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1、学习必备欢迎下载圆的有关性质【课标要求课标要求课标要求课标要求】1、 理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性,掌握点和圆的位置关系以及其有关概念。2、 掌握弧、弦、圆心角、弦心距四者之间的关系,会根据具体条件确定这四者之间的关系;3、 探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。灵活运用圆周角的知识进行有关的推理论证及计算。4、 熟练掌握垂径定理的应用及逆定理的应用,尤其是会添加与之相关的辅助线;5、 会用圆与三角形和圆内接四边形的知识,尤其是有关外角的知识沟通图形间的关系【考点练习】圆的有关计算:线段-直径、弦长、切线长角度 -圆周角、圆心角、弦切角、线段与角度的结合(垂径定
2、理、特殊三角形)内切圆、外接圆的性质与计算、圆弧长、扇形面积的求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载练习 11如图,在O 中已知直径CD 垂直于弦AB,垂足为F,如果 DF2cm,AB12cm,则 O 的直径 _2如图,同心圆大圆的半径为5,小圆半径为4,弦 AB8,则 AC_(第 1 题) (第 2 题) (第 3 题) 3如图,在ABC 中, ACB90o ,AB25o ,以 C 为圆心, CA 的长为半径的圆交AB于 D,则弧 AD 所对圆心角的度数为_o4如图, O 的直径 AB 和弦 CD
3、相交于点E,AE6cm, EB2cm, CEA30o,则CD 的长为 _5如图, OAB46o ,则 ACB_(第 4 题) (第 5 题 ) (第 6 题 ) 6如图,在Rt ABC中,90C,点 I 为内心, AC 3,BC 4,则ABC的内切圆半径为7. 如图, O的半径为1,弦 AB=1,CD=3, AC与 BD交于点 P,则 APB= 圆中切线的证明:1.定义法:直线与圆只有一个交点2.直线与圆有交点,连半径,证垂直3.不确定有无交点,作垂线,证半径ABCOFDODCBADCBAOEDCBAOCBAA B C .I 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
4、- - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载练习 2 如下图, AB 为O的直径, BC AB ,过 A作 AD OC交O与 D点证明: CD 为O的切线已知:在以 O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和 CD相等,且 AB与小圆相切于点 E,求证:CD与小圆相切。课后练习已知:如图,在 RtABC中,ABC=900,以 AB为直径的 O交 AC于E点,D为 BC的中点。求证: DE与O相切。OEABDCOBACED精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载圆综合题1.已知 ,纸片 O 的半径
5、为 2,如图 1,沿弦 AB 折叠操作 . (1)如图 2,当折叠后的AB 经过圆心 O 时 ,求 AB 弧的长 ; (2)如图 3,当弦 AB=2 时,求折叠后AB 弧所在圆的圆心O 到弦 AB 的距离 ; (3)在图 1 中,再将纸片 O 沿弦 CD 折叠操作 . 如图 4,当 ABCD,折叠后的CD 弧与 AB 弧所在圆外切于点P,设点 O 到弦 AB、CD的距离之和为d,求d的值;如图 5,当 AB 与 CD 不平行, 折叠后的 CD 弧与 AB 弧所在圆外切于点P 时,设点 M为 AB 的中点,点N 为 CD 的中点 .试探究四边形OMPN 的形状 ,并证明你的结论. 2.如图,菱形ABCD 的边长为 2cm, DAB=60 点 P 从 A 点出发,以cm/s 的速度,沿AC 向 C 作匀速运动; 与此同时, 点 Q 也从 A 点出发, 以 1cm/s 的速度,沿射线AB 作匀速运动当 P 运动到 C 点时, P、Q 都停止运动设点P 运动的时间为ts(1)当 P异于 AC 时, 请说明 PQBC;(2)以 P为圆心、 PQ 长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t 为怎样的值时,P 与边 BC 分别有 1 个公共点和2 个公共点 ?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页