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1、学习必备欢迎下载中考数学选择填空压轴题（五）1.、顺次连接一矩形场地ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点 E、F、G、H，得到四边形EFGH， M 为边 EH 的中点，点 P为小明在对角线EG 上走动的位置， 若 AB=10 米， BC=310米，当 PM+PH 的和为最小值时，EP 的长为 。2、如图， A 与 x 轴相切于点O，点 A 的坐标为（0，1） ，点 P 在 A 上，且在第一象限，PAO60 ， A 沿 x 轴正方向滚动，当点P 第 n 次落在 x 轴上时，点P的横坐标为 _ 3、如图， ABC 中， ACB 90 ，A 30 ,将 ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转角
2、（0 90 ）得到 DEC ，设 CD 交 AB 于 F，连接 AD ，当旋转角度数为 ，ADF是等腰三角形。4、如图，一根木棒(AB) 长为2a，斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁 (ON) 上，与地面的倾斜角(ABO) 为 60 ，当木棒A 端沿 N0 向下滑动到A ，AA=( 32)a，B 端沿直线OM 向右滑动到 B ，则木棒中点从P随之运动到P 所经过的路径长为 B A C D E F ）30（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载5、如图，在直角三角形ABC 中， C=90 ，AC=12 BC=1
3、6，点 O 为 ABC 的内心， 点 M 为斜边 AB 的中点， 则 OM 的长为 6、如图，直径分别为CD、CE 的两个半圆相切于点C，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点 F，且 AB CD，AB=4 ，设CD、CE的长分别为x、y，线段 ED 的长为z，则()z xy的值为 . 7、如图，双曲线xy2(x0）经过四边形OABC 的顶点 A、C， ABC 90 ，OC 平分OA 与x轴正半轴的夹角，AB x轴，将 ABC 沿 AC 翻折后得 ABC，B 点落在 OA上，则四边形OABC 的面积是 . 8、初三年级某班有54 名学生，所在教室有6 行 9 列座位，用(, )m n表示第m行第n
4、列的座位， 新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(, )m n，如果调整后的座位为( , )i j，则称该生作了平移,a b,mi nj,并称ab为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当mn取最小值时，m n的最大值为 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载9、如图，正方形ABCD 的边长为2，点 E 是 BC 边的中点，过点B 作 BGAE，垂足为 G，延长 BG 交 AC 于点 F，则 CF= 10、如图，在ABC 中， ABC 90o ， AB3，BC4，P是 BC 边上的动点，设 BP
5、x若能在 AC 边上找到一点Q，使 BQP 90o ，则x的取值范围是11、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠 O， 并使较长边与O 相切于点 C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边 AB=8cm ，若读得 BC 长为acm，则用含a的代数式表示r 为 12、如图，已知RtABC，1D是斜边AB的中点，过1D作11D EAC于E1，连结1BE交1CD于2D；过2D作22D EAC于2E，连结2BE交1CD于3D；过3D作33D EAC于3E，如此继续，可以依次得到点45DD，nD，分别记112233BD EBD EBD E， ， ， ，nnBD E的 面
6、积 为123SSS， nS. 则nS=_ABCS（用含n的代数式表示）. B C A E1 E2 E3 D4 D1 D2 D3 （第 1 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载13如图， 在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（）A13 B23 C32 D33 14已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形， 每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81 个格点中的多少个？
7、（）A6 B7 C8 D9 15、如图，已知在直角梯形AOBC 中， AC OB， CBOB，OB18，BC12，AC9，对角线 OC、AB 交于点 D，点 E、F、G 分别是 CD、 BD、BC 的中点，以O 为原点，直线OB 为 x 轴建立平面直角坐标系，则G、 E、D、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图像上的是（）A点 G B点 E C点 D D点 F16、如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B（2，0） ， AOB=60 ，点 A在第一象限，过点A 的双曲线为kyx在x轴上取一点P，过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的
8、像是O B （1）当点 O 与点 A 重合时，点P 的坐标是 ；（2） 设 P （t， 0） ， 当 O B 与双曲线有交点时， t 的取值范围是 （第 14 题）（第 13 题）D C E F A B 第 15 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载答案【答案】1033米。【分析】 如图，取 EF 的中点 M ，连接 HM 交 EG 于点 P， 根据矩形的轴对称性，PM=P M ， PM+PH= HM为最小值。连接 AC，HF。 在 RtABC 中，由勾股定理，得 AC=20 米。由三角形中位线定理，
