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1、1 / 5 1. 某人现在存入银行1000 元,若存款年利率为5% ,且复利计息,3 年后他可以从银行取回多少钱?1000(1+5%)3=1157.63 元。三年后他可以取回1157.63 元。2. 某人希望在4 年后有 8000 元支付学费,假设存款年利率为3% ,则现在此人需存入银行的本金是多少?设存入银行的本金为x x(1+3% )4 =8000 x=8000/1.1255=7107.95元。每年存入银行的本金是7108 元。3. 某人在 3 年里,每年年末存入银行3000 元,若存款年利率为4% ,则第 3 年年末可以得到多少本利和?3000 (1+4%)3-1 /4%=30003.1
2、22=9366 元4. 某人希望在4 年后有 8000 元支付学费,于是从现在起每年年末存入银行一笔款项,假设存款年利率为3% ,他每年年末应存入的金额是多少?设每年存入的款项为x 公式: P=x(1- (1+i )n-n)/i) x=(8000 3% )/ (1+3%)4-1 x=1912.35 元每年末存入1912.35 元5某人存钱的计划如下:第1 年年末,存2000 元,第 2 年年末存2500 元,第 3 年年末存3000 元,如果年利率为4% ,那么他在第3 年年末可以得到的本利和是多少?解: F=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=7763.2 (元)5某人存
3、钱的计划如下:第1 年年初,存2000 元,第 2 年年初存2500 元,第 3 年年初存3000 元,如果年利率为4% ,那么他在第3 年年末可以得到的本利和是多少?第一年息: 2000(1+4%) = 2080元。第二年息:(2500+2080) (1+4%) =4763.2元。第三年息:(4763.2+3000 ) (1+4%) =8073.73元。答:第 3 年年末得到的本利和是8073.73 元。6某人现在想存一笔钱进银行,希望在第一年年末可以取出1300 元,第 2 年年末可以取出1500 元,第 3 年年末可以取出1800 元,第 4 年年末可以取出2000 元,如果年利率为5%
4、 ,那么他现在应存多少钱在银行。现值 PV=1300/(1+5%)+1500/(1+5%)2+1800/(1+5%)3+2000/(1+5%)4=5798.95 元那他现在应存5799 元在银行。7某人希望在4 年后有 8000 元支付学费,于是从现在起每年年末存入银行一笔款项,假定存款年利率为3% ,他每年年末应存入的金额是多少?设每年存入的款项为X 公式: P=X(1- (1+i )n-n)/i) X=(80003% )/ (1+3%)4-1 X=1912.35 元每年末存入1912.35 元8ABC企业需要一台设备,买价为本16000 元,可用10 年。如果租用,则每年年初需付租金200
5、0 元,除此以外,买与租的其他情况相同。假设利率为6% ,如果你是这个企业的决策者,你认为哪种方案好些?如果租用设备,该设备现值2000 (P/A, 6% ,9)+1=15603.4(元) 由于 15603.4 16000,所以租用设备的方案好些。9假设某公司董事会决定从今年留存收益中提取20000 元进行投资,期望5 年后能得当2.5 倍的钱用来对生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时,所要求的投资报酬率是多少?已知 Pv = 20000 ,n = 5 S= 20000 2.5 = 5000 求 V 解 : S = Pv (1+i)n5000 =2000 (1+i)52.5 =(1
6、+i)5 查表得 (1+20%)5=2.488 2.5 (1+25%)5=3.052 2.5 %20%25488.2052.3488.25. 2x%5564.012.0xx = 0.11% i= 20% + 0.11% = 20.11% 答: 所需要的投资报酬率必须达到20.11% 10投资者在寻找一个投资渠道可以使他的钱在5 年的时间里成为原来的2 倍,问他必须获得多大的报酬率?以该报酬率经过多长时间可以使他的钱成为原来的3 倍?(P/F, i ,5)=2,通过查表,(P/F,15% ,5) =2.0114 ,( F/P,14% ,5)=1.9254 ,运用查值法计算,(2.0114-1.9
7、254 )/ (15%-14% )=(2-1.9254 )/ (i-14% ), i=14.87% ,报酬率需要14.87%。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页2 / 5 (1+14.87%)8=3.0315 ,( 1+14.87%)7=2.6390 ,运用插值法,(3.0315-3 )/ (8-n ) =(3.0315-2.6390)/ (8-7 ),n=7.9 ,以该报酬率经过7.9 年可以使钱成为原来的3 倍。11 F 公司贝塔系数为1.8 ,它给公司的股票投资者带来14% 的投资报酬率,股票的平均报酬率为12
