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1、学习必备欢迎下载专题四中考压轴题类型 1：力学综合计题题1(2014，德州 )如图所示是蓝鳍金枪鱼21 型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜寻设备，在搜寻马航失联客机MH370 的过程中发挥了较大的作用。航行器质量约为750 kg，体积约为1 m3，可潜入水下4 500 m 深处，在配置声呐系统后能以较高的分辨率搜寻水下物体。(海水密度 海水 1.03103kg/m3， g 取 10 N/kg) 求：(1)航行器下潜至水下3000 m 深处时，所受海水的压强和浮力。(2)航行器停留在水下3 000 m 深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况。(3)航行器完成水下3
2、 000 m 作业后返航，在它上浮2 000 m 的过程中，海水浮力对航行器所做的功是多少？解： (1)由液体压强公式得p海水gh1.03103 kg/m310 N/kg 3 000 m3.09 107 Pa，由阿基米德原理，得F浮海水gV排1.03103 kg/m310 N/kg 1 m31.03104 N(2)由题意知，航行器发动机关闭后，在海水中只受浮力和重力，由重力的计算公式，得Gmg750 kg 10 N/kg 7.5103 N ，因为F浮G，所以航行器在海水中将上浮(3)由题意知，航行器在海水中上升距离s2 000 m ，由功的计算公式，得 W F浮s1.03104 N2000 m
3、2.06107 J 2(2014，陕西 )在缺水地区，需要时刻储备生活用水。如图所示为一种具有自动蓄水功能的长方形水池。A 是一个底面积为100 cm2的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固定点O 转动， 当蓄水量达到2.4 m3时，活塞B 堵住进水管，注水结束，水位为H。(水的密度是1.0103 kg/m3，g 取 10 N/kg) (1)注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐_变大 _。(2)注水结束时，水池中水的质量是多少？此时塑料盒浸入水中的深度是10 cm，塑料盒所受的浮力是多大？(3)若在塑料盒内放入质量为0.3 kg 的物体，注水结束时水位H 升高了多少？解：(2)水
4、池中水的质量mV1.0103 kg/m32.4 m32.4103 kg，塑料盒排开水的体积V排Sh精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载100 cm210 cm103 cm3103 m3，塑料盒受到的浮力F浮 水gV排1.0 103 kg/m310 N/kg 103m310 N(3)物体重力Gmg0.3 kg10 N/kg 3 N，注水结束时， 塑料盒受到的浮力应增加3 N，塑料盒排开水的体积增加值VF浮水g3 N1.0103 kg/m310 N/kg 3104m3，水位H 升高了hVS3 104 m3
5、102 m20.03 m3 cm 3(2013，自贡 )如图所示 (滑轮组的绕绳未画出)，人以 600 N 的力向下拉动绕在滑轮组上的绳子一端10 s，使绳端向下移动了1.5 m，重物匀速上升了0.5 m，已知滑轮组的机械效率为70%(g 取 10 N/kg) 。(1)按题意画出滑轮组的绕绳。(2)人所做功的功率多大？(3)被吊起的重物质量多大？解：(1)作用在动滑轮上绳子段数是nsh1.5 m0.5 m3，所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图所示。(2)拉力做的功为W总Fs600 N1.5 m900 J，拉力的功率为PWt900 J10 s90 W (3)因为 W有用W总，所以 W有用
6、W总900 J70%630 J。因为 W有用Gh，所以 GW有用h630 J0.5 m1 260 N，又因为Gmg，所以物体的质量为mGg1 260 N/10 N/kg 126 kg 4 (2014，黄冈)2014 年 4月 14 日，为寻找失联的MH370 航班，启用了“蓝鳍金枪鱼21”(简称“金枪鱼” )自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示 )，相关标准参数为：体积1 m3、质量 750 kg ，最大潜水深度4500 m，最大航速7.4 km/h(不考虑海水密度变化，密度取 1.0103kg/m3，g取 10 N/kg) 。精选学习资料 - - - - - - - -
7、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载甲乙(1)假设“金枪鱼”上有面积为20 cm2的探测窗口，当它由海水中2 000 m 处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P33P1。求 t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力(不考虑水的阻力)。解：(1)海面下 2 000 m 处的压强p1gh11.0 103 kg/m310 N/kg
8、 2 000 m2107 Pa，下潜至最大潜水深度处压强p2gh21.0103 kg/m310 N/kg 4500 m4.5107 Pa，增加的压强 pp2p14.5107 Pa2107 Pa2.5107 Pa，由 FpS得探测窗口承受海水的压力增加FpS 2.5107 Pa20104 m25 104 N (2)由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有 F浮G，又由 F浮gV排，Gmg，得gV排mg， V排m750 kg1.0103 kg/m30.75 m3， 露出海面体积为V露VV排1 m30.75 m30.25 m3(3)由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离开海面，所以速度
