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1、新课程课堂同步练习册数学( 华东版九年级上 ) 参考答案第 22 章二次根式22. 1 二次根式(一)一、 1. D2. C3. D 4. C二、 1.12x2. x- 73. x3 4. 1 5. x2y三、 1.x212. x-13. x=022. 1 二次根式(二)一、 1. B2. B 3. D 4. B二、 1. (1)3(2)8(3)4x22. x-23. 42或(- 4)227)(或27)(4. 15. 3a三、 1. (1) 1. 5 (2) 73( 3) 25 (4) 202. 原式 =(x- 1)+( 3-x)=2 3.原式 =-a- b+b- a=- 2 a22. 2 二
2、次根式的乘除法(一)一、 1. D2. B二、 1. 14,a152. 303. 112nn1n( n3, 且 n 为正整数 ) 三、 1. (1)15(2)32(3) - 1082. 1021cm222. 2 二次根式的乘除法(二)一、 1. A2. C 3. B 4. D二、 1. 53bb22. a32723. 5三、 1. (1) 52 (2) 26 (3) 22 (4) ba2342. 14cm22. 2 二次根式的乘除法(三)一、 1. D2. A3. A 4. C二、 1. 33, 2102. x=23. 6三、 1.( 1) 232 (2) 3-22 (3) 10 (4) 22
3、. 258528nn, 因此是2倍 . 3. (1) 不正确,9494)9(4;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页( 2) 不正确,574251122512425124.22. 3 二次根式的加减法一、 1. A2. C3. D4. B二、 1. 5253( 答案不唯一 ) 2. 13. 3x334. 102555. 33三、 1. (1)34(2)33( 3) 1(4)3-25(5)25-23( 6)3a- 2 2. 因为25.45232284242324321824)()(45所以王师傅的钢材不够用. 3. 2
4、322)26(第 23 章一元二次方程23. 1一元二次方程一、 1 C2A 3. C 二、 1. 12. 3y2- y+3=0,3,- 1,33- 1三、 1. (1) x2- 7x- 12=0,二次项系数是1,一次项系数是- 7,常数项是 - 12 (2) 6x2- 5x+3=0,二次项系数是6,一次项系数是- 5,常数项是32. 设长是 xm,根据题意 , 列出方程x( x- 10)= 3753. 设彩纸的宽度为x 米, 根据题意得 ( 30+2x)( 20+2x)= 22030(或 2( 20+2x) x+230x=3020 或 2 30x+2 20x+4x2=30 20)23. 2一
5、元二次方程的解法( 一) 一、 1 C2D3C 4. C 5. C二、 1. x=02. x1= 0,x2=2 3. x1=2,x2=214. x1=- 22, x2=22三、 1. (1) x1=-3,x2=3; (2) x1=0,x2= 1;( 3) x1=0,x2=6; (4) x1=32, x2= 12. 11 米23. 2 一元二次方程的解法( 二) 一、 1 D2. D3. B二、 1. x1= 3,x2=- 1 2. x1= 3+3,x2=3-3;3直接开平方法,移项,因式分解,x1=3,x2= 1 三、 1. (1) x1=3,x2=0(2) x1= 3, x2=- 5精选学习
6、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页(3) x1=-1+22,x2= - 1- 22(4)x1=27,x2=452. x=1 或 x=3123. 2一元二次方程的解法( 三) 一、 1 D2A3. D二、 1. 9,3;3191,;2. 移项, 133 或 7三、 1. (1)x1=1,x2=- 5; (2) x1=2135, x2=2135; (3)x1= 7,x2= - 1;(4)x1=1,x2=- 9. 2. x=2175或 x=2175. 3. x1=242qpp,x2=242qpp. 23. 2一元二次方程的解法(
7、 四) 一、 1 B2D二、1. 3x2+5x=- 2,3,32352xx,(65)2,222)65(32)65(35xx,65x,361,x1=32,x2=- 12. 41,16253. 4三、 1.( 1)222x; (2)4173x;(3)aacbbx242. 2. 原式变形为2( x-45)2+87,因为2452)( x0,且87,所以 2x2- 5x- 4 的值总是正数,当x=45时,代数式2x2- 5x+4 最小值是87.23. 2一元二次方程的解法( 五) 一、 1 A2D二、 1. x2+3x- 40=0,169,x1=5,x2= - 8;2. b2- 4ac0,两个不相等的;
