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1、广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册4.1认识三角形导学案（无答案）（新版）北师大版4.1.1认识三角形班级 姓名 【学习目标】1.掌握三角形的概念，认识其基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素2.能证明“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3.按角将三角形分成三类。学习重点：三角形内角和定理推理学习难点：三角形内角和定理推的应用【复习引入】1.请同学们展示收集的生活中有关三角形的图片，并说说学过哪些有关三角形的知识.2.认识基本概念：（1）你能从图中找出四个不同的三角形，并表示出来吗？ABCDEFG（2）一个三角形有三个要素：内角、顶点、边。如图右图，
2、请分别写出这些要素：内角：顶点：边：【探究学习】1例1：证明三角形的内角和等于180.2猜角游戏：下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？3直角三角形：（1）表示方法：_（2）两锐角的关系：_【巩固练习】1.已知A，B，C是ABC的三个内角，如果A70，C30 ，那么 B_.2.直角三角形一个锐角为70，另一个锐角等于_度3.在ABC中，A=80，B=C，则C=_.4.如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为_.【课堂小结】1. 三角形的三个要素：2. 三角形的内角和是1803. 三角形按角分类：【
3、作业布置】 课本84页习题4.1第1、3题1七年级数学第二学期导学案4.1.2认识三角形班级 姓名 【学习目标】1.认识等腰三角形和等边三角形.2.理解掌握三角形三边的关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”.3.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；学习重点：理解并掌握三角形三边关系。学习难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。【复习引入】1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？ABC2.等腰三角形和等边
4、三角形的定义：(1)等腰三角形：有_边相等的三角形. 在右图中分别标出等腰三角形的腰、底边、顶角和底角. (2)等边三角形: 有_边相等的三角形.【探究学习】1(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(P85图3-13)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 为什么？由此，你能得到什么结论？2分别量出下图三个三角形的三边长度，并填入空格内：（1）a= ， （2）a=_， （3）a=_，b= ， b= ， b= ，c= ； c= ； c= .计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得出什么结论？3学
5、以致用例1：三角形的两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由。【巩固练习】1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的有 .（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2) 8cm, 7cm, 15cm；(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4) 5cm, 5cm, 11cm 2. 在ABC中，a=4，b=2，若第三边c的长为偶数，那么c= .3.一个等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为 .4等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是多少？为什么？ 【课堂小结】1. 三角形三边关系：【作业布置】 课本87页问题解决第3题。七年级数学
6、第二学期导学案4.1.3认识三角形班级 姓名 【学习目标】1.认识三角形的中线及角平分线并能画任意三角形的角平分线及中线.2.了解三角形中线及三条角平分线所在直线交于一点。3.培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力.学习重点:三角形中线、角平分线的概念及计算。学习难点：三角形中线、角平分线的简单计算应用。【复习引入】B1.在ABC中，A =80，B =C，则C = .2.如图1，点C是线段AB的中点，若AB=10cm，图1CBA则BC=_cm.3.如图2，射线OD是AOB的角平分线， 若AOD=35，则AOB=_.图2【探究学习】知识点（一）1.动手试一试，你能用一只铅笔支起一张均匀的三角
7、形卡片吗？如果能，你又是怎样确定这个支点？2.三角形的中线（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边_的_叫做三角形的中线。ABCD（2）如右图，ABC的BC边上中线是_.一个三角形有_条中线。（3）几何表达： _BDDCBC3.探索三角形的三条中线的性质：在下面的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中，分别画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？ 结论: 知识点（二）1三角形的角平分线1ABCE2(1)定义：在三角形中，一个内角的_与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的_叫做三角形的角平分线。（2）如右图，ABC的一条角平分线是_.一个三角形有_条中线。（3）几何表达：_ 12BAC（ 或
8、BAC 21 22）（4）分组画不同形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。（5）用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系。DABCE结论：_【巩固练习】1.如图，若AD是ABC的角平分线，那么BAD= CAD；若AE是ABC的中线，那么BE= CE。2.三角形的角平分线是一条（ ）A. 射线 B. 直线 C. 线段 D.以上均可3.如图,在ABC中,BAC=60,B=45,AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数.【课堂小结】1.三角形的中线，角平分线的性质：【作业布置】课本88页“随堂练习”七年级数学第二学期导学案4.1.4认识三角形班级 姓名 【学习目标】1.认识三角形的高线并能
9、画任意三角形的高线， 了解三角形三条高所在直线交于一点。2.培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力.学习重点: 认识三角形高。学习难点：认识三角形高。【复习引入】1.如图（1），已知直线l和l外的一点A ,作的垂线.图（1）图（2）2.如图（2）过的一个顶点A，你能画出它的对边的垂线吗?3.三角形的高线：_ _，简称_【探究学习】1.做一做：请每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?2. 议一议：(1)锐角三角形的三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.（2）请分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高线,它们之间有怎样的
10、位置关系？将你的结果与同伴进行交流.(3)通过以上的操作，你能完成下表吗？锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内部高的数量三条高是否相交三条高所在直线的交点位置3.学以致用：例：分别指出下图中ABC 的三条高。图1 图2 图1中 直角边BC边上的高是 ; 图2 AB边上的高是 直角边AB边上的高是 ; BC边上的高是 ; 斜边AC上的高是 . CA边上的高是 【巩固练习】1.如图，在中，BC边上的高是_，AB边上的高是_；在BCE中，BE边上的高是_，EC边上的高是_；ACD中，AC边上的高是_，CD边上的高是_。2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形【课堂小结】1.三角形三条高的性质【作业布置】 课本90页随堂练习第1题