9、保持不变，即v1 v3，由 PFv，得P1F1v1，P3F3v3，又 P33P1，所以有F33F1，F1F33，在 t3时刻“金枪鱼”离开水面，由图象分析知，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3 mg，所以t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力F1mg3750 kg10 N/kg32 500 N 类型 2：电学综合计算题5. (2014，抚州 )如图所示电路中，电源电压恒定不变，R 为定值电阻，小灯泡L 上标有“ 6 V3 W”字样(不考虑小灯泡阻值的变化)。(1)当 S1、S3闭合， S2断开时， 小灯泡 L 正常发光， 电流表示数为0.6 A，求电源电压和电阻R 的阻值。
10、(2)当 S2闭合， S1、 S3断开时，求小灯泡L 工作 1 min 所消耗的电能。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载解： (1)U总U灯额6 V，I灯额P灯额U灯额3 W6 V0.5 A， RU总IR6 V0.6 A0.5 A60 (2)R灯U灯额2P灯额（6 V）23 W12 ，R总RR灯12 60 72 ，I灯I总U总R总6 V72 112 A，WI灯2R灯t(1/12 A)212 60 s5 J 6(2014，盐城 )新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到
11、最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示，R1和 R2均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入 220 V 电路中，在电饭锅工作的30 min 内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求：(1)S 和 S1都闭合时电饭锅的电功率。(2)电热丝 R2的阻值。(3)这 30 min 内电饭锅产生的热量。解：(1)S 和 S1都闭合时， R1和 R2并联，由图象可知I3 A，所以电饭锅的功率为PUI 220 V3 A660 W(2)S 闭合， S1断开时，只有R1工作，由图象可知I12 A，所以 R1的功率为P1UI1220 V2 A 440 W；R2工作时的功率P2 PP1 660
12、W440 W220 W，R2的阻值为R2U2P2（220 V）2220 W 220 (3)30 min 内电热锅产生的热量QPt1P1t2660 W1560 s440 W 1560 s9.9105 J 7(2014，襄阳 )如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片P 的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在如图乙所示的坐标系中。则：(1)当滑片移至a 端时，对应的是图乙中的_B_点。(2)当滑片移至b 端时，电路中的电流为_1_A。(3)R1的阻值为多少？(4)电源的电压为多少？解： (3)由图象可知R1U1I13 V3
13、 A1 (U1和 I1分别代入2 V、2 A 和 1 V、1 A 都可以 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载(4)解法一： ()UU1R3I1UU2R3I2()U3 VR3 3 AU9 VR3 1 A联合解之得U12 V 解法二：由图象可知：RUI9 V1 A9 ，由题意得I1(R1 R3)I2(R R3)，3 A (1 R3)1 A (9 R3)，R33 ，UI1(R1R3)3 A(1 3 ) 12 V 8(2014，苏州 )如图所示的电路中，电源电压恒为12 V ，电阻 R1的阻值为10 ，
14、电阻 R2的阻值为30 ，电流表的量程取00.6 A。闭合开关S。(1)求通过电路的电流I。(2)求电阻 R1消耗的功率P1。(3)现用标有“ 20 1 A”字样的滑动变阻器R0替换电阻R2。为使电路中各元件安全，求变阻器R0连入电路的阻值范围。解： (1)电路的总电阻R R1R210 30 40 ，电路的电流IUR12 V40 0.3 A (2)电阻 R1两端的电压U1 IR10.3 A10 3 V，电阻 R1消耗的功率PU1I3 V 0.3 A0.9 W (3)电路允许通过的最大电流I最大0.6 A ，电路总电阻的最小值R0最小UI最大12 V0.6 A 20 ，变阻器R0的最小值 R0最
15、小R最小R120 10 10 ，变阻器 R0的最大值即为R0最大20 ，变阻器 R0连入电路的阻值范围为1020 9(2014，南京 )在综合实践活动课上，小明设计了模拟调光灯电路。此电路中电源电压不变，灯泡L标有“ 6 V3 W”字样，定值电阻R1的阻值为 6 。将滑动变阻器R2的滑片 P 置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6 V 和 0.3 A；移动滑片P 至某一位置，电压表和电流表的示数分别为1 V 和0.5 A。(1)灯泡 L 正常发光时的电阻多大？(2)滑动变阻器R2的滑片 P 在最右端时，闭合开关，灯泡L 的实际功率多大？(3)为使灯泡安全工作，R2的滑片能自由滑动，且
16、滑片 P 滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载保护措施？请具体说明。解： (1)灯泡正常发光时的电阻RLUL2PL（ 6 V）23 W12 (2)P 在某一位置时，U21 V，I0.5 A，而灯泡正常发光时的电流为0.5 A，所以此时灯泡正常发光，UL6 V ，电阻 R1两端的电压U1IR10.5 A 6 3 V ，电源电压U ULU1U2 6 V3 V 1 V 10 V，当 P 在最右端时，U26 V，I 0.3 A，电阻 R1两端的电压U1IR10.3 A6