8、% ,由于石油供给危机,专家预测平均报酬率会由12% 跌至 8%,估计 F 公司的新的报酬率为多少?投资报酬率 =无风险利率 +(市场平均报酬率- 无风险利率)*贝塔系数设无风险利率为A 原投资报酬率=14%=A+(12%-A)1.8, 得出无风险利率A=9.5%;新投资报酬率=9.5%+(8%-9.5%) 1.8=6.8% 。1假定有一张票面面值为1000 元的公司债券,票面利率为10% ,5 年后到期。1)若市场利率是12% ,计算债券的价值。解: 1000*0.567+1000*3.605=927.5(元)2)如果市场利率为10% ,计算债券的价值。解: 1000 元(因为票面利率与市场
9、利率一样,所以债券市场价值就应该是它的票面价值了。)3)如果市场利率为8% ,计算债券的价值。解: 1000*0.681+1000*3.993=1080.3(元)2. 试计算下列情况下的资本成本(1)10 年期债券,面值1000 元,票面利率11% ,发行成本为发行价格1125 的 5% ,企业所得税率外33% ;( 2)增发普通股,该公司每股净资产的帐面价值为15 元,上一年度行进股利为每股1.8 元,每股盈利在可预见的未来维持7% 的增长率。目前公司普通股的股价为每股27.5 元,预计股票发行价格与股价一致,发行成本为发行收入的5% ;( 3)优先股:面值150 元,现金股利为9% ,发行
10、成本为其当前价格175 元的 12% 。解: (1)K=%)51(1125%)331(%111000=6.9% 则 10 年期债券资本成本是6.9% (2)K=%7%100%)51(5.27%)71(8 .1=14.37% 则普通股的资本成本是14.37% (3)K=%)121(175%9150=8.77%则优先股的资本成本是8.77% 3、某公司本年度只经营一种产品。税前利润总额为30 万元,年销售数量为16000 台,单位售价为100 元固定成本为20 万元。债务筹资的利息费用为20 万元,所得税为40% ,计算公司的经营杠杆系数,财务杠杆系数和总杠杆系数息税前利润=税前利润 +利息费用
11、=30+20=50 万元经营杠杆系数=1+固定成本 / 息税前利润 =1+20/50=1.4 财务杠杆系数=息税前利润 / (息税前利润- 利息费用) =50/ (50-20 )=1.67 总杠杆系数 =1.4*1.67=2.34 4. 某企业年销售额为210 万元,息税前利润为60 万元,变动成本率为60% ,全部资本为200 万元,负债比率为40% ,负债利率为 15% 。试计算企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。经营杠杆系数4.160%)60210210()()(EBITMCQFVPQVPQDOL财务杠杆系数25.1%15%402006060)1/(TDIEBITEBITDFL
12、总杠杆系数 DTL=DOL*DFL=1.4*1.25=1.75 5某企业有一投资工程,预计报酬率为35% ,目前银行借款利率为12% ,所得税率为40% ,该工程须投资120 万元。请问:如该企业欲保持自有资本利润率24% 的目标,应如何安排负债与自有资本的筹资数额。解:设负债资本为X万元,则xx120%)401()%12%35120(=24% 解得 X21.43 万元则自有资本为=12021.43 98. 57万元答: 应安排负债为21.43 万元 , 自有资本的筹资数额为98.57 万元。6某公司拟筹资2500 万元,其中发行债券1000 万元,筹资费率2% ,债券年利率外10% ,所得税
13、为33% ,优先股500 万元,年股息率7% ,筹资费率3% ;普通股1000 万元,筹资费率为4% ;第一年预期股利10% ,以后各年增长4% 。试计算机该筹资方案的加权资本成本。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页3 / 5 解:债券成本%100%)31(1000%)331(%101000=6.84% 优先股成本%100%)31 (500%7500=7.22% 普通股成本%4%)41(1000%101000=14.42% 加权资金成本%22.72500500%42.1425001000%84.625001000 2
14、.74% + 5.77% + 1.44% 9.95% 答 : 该筹资方案的加权资本成本为9.95% 7某企业目前拥有资本1000 万元,其结构为:负债资本20% (年利息20 万元),普通股权益资本80% (发行普通股10 万股,每股面值80 元)。现准备追加筹资400 万元,有两种筹资方案可供选择:全部发行普通股。增发5 万股,每股面值80 元;全部筹措长期债务,利率为10% ,利息为40 万元。企业追加筹资后,息税前利润预计为160 万元,所得税率为33% 。要求:计算每股收益无差别点及无差别点的每股收益,并确定企业的筹资方案。解:( 1)15%)331()20(EBIT10%)331 (
