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1、线段的比较一、教材内容一、教材内容分析分析二、学情分析二、学情分析三、学习目标分析三、学习目标分析四、重、难点分析四、重、难点分析五、教学方法和手段五、教学方法和手段六、教学设计过程六、教学设计过程线段的和差线段的和差内容选自人教版教材七内容选自人教版教材七年级上册第四章第二节的第二课时。年级上册第四章第二节的第二课时。它是在学生学习了前面一节线段、射线和它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，再进一步认识线段的特性，直线数学概念后，再进一步认识线段的特性，即通过即通过“叠合法叠合法”、“度量法度量法”对线段进行对线段进行长短的比较，长短的比较，“尺规法尺规法”画线段等于已知线画线
2、段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍、分等，段或画已知线段的和、差、倍、分等，一、教材内容一、教材内容分析：分析： 用数形结合的观点加深对线段的认用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识。不仅在知识上具有承上启下础性知识。不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。作图提供了方法和依据。特别是特别是“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”在现实在现实生活中有着广泛的应用价值。生活中有着广泛的应用价值。二、学情分析二、学情分析学生在小学时知道用度量法比较线学生
3、在小学时知道用度量法比较线段长短段长短;在小学时只会用圆规画圆，不在小学时只会用圆规画圆，不太会用圆规去比较线段的大小以及截太会用圆规去比较线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识用法有一个新的认识 1、了解、了解“两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短”的的性质；能借助直尺、圆规等工具，作一条线段等于性质；能借助直尺、圆规等工具，作一条线段等于已知线段并能比较两条线段的长短。已知线段并能比较两条线段的长短。2、初步发展有条理的思维，并能用适当的语言表达自己的、初步发展有条理的思维，并能用适当的语言表达自己的发现成
4、果。发现成果。3初步养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质。初步养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质。4渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。5培养学生应用数学的意识；培养学生应用数学的意识；三、学习目标：三、学习目标：四、重、难点分析四、重、难点分析【重点重点】两点之间的所有连线中线段最短两点之间的所有连线中线段最短线段中点的定义及计算线段中点的定义及计算【难点难点】线段的和差的概念涉及形与线段的和差的概念涉及形与数的结合。数的结合。五、教学方法和手段：五、教学方法和手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发
5、现、归纳来激发学生学习兴察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐于并全身心投入到学中创设情境让学生乐于并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。现实的
6、、探索性的数学活动中去。六、教学设计过程六、教学设计过程创设情境，引入新课创设情境，引入新课联系实际，探究新知联系实际，探究新知应用新知，培养能力应用新知，培养能力课堂小结，回顾知识课堂小结，回顾知识布置作业，巩固知识布置作业，巩固知识小明到小英家有三条路可走，如图，小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？你认为走哪条路最近？ABabc问题1.线段公理：线段公理：两点之间的所有连线两点之间的所有连线中，中，线段线段最短。最短。在现实生活中，哪些时候运用了上述性在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。质。也可简述为：也可简述为：“两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。”大家会看地图吗
7、？如果量一量分钟寺桥与十八里店大家会看地图吗？如果量一量分钟寺桥与十八里店桥相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了桥相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？公里？问题2.AB已知线段已知线段a，请用圆规、直尺做一条线，请用圆规、直尺做一条线段段AB，使，使AB=a。a1、用直尺作一条射线、用直尺作一条射线AN。2、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a的长度。的长度。3、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN与点与点B，即截取，即截取AB=a。N则线段则线
8、段AB即为所求。即为所求。问题3.如图，已知线段如图，已知线段a,b，画一条线段，使它，画一条线段，使它的长度等于已知线段的长度的和。的长度等于已知线段的长度的和。练习：如图，已知线段练习：如图，已知线段a,b，画一条线段，画一条线段，使它的长度等于使它的长度等于2a-b。比较线段比较线段AB与与线段线段CD的长短的长短ABCD问题4比较方法比较方法1:用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段AB、CD之长度，之长度，再进行数量大小的比较。再进行数量大小的比较。度量法度量法刻度尺形数转化ABCDAB(C)D方法方法ABCD假如假如AB(C)(D)AB=CDAB(C)DABCD比较方法比较方法2:重合法
9、重合法(叠合法叠合法)你能通过折纸的方法得到一条线段的中点吗？你能通过折纸的方法得到一条线段的中点吗？问题5.定义：定义：符号语言：符号语言：线段上的一点把线段分成相等的两部分这线段上的一点把线段分成相等的两部分这个点叫做线段的个点叫做线段的中点中点线段的中点线段的中点CAB判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：线段中点的条件：1、在已知线段上。、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点、把已知线段分成两条相等线段的点ABM例例1选择选择在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是 （ B ） A、把两根绳子接在一起B、把两条绳
10、子一端对齐，然后拉直两条绳子， 另一 端在外面的即为长绳C、用尺量绳长D、没有办法挑选例例2.例题讲解例题讲解 在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A,B,C三点，三点，使得使得AB=4cm,BC=3cm.如果如果O是线是线段段AC的中点的中点,求线段求线段OB的长。的长。 ABC4cm3cmO故？例例3.例题讲解例题讲解在在直线直线a上截取上截取A,B,C三点，使得三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果如果O是线段是线段AC的中点的中点,求线段求线段OB的长的长课堂堂练习A组题组题1.1.在下在下图中，点中，点C C是是线段段ABAB的中点的中点.AB=6cm,.AB=6cm,那么那么AC
11、=CB=AC=CB= (cm)(cm)，AB=AB= + + = = ,AC= ,AC= AB.AB. 2.2.如下如下图，AB=10cmAB=10cm，点，点C C是是线段段ABAB的中点，点的中点，点D D是是线段段BCBC的中点，那么的中点，那么ADAD有多有多长呢呢? ?AC=CB=AC=CB= ，AB=AB= ，CD=CB=CD=CB= ，AD=AD= + + = = 。 AD=AD= - - = = 。3.已知直线已知直线L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD=cm.（2）如果）如果M是是
12、AB的中点，那么的中点，那么MD=cm.（3）如图，）如图，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+() BACDMB组题1已知，如已知，如图，点在，点在线段上，段上，线段段AC=6cm，BC=4cm，点，点M、N分分别是是AC、BC的中的中点，求点，求线段段MN的的长度。度。2如如图若若AC=4AB，AD=5AC，AB+AC+AD=50，求，求AB、 AD、 AC、C的的长。3.在直线上截取在直线上截取AB=6cm，截取，截取AC=10cm，则，则线段线段AB与与AC的中点距离是的中点距离是。1、通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识、通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？2、通过本节课的学习，你学到了哪些数学方法、通过本节课的学习，你学到了哪些数学方法？3、通过本节课的学习，你还有那些困惑？、通过本节课的学习，你还有那些困惑？本节课的主要内容：本节课的主要内容：作业P133 8、9（必做） P134 10 （选做）目标P69 1-8（必做）
