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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料2.1整式第1课时教案教学内容： 人教版数学七年级上册2.1整式 教学目标和要求： 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、 列代数式 (1)若正方形的边长为
2、a，则正方形的面积是（ ） (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为（ ） (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（ ）(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是（ ） (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款（ ）元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、 请学生说出所列代数式的意义。 3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生
3、自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)abc； (2)b2； (3)5ab2； (4)y； (5)xy2； (6)5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次
4、数的教学) 3单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。概念：单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。 4例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； ab。 答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x
5、的商； 是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是1，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？ 7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数； ab3c2的次数是032； a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： 圆周率是常数； 当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等； 单项式次数只与字母指数有关。 5游戏： 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 (学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且
6、由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。) 6课堂练习：课本p56：1，2。 三、课堂小结： 单项式及单项式的系数、次数。 根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。 四、作业布置： 课本p59：1，2。21第2课时整式教学内容1、 多项式、整式的有关概念2、正确区分单项式和多项式教学目标 1、知识与技能（1）学生理解多项式的概念（2）使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数（3）能正确区分单项式和多项式2、过程与方法通过区
7、别单项式与多项式，培养学生发散思维3、情感、态度与价值观 在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想教学重、难点1重点：多项式的概念及单项式的联系与区别2难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别教学过程一、创设情境，导入新课师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题1下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数 ， ， ，2， ， ， 2圆的半径为 ，则半圆的面积为_，半圆的总长为_学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励【教法说
8、明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充二、探索新知师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式学生活动：讨论归纳什么叫多项式可让学生互相补充教师概括并板书多项式：几个单项式的和叫多项式师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意练习：下列
9、代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：_学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1，
10、 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式学生活动：同桌讨论， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答师：给予归纳，并做适当板书：学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答根据学生回答，师归纳：在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式每一项包含它的符号，如 这一项不是 多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力
11、和归纳能力师：提出问题：对于多项式是几次几项式呢？多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢？学生活动：讨论 （学生应都能准确回答）师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。则还可以表示为，还有吗？学生活动：小组讨论并展示各组的成果。三、应用新知，解决问题1、填表： 2、填空：（1） 是_次_项式； 是_次_项式； 的常数项是_（2） 是_次_项式，最高次数是_，最高次项的系数是_，常数项是_3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。 学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，
12、否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言归纳：单项式和多项式统称为整式说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统四、应用拓展1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有_，多项
13、式有_，整式有_学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系2、单项式 ， 的和_，它是_次_项式 3、 是_次_项式， 是_次_项式，它的常数项_4、 是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是_，常数项是_5、 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示_，它是_（填单项式或多项式）学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识6、自编题目练习：每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，先找出单项式、多项式，是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆
