《广东省湛江市第一中学2014届高三临门一脚试题(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市第一中学2014届高三临门一脚试题(1)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省湛江市第一中学2014届高三临门一脚文科数学试题 参考公式:圆柱侧面积公式 ，其中底面半径，为圆柱的母线.第一部分选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数满足(为虚数单位)，则 =（ ）A B C D 2已知全集,集合 ，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A B C D3命题“,使得”的否定是（ ） A“使得” B“使得”C“,使得” D“,使得0”201008060400.020.0050.0150.01成绩/分4设公比的等比数列的前项和为，则 （ ） A BC D5某一个班全体学生参加历史测试
2、，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是 （ ） A70 B75 C66 D68（第7题图）6将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（ ） A. B. C. D.7一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ） A？ B？ C？ D？8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A B C D俯视图正视图侧视图44422X9函数的图像大致为 （ ）DxyOOAyxByxOCOxy 10.已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函
3、数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.若函数，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.第二部分非选择题（共100分）二、填空题：(本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分) （一）必做题（1113题）11. 已知向量，若向量与共线，则实数_12抛物线上的点到其焦点的距离,则点的坐标是_13一艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75，则A到C的距离是_海里 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14. （坐标系
4、与参数方程选做题）曲线极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线参数方程为（为参数），则曲线上的点到直线距离最小值为 .15.（几何证明选讲选做题）如图，是半径为的的直径，是弦，的延长线交于点，则 .三、解答题（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16 （本小题满分12分） 已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的表达式；（2）若，求的值。17（本小题满分12分）某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被
5、抽到的概率均为 （1）求抽取的男学生人数和女学生人数；（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：否定肯定总计男生10女生30总计完成列联表；能否有的把握认为态度与性别有关？（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率解答时可参考下面公式及临界值表： 0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87918（本小题满分14分） 已知四棱柱的底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，点
6、M是棱的中点。（）求证：平面BMD； （）求点到平面的距离19（本小题满分14分）已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.20 （本小题满分14分） 如图，已知抛物线：和：，过抛物线上一点作两条直线与相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为 （1）求抛物线的方程；（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值21.（本小题满分14分）已知函数.(1) 求的极值；(2)若函数
7、在定义域内为增函数，求实数的取值范围；(3)设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由. 湛江一中2014届高三5月高考模拟试题(文科数学)参考答案一 选择题1-5 BACAD 5-10 CBBBD10.解析:因为且，即在是增函数，所以.而在不是增函数，而，所以当是增函数时，有，所以当不是增函数时，有.综上所述，可得的取值范围是.二 填空题11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 11.解析：由可得，12.解析:设点，曲线准线，再抛物线定义，所以13. 解析:,中，由正弦定理，14.解析：曲线直角坐标方程，直线：圆心到
8、直线距离，所以，曲线上点到的距离的最小值5. 解析：由割线定理知，得1617（1）共抽取人，1分男生 人， 女生人，3分（2）否定肯定总计男生451055女生302050总计7530105 4分 假设: 学生对体育课改上自习课的态度与性别无关 因为 , 所以 有的把握认为态度与性别有关.8分（3）记一班被抽到的男生为，持否定态度，持肯定态度； 二班被抽到的女生为，持否定态度，持肯定态度. 则所有抽取可能共有20种：,，；，；，；，；，.10分 其中恰有一人持否定态度一人持肯定态度的有10种：，.11分 记“从这人中随机抽取一男一女，其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度”事件为,则. 12分 答
9、：（1）抽取男生55人，女生50人；（2）有有的把握认为态度与性别有关；（3）恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率为. 13分18 连结 4分（）设过作平面于，于是 8分又因为平面平面，所以点到平面的距离等于点到平面的距离 10分 14分19(1)证明f(x)x22(n1)xn25n7x(n1)23n8，an3n8，an1an3(n1)8(3n8)3，数列an为等差数列(2)解由题意知，bn|an|3n8|，当1n2时，bn83n，Snb1bn.当n3时，bn3n8，Snb1b2b3bn5214(3n8) 7，Sn20.解（1）点到抛物线准线的距离为，即抛物线的方程为（2）法一：当的角平分线垂直轴时，点，设， ， 法二：当的角平分线垂直轴时，点，可得，直线的方程为，联立方程组，得， ，同理可得，（3）法一：设，可得，直线的方程为，同理，直线的方程为，直线的方程为，令，可得，关于的函数在单调递增， 法二：设点， 以为圆心，为半径的圆方程为，方程：-得：直线的方程为当时，直线在轴上的截距， 关于的函数在单调递增， 21.解：(1)由已知,令=0,得,列表易得, (2)由题意，知恒成立，即. 又，当且仅当时等号成立.故，所以. (3)设在的切线平行于轴，其中结合题意，,相减得,又,所以 设， 设，所以函数在上单调递增，因此，即也就是，所以无解。所以在处的切线不能平行于轴。
