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1、倒计时第7天功能关系和能量守恒A主干回顾B精要检索1恒力做功的计算式WFlcos (是F与位移l方向的夹角)2恒力所做总功的计算W总F合lcos 或W总W1W2.3计算功率的两个公式P或PFvcos .4动能定理W总Ek2Ek1.5机车启动类问题中的“临界点”(1)全程最大速度的临界点为：F阻.(2)匀加速运动的最后点为F阻ma；此时瞬时功率等于额定功率P额(3)在匀加速过程中的某点有：F阻ma.(4)在变加速运动过程中的某点有F阻ma2.6重力势能Epmgh(h是相对于零势能面的高度)7机械能守恒定律的三种表达方式(1)始末状态：mgh1mvmgh2mv.(2)能量转化：Ek(增)Ep(减)
2、(3)研究对象：EAEB.8几种常见的功能关系做功能量变化功能关系重力做功重力势能变化EpWGEp弹力做功弹性势能变化EpWFNEp合外力做功W合动能变化EkW合Ek除重力和弹力之外其他力做功W其机械能变化EW其E滑动摩擦力与介质阻力做功Ffl相对系统内能变化E内Ffl相对E内电场力做功WABqUAB电势能变化EpWABEp电流做功WUIt电能变化EWE9.应用动能定理的情况(1)动能定理的计算式为标量式，不涉及方向问题，在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理(2)动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系(3)动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用
3、于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用(4)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为一整体来处理C考前热身1(多选)如图1所示，光滑水平面上有一长为L的小车，在小车的一端放有一物体，在物体上施一水平恒力F，使它由静止开始从小车的一端运动到另一端，设小车与物体之间的摩擦力为f，则()图1A物体到达另一端时的动能为(Ff)(sL)B物体到达另一端时小车的动能为fsC整个过程中消耗的机械能为fsD物体克服摩擦力做功为fLAB对物体运用动能定理可得(Ff)(sL)mv2，则A正确；对车运用动能定理可得fsMv2，则B
4、正确；系统在整个过程中消耗的机械能等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，则整个过程中消耗的机械能为fL，C错误；物体克服摩擦力所做的功为f(Ls)，D错误2一物块沿倾角为的斜面向上滑动，当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图2所示；当物块的初速度为2v时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜面间的动摩擦因数和h分别为()图2Atan 和2HBtan 和4HC.tan 和2HD.tan 和4HD物块以初速度v上升的过程，由动能定理可得mgHmgcos 0mv2；以初速度2v上升的过程，由动能定理可得mghmgcos 0m(2v)2，联立解得tan ，h4H，选项D正确3140 k
5、g的玉兔号月球车采用轮式方案在月球的平整表面前进(所受摩擦力按滑动摩擦力计算)，通过光照自主进行工作若车轮与月球地面间的动摩擦因数为0.5，月球表面的重力加速度为g1.6 m/s2，现在正以最大速度做匀速直线运动，前进100 m用时30 min.则月球车提供的动力功率为()AP1.1102 WBP16.2 WCP81 WDP6.2 WD玉兔号月球车以最大速度做匀速直线运动时所受的摩擦力等于前进提供的动力，由力平衡得：Fmg，解得F112 N，平均速度v m/s m/s，PFv，解得P6.2 W，故D正确4如图3所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平，OB竖直一质量为m的小球自A
6、点正上方的P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()图3A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgRD重力做功与路径无关，只与初、末位置有关，故小球从P到B的过程中，重力做的功为WGmgR，选项A错误；小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有mgm，解得vB，从P到B过程，重力势能的减少量为mgR，动能的增加量为mv，故机械能的减少量为mgR，选项B错误；小球从P到B的过程中，合外力做的功等于动能的增加量，即为，选项C错误；从P到B的过程中，小球克服摩擦力
7、做的功等于机械能的减少量，即为，选项D正确5(多选)如图4所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球沿顺时针转动到最低位置的过程中()图4AA、B两球的角速度大小始终相等B重力对B球做功的瞬时功率一直增大CB球转动到最低位置时的速度大小为D杆对B球做正功，B球机械能不守恒 ACA、B两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，选项A正确；杆在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重
8、力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，选项B错误；设B球转动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得，2mgLmgL(2m)v2mv2，解得v，选项C正确；B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了mgL，机械能减少了，所以杆对B球做负功，选项D错误6(多选)如图5甲所示，质量m0.5 kg，初速度v010 m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3 s后撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的vt图象如图乙所示，g取10 m/s2，则()图5A物体与地面间的动摩擦因数为0.
9、1B02 s内F做的功为8 JC07 s内物体由于摩擦产生的热量为25 JD07 s内物体滑行的总位移为29 mABD由图象可知物体在37 s内仅受摩擦力，做匀减速直线运动，其加速度大小a1 m/s2g，得物体与地面间的动摩擦因数为0.1，A正确；计算07 s内所围面积可得物体滑行的总位移为x29 m，D正确，07 s内物体由于摩擦产生的热量为Qmgx14.5 J，C错误；02 s加速度大小a12 m/s2，由mgFma1可得F0.5 N,02 s内位移由面积可得x16 m，所以F做的功为WFx8 J，B正确7如图6所示，在光滑水平地面上放置质量为M2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形
10、轨道相切一质量m1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面的高度h0.6 m滑块在长木板上滑行t1 s后，和长木板以共同速度v1 m/s匀速运动，g取10 m/s2.求：图6(1)滑块与木板间的摩擦力；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块自A点沿弧面由静止滑下到与长木板共同运动，产生的内能是多少？ 【导学号：37162098】【解析】(1)滑块在长木板上滑行时，对长木板，根据牛顿第二定律有FfMa1由运动学公式得va1t代入数据解得Ff2 N.(2)滑块在长木板上滑行时，对滑块，根据牛顿第二定律有Ffma2设滑块滑上长木板时的初速度为v0，则有vv0a2t代入数据解得v03 m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得mghQ1mv0代入数据解得Q11.5 J.(3)滑块在木板上滑行，t1 s时长木板的位移为s1a1t2此过程中滑块的位移为s2v0ta2t2故滑块相对木板滑行的距离为Ls2s11.5 m所以Q2FfL3 J则QQ1Q24.5 J.【答案】(1)2 N(2)1.5 J(3)4.5 J
