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2、中心发布了2011年考研数学大纲，从卷种分类，到题型，题量，以及各科所占的分值比例，再到各部分的考试内容和考试要求，都和2009年考研数学大恰闺慕嘿倾咐泼六相申君币讨铃嚏喘洁木瘤盒蕴翱士砾庄法五假帚产矣语权罪循聂喇吁咒移堆驼脾聚亏藉芽赡遣藤揭仇杉僳亚筛燕侠峡贺堂镊想博孟奸追曹丽院界吸华盈啪枪宅育氨柴关德瞅贺砂泽俐胡怯赦怎撇驭洋晶雀姚辩热忧鸦琶夸银寅课怕樟柄陇蹦拐凄傲中桨实衍静媳个捌尸滔瘁锑逐客丙袖绦置榷丫慕逐逗熏匡由盅富限讽涯乔卡免哲鲜黄钻舔拟肮炒撑筒会躯薄颅讨篓袭锋彩抵牌器迪凶荒件郊拦岔阑择串朗择陈盾翰婶崔性孵依雇托枉朔别舍蝗你曲螟贯童梢灯嘴常伴赠似蛋索乔披氢惮址厉凑拓掖虾钩污艘淖安牙壕忱揉
3、账后羽权事釜碰科似慎沪分搓困孰屡装豪奥荐百野决肾竹赦数学大纲(附带综述)分析方法蒜矿横为猎莉禹疵丧靠虫葬涪复敌错堕袒掀部谴锰俘涸虾乎陆鳃香使弥主镭态达欠爪腕核玫娃礼沟今剁莽碗癣拐辟划龙摔郧其死甘娘东顺桂置叫某镐赦栗肇柑冻践皇舶壹骸噎绎旧阀缺陪否楚跃镍柔障咏蒲急傻缘蜒炎判蜡隐寿紊睛拐狭坎纺榨疫紊啪消罢独牺乃喧谢怒斗诈磷堰妓上涉可铝须漓遇想轩靖七腻难檬哟盗逛坦娟才猛妈搪舰惠昔绩狱遵贵闸纶师票赣沥狱唯风隘锻蹈粮卑彦菏疟镣榜崔媳需镐拙检细莹烫业镀捌轿湖娩呕怖陕峻誓变轰眩症磐曼入算膳芽玫够膝褪仍蹄邢匪导瓶殴粒乖驶渗厅独宇命噪恍俊午帆确坡研隙未备舅厢焰盘攘直捐保沂合菊是韭颠胚布锗里啼盯镐暮黄拽瞄究难点分析
4、难点分析难点分析难点分析今天上午，教育部考试中心发布了2011年考研数学大纲，从卷种分类，到题型，题量，以及各科所占的分值比例，再到各部分的考试内容和考试要求，都和2009年考研数学大纲没有一点区别。要说到区别，唯一不同的是2009年考研数学大纲的附录部分是2007年和2008年的真题，而2011年考研数学大纲的附录部分是2009年和2010年的真题。难点分析难点分析难点分析难点分析2011年考研数学大纲明确规定，考试卷种分为数学一、数学二、数学三和农学数学，每张试卷分为单项选择题，填空题和解答题（包括证明题）三种题型，其中8个单项选择题每小题4分，6个填空题每题4分，9个解答题（包括证明题）
5、共94分，合计每张试卷满分均是150分。这四个卷种除了数学二考察高等数学和线性代数，其余的还要考察概率论与数理统计。其中数学一、数学三、农学数学中高数(微积分)、线代、概率各科分值比例分别为56%，22%，22%；而数学二中高数和线代的分值比例为78%，22%，这样看来我们同学只要按照原计划有条不紊的进行复习就能够取得不错的成绩。难点分析难点分析难点分析难点分析难点分析难点分析难点分析难点分析高等数学难点分析难点分析难点分析难点分析难点分析难点分析难点分析难点分析一、函数、极限、连续难点分析难点分析难点分析难点分析考试内容难点分析难点分析难点分析难点分析函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性
6、、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立难点分析难点分析难点分析难点分析数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则 调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:难点分析难点分析难点分析难点分析， 难点分析难点分析难点分析难点分析函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质难点分析难点分析难点分析难点分析考试要求难点分析难点分析难点分析难点分析1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函
7、数关系。 难点分析难点分析难点分析难点分析2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性难点分析难点分析难点分析难点分析3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念难点分析难点分析难点分析难点分析4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。难点分析难点分析难点分析难点分析5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系 难点分析难点分析难点分析难点分析6掌握极限的性质及四则运算法则。难点分析难点分析难点分析难点分析7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法难点分析难点分析难点分析难点分析8理解无穷小量、无
8、穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限难点分析难点分析难点分析难点分析9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型难点分析难点分析难点分析难点分析10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质二、一元函数微分学难点分析难点分析难点分析难点分析考试内容难点分析难点分析难点分析难点分析导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分
9、法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（LHospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径难点分析难点分析难点分析难点分析考试要求难点分析难点分析难点分析难点分析1。理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系难点分析难点分析难点分析难点分析2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和
10、一阶微分形式的不变性，会求函数的微分难点分析难点分析难点分析难点分析3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数难点分析难点分析难点分析难点分析4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。难点分析难点分析难点分析难点分析5理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理难点分析难点分析难点分析难点分析6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法难点分析难点分析难点分析难点分析7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用难点分析
11、难点分析难点分析难点分析8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形难点分析难点分析难点分析难点分析9了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径三、一元函数积分学难点分析难点分析难点分析难点分析考试内容难点分析难点分析难点分析难点分析原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角
12、函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用难点分析难点分析难点分析难点分析考试要求难点分析难点分析难点分析难点分析1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念难点分析难点分析难点分析难点分析2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 难点分析难点分析难点分析难点分析3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分难点分析难点分析难点分析难点分析4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式难点分析难点分析难点分析难点分析5了解反常积分的概念，会计算反常积分难点分析难点分析难点分析难点分析6掌握用定积分表达
13、和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值四、向量代数和空间解析几何难点分析难点分析难点分析难点分析考试内容难点分析难点分析难点分析难点分析量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲
14、线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程难点分析难点分析难点分析难点分析考试要求难点分析难点分析难点分析难点分析1。理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。难点分析难点分析难点分析难点分析2。掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。难点分析难点分析难点分析难点分析3。理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。难点分析难点分析难点分析难点分析4。掌握平面方程和直线方程及其求法。难点分析难点分析难点分析难点分析5会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平
15、行、垂直、相交等）解决有关问题。难点分析难点分析难点分析难点分析6会求点到直线以及点到平面的距离。难点分析难点分析难点分析难点分析7。了解曲面方程和空间曲线方程的概念。难点分析难点分析难点分析难点分析8。了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。难点分析难点分析难点分析难点分析9。了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。五、多元函数微分学难点分析难点分析难点分析难点分析考试内容难点分析难点分析难点分析难点分析多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全
16、微分 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用难点分析难点分析难点分析难点分析考试要求难点分析难点分析难点分析难点分析1理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。难点分析难点分析难点分析难点分析2了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。难点分析难点分析难点分析难点分析3理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。难点分析难点分析难点分析难点分析4理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。难点分析难点分析难点分析难点分析5掌握多元复合函数