17、 1.8 V，灯泡两端的实际电压ULUU1U210 V 1.8 V6 V2.2 V，灯泡 L 的实际功率PLULI 2.2 V 0.3 A0.66 W(3)根据题意， 滑片 P 滑至最左端时， 灯泡正常发光， 此时电路中总电阻RUIL10 V0.5 A20 ，所以，需要在电路中再串联一个定值电阻，即R RRLR120 12 6 2 10(2014，德州 )汽车尾气是造成雾霾指数PM2.5 升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测电路。在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如下表所示。已知电源电压12 V 恒定不变， R0
18、为定值电阻， R 为气敏电阻。有害尾气浓度 /%Vol 5 7.5 10 12.5 15 R/5.2 3.9 3 2.5 2 (1)测试过程中，当电压表读数为7 V 时，电流表读数为1 A，求电阻 R0的阻值。(2)当这种有害尾气浓度增大到15%Vol 时，求电压表的示数(结果保留一位小数)。(3)当电路消耗的总功率为18 W 时，有害尾气浓度是多少？解： (1)由串联电路电压关系，UURUR0，得 UR0UUR12 V 7 V 5 V ，由欧姆定律IUR，得 R0UR0I5 V1 A5 (2)由表中数据可知，当有害尾气浓度增大到15%Vol 时， R12 ，由串联电路电阻关系， 得 R总1R
19、1R02 5 7 ， 由欧姆定律， 得 I1UR总112 V7 127A， U1I1R1127A2 3.4 V(3)由公式 PUI ，得 IPU18 W12 V 1.5 A，由欧姆定律得R总2UI12 V1.5 A8 (或 R总2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载U2P（12 V）218 W8 )，由串联电路电阻关系，R总2 R0R2，得 R2R总2R08 5 3 ，由表格可知，有害尾气的浓度为10%Vol 类型 3：力、电、热综合11(2014，山西 )市场上有一种电热饮水机，如图所示是饮水机的简
20、化电路图，S 是温控开关，R1是调节电阻，其阻值为176 ，R2是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如表所示。求：(1)若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为1.5 kg，初温为20 的水在一标准大气压下烧开需要吸收的热量是多少？需加热多长时间？已知c水4.2103 J/(kg )。(时间计算结果保留整数) (2)当饮水机处于保温状态时，它的保温功率是多少？解：(1)水吸收的热量Q吸cmt4.2103 J/(kg )1.5 kg(100 20 )5.04105 J，因为 Q吸W， WPt，所以电热壶把水烧开所用的时间tWP热Q吸P热5.04105 J90%1 100 W509 s (2)
21、根据 PUI ，IUR可得 PU2R，加热电阻的阻值R2U2P热（ 220 V）21 100 W44 ，当 S断开时， R1、R2串联， 电路处于保温状态，保温时电路中的电流I保UR总UR1R2220 V176 44 1 A，因为 R1是调节电阻，电路保温时的功率由R2提供，由 PUI ，IUR可得 PI2R，电路中的保温功率P保I保2R2 (1 A)244 44 W 12(2014，泰安 )电动汽车以蓄电池为驱动能源，汽车运动时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力。某辆电动汽车的总质量(含驾驶员 )为 2.5 103 kg，汽车车身长3.5 m。当它在水平路面以某一速度v匀速行驶
22、时，电动机工作电流为50 A，工作电压为400 V，电动机电功率转换为汽车前进的机械功率的效率为75%，汽车所受阻力为汽车重力的0.03 倍(g 取 10 N/kg) 。(1)求电动汽车匀速前进的速度v 多大？(2)若汽车以10 m/s 的速度通过9.5 m 长的桥梁，求汽车通过桥梁的时间。解： (1)F阻0.03mg0.032.5 103 kg10 N/kg 750 N，因为汽车做匀速直线运动，所以F F阻精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载750 N，由题意， Fv UI，vUIF400 V50
23、A 75%750 N20 m/s (2)ss车s桥3.5 m 9.5 m13 m，tsv11.3 s 13(2014，福州 )为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理如图所示。电源电压3 V 不变，提示器的电阻R0恒为 50 ，传感器 R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示。开关S闭合后，问：载盘台所载质量 m/g 100 110 120 130 140 150 160 传感器R1/100 90 80 70 60 50 40 (1)根据表中数据，当载盘所载质量
24、是100 g 时， R1的阻值是多少？电路中的电流是多少？(2)在第 (1)问的基础上，通电5 s，电流通过R1产生的热量是多少？(3)当电路中的电流达到0.03 A 时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100 g，此时盘内剩余食物的质量是多少？解： (1)由表可知， R1100 ，RR1R0100 50 150 ，电路中的电流IUR3 V150 0.02 A(2)电流通过R1产生的热量QI2R1t(0.02 A)2100 5 s0.2 J (3)当电路中的电流达到0.03 A 时， RUI3 V0.03 A 100 ，R1 R R0100 50 50 ，查表可知，载盘台所载质量为150 g
