+c0; 4a+c0; 2a-b+1 0 其中正确的结论是_(填写序号)2. 已知抛物线y=x2-3x-4,则它与x 轴的交点坐标是_3. 如图,已知点M (p,q)在抛物线y=x2-1 上,以 M 为圆心的圆与x 轴交于 A、B 两点,且A、B 两点的横坐标是关于x 的方程 x2-2px+q=0 的两根,则弦AB 的长等于 _4. 如图, A 是 O 的圆周角,若A40,则 OBC=度。三主观题(共8 小题 ,每题 1 分)1. 如图,在平面直角坐标系
4、中,点A,B,C,P 的坐标分别为(0,2) , (3,2) ,( 2, 3) , (1,1) ( 1)请在图中画出A BC,使得 ABC与 ABC 关于点 P 成中心对称;( 2)若一个二次函数的图象经过(1)中 A B C的三个顶点,求此二次函数的关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载2. 如图, 在直角坐标系中,以点 P(1,-1)为圆心, 2 为半径作圆, 交 x 轴于 A、B 两点, 抛物线 y=ax2+bx+c( a 0)过点 A、B,且顶点 C 在 P 上( 1)求 P 上劣弧 AB
5、的长;( 2)求抛物线的解析式;( 3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC 与 PD 互相平分?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由3. 如图, O 是 ACD的外接圆, AB 是直径,过点D 作直线 DEAB,过点 B 作直线 BEAD,两直线交于点E,ACD=45, O 的半径是 4cm.(1)请判断DE与 O 的位置关系,并说明理由;(2)求图中阴影部分的面积(结果用表示)4. 如图, 在中,.若动点在线段上(不与点、重合),过点 D作交边于点.(1)当点 D运动到线段AC中点时, DE为多长;(2)点 A关于点 D的对称点为点F,以 CF为半径作 C,当 DE为多少时时,C
6、 与直线 AB相切 .5. 如图,已知AC是 O 的直径, PA AC,连接 OP,弦 CBOP,直线 PB交直线 AC于点 D(1)证明:直线PB是 O 的切线;(2)若 BD=2PA,OA=3, PA=4 ,求 BC 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载6. 已知:如图,在Rt中,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且判断直线与的位置关系, 并证明你的结论 . 7. 如图,在 RtABC 中, B=90, A 的平分线交BC 于 D,E 为 AB 上一点, DE=DC ,以 D 为圆心,
7、以 DB 的长为半径画圆。求证:(1) AC 是 D 的切线;(2) AB+EB=AC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载8. 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x 成正比例关系,如图所示;种植花卉的利润 y2与投资量x 成二次函数关系,如图所示(注:利润与投资量的单位:万元)( 1)分别求出利润y1与 y2关于投资量x 的函数关系式;( 2)如果这位专业户以8 万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润,他能获取的最大利润是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页