8、3. x1=251,x2=251三、 1.- 1 或 -5;2. 222x;3. 3102x;4.297923. 2 一元二次方程的解法( 六) 一、 1 A2B3. D 4. A二、 1. 公式法; x1= 0, x2=- 2. 52. x1=0,x2= 63. 1 4. 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页三、 1. x1=2155, x2=2155;2. x1= 4+42,x2=4- 42;3. y1= 3+6,y2=3-64. y1=0,y2= -21;5. x1=21, x2= -21(提示:提取公因式(
9、 2x- 1) ,用因式分解法)6. x1= 1,x2=-3123. 2 一元二次方程的解法(七)一、 1 D2B二、 1. 902. 7三、 1. 4m;2. 道路宽应为1m23. 2一元二次方程的解法(八)一、 1 B2. B3C二、 1. 500+500( 1+x)+ 500( 1+x)2=20000, 2. 30% 三、 1. 20 万元;2. 10%23. 3实践与探索 ( 一 ) 一、 1 D2A二、 1. x( 60- 2x)= 4502. 503. 700 元(提示:设这种箱子底部宽为x米,则长为 ( x+2) 米,依题意得x( x+2)1=15,解得x1=- 5, (舍) ,
10、x2= 3. 这种箱子底部长为 5米、宽为 3 米所以要购买矩形铁皮面积为( 5+2) ( 3+2)=35(米2) ,做一个这样的箱子要花3520=700 元钱) . 三、 1. (1)1800 (2)2592 2. 5元3设道路的宽为xm,依题意,得 ( 20- x)( 32-x)= 540 整理,得 x2- 52x+100= 0解这个方程,得x1=2,x2=50(不合题意舍去). 答:道路的宽为2m. 23. 3实践与探索 ( 二 )一、 1 B2D二、 1. 8, 2. 50+50 (1+x)+50(1+x)2=182 三、 1. 73% ;2. 20% 3. (1) (i )设经过 x
11、 秒后, PCQ 的面积等于 4 厘米2,此时, PC= 5- x,CQ= 2x. 由题意,得21( 5-x) 2x=4,整理,得x2-5x+4=0. 解得 x1=1,x2=4. 当 x= 4 时, 2x=87,此时点Q 越过 A 点,不合题意,舍去. 即经过 1 秒后, PCQ的面积等于 4厘米2. (ii )设经过 t 秒后 PQ 的长度等于 5 厘米. 由勾股定理,得( 5-t)2+(2t)2=52 . 整理,得t2- 2t= 0. 解得 t1=2, t2=0( 不合题意,舍去). 答:经过 2 秒后 PQ 的长度等于 5 厘米 . (2)设经过m 秒后,四边形ABPQ 的面积等于 11
12、 厘米2. 由题意,得21( 5- m) 2m=2157- 11,整理得 m2- 5m+6.5=0,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页因为15.614)5(422acb0,所以此方程无实数解. 所以在 P、Q 两点在运动过程中,四边形ABPQ 的面积不能等于11厘米2. 23. 3实践与探索 ( 三 ) 一、 1 C2A3. C二、 1. 1,- 2, 2. 7, 3. 1,24. (x- 1)( x+3)三、 1. 3;2. 32q 3. k 的值是 1 或- 2. 当 k=1 时,方程是一元一次方程,只有-1
13、这一个根;当k=-2 时,方程另一个根为-31. 第 24 章图形的相似24. 1 相似的图形1( 2)( 3)( 4) 2. 略3. 略24. 2 相似图形的性质(一)一、 1 D 2C 3. A 4. D二、 1. 23, 38222221( 或22221等 ) 357三、 1. 512. 5113. 9524. 2 相似图形的性质(二)一、 1 A 2D 3. C 二、 1. 1: 40 0002. 53 180 4三、 1. =81, =83, x=28. 2 ( 1) 由已知,得MN=AB,MD=21AD=21BC 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似,DMMNABBC,21AD2
14、=AB2,由 AB=4 得, AD=42 (2) 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比为22DMAB24. 3 相似三角形(一)一、 1 D 2B 二、 1. AB, BD, AC2. 21345 ,31三、 1 x=6,y=3. 5 2略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页24. 3 相似三角形(二)一、 1 B 2A 3. A 4. B 二、 1. 3102. 63答案不唯一(如:1= B 或 2=C 或 AD: AB=AE : AC 等)4 28三、 1. 因为 A=E=47,75EDACEFAB,所以
15、ABC EFD. 2CD=213 (1)ABE GCE,ABE GDA. 证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ABDC,ABE= GCE,BAE= CGE, ABE GCE 证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ABE= GDA, ADBE,E= DAG,ABE GDA. (2)32. 4. (1)正确的结论有,;(2)证明第个结论: MN 是 AB 的中垂线,DA=DB,则 A=ABD=36,又等腰三角形ABC 中 AB=AC,A=36, C=ABC=72, DBC=36, BD 是 ABC 的平分线24. 3 相似三角形(三)一、 1 B2D 3. C 二、1. 3: 2, 3: 2,
16、9: 42. 1832: 5 4. 答案不唯一 .(如: ABC DAC, 5: 4或 BAD BCA, 3: 5 或 ABD CAD, 3: 4)三、 1 (1)31, ( 2)54cm2. 2. 提示 : 设正方形的边长为x cm. 由PN BC,得APN ABC,BCPNADAE, 1288xx, 解得 x=4. 8cm. 3 (1)8, (2)1: 4. 24. 3 相似三角形(四)一、 1B 2A 二、 1. 1. 752. 100310 4.712或 2三、 1过 E 作 EFBD, AEF=CEF, AEB=CED. 又 ABE=CDE =90, ABE CDE,DEBECDAB
17、,即1850.050.16DECDBEAB( 米). 2. (1) CDP PAE. 证明:四边形 ABCD 是矩形,D= A= 90,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页 PCD +DPC= 90. 又CPE= 90 , EPA+DPC= 90, PCD= EPA. CDP PAE. (2)在 RtPCD 中, CD=AB= 6, 由 tanPCD =CDPD. PD=CD ?tanPCD= 6?tan30=633=23. AP=AD - PD= 11- 23. 解法 1: 由 CDP P AE 知APCDAEPD
18、, AE=233116)3211(32CDAPPD解法 2:由 CDP PAE 知 EPA=PCD =30, AE=AP ?tanEAP= ( 11- 23) ?tan30=23311. ( 3)假设存在满足条件的点P,设 DP=x ,则 AP= 11- x 由 CDP PAE知2APCD,2116x,解得 x=8,DP= 824. 4 中位线(一)一、 1 D2C 3C二、 1. 262. 2.5325 4. 12三、 1 (1)提示:证明四边形ADEF 是平行四边形;(2)AC=AB;(3) ABC 是直角三角形 ( BAC=90) ; (4)ABC 是等腰直角三角形( BAC=90, A
19、C=AB) 2. 提示:DC=AC, CEAD,点 E 是 AD 的中点 . 24. 4 中位线(二)一、 1 D2D二、 1. 7.52. 2315三、 1ab212224. 5 画相似图形一、 1 D2B二、 1. 4, 画图略2. P3. 略三、 1略2略24. 6 图形与坐标(一)一、 1 D2B二、 1 (-2, 1)2 (7, 4)三、 1略2略24. 6 图形与坐标(二)一、 1 C2C 3. C二、 1 (1, 2)2x 轴,横,纵3. (- a, b)三、 1略2略3. (1)平移, P1( a - 5, b+3). (2)如图所示 . A2(- 8, 2), B2(- 2,
20、 4), C2(- 4, 0), P2( 2a - 10, 2b+6). P ?xy ABO CC1B1A1B2C2A21 1 - 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页第 25 章解直角三角形25. 1 测量一、 1. B 2. 二、 1 302200三、 1 13. 5m25. 2 锐角三角函数(一)一、 1 C2B3C4A二、 153221354三、 1. sinB=53, cosB=54, tanB=43, cotB=342sinA=55, cosA=552, tanA=21, cotA=225. 2 锐角
21、三角函数(二)一、 1. A. 2. C3. A4A5 C6C二、 1. 1 2. 1370三、 1计算:( 1)22( 2)-3(3)0 (4)- 1 2.( 1) 在 RtADC 中55sin, 552cos, tan=21, cot=2 (2) 在 RtABC 中, BC=ACcot=2 2=4, BD=BC- CD=4- 1=3. 25. 2 用计算器求锐角三角函数(三)一、 1. A2. B二、 1. 0. 73442. 0. 4643. 三、 1 (1)0. 9943 (2)0. 4188 (3)1. 76172 (1)1718(2)5738(3)78233. 6. 2125. 3
22、 解直角三角形(一)一、 1 A 2C二、 1. 6 3253 5 24. 8三、 1答案不唯一. 210 25. 3 解直角三角形(二)一、 1 D2B二、 1 20sin2. 520cos50( 或 520sin40) 31.66三、 1. 3. 93 米. 2. 作 CDAE 交 AB 于 D,则 CAB=27,在 RtACD 中, CD=ACtanCAB = 40. 51=2. 04(米)所以小敏不会有碰头危险,姚明则会有碰头危险精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页25. 3 解直角三角形(三)一、 1. B
23、2. B二、 1. 10 332. 2633. 30三、 1 15 米2如图,由已知,可得ACB=60, ADB =45在 RtABD 中, BD=AB 又在 RtABC 中,tan60ABBC,3ABBC,即33BCABBDBCCD ,33ABABCD CD=AB-33AB=180- 18033=180- 603(米)答:小岛C,D 间的距离为 (18060 3 )米3有触礁危险理由:过点P 作 PDAC 于 D设 PD 为 x,在 Rt PBD 中, PBD =90 - 45=45 BD=PD=x在 RtPAD 中, PAD=90- 60=30,xxAD330tan AD=AB+BD,xx
24、123)13(61312x,18)13(6 渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险25. 3 解直角三角形(四)一、 1 C2A二、 1. 3022+2 3334三、 1. 作 AE BC, DFBC,垂足分别为E,F,在 RtABE 中,tanAEBBE,tanAEBEB=6tan556221624.4tan55BCBEAD(cm) 答:燕尾槽的里口宽BC 约为 24. 4cm2如图所示,过点A、D 分别作 BC 的垂线 AE、DF 分别交 BC 于点 E、F,所以 ABE、 CDF 均为 Rt,又因为 CD=14, DCF =30,西东P A C B N M 6045D C B A 453
25、0D 6m 14m E F ABCD 6045精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页所以 DF =7=AE,且 FC=73 =12. 1,所以 BC=7+6+12. 1=25. 1m3延长 CD 交 PB 于 F, 则 DF PB DF=BDsin15 500. 26=13. 0 CE=BF=BDcos15 500.97=48.5 AE=CE tan10 48.5 0.18=8.73 AB=AE+CD+DF =8.73+1.5+13 =23.2答: 树高约为23.2 米. 3. (1)在 RtBCD 中, CD=BCs
26、in12 100. 21=2. 1(米)(2)在 RtBCD 中, BD=BCcos12 100. 98=9. 8(米)在 RtACD 中,5tanCDAD09.01.223. 33(米) ,AB=AD- BD23. 33-9. 8=13. 5313. 5(米)答: (1)坡高 2. 1 米, (2)斜坡新起点与原起点的距离为13. 5 米第 26 章随机事件的概率26. 1概率的预测什么是概率(一)一、 1. D2. B 3. C 4. A 5. B二、 1. 20, 30 2. 0.18 3. 124. 0. 2 三、 1. (1)2583,5839,8396,3964, 9641,641
