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1、精品资料欢迎下载二次函数选择题难点大全1抛物线 y=x2+bx+c 上部分点的横坐标x，纵坐标 y 的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A抛物线于 x 轴的一个交点坐标为（ 2，0）B抛物线与 y 轴的交点坐标为（ 0，6）C抛物线的对称轴是直线x=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的2已知抛物线和直线l 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=1，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）是抛物线上的点， P3（x3，y3）是直线l 上的点，且 x31x1x2，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1C y3
2、y1y2Dy2y1y33已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（）ABCD4如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（ 1，2）且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中结论正确的有（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页精品资料欢迎下载A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个5已知二次函数 y=ax2+b
3、x+c（a0）的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结果：（1）b24ac； （2）abc0； （3）2a+b=0； （4）a+b+c0； （5）ab+c0则正确的结论是（）A （1） （2） （3） （4）B （2） （4） （5）C （2） （3） （4）D （1） （4） （5）6如图：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象所示，下列结论中： abc0；2a+b=0；当 m1 时，a+bam2+bm；ab+c0；若 ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1x2，则 x1+x2=2，正确的个数为（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个7如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a
4、0）的图象经过点（ 1，2） ，且与 X轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中 2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a+c1；b2+8a4ac，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页精品资料欢迎下载其中正确的有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个8如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分， 其对称轴为 x=1，且过点（3，0） 下列说法： abc0；2ab=0；4a+2b+c0；3a+c=0；其中说法正确的是（）ABCD9如图，对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，得出
5、了下面五条信息：c0； b=6a；b24ac0；a+b+c0；对于图象上的两点（6，m ） 、（1，n） ，有 mn其中正确信息的个数有（）A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个10已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；4a2b+c0；a+c0，其中正确结论的个数为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页精品资料欢迎下载A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个11如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1且过点（，0） ，有下列结论：abc0；a2
6、b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0； abm（amb） ；其中所有正确的结论是（）ABCD12如图，是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点A（3，0） ，对称轴为直线 x=1，给出四个结论：b24ac 2a+b=0 ca0 若点 B（4，y1） 、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是（）ABCD13如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1且过点（0.5，0） ，有下列结论：abc0；a2b+4c=0； 25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
7、- - - - - - -第 4 页，共 11 页精品资料欢迎下载其中所有正确的结论是（）ABCD14如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象过点（ 1，0） ，顶点为（ 1，2） ，则结论：abc0；x=1时，函数最大值是2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b其中正确的结论有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个15如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过（ 2，0） ，则下列结论：bc0；b+2a=0；a+cb；16a+4b+c=0；3a+c0，其中正确结论的个数是（）A5 B4 C 3 D216已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有
8、下列结论：b24ac0；2ab=0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0，其中正确结论的个数是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页精品资料欢迎下载A1 B2 C 3 D417已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5 个结论：abc0；ba+c；4a2b+c0；2c3b；当 mxm+1 时，函数的最大值为 a+b+c，则 0m1；其中正确的结论有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个18 已知二次函数 y=ax2+bx+c （a0） 的图象如图，则下列结论中正确的有 （）个2a+
9、b=0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大c0 9a+3b+c=0 b24ac0A2 B3 C 4 D519已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（1，2） ，其部分图象如图所示，给出下列四个结论：a0； b24ac0； 2ab=0； 若点 P （x0， y0） 在抛物线上，则 ax02+bx0+cab+c其中结论正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页精品资料欢迎下载A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个20二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：a+cb；4acb2；2a
10、+b0其中正确的有（）ABCD21二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；3a+c0；（ a+c）2b2；x（ax+b）ab其中正确结论的个数是（）A1 B2 C 3 D422已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示， 有下列 5 个结论：abc0；ba+c； 9a+3b+c0； c3a； a+bm （am+b） ， 其中正确的有（）A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个23抛物线 y=ax2+bx+c的顶点 D（1，2） ，与 x 轴的一个交点 A 在点（ 3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+
11、c0；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页精品资料欢迎下载ca=2；方程 ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确的结论是（）ABCD24已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；2a+b0；9a+3b+c0；8a+c0其中，结论正确的个数是（）A5 B4 C 3 D225已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；4acb2其中正确的个数有（）A1 B2 C 3 D426二次函数 y=ax2+bx+c 图象
12、上部分点的坐标满足表格：x 32101y 323611则该函数图象的顶点坐标为（）A （3，3）B （2，2）C （1，3）D （0，6）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页精品资料欢迎下载27已知点 A（3，y1） ，B（1，y2） ，C（2，y3）在函数 y=x22x+b 的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y3y2By3y1y2C y3y2y1Dy2y1y328若二次函数 y=x2+4x+c 的图象经过 A（1，y1） ，B（1，y2） ，C（2+，y3）三点，则 y1、y2、y3的大小关系是（
13、）Ay1y2y3By1y3y2C y2y3y1Dy2y1y329已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象过点 A（1，n） ，B（3，n） ，若点 C（1y1） ，D（0，y2） ，E （6，y3）也在该二次函数图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3C y3y1y2Dy1y3y230若 A（1，y1） ，B（5，y2） ，C （0，y3）为二次函数 y=x2+4x5 的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3C y3y1y2Dy1y3y231已知二次函数 y=ax2+bx+c，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x432
14、10y32565则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向下B抛物线与 y 轴交于正半轴C方程 ax2+bx+c=0的正根在 1 与 2 之间D当 x=3 时的函数值比 x=1.5时的函数值大32已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（ x，y）的对应值如下表所示：050200y111则方程 ax2+bx+2=0的根是（）Ax1=x2=100 Bx1=0，x2=200 Cx1=50，x2=150 Dx1=50，x2=25033 已知抛物线 y=x2x3 与 x轴的一个交点为 （m， 0） ， 则代数式 m2m+2017精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
15、总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页精品资料欢迎下载的值为（）A2017 B2020 C2019 D201834二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中， x 与 y 的部分对应值如下表：x3210y0343下列结论：ac0；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大；4 是方程 ax2+（b4）x+c=0的一个根；当 1x0 时，ax2+（b1）x+c+30其中正确结论的个数为（）A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个35二次函数 y=ax2+bx+c 中，y 与 x 的部分对应值如下表：x1013y1353根据表格，小明得出三个结论：ac0；当
16、x=2 时，y=5；x=3是方程 ax2+（b1）x+c=0的一个根，其中结论正确的共有（）A0 个B1 个 C2 个 D3 个36抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x12345y03663从上表可知，下列说法中正确的有（）=6；函数 y=ax2+bx+c 的最小值为 6；抛物线的对称轴是x= ；方程ax2+bx+c=0有两个正整数解A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个37二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数，且 a0）中 x 与 y的部分对应值如表：x1013y1353精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
17、总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页精品资料欢迎下载ac0；当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小；x=3是方程 ax2+（b1）x+c=0的一个根；当 1x3 时，ax2+（b1）x+c0上述结论中正确的个数是（）A4 B3 C 2 D138二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）x6.176.186.19y0.030.010.02A0.03x0.01 B0.01x0.02C6.18x6.19 D6.17x6.1839二次函数 y=ax2+bx+c，自变量 x 与函数 y 的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当 x3 时，y 随 x 的增大而增大C二次函数的最小值是 2D抛物线的对称轴是x=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
