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1、28.2.2 应用举例（例5）教学目标：知识与技能：1.使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角。2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法。3.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题。过程与方法：学会分析问题，抽象结合图形，并能结合图形利用三角函数解决实际问题。情感态度与价值观：体会用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题，提高学生的兴趣。教学重点、难点重点：用三角函数有关知识解决方位角问题。难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型。教学过程：一、复习旧知解直角三角形常用的几个关系？二、出示学习目标1.了解方位角的命
2、名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角。2.了解“方位角” ，并能根据题意画出示意图;利用解直角三角形的方法解决航海问题中的应用。3.培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法。三、创设情境，导入新课1.什么叫做方位角?2.教师出示图片，学生观察并说出表示正东、正南、正西、正北、西南、西北、东南、东北的射线。3.说说图中各射线分别表示什么方向？四、合作学习，探索新知1.出示问题：例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?2.学生小组
3、讨论分析解题思路。3.各小组说说如何解答。4.学生在练习本上写出解题过程。5.学生展示并讲解。6.教师点评、指正、规范。五、反馈练习、巩固提高1.问题：海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？2.学生小组讨论分析解题思路。3.教师点拨。4.学生在练习本上写出解题过程。5.教师规范。六、总结归纳解直角三角形的两种基本图形AABBCCDD利用解直角三角形的知识解决实际问题的要点:1.把实际问题转化成数学问题分为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形。二是将已知条件转化为示意图中的边、角。2.如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形。3.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数去解直角三角形：有“斜”用“弦”；无“斜”用“切”。