27、7 ( 2)6 2. D C A B E26. 1概率的预测什么是概率(二)一、 1. B2. C 3. C4. A二、 1. 252. 353. ( 1)14(2)113(3)4134. 1 三、 1. 不公平,红色向上概率对于甲骰子是31,而其他色向上的概率是612. 提示:任意将其中6 个单个的小扇形涂黑即可.3. 24 个球分别为4 个红球、 8 个白球、 12 个黄球 .26. 1概率的预测在复杂情况下列举所有机会均等的结果一、 1. A2. C二、 1. 132. 343. 124. ( 1)32; (2)61; (3)21F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
28、归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页三、 1. 树形图:第一张卡片上的整式xx- 1 2 第二张卡片上的整式x- 1 2 x2 xx- 1 所有可能出现的结果1xx2x1xx12x2x21x也可用表格表示:第一张卡片上的整式第二张卡片上的整式xx- 1 2 xxx1x2x- 1 1xx12x2 2x21x所以 P(能组成分式)42632. (1)设绿球的个数为x由题意,得21212x解得 x=1经检验x=1 是所列方程的根,所以绿球有1 个(2)根据题意,画树状图:由图知共有12 种等可能的结果,即(红1,红 2) , (红 1,黄), (红 1,绿) ,(红 2,红
29、 1) , (红 2,黄) , (红 2,绿) , (黄,红1) , (黄,红 2) , (黄,绿),(绿,红1) , (绿,红2) , (绿,黄),其中两次都摸到红球的结果有两种(红1,红 2) , (红 2,红 1) P(两次摸到红球)21126红 2 黄绿红 1 黄绿红 1 红 2 绿红 1 红 2 红 1 红 2 黄绿开始第二次摸球第一次摸球黄精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页或根据题意,画表格:红 1 红 2 黄绿红 1 (红 2, 红 1) (黄,红 1)(绿,红1)红 2 (红 1, 红 2)(黄,
30、红2)(绿,红2)黄(红 1,黄)(红 2,黄)(绿,黄)绿(红 1,绿)(红 2,绿)(黄,绿)由表格知共有12 种等可能的结果,其中两次都摸到红球的结果有两种 P(两次都摸到红球)211263. 这个游戏对小慧有利每次游戏时,所有可能出现的结果如下:(列表)土口木土(土,土)(土,口)(土,木)口(口,土)(口,口)(口,木)木(木,土)(木,口)(木,木)(树状图)总共有 9种结果,每种结果出现的可能性相同,其中能组成上下结构的汉字的结果有4 种: (土,土)“圭”, (口,口)“吕” , (木,口)“杏”或“呆” , (口,木)“呆”或“杏” ()49P小敏获胜,()59P小慧获胜,(
31、)P小敏获胜()P小慧获胜游戏对小慧有利第一次第二次土口木开始土(土, 土)口(土, 口)木(土, 木)土(口, 土)口(口, 口)木(口, 木)土(木, 土)口(木, 口)木(木, 木)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页26. 2模拟实验用替代物做模拟实验一、 1. A2. C二、 1两张分别标有0、1 的纸片 2. 三张纸片进行抽签,两张写“1”一张写“ 2” 3合理三、 1. 略2. 14,后者答案不唯一3. 点数和为偶数与点数和为奇数的机会各占50%,替代物不唯一26. 2模拟实验用计算器做模拟实验一、
32、1. B2. B 二、 1 166213013三、 1. (1)0. 6; (2)0. 6; (3)16、24 2. (1)若甲先摸,共有15 张卡片可供选择,其中写有“石头”的卡片共3 张,故甲摸出“石头”的概率为31155(2)若甲先摸且摸出“石头”,则可供乙选择的卡片还有14 张,其中乙只有摸出卡片 “锤子”或 “布”才能获胜, 这样的卡片共有8 张,故乙获胜的概率为84147(3)若甲先摸,则“锤子”、 “石头”、 “剪子”、 “布”四种卡片都有可能被摸出若甲先摸出 “锤子”, 则甲获胜 (即乙摸出 “石头”或“剪子”) 的概率为71142;若甲先摸出“石头” ,则甲获胜(即乙摸出“剪子”)的概率为42147;若甲先摸出“剪子” ,则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为63147;若甲先摸出“布” ,则甲获胜(即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为514故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大3. (1)填 18, 0. 55 ; (2)画出正确图形;(3)给出猜想的概率的大小为0.550.1 均为正确 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页