《2023—2024学年江苏省连云港市赣榆区九年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年江苏省连云港市赣榆区九年级下学期期中数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年江苏省连云港市赣榆区九年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 4的相反数是（） A4B4CD- () 2. 下列运算结果正确的是（ ） ABCD () 3. 近年来，我国新生儿数量逐年减少引起广泛关注根据国家统计局2024年1月公布的数据，2023年全年出生人口为902万人，其中“902万”用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 若二次根式 有意义，则 x的取值范围是（ ） ABCD () 5. 已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥的侧面积是 ABCD () 6. 点 在正比例函数 的图象上，若 ，则 的值是（ ） A15B8CD () 7. 孙子算经中有
2、个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有 x辆车，则根据题意可列出方程为（ ） ABCD () 8. 如图是一个 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 、 、 、 均为格点 与 相交于点 ，则图中 的面积为（ ） A5B6CD 二、填空题() 9. 分解因式 的结果是 _ () 10. 平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是 _ () 11. 已知一组数据的方差计算公式为： ，则这组数据 的值为 _ () 12. 对于实数 x，用 表示不超过 x的最大整数，记 ，如 ，若 ，则 a的值是 _ () 13. 反比例函数 的图
3、象在第 _ 象限 () 14. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1， 的顶点都在格点上，则 的正切值是 _ () 15. 如图， 是正五边形 的内切圆，分别切 于点 M， N， P是优弧 上的一点，则 的度数为 _ () 16. 如图，在 中， ，其中 ，若点 M是 边上的动点，连接 ，以 为斜边作等腰直角 ，连接 ，则 面积的最大值是 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 先化简，再求值： ，其中 () 19. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 () 20. 某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”
4、“文艺表演”“即兴演讲”四组（依次记为 A， B， C， D）学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共抽样调查了_名学生； (2)表示“书法展示”的扇形圆心角的度数为_； (3)将条形统计图补充完整； (4)若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数 () 21. 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号 ，这些小球除编号外都相同 (1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为
5、_ (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明） () 22. 如图， 是矩形 的对角线 (1)作线段 的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； (2)设 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 判断四边形 的形状，并说明理由； 若 ，求四边形 的周长 () 23. 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45 （1）求
6、城门大楼的高度； （2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）（参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ） () 24. 山东省某学校举行“书香校园”读书活动，九年级计划购买 A， B两种图书共300本，其中 A种图书每本20元， B种图书每本30元 (1)若购进 A， B两种图书刚好花费8000元，求 A， B两种图书分别购买了多少本？ (2)若购买 B种图书的数量不少于 A种图书的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最少，并求出该购买方案所需总费用 () 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函
7、数 的图像分别与 x轴、 y轴交于点 A，点 B，与反比例函数 的图像交于点 C，连接 ，已知点 (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求 的面积 () 26. 【实践探究】 （1）如图1，矩形 中， 交 于点 E，则 的值是_； 【变式探究】 （2）如图2， 中， 为 边上一点，连接 ，交 于点 E，若 ，求 的长； 【灵活应用】 （3）如图3，在矩形 中， ，点 E， F分别在 上，以 为折痕，将四边形 翻折，使得 的对应边 恰好经过点 A，过点 A作 交 于点 N，若 ，设 的面积为 的面积为 的面积为 ，若 ，则 的值为_ () 27. 如图1，抛物线 与 x轴相交于点 A和点 ，与 y轴交于点 C，点 M为抛物线上一动点，点 M的横坐标为 m，过点 M作 轴交抛物线于另一个点 E，作 轴，垂足为 F，直线 交 y轴于点 D (1)求抛物线的函数表达式； (2)若 ，当 m为何值时，四边形 是平行四边形； (3)如图2，点 P是抛物线对称轴上的一动点，当 最大时，求点 P的坐标（请直接写出结果）
