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1、乘、除法的意义和各部分间的关系教学设计教学内容分析:本单元的主要内容是在复习已学过的四则运算的基础上,对加、减、乘、除四则运算进行概括。教材在解决插花问题的过程中,激活学生已有的知识和经验,进而概括出乘法和除法的意义,再通过对比发现并理解乘、除法各部分间的关系,以及除法是乘法的逆运算,促进学生思维的发展,使学生对乘除法运算的认识从感性上升到理性。学情分析:学生在前面已经学会乘、除的计算方法,并做了大量的乘除法的练习,积累了丰富的有关乘、除法的感性认识,这节课对这些感性认识做更进一步的概括和总结,使已有的知识得到升华。教学目标:知识与技能:1.理解乘、除法的意义及除法是乘法的逆运算。2.掌握乘、
2、除法各部分之间的关系。过程与方法1.借助解决问题经历概括总结乘、 除法意义的过程,发展抽象、概括的能力。2.在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,进一步感悟运算的本质。情感态度和价值观在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。教学重难点:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页教学重点: 理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分之间的关系。教学难点: 理解除法的意义;正确表示乘、除法各部分间的关系。教具准备:交互式白板课件除法是乘法的逆运算微课练习纸磁性板条教学过程:(一)创设情
3、境,引入新课。1. 同学们,这节课我们来一起探讨乘、除法的意义和各部分间的关系。(板书课题:乘、除法的意义和各部分间的关系)2. 同学们,这节课老师为你们请来一位小客人,大家想认识他吗?(小熊视频)【设计意图:小熊视频的引入,生动的语言激发学生的兴趣,使学生的注意力集中到学习中来。】(二)理解乘、除法的意义。1.明确乘法的意义。(1)小熊把这些花插在了花瓶里,看看大家能发现哪些数学信息。(先出示 1 瓶花, )下面老师变个小魔术, (运用白板复制工具再出示3 瓶花)你又发现了什么数学信息?【白板复制工具使用说明:先出示1 瓶花,运用白板复制工具又出示3 瓶花,既能使学生准确、有序的发现数学信息
4、,又激发学生学习的兴趣。】(2)根据图中的信息你能提出什么数学问题?(课件)生:每个花瓶里插3 枝花, 4 个花瓶一共插多少枝花?(课件)(3)师:同学们会解决这个问题吗?(4)学生独立在练习单上列式解决问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页(5)汇报交流,展示解题过程:预设:生 1:3+3+3+3=12 生 2:34=12 (6)师:说说你是怎么想的?预设:生 1:每个花瓶中有 3 枝花,四个花瓶一共就是4 个 3 相加。生 2:4 个 3,也可以用乘法表示,就是34。(7)看来 4 个 3 相加也可以表示为34
5、。你认为哪种表示方式更简便呢?为什么?(8)师:你们能用自己的话说一说什么样的运算叫做乘法吗?(课件:求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 )(9)师介绍乘法算式各部分名称 (板书:因数因数 =积)在乘法运算中,相乘的两个数叫因数,乘得的数叫做积。 (课件)(10)学生在练习纸上写出乘法各部分名称。2.明确除法的意义。(1)你能结合图画把这道用乘法解决的问题改编成用除法解决的问题吗?(2)同桌交流后,全班交流。 【 (2)有 12枝花,每 3 枝插一瓶,可以插几瓶?( 3)有 12枝花,平均插到 4 个花瓶里,每个花瓶插几枝?】【白板拖动工具使用说明:运用白板文字拖动工具,根据不同学生的回答随机
6、拖动出示相应的问题,更加真实有效。】(3)怎样列算式?学生在练习纸上独立列式计算。(4)全班交流, 说一说每个除法算式表示的意义。 【板书:123=4(瓶) ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页124=3(枝) 】(5)问题( 2)与问题( 1)比较已知什么,求什么,用什么方法计算?(6)问题(3)与问题(1)比较你又会有哪些发现, 请同学们观察问题 (1)问题( 2)问题( 3)的算式,独立思考并完成导学单。现在开始。与问题( 1)比较,问题(2)是已知,求,用法计算。与问题( 1)比较,问题( 3)是已知,求,用
7、法计算。问题( 2)和问题( 3)都是已知,求,用法计算。通过比较我发现:已知,求的运算叫做除法。通过比较我还发现除法和乘法之间有这样的关系。(7)汇报交流自学内容。(指名学生上展台展示)【设计意图:导学单的问题设计有针对性的层层深入,让学生经历直观观察、对比发现、抽象概括出除法的意义的过程,既面向全体学生,体现了学生的主题地位,又遵循了小学生的认知规律。学生自主学习后的汇报交流,有效的发挥了学生的主观能动性,培养学生自主学习能力,体验“小老师”的角色同时,实现“兵教兵”,将自主学习与互助学习有效结合。 】(8)师介绍除法算式各部分名称(板书:被除数除数商)在除法运算中,已知的积叫做被除数,已