15、)4020(EBITEBIT140( 万元 ) (2)无差别点的每股收益510%)331()60140( 5.36( 元/ 股) 由于追加筹资后预计息税前利润160 万元 140 万元,所以,采用负债筹资比较有利。作业 3 1 A 公司是一家钢铁企业,拟进入前景良好的汽车制造业。现找到一个投资工程,是利用B 公司的技术生产汽车零件,并将零件出售B 公司。预计该工程需固定资产投资750 万元,可以持续五年。财务部门估计每年的付现成本为760 万元。固定资产折旧采用直线法,折旧年限5 年,净残值为50 万元。营销部门估计各年销售量居委40000 件, B公司可以接受250元/ 件的价格。生产部门估
16、计需要250 万元的净营运资本投资。假设所得税率为40% 。估计工程相关现金流量。解: NCF0=- (750+250)=-1000 (万元)NCF1-4=(4*250-760)*(1-40%)+140*40%=200(万元)NCF5=200+250+50=500 (万元)2. 海洋公司拟购进一套新设备来替换一套尚可使用6 年的旧设备,预计购买新设备的投资为400000 元,没有建设期,可使用 6 年,期满时净残值估计有10000 元,变卖旧设备的净收入160000 元,若继续使用旧设备,期满时净残值也是10000元,使用新设备可使公司每年的营业收入从200000 元增加到300000 元,付
17、现经营成本为80000 元增加到100000 元,新旧设备均采用直线法折旧。该公司所得税税率为30% 。要求计算该方案各年的差额净现金流量解: NCF0- (400000-160000 ) -240000 (元)NCF1-6(300000-200000)-(100000-80000)-40000*(1-30%)+40000=68000(元)3海天公司拟建一套流水生产线,需5 年才能建成,预计每年末投资454000 元。该生产线建成投产后可用10 年,按直线法折旧,期末无残值。投产后预计每年可获得税后利润180000 元。试分别用净现值法、内部收益率法呵现值指数法进行方案的评价。解:( 1)每年
18、的净营业现金流量=407000 元投资现值 =454000X(P/A,10%,5 )=1721114( 元) 收益现值 =407000X(P/A,10%,10 )X(1+10%)-5=1553130( 元) NPV= 投资现值 - 收益现值 =1553130-1721114=-167984(元)工程不可行(2)现值指数PI= 收益现值 / 投资现值 =1552930/1721114=0.902 工程不可行(3)选 I=8%,NPV=4.7,当 I= ?, NPV=0 当 I=9%,NPV=-6.8 则 ( I-8% )/(9%-8%)=(0-4.7)/(-6.8-4.7)I=8.41% 4.
19、某公司借入520000 元,年利率为10% ,期限 5 年, 5 年内每年付息一次,到期一次还本。该款用于购入一套设备,该设备可使用10 年,预计残值20000 元。该设备投产后,每年可新增销售收入300000 元,采用直线法折旧,除折旧外,该设备使用的前5 年每年总成本费用232000 元,后 5 年每年总成本费用180000 元,所得税率为35% 。求该工程净现值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页4 / 5 解:设备带来的净现值:(300000-232000)+(300000-180000)(P/S,10%,5
20、)(1-35%) (P/A,10%,5)+(520000-20000)/10 35% (P/A,10%,10)+20 000(P/S,10%,10)=466 383.06元5. 大华公司准备购入一设备一扩充生产能力。现有甲乙两个方案可供选择, 甲方案需投资10000 元, 使用寿命为5 年, 采用直线法折旧 ,5 年后设备无残值,5 年中每年销售收入6000 元,每年付现成本2000 元。乙方案需投资12000 元,采用直线折旧法计提折旧,使用寿命也为5 年, 5 年后残值收入2000 元。 5 年中每年的销售收入为8000 元,付现成本第一年为3000元,以后随着设备折旧,逐年增加修理费40
21、0 元,另需垫支营运资金3000 元,假设所得税率为40% 。要求:(1)计算两方案的现金流量。(2)计算两方案的回收期。(3)计算两方案的平均报酬率。解:甲设备 NCF0=-10000元NCF1 NCF5=3200元回收期 =10000/3200=3.125 (年)平均报酬率 =3200/10000=32% 乙设备NCF0=-12000 元NCF1=3800元 NCF2=3560元 NCF3=3320元NCF4=3080元 NCF5=4840元回收期 =3+1200/3080=3.43 (年)平均报酬率 = (3800+3560+3320+3080+4840 )/5/12000=31% 6.
