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1、圆的认识课例襄阳市大庆路小学 李晶学习内容：人教版六年级上册第93页例3。学习目标：知识与技能：（1）认识圆，知道圆的各部分名称。（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。过程与方法：（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
2、情感、态度与价值观：通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。学习重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。学习难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。背景分析：圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了
3、新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。学习过程：一、师：同学们，调皮的学习小伙伴给我们带来了一个“猜图形”的小游戏。我们来一起来看一看、猜一猜吧！ 师：这些平面图形都是由什么围成的图形？生：线段 师：最后还有一个请大家来猜一猜。生齐声：圆。 师：圆和其他的平面图形最大的区别是什么呢？生：圆是曲线。师：在我们生活当中有许多的圆，请欣赏。（师放课件）师：有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙神奇。今天这节课我们就一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘。板书课题：圆的认识师：请3组为我们明确目标。【评析：开课伊始，用学
4、生喜欢的游戏导入，激发了学生的学习欲望，同时为新知的学习做好了铺垫。通过游戏，让学生感知圆和其他平面图形的区别，体会到圆是曲线图形，圆是一个很特殊的图形，从而引出课题，导入新课。】二、师：请同学们拿出课前剪好的圆，独立完成导学案。内容如下：（师巡视）1、利用你剪好的圆形纸片对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。你能发现什么？2、在你的这个圆中标出圆心，画出半径和直径，并分别用字母表示出来。3、量一量你的这个圆中直径和半径的长度，你发现了什么？4、我能画一个半径是2cm的圆，并能用字母标出圆心、半径和直径：通过画圆我发现：圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定的。画圆时应先确
5、定（ ），然后按照指定的长度为（ ）来画圆。三、师：完成后请大家把各自的收获在小组内交流。（学生在组内交流。）组长带领组员交流：1、圆的各部分的名称是什么？用字母怎么表示？2、在同一个圆里，直径和半径的关系？如果不在一个圆里呢？3、怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？四、师：各小组的交流都非常热烈，李老师非常期待你们的精彩展示。6组：我们小组先来展示，请大家聚焦到我这里，拿出自己准备的圆和我一起折先对折，再打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。我们组发现这些折痕相交于圆中心的一点，这一点就是圆心。请大家用笔标出这个点，就是圆心，用字母“o”表示出来。师：这些折痕相等吗？请问有补充或质疑吗？
6、（生环视一周发现没有）我们小组展示完毕，请其他小组接着展示。师：6组的发现很有历史性的意义，加5分。我们了解了圆的圆心，还有什么呢？哪个小组来展示？7组生1：我们小组来展示，请大家接着观察手中的圆，刚才我们在折圆时，有许多折痕（边说边用手指）就是直径。这一条是半径。（手指）生2：我补充，也就是连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，请大家在自己的圆上画出来，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示，请大家再画出一条直径。我们小组展示完毕。师见大家画好后，及时表扬7组并追问：刚才7组在讲解直径和半径时用到了一个词：圆上。谁能说一说什么叫圆上？生3：圆上就是指圆的这一周（边
7、说边用手指着围的周长）生4：我认为圆上应该指导圆的曲线上，因为刚才我们说了圆是由一条曲线的，那曲线上的任意一点就是圆上。师：竖起大拇指。你说的太正确了，真棒。（同学们也不由自主地鼓掌）师：那这个点在什么地方？（师边问边在圆内任意点一点）生：圆内。师：在这里呢？师在圆外任点一点。生：圆外。师：对非常好。师：大家都明白什么是直径，半径了吧，接下来我有个题来考考大家，哪个小组愿意来挑战？师出示课件。第4组判断。师：看来大家都知道了什么是半径和直径。那在同一个圆里直径和半径有什么关系呢？哪个小组来为我们展示？5组生1：我们小组来展示，我们组的每个同学都用直尺进行了测量，发现每个圆的直径的长度是半径的2
