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1、六年级数学易错综合训练题含详细答案一、培优题易错题1如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC（_，_），BC（_，_），C_（+1，2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程 （4）若图中另有两个格点M、N，且MA（
2、3a，b4），MN（5a，b2），则NA应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记为（1，2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由MA（3a，b4），MN（5a，b2），所以，5a（3a）=2，b2（b4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，NA应记为（2，2）【解析】【解答】解：（1）图中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正
3、，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒个单位，大圆的运动速度为每秒2个单位（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是_； （2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：1，+2，4，2，+3，8第几次滚动后，小圆离原点最远？当小圆结束运动时，小
4、圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留） （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数 【答案】（1）-4（2）解：第1次滚动后，|1|=1，第2次滚动后，|1+2|=1，第3次滚动后，|1+24|=3，第4次滚动后，|1+242|=5，第5次滚动后，|1+242+3|=2，第6次滚动后，|1+242+38|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；1+2+4+3+2+8=20，20=20，1+242+38=10，当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20，此时两圆与数轴重合的点之
5、间的距离是10（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2t，小圆与数轴重合的点所表示的数为：t，2tt=6，2tt=6，t=6，2t=12，t=6，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12、6ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2t，小圆与数轴重合的点所表示的数：t，t+2t=6，t+2t=6，t=6，2t=12，t=6，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12、6iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2t（t）=6，3t=6，t=2，2t=4，t=2，则此时两圆与数轴重
6、合的点所表示的数分别为4、2iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：t（2t）=6，t=2，t=2，2t=4，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4、2 【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是22=4，故答案为：4；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数根据两圆与数
7、轴重合的点之间相距6列等式，求出即可3某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)， 答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-
8、1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）3=653=195(升)，195180，收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升 【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.4如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒。（1）写出数轴上点B表示的数 _，点P表示的数_（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B
9、出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； （4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 【答案】（1）-6；8-5t（2）解：设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图）则AC=5x，BC=3x，AC-BC=AB5x-3x=14解得：x=7，点P运动7秒时，在点C处追上点Q（3）解：没有变化分两种情况：
10、当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=7当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=7综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7（4）解：式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值为14 【解析】【解答】解：（1）点B表示的数是-6；点P表示的数是8-5t，【分析】（1）点B表示的数是-6；点P表示的数是8-5t，【分析】（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可得出B点的坐标和P点的坐标；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据距离的差为14列出方程即可求解；（3）
11、分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，根据MN=MP+NP进行计算即可；当点P运动到点B的左侧时，根据MN=MP-NP计算即可；（4）分三种情况去绝对值符号：x8时，原式=x+6+x-8=2x-214; -6x8时，原式=x+6+8-x=14; x-6时，原式=-x-6-x+8=-2x+214，综上所述得出最小值。5已知x、y为有理数，现规定一种新运算“”，满足xy=xy+1 （1）求34的值； （2）求（24）（3）的值； （3）探索a（bc）与（ac）的关系，并用等式表示它们 【答案】（1）解：34=34+1=13（2）解：（24）（3）=（24+1）（3）=9（3）=9（3）+1=2
12、6（3）解：a（bc）=a（bc）+1=abac+1=ab+1ac1+1，ac=ac+1a（bc）=abac+1 【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.6有 ， 两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液先把 桶液体倒入 桶，使 桶中的液体翻番；再将 桶液体倒入 桶，使 桶中的液体翻番此时， ， 两桶的液体体积相等，并且 桶的酒精含量比 桶的酒精含量高 问：最后 桶中的酒精含量是多少？ 【答案】 解：因为最后 桶的酒精含量高于 桶，所以一开始 桶盛的是酒精溶液设一开始 桶中有液体 ， 桶中有 第一次从 桶倒入 桶后， 桶有 ， 桶剩 ；第二次从 桶倒入 桶， 桶
13、有 ， 桶剩 由 ，得 再设开始 桶中有纯酒精 ，则有水 将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意知， ，解得 所以最后 桶中的酒精含量是 桶 桶纯酒精：水纯酒精：水初始状态 第一次 桶倒入 桶 第二次 桶倒入 桶 【解析】【分析】 因为最后A桶的酒精含量高于B桶，所以一开始A桶盛的是酒精溶液，B桶中是水。设一开始A桶中有液体x，B桶中有y，然后分别表示出两次操作后溶液的量，并根据两种液体体积相等得到一个等式，再求出两桶溶液的容量比。然后运用列表的方法确定A桶中酒精的含量即可。7 、 、 三个试管中各盛有 克、 克、 克水把某种浓度的盐水 克倒入 中，充分混合后从 中取出 克倒入 中，再充分混合后从 中取出 克倒入 中，最后得到的盐水的浓度是 问开始倒入试管 中的盐水浓度是百分之几？ 【答案】 解：0.5%=0.5%234=12%答：一开始倒入A中盐水的浓度是12%。 【解析】【分析】 整个过程中盐水浓度在下降倒入中后，浓度变为原来的；倒入中后，浓度变为中的；倒入中后，浓度变为中的。根据分数除法的意义计算原来A中盐水浓度即可。8在浓度为40的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30，再加入多少千克酒精，浓度变为50？ 【答案】 解：设原来有酒精溶液x千克。 30%x+1.5=40%x0.1x=1.5 x=15设再加入y千克酒精，溶液浓度