25、，剩余食物的质量m余150 g100 g 50 g 14(2014，济宁 )小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态；另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，R1是电阻， R2是加热用的电热丝。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载(1)自动开关S 接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。(2)要使 R2在保温状态下的功率是加热状态下的125，R1与 R2应满足什么关系？(3)“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水
26、。由于水温较低， 小梦先从盛有5 kg 水的桶中取出2 kg水倒入电饭锅中加热4 min 后， 将水倒回水桶中， 经过测量桶中水温升高了20 (整个过程不计能量损失) 。请计算 R2的阻值。解： (1)自动开关断开时，两电阻串联，此时电饭锅的功率P1U2R1R2；自动开关闭合时，电阻R1被短路，电路中只有一个R2，此时电饭锅的功率P2U2R2。因为 P1P2，所以自动开关断开时为保温状态，自动开关闭合时为加热状态(2)根据题意可知(UR1R2)2R2U2R2125化简得R1 4R2(3)加热后混合水吸收的热量Qcmt4.2103 J/(kg ) 5 kg20 4.2105 J； 加热时， 电饭
27、锅的功率P2WtQt4.2105 J460 s1 750 W， R2U2P2（220 V）21 750 W27.7 判型 4：推导题15(2014，天津 )“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入同一电路中的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出 R 与 R1、R2的关系式。解：由并联电路电流关系有，II1I2，即URU1R1U2R2，又 UU1U2，代入上式有1R1R11R2或 RR1R2R1R2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备
28、欢迎下载16(2014，杭州 )如图所示为发光点S 和竖直放置的平面镜的位置情况。根据光的反射定律完成下列两小题。(1)在图中用光路图作出发光点S的像点 S 。解：图甲、图乙均可(2)推导证明S点和 S点到平面镜距离相等。解：如图甲所示，SO为垂直于镜面的入射光线，NN为法线， OM 为入射光线SO的反射光线，根据光的反射定律可得NOM SON，又因为SON NOM (对顶角相等)，所以 SONSON，因为法线NN与镜面垂直，所以SOO SOO，又因为OO为 SOO和 SOO的公共边，所以RtSOO RtSOO，所以SO SO17(2013，随州 )如图甲所示，溢水杯中装满水(水的密度用 表示
29、 )，将一正方体木块(棱为长a)轻轻放入溢水杯中， 木块静止时浸入的深度为a3， 现在用一根轻细钢针对着木块上表面中心竖直向下施加压力F，F 从 O 慢慢增加。直到木块恰好完全浸没水中。解题时用 、a、g 表示相关量。(1)求木块恰好完全浸没水中时压力Fm。(2)在 F 从 O 增至 Fm过程中，木块浸没在水中的深度x 从a3增加到 a，推导出F 与 x 间的函数关系式。(3)将 F、 x 的函数关系图象画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载解：(1)F0
30、 时，F浮G， Ga3a2g13 a3g；FFm时，F浮GFm，Fm F浮Ga3g13a3g23 a3g(2)F 为一般值时， FGF浮，FF浮 G，即 Fa2g x13a3g(3)如图所示：18(2014，天津 )下面是小明自制“浮力秤”的装置图(如图所示 )和使用说明书。“浮力秤”使用说明书结构浮力秤由浮体和外筒构成。浮体包括秤盘和长度为L0，底面直径为D0的圆柱体，外筒是足够高的，内径为D 的圆柱形透明大筒。使用向外筒中加入适量水，将浮体竖直放入外筒的水中，被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。已知水的密度为水，称盘中未放物体时浮体的圆柱体浸入水中的
31、深度为h0，请根据上述内容和条件解答：(1)在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图。(2)推导出被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式。(3)求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值。使用前应在处筒中至少加入的水的质量。解： (1)如图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载(2) 秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，有F浮 1G0， 水gV排 1G0，可得G04D02水gh0，被称物体放在秤盘上后， 浮体仍漂浮， 有F浮 2G0G物，水gV排 2G0mg水g4D02h水g4D02h0mg则m4D02水(hh0) (3) 至少应加入的水的体积V水4(D2D02)L0，其质量为m水 水V水4(D2D02) 水L0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
