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1、学习必备欢迎下载中考数学选择填空压轴题(五)1.、顺次连接一矩形场地ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点 E、F、G、H,得到四边形EFGH, M 为边 EH 的中点,点 P为小明在对角线EG 上走动的位置, 若 AB=10 米, BC=310米,当 PM+PH 的和为最小值时,EP 的长为 。2、如图, A 与 x 轴相切于点O,点 A 的坐标为(0,1) ,点 P 在 A 上,且在第一象限,PAO60 , A 沿 x 轴正方向滚动,当点P 第 n 次落在 x 轴上时,点P的横坐标为 _ 3、如图, ABC 中, ACB 90 ,A 30 ,将 ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转角
2、(0 90 )得到 DEC ,设 CD 交 AB 于 F,连接 AD ,当旋转角度数为 ,ADF是等腰三角形。4、如图,一根木棒(AB) 长为2a,斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁 (ON) 上,与地面的倾斜角(ABO) 为 60 ,当木棒A 端沿 N0 向下滑动到A ,AA=( 32)a,B 端沿直线OM 向右滑动到 B ,则木棒中点从P随之运动到P 所经过的路径长为 B A C D E F )30(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页学习必备欢迎下载5、如图,在直角三角形ABC 中, C=90 ,AC=12 BC=1
3、6,点 O 为 ABC 的内心, 点 M 为斜边 AB 的中点, 则 OM 的长为 6、如图,直径分别为CD、CE 的两个半圆相切于点C,大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点 F,且 AB CD,AB=4 ,设CD、CE的长分别为x、y,线段 ED 的长为z,则()z xy的值为 . 7、如图,双曲线xy2(x0)经过四边形OABC 的顶点 A、C, ABC 90 ,OC 平分OA 与x轴正半轴的夹角,AB x轴,将 ABC 沿 AC 翻折后得 ABC,B 点落在 OA上,则四边形OABC 的面积是 . 8、初三年级某班有54 名学生,所在教室有6 行 9 列座位,用(, )m n表示第m行第n
4、列的座位, 新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(, )m n,如果调整后的座位为( , )i j,则称该生作了平移,a b,mi nj,并称ab为该生的位置数。若某生的位置数为10,则当mn取最小值时,m n的最大值为 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页学习必备欢迎下载9、如图,正方形ABCD 的边长为2,点 E 是 BC 边的中点,过点B 作 BGAE,垂足为 G,延长 BG 交 AC 于点 F,则 CF= 10、如图,在ABC 中, ABC 90o , AB3,BC4,P是 BC 边上的动点,设 BP
5、x若能在 AC 边上找到一点Q,使 BQP 90o ,则x的取值范围是11、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r,用角尺的较短边紧靠 O, 并使较长边与O 相切于点 C,假设角尺的较长边足够长,角尺的顶点为B,较短边 AB=8cm ,若读得 BC 长为acm,则用含a的代数式表示r 为 12、如图,已知RtABC,1D是斜边AB的中点,过1D作11D EAC于E1,连结1BE交1CD于2D;过2D作22D EAC于2E,连结2BE交1CD于3D;过3D作33D EAC于3E,如此继续,可以依次得到点45DD,nD,分别记112233BD EBD EBD E, , , ,nnBD E的 面
6、积 为123SSS, nS. 则nS=_ABCS(用含n的代数式表示). B C A E1 E2 E3 D4 D1 D2 D3 (第 1 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页学习必备欢迎下载13如图, 在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DEAC,EFAB,FDBC,则DEF的面积与ABC的面积之比等于()A13 B23 C32 D33 14已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形, 每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81 个格点中的多少个?
7、()A6 B7 C8 D9 15、如图,已知在直角梯形AOBC 中, AC OB, CBOB,OB18,BC12,AC9,对角线 OC、AB 交于点 D,点 E、F、G 分别是 CD、 BD、BC 的中点,以O 为原点,直线OB 为 x 轴建立平面直角坐标系,则G、 E、D、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图像上的是()A点 G B点 E C点 D D点 F16、如图,将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中,B(2,0) , AOB=60 ,点 A在第一象限,过点A 的双曲线为kyx在x轴上取一点P,过点 P 作直线 OA 的垂线 l,以直线 l 为对称轴,线段OB 经轴对称变换后的
8、像是O B (1)当点 O 与点 A 重合时,点P 的坐标是 ;(2) 设 P (t, 0) , 当 O B 与双曲线有交点时, t 的取值范围是 (第 14 题)(第 13 题)D C E F A B 第 15 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页学习必备欢迎下载答案【答案】1033米。【分析】 如图,取 EF 的中点 M ,连接 HM 交 EG 于点 P, 根据矩形的轴对称性,PM=P M , PM+PH= HM为最小值。连接 AC,HF。 在 RtABC 中,由勾股定理,得 AC=20 米。由三角形中位线定理,
