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1、7.6 7.6 锐角三角函数的简单应用锐角三角函数的简单应用(1)(1) 公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将用力将3 m长的跷跷板的一端压下并碰到地面长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时此时另一端离地面另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？角吗？3mABCsin A = BC AB?如果小丽将跷跷板压如果小丽将跷跷板压下后，离地面还有，下后，离地面还有，那么跷跷板与水平面那么跷跷板与水平面的夹角是多少？的夹角是多少？1m 如图如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点A到到
2、达点达点B时时,它走过了它走过了200m. 在这段路程中缆车行驶的在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为路线与水平面的夹角为30,你知道缆车垂直上升的你知道缆车垂直上升的距离是多少吗距离是多少吗?ABABD30200ABC 当奇奇要乘缆车继续从点当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点到达比点B高高 200m的点的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为为60,缆车行进速度为缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达奇奇需要多长时间能到达目的地？目的地？ABDCE60200 如图所示，秋千链子的长度为如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千
3、踏，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面秋千向两边摆动时，若最大摆板（大小忽略不计）距地面秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60，则秋千踏板，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？与地面的最大距离为多少？3m60 如图所示，秋千链子的长度为如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面秋千向两边摆动时，若最大摆板（大小忽略不计）距地面秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60，则秋千踏板，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？与地
4、面的最大距离为多少？3mABCDE60 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约）开始小明乘坐最底部的车厢（离地面约）开始1周的观光周的观光,经经过过2min后后,小明离地面的高度是多少小明离地面的高度是多少?OCDBA2060 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约）开始小明乘坐最底部的车厢（离地面约）开始1周的观光周的观光,经经过多长时间后，小明离地面的高度将过多长时间后，小明离地面的高度将再再次达到次达到? 游乐场的大型
5、摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约）开始小明乘坐最底部的车厢（离地面约）开始1周的观光周的观光,经经过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到?OCDBA10m 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约）开始小明乘坐最底部的车厢（离地面约）开始1周的观光周的观光,小小明将有多长时间连续保持在离地面以上的空中明将有多长时间连续保持在离地面以上的空中?OCDBA1.单摆的摆长单摆的摆长AB为为90cm
6、,当它摆动到当它摆动到AB的位置时的位置时, BAB=11,问这时摆球问这时摆球B较最低点较最低点B升高了多少升高了多少(精确到精确到1cm)?A B B C 2.如图，在离水面高度为如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子米的岸上有人用绳子 拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30,此人此人以每秒米收绳以每秒米收绳.问：问：8秒后船向岸边移动了多少秒后船向岸边移动了多少米米?(结果精确到米结果精确到米)D D ANMBFCED3.如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6m,AB=9m,中间平台宽度中间平台宽度 D
7、E为为2米米 ,DM,EN为平台的两根支柱，为平台的两根支柱， DM,EN分别垂直于分别垂直于AB，垂足，垂足为为M,N EAB=30=30, CDF=45, 求求DM到到BC的水平距离的水平距离BM的长的长 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市米的小区超市,超市以上是居民住房超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面前面15米处米处要盖一栋高要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水当冬季正午的阳光与水平线的夹角为平线的夹角为30时时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响问：超市以上的居民住房采光
8、是否有影响,为什么？为什么？3030太阳光太阳光ABDC新新楼楼住住宅宅楼楼EF30303030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问问：若要使超市采光不受影响，两楼若要使超市采光不受影响，两楼应应相距多少米？相距多少米？3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某
9、居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台米高的窗台处处，两楼，两楼应应相距相距多少米？多少米？E3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是
10、高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台米高的窗台处处，两楼，两楼应应相距相距多少米？多少米？FE3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台米高的窗台处处，两楼，两楼应应相距相距多少米？多少米？FE
