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1、精品资料欢迎下载二次函数选择题难点大全1抛物线 y=x2+bx+c 上部分点的横坐标x,纵坐标 y 的对应值如下表所示:x21012y04664从上表可知,下列说法中,错误的是()A抛物线于 x 轴的一个交点坐标为( 2,0)B抛物线与 y 轴的交点坐标为( 0,6)C抛物线的对称轴是直线x=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的2已知抛物线和直线l 在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线 x=1,P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)是抛物线上的点, P3(x3,y3)是直线l 上的点,且 x31x1x2,则 y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y3y1C y3
2、y1y2Dy2y1y33已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:a+b+c0;ab+c0;b+2a0;abc0其中所有正确结论的序号是()ABCD4如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点( 1,2)且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1,x2,其中1x10,1x22,下列结论:4a+2b+c0,2a+b0,b2+8a4ac,a1,其中结论正确的有()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精品资料欢迎下载A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个5已知二次函数 y=ax2+b
3、x+c(a0)的图象如图,其对称轴为直线x=1,给出下列结果:(1)b24ac; (2)abc0; (3)2a+b=0; (4)a+b+c0; (5)ab+c0则正确的结论是()A (1) (2) (3) (4)B (2) (4) (5)C (2) (3) (4)D (1) (4) (5)6如图:二次函数 y=ax2+bx+c 的图象所示,下列结论中: abc0;2a+b=0;当 m1 时,a+bam2+bm;ab+c0;若 ax12+bx1=ax22+bx2,且 x1x2,则 x1+x2=2,正确的个数为()A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个7如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a
4、0)的图象经过点( 1,2) ,且与 X轴交点的横坐标分别为 x1,x2,其中 2x11,0x21,下列结论:4a2b+c0;2ab0;a+c1;b2+8a4ac,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精品资料欢迎下载其中正确的有()A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个8如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分, 其对称轴为 x=1,且过点(3,0) 下列说法: abc0;2ab=0;4a+2b+c0;3a+c=0;其中说法正确的是()ABCD9如图,对于二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,得出
5、了下面五条信息:c0; b=6a;b24ac0;a+b+c0;对于图象上的两点(6,m ) 、(1,n) ,有 mn其中正确信息的个数有()A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个10已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:2a+b0;abc0;4a2b+c0;a+c0,其中正确结论的个数为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精品资料欢迎下载A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个11如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1且过点(,0) ,有下列结论:abc0;a2
6、b+4c=0; 25a10b+4c=0; 3b+2c0; abm(amb) ;其中所有正确的结论是()ABCD12如图,是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分,图象过点A(3,0) ,对称轴为直线 x=1,给出四个结论:b24ac 2a+b=0 ca0 若点 B(4,y1) 、C(1,y2)为函数图象上的两点,则y1y2,其中正确结论是()ABCD13如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1且过点(0.5,0) ,有下列结论:abc0;a2b+4c=0; 25a10b+4c=0;3b+2c0;abm(amb) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
7、- - - - - - -第 4 页,共 11 页精品资料欢迎下载其中所有正确的结论是()ABCD14如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象过点( 1,0) ,顶点为( 1,2) ,则结论:abc0;x=1时,函数最大值是2;4a+2b+c0;2a+b=0;2c3b其中正确的结论有()A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个15如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象过( 2,0) ,则下列结论:bc0;b+2a=0;a+cb;16a+4b+c=0;3a+c0,其中正确结论的个数是()A5 B4 C 3 D216已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有
8、下列结论:b24ac0;2ab=0;abc0;8a+c0;9a+3b+c0,其中正确结论的个数是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精品资料欢迎下载A1 B2 C 3 D417已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列5 个结论:abc0;ba+c;4a2b+c0;2c3b;当 mxm+1 时,函数的最大值为 a+b+c,则 0m1;其中正确的结论有()A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个18 已知二次函数 y=ax2+bx+c (a0) 的图象如图,则下列结论中正确的有 ()个2a+