8、知的因数叫做除数,所求的因数叫做商。(课件)(9)学生在练习纸上写出除法各部分名称。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页(10)微课展示除法是乘法的逆运算关系。【设计意图:微课的直观演示,缓慢规范的语言描述,帮助学生正确清晰的理解除法是乘法的逆运算,同时优化了黑板的板书设计。】(三)探讨乘、除法各部分之间的关系。1.回顾发现。(1)在乘法算式34=12 中,3、4 和 12 中分别叫什么?你能用一个等式表示它们的关系吗?(板书:积因数因数)(2)在除法算式 123=4,124=3 中,12、3 和 4 分别叫什么?你能
9、用一个等式表示它们的关系吗?(板书:商被除数除数)2.讨论整理。(1)同桌讨论:观察算式 34=12,想一想:乘法算式各部分之间还有怎样的关系?请动手写一写。观察算式 123=4,124=3,想一想:除法算式各部分之间还有怎样的关系?请动手写一写。说一说:把你写好的关系式与同桌交流,并说一说你是怎样想的。(2)巡视中,以“怎样求因数?” “怎样求除数,怎样求被除数”等问题引导学生思考。(3)交流,归纳整理。(板书:一个因数积另一个因数。除数被除数商被除数商除数)3.抽象概括,总结升华。(全班齐读)(1)乘法各部分间的关系:积=因数因数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
10、结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页因数=积另一个因数(2)除法各部分间的关系:商=被除数除数除数=被除数商被除数 =商除数【设计意图:通过先观察想一想,后独立思考写一写,再同桌讨论说一说,引导学生有序的对乘、除法各部分之间的关系进行整理,充分发挥学生的主观能动性,同时也发挥了“先学后教”教学法中“兵教兵”互助学习的优势。进一步加深学生对乘、 除法各部分间关系的深层次理解, 感受数学严密的逻辑性。并通过与乘、除法关系学习的对比,掌握研究问题的一般方法,积累数学活动经验。 】(四)巩固应用,拓展提高。1.基本练习,巩固新知。(1)说一说生活中还有哪些用乘、除法计算的例子。(2)出
11、示生活中的实例图片和问题,学生列式计算,并说说为什么这样计算。衣:一套衣服 80元,4 套衣服多少元食:3 个汉堡包 45元,一个汉堡包多少元?住:一张床 400元,3 张床多少元?行:汽车 3 小时行了 270千米,每小时行多少千米?(课件)【白板遮幕、拖动工具使用说明:学生可以根据自己的意愿随机选择想要解决的问题,拖动遮幕后,出现问题,更能激发学生练习的兴趣。】【白板魔术笔使用说明:根据学会生回答可以用魔术笔可画桃心、红旗等形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页状进行鼓励。】(3)完成练习二第3 题, “调皮的小猫
12、”。89()=356 672( )=24 ()18=774 ()20=35 【白板纹理笔、橡皮擦工具使用说明:用纹理笔画出小猫的爪印使题目呈现时更直观形象,学生找出正确的数后运用橡皮擦擦除爪印,使练习情境更加生动,更能激发学生的练习兴趣。 】【设计意图:(1) (2) (3)题的设计,使学生体会到数学来源于生活,从生活中发现问题、 提出问题, 解决问题,从生活中建构数学模型, 解决计算问题,体现数学的价值。】2.综合练习:判断:(课本 P8 页练习二第 9 题。 )已知,下面哪些算式是正确的?正确的画“” ,错误的画“”。(1) ()(2) ()(3)()(4)()【白板书写笔的使用说明:学生
13、判断后用书写笔直接在白板上画出“”或“” ,体验白板可书写的神奇之处,激发练习的兴趣。】【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价,并通过评价的结果反映出教学设计的问题,努力面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。(五)课堂总结。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页通过本节课的学习你有哪些收获?乘、除法各部分之间有怎样的关系,你能说说吗?【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握,更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。(六)布置作业。1.完成课本第 7 页第 1、2 题。2.思考:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页