22、 某公司决定进行一项投资,投资期为3 年。每年年初投资2000 万元,第四年初开始投产,投产时需垫支500 万元营运资金,工程寿命期为5 年, 5 年中会使企业每年增加销售收入3600 万元,每年增加付现成本1200 万元,假设该企业所得税税率 30% ,资本成本为10% ,固定资产无残值。计算该工程投资回收期、净现值。解: NCF0-2=-2000 (万元)NCF3=-500 (万元)NCF4-7=(3600-1200 )( 1-30%)+6000/5 30%=2040 (万元)NCF8=2040+500=2540 (万元)不含建设期的投资回收期=6000/2040=2.94(年)净现值 N
23、PV=-2000(P/A,10%,3 )( 1+10% ) -500 ( P/F,10%,3 )+2040( P/A,10%,4 )( P/F,10%,3 ) +2540(P/F,10%,8 )=195.85 (万元)作业 4 1. 江南股份有限公司预计下月现金需要总量为16 万元,有价证券每次变现的交易费用为0.04 万元,有价证券月报酬率为0.9%。要求:计算机最佳现金斥有量和有价证券的变现次数。解:最佳现金持有量Q RAF2%9.004.0162 11.93 (万元)有价证券变现次数nQA93.1116 1.34 (次)答: 最佳现金持有量为11.93 万元 , 有价证券的变现次数为1.
24、34 次2. 某企业自制零部件用于生产其他产品,估计年零件需要量4000 件,生产零件的固定成本为1000 元;每个零件年储存成本为 10 元,假设企业生产状况稳定,按次生产零件,每次的生产准备费用为800 元,试计算每次生产多少最适合,并计算年度生产成本总额。解:每次生产零件个数Q RAF21080040002 800(件)年度生产成本总额10000+108004000218000(元)答: 每次生产800 件零件最合适, 年度成本总额为18000 元3. 某公司是一个高速发展的公司,预计未来3 年股利年增长为10% ,之后固定股利年增长率为5% ,公司刚发放了上1 年的普通股股利,每股2
25、元,假设投资者要求的收益率为15% 。计算该普通股的价值。解: P 4、有一面值为1000 元债券,票面利率为8% ,每年支付一次利息,2008 年 5 月 1 日发行, 2003 年 5 月 1 日到期。每年计算一次,投资的必要报酬率为10% ,债券的市价为1080,问该债券是否值得投资?解: P=1000X(1+10%)-5+80X(P/A,10%,5)=1000X0.621+80X3.791 =924.3( 元 ) 924.3 1080 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页5 / 5 结论:不值得购买。5、甲投资
26、者拟投资购买A公司的股票。A公司去年支付的股份是每股1 元,根据有关信息,投资者估计A 公司年股利增长率可达 10% ,A公司股票的贝塔系数为2,证劵市场所股票的平均收益率15% ,现行国库卷利率为8% 。( 1)计算该股票的预期收益率;(2)计算该股票的内在价值。解:( 1) K=R+B (K-R)=80%+2*(10%-8% )=22% (2) P=D1/ (R-G)=1*( 1+10% )/ (22%-10% )=9.17 元6、某公司流动资产由速动资产呵存货构成,年初存货为145 万元,年初应收账款为125 万元,年末流动比率为3,年末速动比率为1.5 ,存货周转率为4 次,年末流动资
27、产余额为270 万元。一年按360 天计算。( 1)计算该公司流动负债年余额;( 2)计算该公司存货年末余额和年平均余额;(3)计算该公司本年主营业务总成本;(4)假定本年赊销净额为960万元,应收账款意外的其他速动资产忽略不计,计算该公司应收账款周转期;解:( 1)流动负债 =270/3=90 (万元)(2)存货年末余额=270-90*1.5=135(万元)年平均余额 =(135+145) /2=140 (万元)(3)总成本 =140*4=560 (万元)(4)应收账款年末余额=270-135=135 (万元)应收账款年末余额=(135+125)/2=130 (万元)应收账款周转期=(130*360 )/960=48.75 (万元)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页