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1、学习必备欢迎下载圆的有关性质【课标要求课标要求课标要求课标要求】1、 理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性，掌握点和圆的位置关系以及其有关概念。2、 掌握弧、弦、圆心角、弦心距四者之间的关系，会根据具体条件确定这四者之间的关系；3、 探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。灵活运用圆周角的知识进行有关的推理论证及计算。4、 熟练掌握垂径定理的应用及逆定理的应用，尤其是会添加与之相关的辅助线；5、 会用圆与三角形和圆内接四边形的知识，尤其是有关外角的知识沟通图形间的关系【考点练习】圆的有关计算：线段-直径、弦长、切线长角度 -圆周角、圆心角、弦切角、线段与角度的结合（垂径定
2、理、特殊三角形）内切圆、外接圆的性质与计算、圆弧长、扇形面积的求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载练习 11如图，在O 中已知直径CD 垂直于弦AB，垂足为F，如果 DF2cm，AB12cm，则 O 的直径 _2如图，同心圆大圆的半径为5，小圆半径为4，弦 AB8，则 AC_(第 1 题) (第 2 题) (第 3 题) 3如图，在ABC 中， ACB90o ，AB25o ，以 C 为圆心， CA 的长为半径的圆交AB于 D，则弧 AD 所对圆心角的度数为_o4如图， O 的直径 AB 和弦 CD
3、相交于点E，AE6cm， EB2cm， CEA30o，则CD 的长为 _5如图， OAB46o ，则 ACB_(第 4 题) (第 5 题 ) (第 6 题 ) 6如图，在Rt ABC中，90C，点 I 为内心， AC 3，BC 4，则ABC的内切圆半径为7. 如图， O的半径为1，弦 AB=1，CD=3， AC与 BD交于点 P，则 APB= 圆中切线的证明：1.定义法：直线与圆只有一个交点2.直线与圆有交点，连半径，证垂直3.不确定有无交点，作垂线，证半径ABCOFDODCBADCBAOEDCBAOCBAA B C .I 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
4、- - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载练习 2 如下图， AB 为O的直径， BC AB ，过 A作 AD OC交O与 D点证明： CD 为O的切线已知：在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和 CD相等，且 AB与小圆相切于点 E，求证：CD与小圆相切。课后练习已知：如图，在 RtABC中，ABC=900，以 AB为直径的 O交 AC于E点，D为 BC的中点。求证： DE与O相切。OEABDCOBACED精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载圆综合题1.已知 ,纸片 O 的半径
5、为 2,如图 1,沿弦 AB 折叠操作 . (1)如图 2,当折叠后的AB 经过圆心 O 时 ,求 AB 弧的长 ; (2)如图 3,当弦 AB=2 时,求折叠后AB 弧所在圆的圆心O 到弦 AB 的距离 ; (3)在图 1 中,再将纸片 O 沿弦 CD 折叠操作 . 如图 4,当 ABCD,折叠后的CD 弧与 AB 弧所在圆外切于点P,设点 O 到弦 AB、CD的距离之和为d，求d的值；如图 5，当 AB 与 CD 不平行， 折叠后的 CD 弧与 AB 弧所在圆外切于点P 时,设点 M为 AB 的中点，点N 为 CD 的中点 .试探究四边形OMPN 的形状 ,并证明你的结论. 2.如图，菱形ABCD 的边长为 2cm， DAB=60 点 P 从 A 点出发，以cm/s 的速度，沿AC 向 C 作匀速运动； 与此同时， 点 Q 也从 A 点出发， 以 1cm/s 的速度，沿射线AB 作匀速运动当 P 运动到 C 点时， P、Q 都停止运动设点P 运动的时间为ts（1）当 P异于 AC 时， 请说明 PQBC；（2）以 P为圆心、 PQ 长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t 为怎样的值时，P 与边 BC 分别有 1 个公共点和2 个公共点 ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
