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1、第二章相似图形测试题一、填空题（每小题3分，共30分）1若，那么=_ 2已知ABC的三边长分别为5，12，13，与其相似的的最大边为26，则的面积为_ 3在ABC中，AB=24，AC=18，D是边AC上一点（不能与点A，C重合），且AD=12，在AB上取一点E，使A，D，E三点组成的三角形与ABC 相似，则AE的长为_4如图，要使AEFACB，已具备条件_，还要补充的条件是_，或_ 第4题 第6题 第7题 第9题5在ABC 和中，已知，还需要条件_（只需添一个即可），才能判定ABC与相似6如图，已知AB=BE=EF=FC，B=，则AEC相似于_7如图，正方形的边长为2，AE=EB，MN=1，线
2、段MN的两端点在CB，CD上滑动，当CM=_时，AED与以M，N，C为顶点的三角形相似8.小明在某一天某一时刻测得小树高1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁一棵大树影长时因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙壁上,经测量，地面部分影长6.4米，墙上影长1.4米，那么这棵大树高约为_米.9如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为_时，使得由点B，O，C组成的三角形与AOB相似10在ABC中，B=，AD是BC边上的高，并且，则BCA的度数为_二、选择题（每小题3分，共33分）1如果（b4），则下列式子中正确的是( )A B C D
3、2若，则a与b的关系是（ ）Aa=bBab CabD3下列说法：任意两个等腰三角形是相似形；任意两个矩形是相似形；任意两个等边三角形是相似形；任意两个等腰直角三角形不一定是相似形；任意两个正方形是相似形；任意两个圆是相似形，其中正确的有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个4如果a：b=4：3，且，则b：c等于（ ）A2：3 B3：2 C4：3 D3：45下列条件中不能判定ABC和相似的是（ ）AB=，C=，=，= BAB=，AC=，BC= CAB=9，AC=6，=4.5，=3，A= DAB=5，BC=3，=15，=9，A= 6已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为
4、4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似？ （ ）A2cm，3cm B4cm，5cm C5cm，6cmD6cm，7cm7如图， ABCD中，E为BC上一点，G为BD上一点，且GAF=EBF，则图中相似三角形的对数为（ ）A2对B3对 C4对D5 第7题 第8题 第9题 第10题8如图，E、F为矩形ABCD的边AD、CD上的点，且BEF=，则图中1、2、3、4四个三角形一定相似的为（ ）A1和2 B1和3 C2和3 D3和49如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB=2，BC=3，则EF：GH等于（ ）A9：4 B3：2 C2：3 D4：510如图，
5、梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若1：3，则等于（ ）A B C DyxO21111.某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）（A）（2a，2b） （B）（a，2b） （B）（2b，2a） （D）（2a，b）三、解答题（第1小题5分，其余每题8分，共40分）1若且求x，y，z的值2如图，在ABC中，AB=8，AC=6，D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，求AE的长 3有一块三角形形状的铁板，如图，其中一边AB=90cm，AC=60cm，BC=45cm，现要在边AB、
6、AC上确定两点D、E，然后沿DE将上面部分剪去，使剩下的四边形部分BDEC为梯形，且DE=15cm，如何来确定点D和点E的位置？ 4为了测量河两岸相对电线杆A、B的距离，如图，有四位同学分别测量了以下四组数据：（1）AC、ACB；（2）CD、ACB、ADB；（3）EF、DE、AD；（4）DE、DF、AD则能根据所测数据求出A、B间距离的有多少组（注：ADBEDF），并简述理由 5如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=20，点M在BC上，BM：MC=1：2，DEAM于E，求DE的长 6如图，在ABC中，AD、CE是两条高，连接DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件
7、下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予说明 7已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连结DC、BE若BDE+BCE=（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；（2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由 8如图，ABC中，C=，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从B点出发，沿BC向点C以2cm/s的速度匀速移动，点Q从C点出发，沿CA向点A以1cm/s的速度匀速移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：（1）经过多少秒时，CPQCBA？（2）经过多少秒时，以C，P，Q为顶点的三角形恰与ABC相似？ 附加题一块直角三角形木板的一条直角边AB长为15米，面积为15平方米要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图（1）、（2）所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留） （1） （2）