8、倍。例如我的圆直径是9厘米，半径是4.5厘米。生2：我的圆直径是13.4厘米，半径是6.7厘米。生3：我的圆的直径是5厘米，半径是2.5厘米。生4：请同学们也量一量你手中的圆的直径和半径的长度，看看和我们的发现一样吗？（每个学生开始测量，不一会同意的同学举起了手。）生5：我还有一个发现，圆的直径和半径都有无数条，所有的半径都相等，所有的直径都相等。师：手拿一个圆追问，你手中的半径和我手中圆的半径都相等吗？生6：我补充，应该是在同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等。师重点强调：说的非常明确。所有的半径都相等，所有的直径都相等必须是在（师停顿）同一个圆内（师生齐说同一个圆内）生7：我总结在
9、同一个圆内有无数条直径和半径。所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍。我们小组展示完毕。师：你们小组的成员都有实践精神，动手测量，善于发现，非常出色加5分。（学生鼓掌）师：我们发现了圆的这么多知识俗话说：“没有规矩，不成方圆”，要想准确方便地画出一个圆必须要用什么工具？生：圆规师：怎样用圆规画圆呢？8组：我们小组来展示画圆。（生拿教具圆规在展示区展示）生1：先用笔点一个点，作为圆心。（边说边在展示区上）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径，我定的半径是5cm（用尺子量好）然后把圆规的针尖固定在圆心上，让装有铅笔的一只脚旋转一周，这样就画好了一个圆。请同学在导学案后面也画一个5cm的圆。
10、（学生画图）生2：通过画图我们发现：圆的位置是由（ 圆心 ）决定的，圆的大小是由（ 半径 ）决定的。画圆时应先确定（ 圆心 ），然后按照指定的长度为（ 半径 ）来画圆。师：用什么话来表扬你们组呢？通俗一点太厉害了+5分。师：下面我们来玩一个对口令的游戏。邀请2组课件出示游戏。【评析：通过动手“折一折”、“找一找”、“画一画”、“量一量”等学习活动，让学生发现并认识到圆的半径、直径的特点及其关系，老师充分运用“动手实践、自主探究、合作交流”的学习方式，体现了学生是学习的主人。该环节，以充分的感知活动为基础，让学生在动手实践中感悟新知，给学生一片广阔的展示自我的天地，学生在探讨研究中能感受到自身的
11、价值，对培养学生的创新精神有积极的意义。】五、师：今天大家的表现都非常棒，下面请完成当堂检测：1、我是小判官：（1）在一个圆内能画无数条半径。 （ ）（2）两端都在圆上的线段是直径。 （ ）（3）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）（5）用圆规画一个直径为4cm的圆，圆规两脚间的距离应是4cm。（ ）2、练一练：填表（在同一个圆中）r（半径）0.8 m m20dm d（直径）16cm 1.5 m 3、趣味思维:在一个边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。师：我们生活中的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为没
12、得使者和化身，正因为有了圆，我们世界变得美妙，在圆的身上还隐藏有许多知识，等着我们下节课来研究。总评析：本节课的教学突出体现了新课程理念，具体体现了以下几个特点。一、创设有思维价值的教学活动情景，激发学生学习需要。本节课上课伊始，教师首先为学生创设“猜图形”的游戏，激发了学生的学习欲望，二、多种方式融合并用，培养了学生的学习能力。要实现小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。在认识圆的直径、半径、圆心的定义和图的特征时，教师采用动手操作感知、独学内化、走自己开放实践等多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学、用数学，创造性的解决问题。实践证明，根据
13、不同内容选择不同的教学方式，使学生在最快的时间内，不仅轻松理解了各部分名称的含义，还在动手实践中对圆的直径、半径的特点及企管系有了更深刻的体会感悟。恰当教学方式选用，使得学生基础知识学得轻松，探究能力也得到了相应的发展。教学有效性得以落实成为本节课的亮点之一。三、巧用教具、精设问题、扩展思维，提高学生的思维品质。 在拓展中升华圆的这个环节中，教师精心设疑：“在寻宝游戏中，宝物一定在以青蛙为圆心，半径为3米的圆上吗，还有其他的可能吗？”然后出示教具，两个重叠在一起的圆相交于圆心点，再活动两个圆，学生惊喜地发现这是一个球。由圆及球，前后呼应，这是学生的思维已经实现了由平面拓展到三维空间，无数个面组
14、成了体现这里得以渗透，点、线、面、体四者有机联系，在学生头脑中形成知识网络，学生的创新思维、空间想象力都得以培养和发展。四、渗透教学历史文化，提高数学素养。 对数学文化的关注是新课改的核心理念之一。在这节课中，教师通过教学内容时渗透数学文化。例如，在探究圆的半径、直径后，适时引入了古代墨子对圆的描述“圆，一中同长也”，紧接着又出示了现代生活中“打篮球，圆桌”等对着一特征的运用。不仅体现了数学文化的历史悠久，而且展示了数学与现代艺术文化的紧密结合。这样设计就可以不断充实数学思想方法，学生的数学素养也会不断丰厚。 总之，本节课上，教师既有知识的渗透，又有方法的指导，更有思想的启发，是一节非常有实效性的数学课。
