《浙江省宁波市达标名校2023-2024学年高一下数学期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市达标名校2023-2024学年高一下数学期末检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市达标名校2023-2024学年高一下数学期末检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小
2、题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1执行如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是（ ）ABCD2已知，且，则实数等于（ ）A-1B-9C3D93若，则( )A0B-1C1或0D0或-14若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：可以是等差数列，可以是等比数列；可以既是等差又是等比数列；可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个5在中，角，所对的边为，且为锐角，若，则（ ）ABCD6若等差数列的前10项之和大于其前21项之和，则的值（）A大于0B等于0C小于0D不能确定7已知二次函数，当时，其抛物线在轴上截得线段长依次
3、为，则的值是A1B2C3D48在ABC中，则的取值范围是（ ）A（0，B，）C（0，D，）9向正方形ABCD内任投一点P，则“的面积大于正方形ABCD面积的”的概率是（ ）ABCD10无穷数列1,3,6,10，的通项公式为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知，且，则的最小值为_.12现用一半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为_.13某海域中有一个小岛（如图所示），其周围3.8海里内布满暗礁（3.8海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东75
4、，渔船继续航行8海里到达处，此时望见小岛位于北偏东60，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：_.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）14若实数，满足，则的最小值为_15已知，则_；的最小值为_.16在中，已知，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于，设，的面积为（1）求的解析式及定义域；（2）求的最大值19的内角的对边分别为.（1）求证:；（2）在边上取一点P，若.求证:.20已知函数（1）
5、求证函数在上是单调减函数（2）求函数在上的值域21在中，A,B,C所对的边分别为，满足(I)求角A的大小；()若，D为BC的中点，且的值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知：该程序的作用是累加并输出的值，条件框内的语句决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到结果.【详解】程序在运行过程中各变量值变化如下：第一次循环是第二次循环是第三次循环是第四次循环是第五次循环否故退出循环的条件应为，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题
6、. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.2、C【解析】由可知,再利用坐标公式求解.【详解】因为,且,所以,即,解得,故选:C.【点睛】本题考查向量的坐标运算,解题关键是明确.3、D【解析】由二倍角公式可得，即，从而分情况求解.【详解】易得，或.由得.由，得.故选：D【点睛】本题考查二倍角
7、公式的应用以及有关的二次齐次式子求值，属于中档题.4、C【解析】由已知可得anan12，或an2an1，结合等差数列和等比数列的定义，可得答案【详解】数列an对任意n2（nN）满足（anan12）（an2an1）0，anan12，或an2an1，an可以是公差为2的等差数列，正确；an可以是公比为2的等比数列，正确；若an既是等差又是等比数列，即此时公差为0，公比为1，由得，错误；由 （anan12）（an2an1）0， anan12或an2an1，当数列为：1，3，6，8，16得an既不是等差也不是等比数列，故正确； 故选C【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了等差，等比数列的相关
8、内容，属于中档题.5、D【解析】利用正弦定理化简，再利用三角形面积公式，即可得到，由，求得，最后利用余弦定理即可得到答案【详解】由于，有正弦定理可得： ，即由于在中，所以，联立 ，解得：，由于为锐角，且，所以所以在中，由余弦定理可得：，故（负数舍去）故答案选D【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理，以及面积公式在三角形求边长中的应用，属于中档题6、C【解析】根据条件得到不等式，化简后可判断的情况.【详解】据题意：，则，所以，即，则：，故选C.【点睛】本题考查等差数列前项和的应用，难度较易.等差数列前项和之间的关系可以转化为与的关系.7、A【解析】当时，运用韦达定理得，运用裂项相消求和可得由此能求出
9、【详解】当时，由，可得，由，故选：A【点睛】本题主要考查了函数的极限的运算，裂项相消求和，根与系数的关系，属于中档题8、C【解析】试题分析：由于，根据正弦定理可知，故又，则的范围为.故本题正确答案为C.考点：三角形中正余弦定理的运用.9、C【解析】由题意，求出满足题意的点所在区域的面积，利用面积比求概率.【详解】由题意，设正方形的边长为1，则正方形的面积为1，要使的面积大于正方形面积的，需要到的距离大于，即点所在区域面积为，由几何概型得，的面积大于正方形面积的的概率为.故选：C.【点睛】本题考查几何概型的概率求法，解题的关键是明确概率模型，属于基础题.10、C【解析】试题分析：由累加法得:,分
10、别相加得,故选C.考点：数列的通项公式.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由，可得，然后利用基本不等式可求出最小值.【详解】因为，所以，当且仅当，时取等号.【点睛】利用基本不等式求最值必须具备三个条件：各项都是正数；和（或积）为定值；等号取得的条件.12、【解析】分析：由圆锥的几何特征，现用一半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，圆锥的母线长等于扇形的半径，由此计算出圆锥的高，代入圆锥体积公式，即可求出答案.解析：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器的高和底面半径分别为h、r，则由题意得R=10，由，得，由得.
