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1、2014级高三数学第9周试题（文科）一、选择题 （2013年高考北京卷）执行如图所示的程序框图,输出的S值为 （）开始是否输出结束A1 BC. D 2.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学卷）若复数 满足,则在复平面内,对应的点的坐标是 （）A B. C D 3 （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学试题）某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）A B C. D4.若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则 ()A. a1，b1B. a1，b1 C. a1，b1D. a1，b15.
2、设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a ()A. 2B. C. D. 26.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A. (，2)B. (0,3) C. (1,4)D. (2，)7.设函数f(x)lnx，则 ( )A. x为f(x)的极大值点 B. x为f(x)的极小值点C. x2为f(x)的极大值点 D. x2为f(x)的极小值点8 （2013年上海市春季高考数学试卷）既是偶函数又在区间上单调递减的函数( )A. B. C. D.9. 已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()A. f(b)f(c)f(d) B. f(b)f
3、(a)f(e)C. f(c)f(b)f(a) D. f(c)f(e)f(d)10.若a1，则函数f(x)x3ax21在(0,2)内零点的个数为 ( )A. 3B. 2 C. 1D. 0二、填空题11. f(x)12xx3在区间3,3上的最小值是_.12（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）若曲线在点处的切线平行于轴,则_.13.设aR，若函数yexax有大于零的极值点，则a的范围_.14. 函数f(x)满足f(0)0，其导函数f(x)的图象如右图，则f(x)在2,1上的最小值为_.15. 如图是yf(x)导数的图象，对于下列四个判断：f(x)在2，1上是增函数；x1是f(x)
4、的极小值点；f(x)在1,2上是增函数，在2,4上是减函数；x3是f(x)的极小值点其中正确的判断是_(填序号)三、解答题16.已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直，求切点坐标与切线的方程17.设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值18. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任取2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率19.已知函数f(x)1(aR)(1)若a1，求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)在区间(0，e上有零点，求实数a的取值范围20.设f(x)，其中a为正实数(1)当a时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围21.设f(x)ln x，g(x)f(x)f(x)(1)求g(x)的单调区间和最小值；(2)讨论g(x)与g的大小关系；(3)求a的取值范围，使得g(a)g(x)对任意x0成立
