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1、学习必备欢迎下载ABCD备用图ABCD备用图A B C D M O 图 5 中考第二轮专题复习十三：网格图形问题一、 【网格问题】点阵中对称点、对称图形问题及利用格点进行面积计算已经成为最近几年中考试题的考点问题考查学生平移变换，利用勾股定理进行三角形的有关计算，全等及相似三角形的判定。例 1、 （20XX 年无锡）已知图1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是 1 个单位 . （1）将图 1 中的格点 ABC ，先向右平移3 个单位， 再向上平移2 个单位，得到 A1B1C1，请你在图1 中画出 A1B1C1. （2）在图 2 中画出一个与格点DEF 相似但相似比不等于1 的格点三角形 .
2、【练习一】1、 （20XX 年太原）在 44 的正方形网格中，每个小方形的边长都是 1。线段 AB 和 CD 分别是（图1）中 13 的两个矩形的对角线，显然AB CD。请你用类似的方法画出过点E 且垂直于 AB 的直线，并证明。2、 （20XX 年连云港）如图2，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1） 从点 A 出发的一条线段AB ， 使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）以（ 1）中的 AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点 C 在格点上，且另两边的长都是无理数；(3)以（1）中的 AB 为边的两个凸多边形，使
3、它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数3、 （20XX 年宿迁）如图3，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 如图（一）中四边形ABCD 就是一个“格点四边形” （1）求图（一）中四边形ABCD 的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使 EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形图（一）图（二）5、 （20XX 年宁波）已知：如图，ABCD. (1)画出 A1B1C1D1使 A1B1C1D1与 ABCD 关于直线 MN 对称 ; (2)画出 A2B2C2D2,使A2B2C2D2与 ABC
4、D 关于点 O 中心对称 ; (3) A1B1C1D1与 A2B2C2D2是对称图形吗 ?若是 ,请在图上画出对称轴或对称中心二、 【图形分割】对于图形分割， 是历年来各省市的中考试题的一个考点也是难点之一。它要求学生除了考查学生的基础知识（如图形的面积计算）外，还能较好的考查学生的观察、分析、创新能力。例 2、 （20XX 年河南课改）有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植 (即将梯形的面积两等分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。图 2 F D E A B C 图 1 （图 2）AGFEDCBA图 1 图 3 DCBA精选学习资料 - - - - - - -
5、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载ABCDABCDDCBA图 1 【练习二】1.（20XX 年贵阳）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分， 使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2）请在图1 的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？2.（20XX年梅州）如图2， Rt ABC中， ACB=90 ，CAB=30 ，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形， 且
6、要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）3.(20XX 年黄冈 )蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长 120cm，宽 30cm 的长条形桌面。 现只有长 80cm，宽 45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得 5 分，设计出两种再加1 分）4. （20XX 年临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法AB5.（20XX 年 佛山）学校有一块如图所示的扇形空地
7、，请你把它平均分成两部分 （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明 ）三、 【能力提高】1.（20XX 年常州）如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H、T 两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D 处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D 的位置（画出图形表示），并且分别说明理由2、 （20XX 年武汉）用四块如图1 所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2） ，请你分别在图 3、图 4 中各画一种与图2 不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。3（
8、20XX 年锦州）如图，己知四边形ABCD ，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1：2.(不写作法，但保留作图痕迹 ) ABCABC图 2 80cm 45cm 80c45c图图图图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载4.（20XX 年青岛） 某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；（2）若这个等边三角形的边长为18 米，请计算出花坛的面积。A B C 5 （20XX 年上海）（1）在图 3 所示编号
9、为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点 O 对称的两个三角形的编号为；（2）在图 4 中，画出与 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 6 （20XX 年苏州）如图，平行四边形纸条ABCD 中，E、F 分别是边 AD 、BC 的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折，得到一个V 字形图案。(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE ；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹) (2)已知 A=63 ，求 B1FC 的大小。7 （20XX年盐城）已知：如图，现有的正方形和的矫形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）
10、在下面的虚线方框中拼成一个矫形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，批出的图中必须保留拼图的痕迹），使批出的矫形面积为，并标出此矫形的长和宽。8. （20XX 年温州）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工 (如图甲所示 )，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示 )挑选 2 块或 3 块余料进行铺设， 请你帮小明设计两种不同的铺设方案 (在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。(4)(3)(2)(1)yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435Oyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435CBAOFEADBCaabbabAD
11、C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载9. （20XX 年茂名） 一条小船， 若把小船平移， 使点 A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A 航行到达岸边 L 的点 P 处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置。10. （2006 伊春）如图，在网格中有一个四边形图案 (1)请你画出此图案绕点D 顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为l ，旋转后点A 的对应点
12、依次为 A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论11. （20XX 年曲沃阳城）在下面方格纸中设计一个对称图案，在这个图案中必须用到等腰三角形、正方形、圆三种基本图形。12、（20XX 年曲沃阳城） 下面是天都市三个旅游景点的平面图，请你选用适当的方式借助刻度尺、量角器等基本作图工具，确定出三个景点的位置。13、(20XX 年丽水）某公园有一个边长为4 米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C 上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限（1）按圆形设计，利用图1 画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图 2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由天都市旅游景点示意图碑林博物馆动物园北比例尺0 5 10 千米图 1 图 2 A B C A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