11、由可得.该容器的容积为.故答案为.点睛：涉及弧长和扇形面积的计算时，可用的公式有角度表示和弧度表示两种，其中弧度表示的公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示13、无【解析】可过作的延长线的垂线，垂足为，结合角度关系可判断为等腰三角形，再通过的边角关系即可求解，判断与3.8的大小关系即可【详解】如图，过作的延长线的垂线，垂足为，在中，则，所以为等腰三角形。，又，所以，所以渔船没有触礁的危险故答案为：无【点睛】本题考查三角函数在生活中的实际应用，属于基础题14、【解析】由题意可得=2=2，由不等式的性质变形可得【详解】正实数a，b满足，=2=2，ab2当且仅当=即a=且b=2时取等
12、号故答案为2【点睛】本题考查基本不等式求最值，涉及不等式的性质，属基础题15、5 0 【解析】由分段函数的表达式，代入计算即可；先求出的表达式，结合分段函数的性质，求最小值即可.【详解】由，可得，所以；由的表达式，可得，当时，此时，当时，由二次函数的性质可知，综上，的最小值为0.故答案为：5；0.【点睛】本题考查求函数值，考查分段函数的性质，考查函数最值的计算，考查学生的计算能力，属于基础题.16、84【解析】根据余弦定理以及同角公式求得，再根据面积公式可得答案.【详解】由余弦定理可得，又，所以，所以.故答案为：84【点睛】本题考查了余弦定理，考查了同角公式，考查了三角形的面积公式，属于基础题
13、.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】（1）先由题意得到，求出，再由，作出，得到数列为等比数列，进而可求出其通项公式；（2）先由（1）得到，再由错位相减法，即可求出结果.【详解】解：（1）由题可得.当时，即.由题设，两式相减得.所以是以2为首项，2为公比的等比数列，故.（2）由（1）可得，所以，.两边同乘以得.上式右边错位相减得.所以.化简得.【点睛】本题主要考查求数列的通项公式，以及数列的前项和，熟记等比数列的通项公式与求和公式，以及错位相减法求数列的和即可，属于常考题型.18、（1）（2）的最大值为.【解析】（1）利用周长，可以求出的长，利用平面几何的知识可得，再利用勾股定理，可以求出的值，由矩形的周长为，可求出的取值范围，最后利用三角形面积公式求出的解析式；（2）化简（1）的解析式，利用基本不等式，可以求出的最大值【详解】（1）如下图所示：设，则，又，即，得，的面积（2）由（1）可得，当且仅当，即时取等号，的最大值为，此时【点睛】本题考查了求函数解析式，考查了基本不等式，考查了数学运算能力.19、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1） 余弦定理的证明其实在课本就直接给出过它向量方法的证明，通过，等向量模长相等就可，当然我们还可以通过坐标的运算完成（如方
