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1、20232024学年河南省周口市商水县平店乡第一初级中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 已知关于 x的分式方程 的解是非负数，则 m的取值范围是（ ） AB且CD且 () 2. 在平面直角坐标系中，有点 ， ， ， P为直线 上一动点，当点 A在 x轴上，且线段 的长度最短时，点 P的坐标为（ ） ABCD () 3. 已知一次函数 的图象经过点 ，则 a的值为（ ） A8BC1D0 () 4. 若平行四边形中两个内角的度数比为 ，则其中较小内角的度数是（） ABCD () 5. 如图，在 中， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 F若 ， ，则 的长为（ ） A1B1.5C2D
2、2.5 () 6. 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象如图所示，若 的图象与 x轴交于 ，则下列判断正确的是（） ABCD () 7. 关于一次函数 ，下列说法正确的是（ ） A图象经过第二、三、四象限B当时，C函数值随自变量的增大而减小D图象与轴交于点 () 8. 如图，在 中，对角线 ， 交于点 ， 平分 交 于点 ，连结 若 ， ，则 的长为（ ） ABC7D () 9. 如图，在平行四边形 中， 的平分线交 的延长线于点 ，则平行四边形 的周长为（ ） A22B24C26D28 () 10. 如图，在 中， ， 平分 ， 平分 ，则 长为（ ） A2B3C4D5 二、填空题() 11
3、. 方程 的解为 _ () 12. 若关于 的不等式组 有解且至多有 个偶数解，且关于 的分式方程 的解为非负整数，则所有满足条件的整数 的值之和为 _ () 13. 如图，直线 与直线 相交于点 ，则关于 x的方程 的解为 _ () 14. 如图，在 中，以 为圆心， 长为半径画弧，与 交于点 ，连接 ， ， ，若 ， ， ，则 的长为 _ () 15. 如图，在 中， ， ， ，点 是 上一动点，将 沿 折叠得到 ，当点 恰好落在 上时， 的长为 _ 三、解答题() 16. 解方程： () 17. 如图， ， 是 的对角线 上的两点，且 .求证： . () 18. 如图，在平面直角坐标系中
4、，直线 与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，过点 B的直线交 x轴正半轴于点 C，且 面积为10 (1)求点 C的坐标及直线 的解析式； (2)若 M为线段 上一点，且满足 ，求直线 的解析式； (3)若 E为直线 上一个动点，在 x轴上是否存在点 D，使得以点 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由 () 19. 刘师傅购买了一辆某型号的新能源车，其电池满电量为60干瓦时，目前有两种充电方案供选择（如表），经测算刘师傅发现电池剩余电量 y（千瓦时）与已行驶里程 x（千米）有如图关系 方案安装费用每千瓦时所需费用方案一：私家安装充电桩2700元0.5元
5、方案二：公共充电桩充电01.5元（含服务费） (1)已知新能源车充电时一般损耗率为1.2，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为 （元），则电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少费用？ (2)当已行驶里程大于300千米时，求出电池剩余电量 y（千瓦时）与已行驶里程 x（千米）的关系式，当电池剩余电量为 时，会提示充电，此时理论上还能继续行驶多少千米？ (3)刘师傅都是在电池剩余电量不低于30千瓦时就开始充电，请问累计行驶里程为多少千米时，两种方案费用一样 () 20. 如图，在 中， (1)实践与操作：用尺规作图法过点 B作 的平分线，交边 于点 E；（保留作图痕
6、迹，不要求写作法） (2)应用与计算：在（1）的条件下， 求 的面积 () 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点 A在 x轴负半轴上，点 B在 x轴正半轴上，点 C的坐标为 ，点 A到 y轴的距离等于点 C到 x轴的距离， (1)求三角形 的面积； (2)如图，过点 B作 的平行线交 y轴于点 M，作 和 的平分线相交于点 N，求证： (3)若点 是第二象限内一点， ，求 的值 () 22. 某商场准备购一批特色商品，经调查，用16000元采购 A商品的件数是用7500元采购 B商品的件数的2倍，一件 A商品的进价比一件 B商品的进价多10元 (1)求一件 A， B商品的进价
7、分别为多少元？ (2)若该商场购进 A， B商品共250件进行试销，其中 A商品的件数不大于 B商品的件数，且不小于20件 A商品的售价与 A商品销量之间的关系如下表所示： A型商品的销量（件）05101520A型商品的售价（元/件）240230220210200 B商品的售价降为210元/件，且全部售出设购进 A商品 m件，求出这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案 () 23. 直线 与 轴交于 ，与 轴交于 ，直线 与 轴交于 与直线 交于 ，过 作 轴于 (1)点 坐标为 ；点 坐标为 (2)求直线 的函数解析式 (3) 是线段 上一动点，点 从原点 开始，每秒一个单位长度的速度向 运动（ 与 、 不重合），过 作 轴的垂线，分别与直线 、 交于 、 ，设 的长为 ， 点运动的时间为 ，求出 与 之间的函数关系式 （写出自变量的取值范围） (4)在（ ）的条件下，当 为何值时，以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形 （直接写出结果）
