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1、解决问题的策略转化 【教学内容】：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级(下册)7172页例1。 【教学目标】：1让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。2使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 3使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。【教学重点】：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。【教学难点】：会用“转化”的策略解决问题。【教学准备】：多媒体课件。【教学流程】： 一、先学提纲： 1.自学例1，比较两个图形的面积，都是把这两个图形转化成什
2、么图形了比较？为什么要这样转化？这样转化的有什么好处？ 2.回顾整理，在我们以前的数学学习中，有哪些图形的面积公式、体积公式的推导、以及数与计算方面用到转化的策略，可以和同学说一说，也可以和爸爸妈妈交流。 3.完成试一试，根据图示想一想，可以把这个算式转化成怎样的算式计算？ 二、思索探究：（一）、直观演示，在强烈对比中引出转化策略 1考考你的眼力。 出示图(1)，教师问：考考你的眼力，这两个图形的面积相等吗? 通过直观观察，学生很容易可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。 出示图(2)，提问：同学们再仔细观察一下，这两个图形的面积相等吗? 交流反馈，课件动态演示转化的过程，并板书相应
3、的转化方法：平移、旋转。明确：这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格的长方形，所以它们的面积是相等的。 2初步感受转化作用。 教师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处?交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，非常容易比较出它们的大小。(板书：复杂+简单)揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略转化。 (板书课题：解决问题的策略转化)（二）、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略 1图形面积、体积方面的应用。 (1)回顾有关公式推导过程。 启
4、发思考：其实在我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗? (学生先独立思考，然后在小组里讨论。教师巡视，指导交流。) 反馈交流。 (根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。) (2)再次感受转化策略的作用。 回顾：我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时，是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研究图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形、梯形)?长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式呢? 感受：在刚才应用转化策略推导出这些公式时，你
5、们发现它们都有什么共同的特点?明确：转化前这些问题都是我们面临的新问题，而我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。 (板书：新问题+旧知识) (3)完成练一练：观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？ 完成练习十四的第二题，用分数表示各图中的涂色部分。 完成练习十四的第三题： 计算下面图形的周长。 2数与计算方面的应用。 教师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一策略。 想一想：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略呢? 先让学生在小组整理回顾，然后师生互动交流。(举例说明：
6、如小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的，等等。) 练习：计算1/2+1/4+1/3+1/16。 先让学生试算，然后出示图片。 提问：你能运用转化的策略来解决这一问题吗? 引导学生交流算法，明确把加法计算转化为减法计算的过程。 (板书：数+形)三、反馈完善： 1关注生活。 教师：刚才我们回顾了以前学习过程中经历转化的一些例子。在我们的实际生活也常常要用到这一策略。 举例：如何用转化的策略求一张纸的厚度，一枚硬币的体积，一个灯泡的容积。 (学生探索、交流、汇报。) 2实践应用。 出示：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。数一数，一共要进
7、行多少场比赛后才能产生冠军?如果不画图，有更简便的计算方法吗? 引导：单场淘汰制就是一场比赛就会淘汰一支球队，因为最终只有一支球队是冠军，就需要淘汰161=15支球队，所以比赛的场数也就是161=15(场)。追问：如果是64支球队参加比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?比较画图与列式计算的方法，你觉得哪种方法更为简便?之所以简便就是因为我们应用了什么样的策略?四、 课堂总结： 今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么? (转化的策略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成已经学习过的旧知识，还可以把数转化为形这也就是转化的价值所在。)五、反思提升：(出示3句话) “天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。”思想家老子 “如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩上。”科学家牛顿 “什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”众多的数学家 围绕这3句话，从今天学习转化策略的角度，你能明白它们的含义吗? 1
