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1、反比例意义教案教学目标:一、知识与技能通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动,理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律及其特征,能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。二、过程与方法 引导学生揭示知识间的联系,培养学生分析、比较、判断及推理能力。养成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。三、情感态度和价值观通过学习活动进一步体验数学与生活的联系,感受数学的价值。教学重点:正确理解反比例的意义,引导学生研究两种相关联的量的变化规律。教学难点:正确理里解反比到的意义,能正确判断成反比例的量。教学用具:学习任务单,课件教学过程:一、复习铺垫师:我们已经学习了有关正比例的知识
2、,想一想,成正比例的两个量,必须满足什么条件?生:略师:让我们做一组练习题判断并说明理由。(1)分数值一定,分数的分子与分母是否成正比例。(2)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数是否成正比例。(3)圆的周长和圆的半径是否成正比例。(4)圆的面积和圆的半径是否成正比例。二、激趣导入 将面值100元的人民币换成其它面值的人民币,各能换几张?面值1元2元5元10元20元50元张数师:这两个量成正比例关系吗?为什么?这两种量有关系吗?有什么关系?(板书课题)三、引导探究1、初步感知。啤酒厂要生产一批啤酒,每天生产的吨数与需要的天数如下表。每天生产的吨数100200300400500需生产的天数思考
3、:(1)表中有哪两个相关联的量?(2)每天生产的吨数和需要生产的天数是怎样变化的?(3)每两个相对应的数的乘积是多少,这个积的实际意义是什么?能用数量关系表示出来吗?(4)你发现了什么规律?2、自学感悟用一批纸装订练习本,每本的页数和装订的本数如下表。装订的本数10本20本60本每本的页数40张30张20张纸的总张数小组交流:通过填表和观察表格,你想对老师和同学们说些什么吗?3、 揭示规律每天生产的吨数100200300400500需生产的天数6030201512装订的本数10本1520本3060本每本的页数6040张30张20张10纸的总张数600张600张600张600张600张师:比较这
4、两个表格中的两个数量,它们有什么共同点?生:略两个相关联的量,乘积一定,成反比例。(板书)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且它们的乘积一定,我们就说这两种量成反比例。xy=k(一定)3、尝试应用(1)将面值100元的人民币换成其它面值的人民币,面值1元2元5元10元20元50元张数100张50张20张10张5张2张师:这两个量成反比例吗?为什么?生:略(2)淘气看一本书,每天看10页,12天看完,每天看的页数与看完全书所需的天数如下表。每天看的页数1015203040所需天数12补充表格。每天看的页数与所需的天数成反比例吗?说明理由。(3)奇思读一本书,已读的页数和剩下的页数
5、是否成反比例?为什么?四、巩固练习基础练习1、判断下面每题中的两个是不是成反比例,(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。)小华做12道数学题,做完的题和没做完题。)开放练习1、( )一定,工作效率和( )成反比例。 2、 圆柱体积一定,( )和( )成反比例。3、 你能举出一个反比例的例子吗? 随堂检测1、判断题:长方形的面积一定时,长和宽成反比例。 ( )长方形的周长一定时,长和宽成反比例。 ( )一堆煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成反比例。( ) 三角形的面积不变,它的底与高成反比例
6、。 ( )图上距离一定,实际距离与比例尺成正比例 ( ) 2、选择:圆柱体体积一定,( )和高成反比例。 A 底面半径 B 底面积 C 表面积 会议室的面积一定,里面的人数和每人所占的面积( )。 A 不成比例 B 成正比例 C 成反比例小明从家里去学校,所需时间与所行速度( )。 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例和一定,加数和另一个加数( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例在等式ab=c(a、b、c均不等于0)中,当c一定时,a和b成( )。 A 正比例B 反比例 C不成比例小组研讨铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成 比例?为什么?挑战自我1、xy382、8x5y3、y4、6x7y0五、 课堂总结通过本节课的学习你有什么新的收获!