9、EF=10 米。同理 EH=10 米。又 HF=AB=10 米,所以 EHF 是等边三角形。由M 是 EF 的中点,根据等边三角形三线合一的性质,HM EF, P EM =300。所以,在 RtEM P 中, EM =5米, P EM =300, ,根据锐角三角函数定义,得EP= EM cos P EM =1033(米) 。【答案】 2n 53 。【分析】 根据扇形弧长分式,6011OP1803,所以点P第 1 次落在 x 轴上时,点P 的横坐标为13, 点 P第 2 次落在 x 轴上时,点 P 的横坐标为2 13, 第 3 次落在 x 轴上时,点 P 的横坐标为2213,第 n 次落在 x
10、轴上时, 点 P 的横坐标为 (n1) 2132n 53 。【答案】 40 或 20 。【分析】 由旋转的性质知,CA=CD , CDA DAC DAF 。 ADF 是等腰三角形时,只可能DA=DF 或 AF=AD 。当 AF=AD 时,设 ADF AFD x,则 DAF 1800 2x,又 DAF DAC30 x30 ,18002xx 30 ,解得x700。 18002 700400。当 DA=DF时,设 DFA DAF x,则 ADF 18002x,又 ADF DACx30 ,18002xx 30 ,解得x500。 18002( 30 500) 200。【答案】112a。【分析】 首先判断
11、P 运动到 P 所经过的路径轨迹,由于P 是木棒的中点,根据直角三角形斜边上中线是斜边一半的性质,知轨迹是以OP=a为半径的圆弧。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页学习必备欢迎下载然后求出下滑形成的角度。连接OP,OP 。由 Rt ABO 中, ABO=60 ,AB=2a,得 AO=3a。由 AA =( 32)a,得 O A=2a。 BAO=450。从而可求得,PO A=450, POA=300。 PO P =150。木棒中点从P 随之运动到P 所经过的路径长为15118012aa。【答案】2 5。【分析】 如图,作
12、三边的垂线并连接AO ,设 AD=a。 C=90 ,AC=12 BC=16,由勾股定理,得AB=20 。点 O 为 ABC 的内心, AE=AD ,CE=CF ,BD=BF 。则 AE=AD=a,CE=CF=12a,BF=16( 12a)=4a,又 BD=20 a, 4a=20a,a=8。AD=8 ,OD=OE=OF=CE=12 8=4。又点 M 为斜边 AB 的中点, AM=10 ,DM=10 8=2。RtODM 中,由勾股定理,得OM=2 5。【答案】 8。【分析】 如图,过M 作 MG AB 于 G,连 MB ,NF,AB=4 , BG=AG=2 。MB2MG2=22=4。又大半圆M 的
13、弦与小半圆N 相切于点F, NFAB 。AB CD, MG=NF 。设 M, N 的半径分别为R,r,则()z xy= ( CD CE) (?R?r) =( 2R 2r) ( R r) ?= (R2 r2)?2=4?2=8。【答案】 2。【分析】 延长 BC,交x轴于点 D,设点 C(x,y) , AB=a, ABC 沿 AC 翻折后得 ABC,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页学习必备欢迎下载 OB C ABC ABC 90 = ODC。OC 平分 OA 与x轴正半轴的夹角,CD=CB 。又 OC=OC , RtO
14、CDRtOCB (HL ) 。再由翻折的性质得,BC=B C 。双曲线xy2(x0)经过四边形OABC 的顶点 A、C,SOCD=12x y=1, SOCB =12x y=1。AB x轴,点A(xa,2y) 。 2y(xa)=2。ay=1。SABC= 12ay= 12。SOABC=SOCB +SABC+SABC=1+ 12+ 12=2。【答案】 36。【分析】 由已知,得10a+b=mi+nj,10m+n+i+j。i+ j最小为 2, mn 的最小值为12。m n的值可能为1 1111,2 1020,3 927,4 832,5 735,6 636。m n的最大值为36。【答案】223。【分析】
15、 过点作EHBF 交 AC 于点 H,则由点E 是 BC 边的中点知,点H 是 FC 边的中点,即CF 2HF。又由正方形ABCD 的边长为2,点 E 是 BC 边的中点,应用勾股定理和相似三角形的判定和性质可求出AC 22,AE5, AG455。 从 而 由AFAG4AHAE5, 即A CC F415A CC F2, 即22C F41522C F2。解之得,2CF23。【答案】34x。【分析】 过点 Q 作 QHBC,垂足为H,则 CQH CAB ,由 AB3,BC4,可知 QH:HC 3:4,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7
16、页,共 9 页学习必备欢迎下载设 QH3k,HC4k,由 BH 44k,HPx 44k。要使 BQP90o ,则有 QH2BH HP,即( 3k)2(44k) (x44k) ,整理,得关于k的方程2254321640kxkx,则2214324 251641614457612316xxxxxx,由0,得1123016xx,因为0x,则有30x,即3x。又因为 BC 4,所以4x。综上,x的取值范围是34x。【答案】(4,0) , 4t 25或 25t 4。【分析】(1)当点 O 与点 A 重合时,即点O 与点 A 重合, AOB=60 ,过点 P 作直线 OA 的垂线 l,以直线 l 为对称轴,
17、线段OB 经轴对称变换后的像是O B 。AP =OP , AOP 是等边三角形。B(2,0) , BO=BP =2。点 P 的坐标是( 4,0) 。(2) AOB=60 , PMO=90 , MP O=30 。OM=12t,OO =t 。过 O 作 O N x轴于 N, OO N=30 ,ON=12t,NO =32t。 O (12t,32t) 。同法可求 B 的坐标是(t2 , 3t232) ,设直线 O B的解析式是ykxb,将 O 、B 的坐标代入,得13tt22t23t2 32kbkb,解得:23t2 3233 3t +42kb。2333 3t2 3t +242yx。 ABO=90 , AOB=60 ,OB=2, OA=4 ,AB=23,A(2,23) ,代入反比例函数的解析式得:k=43,4 3yx, 代入上式整理得: (23t83)x2+ (3t2+63t)x43=0,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页学习必备欢迎下载=(3t2+63t)24(23t83)?( 43)0 ,解得: t 25或 t 25。当点 O 与点 A 重合时,点P的坐标是( 4,0) 。4t 25或 25t 4。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页