9、EF=10 米。同理 EH=10 米。又 HF=AB=10 米，所以 EHF 是等边三角形。由M 是 EF 的中点，根据等边三角形三线合一的性质，HM EF， P EM =300。所以，在 RtEM P 中， EM =5米， P EM =300， ，根据锐角三角函数定义，得EP= EM cos P EM =1033（米） 。【答案】 2n 53 。【分析】 根据扇形弧长分式，6011OP1803，所以点P第 1 次落在 x 轴上时，点P 的横坐标为13， 点 P第 2 次落在 x 轴上时，点 P 的横坐标为2 13， 第 3 次落在 x 轴上时，点 P 的横坐标为2213，第 n 次落在 x
10、轴上时， 点 P 的横坐标为 （n1） 2132n 53 。【答案】 40 或 20 。【分析】 由旋转的性质知，CA=CD ， CDA DAC DAF 。 ADF 是等腰三角形时，只可能DA=DF 或 AF=AD 。当 AF=AD 时，设 ADF AFD x，则 DAF 1800 2x，又 DAF DAC30 x30 ，18002xx 30 ，解得x700。 18002 700400。当 DA=DF时，设 DFA DAF x，则 ADF 18002x，又 ADF DACx30 ，18002xx 30 ，解得x500。 18002（ 30 500） 200。【答案】112a。【分析】 首先判断
11、P 运动到 P 所经过的路径轨迹，由于P 是木棒的中点，根据直角三角形斜边上中线是斜边一半的性质，知轨迹是以OP=a为半径的圆弧。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载然后求出下滑形成的角度。连接OP，OP 。由 Rt ABO 中， ABO=60 ，AB=2a，得 AO=3a。由 AA =( 32)a，得 O A=2a。 BAO=450。从而可求得，PO A=450， POA=300。 PO P =150。木棒中点从P 随之运动到P 所经过的路径长为15118012aa。【答案】2 5。【分析】 如图，作
12、三边的垂线并连接AO ，设 AD=a。 C=90 ，AC=12 BC=16，由勾股定理，得AB=20 。点 O 为 ABC 的内心， AE=AD ，CE=CF ，BD=BF 。则 AE=AD=a，CE=CF=12a，BF=16（ 12a）=4a，又 BD=20 a， 4a=20a，a=8。AD=8 ，OD=OE=OF=CE=12 8=4。又点 M 为斜边 AB 的中点， AM=10 ，DM=10 8=2。RtODM 中，由勾股定理，得OM=2 5。【答案】 8。【分析】 如图，过M 作 MG AB 于 G，连 MB ，NF，AB=4 ， BG=AG=2 。MB2MG2=22=4。又大半圆M 的
13、弦与小半圆N 相切于点F， NFAB 。AB CD， MG=NF 。设 M， N 的半径分别为R，r，则()z xy= （ CD CE） （?R?r） =（ 2R 2r） （ R r） ?= （R2 r2）?2=4?2=8。【答案】 2。【分析】 延长 BC，交x轴于点 D，设点 C（x，y） ， AB=a， ABC 沿 AC 翻折后得 ABC，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载 OB C ABC ABC 90 = ODC。OC 平分 OA 与x轴正半轴的夹角，CD=CB 。又 OC=OC ， RtO
14、CDRtOCB （HL ） 。再由翻折的性质得，BC=B C 。双曲线xy2(x0）经过四边形OABC 的顶点 A、C，SOCD=12x y=1， SOCB =12x y=1。AB x轴，点A（xa，2y） 。 2y（xa）=2。ay=1。SABC= 12ay= 12。SOABC=SOCB +SABC+SABC=1+ 12+ 12=2。【答案】 36。【分析】 由已知，得10a+b=mi+nj，10m+n+i+j。i+ j最小为 2， mn 的最小值为12。m n的值可能为1 1111，2 1020，3 927，4 832，5 735，6 636。m n的最大值为36。【答案】223。【分析】
15、 过点作EHBF 交 AC 于点 H，则由点E 是 BC 边的中点知，点H 是 FC 边的中点，即CF 2HF。又由正方形ABCD 的边长为2，点 E 是 BC 边的中点，应用勾股定理和相似三角形的判定和性质可求出AC 22，AE5， AG455。 从 而 由AFAG4AHAE5， 即A CC F415A CC F2， 即22C F41522C F2。解之得，2CF23。【答案】34x。【分析】 过点 Q 作 QHBC，垂足为H，则 CQH CAB ，由 AB3，BC4，可知 QH：HC 3：4，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7
16、页，共 9 页学习必备欢迎下载设 QH3k，HC4k，由 BH 44k，HPx 44k。要使 BQP90o ，则有 QH2BH HP，即（ 3k）2（44k） （x44k） ，整理，得关于k的方程2254321640kxkx，则2214324 251641614457612316xxxxxx，由0，得1123016xx，因为0x，则有30x，即3x。又因为 BC 4，所以4x。综上，x的取值范围是34x。【答案】（4，0） ， 4t 25或 25t 4。【分析】（1）当点 O 与点 A 重合时，即点O 与点 A 重合， AOB=60 ，过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，
17、线段OB 经轴对称变换后的像是O B 。AP =OP ， AOP 是等边三角形。B（2，0） ， BO=BP =2。点 P 的坐标是（ 4，0） 。（2） AOB=60 ， PMO=90 ， MP O=30 。OM=12t，OO =t 。过 O 作 O N x轴于 N， OO N=30 ，ON=12t，NO =32t。 O （12t，32t） 。同法可求 B 的坐标是（t2 , 3t232） ，设直线 O B的解析式是ykxb，将 O 、B 的坐标代入，得13tt22t23t2 32kbkb，解得：23t2 3233 3t +42kb。2333 3t2 3t +242yx。 ABO=90 ， AOB=60 ，OB=2， OA=4 ，AB=23，A（2，23） ，代入反比例函数的解析式得：k=43，4 3yx， 代入上式整理得： （23t83）x2+ （3t2+63t）x43=0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载=（3t2+63t）24（23t83）?（ 43）0 ，解得： t 25或 t 25。当点 O 与点 A 重合时，点P的坐标是（ 4，0） 。4t 25或 25t 4。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