9、b=0 当 x1 时,y 随 x 的增大而增大c0 9a+3b+c=0 b24ac0A2 B3 C 4 D519已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D(1,2) ,其部分图象如图所示,给出下列四个结论:a0; b24ac0; 2ab=0; 若点 P (x0, y0) 在抛物线上,则 ax02+bx0+cab+c其中结论正确的是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精品资料欢迎下载A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个20二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,下列结论:a+cb;4acb2;2a
10、+b0其中正确的有()ABCD21二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列结论:b24ac0;3a+c0;( a+c)2b2;x(ax+b)ab其中正确结论的个数是()A1 B2 C 3 D422已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示, 有下列 5 个结论:abc0;ba+c; 9a+3b+c0; c3a; a+bm (am+b) , 其中正确的有()A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个23抛物线 y=ax2+bx+c的顶点 D(1,2) ,与 x 轴的一个交点 A 在点( 3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:b24ac0;a+b+
11、c0;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精品资料欢迎下载ca=2;方程 ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确的结论是()ABCD24已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列结论:b24ac0;abc0;2a+b0;9a+3b+c0;8a+c0其中,结论正确的个数是()A5 B4 C 3 D225已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论:abc0;2ab0;4a2b+c0;4acb2其中正确的个数有()A1 B2 C 3 D426二次函数 y=ax2+bx+c 图象
12、上部分点的坐标满足表格:x 32101y 323611则该函数图象的顶点坐标为()A (3,3)B (2,2)C (1,3)D (0,6)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精品资料欢迎下载27已知点 A(3,y1) ,B(1,y2) ,C(2,y3)在函数 y=x22x+b 的图象上,则 y1、y2、y3的大小关系为()Ay1y3y2By3y1y2C y3y2y1Dy2y1y328若二次函数 y=x2+4x+c 的图象经过 A(1,y1) ,B(1,y2) ,C(2+,y3)三点,则 y1、y2、y3的大小关系是(
13、)Ay1y2y3By1y3y2C y2y3y1Dy2y1y329已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象过点 A(1,n) ,B(3,n) ,若点 C(1y1) ,D(0,y2) ,E (6,y3)也在该二次函数图象上,则下列结论正确的是()Ay1y2y3By2y1y3C y3y1y2Dy1y3y230若 A(1,y1) ,B(5,y2) ,C (0,y3)为二次函数 y=x2+4x5 的图象上的三点,则 y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3C y3y1y2Dy1y3y231已知二次函数 y=ax2+bx+c,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表:x432
14、10y32565则下列判断中正确的是()A抛物线开口向下B抛物线与 y 轴交于正半轴C方程 ax2+bx+c=0的正根在 1 与 2 之间D当 x=3 时的函数值比 x=1.5时的函数值大32已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象上部分点的坐标( x,y)的对应值如下表所示:050200y111则方程 ax2+bx+2=0的根是()Ax1=x2=100 Bx1=0,x2=200 Cx1=50,x2=150 Dx1=50,x2=25033 已知抛物线 y=x2x3 与 x轴的一个交点为 (m, 0) , 则代数式 m2m+2017精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
15、总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精品资料欢迎下载的值为()A2017 B2020 C2019 D201834二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,且 a0)中, x 与 y 的部分对应值如下表:x3210y0343下列结论:ac0;当 x1 时,y 随 x 的增大而增大;4 是方程 ax2+(b4)x+c=0的一个根;当 1x0 时,ax2+(b1)x+c+30其中正确结论的个数为()A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个35二次函数 y=ax2+bx+c 中,y 与 x 的部分对应值如下表:x1013y1353根据表格,小明得出三个结论:ac0;当
16、x=2 时,y=5;x=3是方程 ax2+(b1)x+c=0的一个根,其中结论正确的共有()A0 个B1 个 C2 个 D3 个36抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x,纵坐标 y 的对应值如下表:x12345y03663从上表可知,下列说法中正确的有()=6;函数 y=ax2+bx+c 的最小值为 6;抛物线的对称轴是x= ;方程ax2+bx+c=0有两个正整数解A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个37二次函数 y=ax2+bx+c(a、b、c 为常数,且 a0)中 x 与 y的部分对应值如表:x1013y1353精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
17、总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精品资料欢迎下载ac0;当 x1 时,y 的值随 x 值的增大而减小;x=3是方程 ax2+(b1)x+c=0的一个根;当 1x3 时,ax2+(b1)x+c0上述结论中正确的个数是()A4 B3 C 2 D138二次函数 y=ax2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表,则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是()x6.176.186.19y0.030.010.02A0.03x0.01 B0.01x0.02C6.18x6.19 D6.17x6.1839二次函数 y=ax2+bx+c,自变量 x 与函数 y 的对应值如表:x543210y402204下列说法正确的是()A抛物线的开口向下B当 x3 时,y 随 x 的增大而增大C二次函数的最小值是 2D抛物线的对称轴是x=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页