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1、北师大版初2019届九年级数学（上）十月（第一次）月考 数学试题（本试卷共150分，A卷：100分、B卷50分）A卷（100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把答案填涂到答题卡上）1下列一元二次方程没有实数根的是（ ）Ax210=0 Bx2x5=0 C.2x2-3x=0 Dx2+x+1=02两个相似六边形的相似比为35，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（ ）A40cm B50cm C60cm D70cm3. .关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）A. B. C. D.4一元二次方程x2=4x的解是（ ）Ax=0 Bx=4 Cx1=2，x2=2 Dx1=0，x
2、2=45. .一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则这个三角形的最短边长度为（ ）A3 B6 C9 D126.一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（ ）A()cm B()cm C.()cm D()cm7.在ABC中，C=90，BC=5，AB=13，则sinB的值是( )A. B. C. D.8.如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2.0米，BC8.0米，则旗杆高度是（ ）A.6.0米 B.6.4米 C.7.0米 D.8.0米第8题图 第9题图 第10题图9如
3、图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A3：4 B9：16 C9：1 D 3：110如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11.将方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是 . 12若，则的值为 .13.如图，在ABC中，DEAC，且AB=5cm,AD=2cm,BC=6cm,则BE= .14如图，矩形EFGH内
4、接于ABC，且边FG落在BC上若BC=6，AD=4，EH=2EF，ADBC，那么FG的长为 三、解答题（共54分）15.（本小题满分15分，每题5分）(1)用配方法解方程：x26x=16 （2）用公式法解方程：x2=2x+35(3)计算：2sin302cos45 16.（6分）已知关于x的一元二次方程：x22xk2=0(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)若方程有一个根为3，求k的值和方程的另一根.17（6分）已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=2BC，求B的正弦、余弦值和正切值18.（8分）在如图所示的方格中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1
5、，3），O1A1B1与OAB是关于点P为位似中心的位似图形（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及O1A1B1与OAB的位似比；（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出OAB的另一个位似OA2B2，使它与OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标19.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且EDB=C（1）求证：ADEDBE（2）若DE=cm，AE=8cm，求DC的长20（10分）如图1，在ABC中，ABBC10，AC=12.ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说
6、明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QRBD，垂足为点R；四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；当线段BP的长为何值时，PQR与BOC相似？B卷（共50分）一、 填空题（每小题4分，共20分）21.若，则= 22.已知为方程的一个根，则 23.若，则的值为 24.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在AB的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F已知AB，BC，BF=，则BE . (用含、的代数式表示)25.如图，四边形ABCD中，AB=4，BD=10
7、，点C为边BD上一动点，B =D=ACE=90，若ABC、CDE、ACE两两相似，则BC的长为 25题图24题图二、 解答题（30分）26. （8分）校运动会前夕，某班家委会准备为班级学生团体操表演方阵购买件表演服装，商家给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，则购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元若商家每件运动服的进价为40元，家委会一次性购买这种服装付了1200元；(1)当=10时，购买单价为 元；当=15时，购买单价为 元；(2)家委会共购买了多少件服装？若不考虑其它因素，本次销售商家的利润率是多少？27. （
8、10分）如图(1)所示，在ABC中，AB=AC=a(a为常数)，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y（1）如果BAC=40，DAE=110,试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果BAC的度数为，DAE的度数为，当、满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由；（3）如图（2）,如果BAC=60，DAE =120，求ABD的周长.图（1）图（2）28. （12分）如图，在平面直角坐标系x0y中，点C（m,3）为过点A（3，0）、B（0，）的直线AB上一点，过点C的直线与x轴交于点D、与y轴交于点E，且满足ACE=COD.（1）求点C的坐标；（2）求直线DE的函数关系式；（3）若直线DE上存在点M，平面内存在点N，使得A、C、M、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出所有可能符合条件的菱形的面积.备用图第 页
