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1、椭圆标准方程及性质标准方程标准方程几何名称几何名称a,b,c关系关系一般方程一般方程参数方程参数方程图象图象xyxyooM焦半径焦半径范围范围准线准线方程方程焦点焦点顶点顶点双曲线标准方程及性质几何几何名称名称a,b,c关系关系一般方程一般方程标准标准方程方程图象图象oxy.F1F2A2A1B2B1xyo焦半径焦半径渐近线渐近线范围范围准线方程准线方程焦点焦点顶点顶点 向向 左左 向向 右右 开口方向开口方向 x轴轴 （y=0） 对称轴对称轴（0，0） e=1（焦参数（焦参数p, 焦距焦距 ）顶点、离心率顶点、离心率 标准方程标准方程图像图像抛物线的标准方程及性质抛物线的标准方程及性质yxOF
2、xOFy2p(过焦点的最短弦过焦点的最短弦) 通通 径径 焦焦 半半 径径 范范 围围 准线方程准线方程 焦焦 点点过焦过焦点的点的弦长弦长 向 下 向 上 开口方向开口方向 y轴 （x=0） 对称轴对称轴（0，0） e=1（焦参数（焦参数p, 焦距焦距 ）顶点、离心率顶点、离心率 标准方程标准方程图像图像OxFyyxOF2p(过焦点的最短弦过焦点的最短弦) 通通 径径 焦焦 半半 径径 范范 围围 准线方程准线方程 焦焦 点点过焦过焦点的点的弦长弦长ABFO的内心，的内心，的值。的值。，求，求于于交线段交线段延长线段延长线段是是，且点，且点的两个焦点为的两个焦点为上的一点，椭圆上的一点，椭圆
3、为椭圆为椭圆已知已知NIMINFFMIFMFIFFyxM21212122,11625. 3D D= =+ +MINOXY，_2)0( 1. 42222范围是范围是点），则椭圆离心率的点），则椭圆离心率的为原为原（，使，使若椭圆上存在一点若椭圆上存在一点的左顶点为的左顶点为设椭圆设椭圆OOPAPAbabyaxp p= = = =+ +21的面积。的面积。）求）求（；）求椭圆离心率的范围）求椭圆离心率的范围（21PFFD D为椭圆上为椭圆上，短轴长为短轴长为一点，一点，是椭圆的两个焦点，是椭圆的两个焦点，已知已知21212,60,. 5bPFFPFF= =o的面积。的面积。，求，求线的焦点，且线的
4、焦点，且是双曲是双曲，上有一点上有一点双曲线双曲线212121223,1916. 6PFFPFFFFPyxD D= = =- -p p程。程。的一对顶点的双曲线方的一对顶点的双曲线方，焦点为椭圆，焦点为椭圆求渐近线方程为求渐近线方程为1510043. 722= =+ += = yxyx的范围。的范围。时，求时，求）当）当（的范围；的范围；时，求时，求）当）当（到左准线的距离。到左准线的距离。为为左支上一点，左支上一点，为为为离心率，点为离心率，点，的焦点为的焦点为已知双曲线已知双曲线ePFdPFePFdPFPdPeccFcFbabyax21221212222221),0)(0 ,()0 ,()
5、0,(1. 8+ += = = - - = =- -22_40622_17,136641.9222121距离为距离为到较远准线的到较远准线的，则，则个焦点的距离是个焦点的距离是到一到一上一点上一点）双曲线）双曲线（则则，若若是双曲线的两个焦点，是双曲线的两个焦点，双曲线上一点，双曲线上一点，是是）（PPyxPFPFFFyxP= =+ +- -= = = =- -_双曲线双曲线椭圆椭圆圆圆直线直线点的轨迹是点的轨迹是，则，则的垂线，垂足为的垂线，垂足为平分线平分线引引线上一点，从某一焦点线上一点，从某一焦点是双曲是双曲是双曲线的两个焦点，是双曲线的两个焦点，.,.102121DCBAPPQFFQFF衹衹YQPMXO，。求求）设）设（；表示表示和和）用）用（是它们的一个共同点，是它们的一个共同点，有公共焦点有公共焦点与双曲线与双曲线椭圆椭圆),(),(2cos1,)0,( 1)0( 1.1121212122222222nbfnbfSPFFnbPFFnmnymxbabyaxPFF= = = =- - = =+ +D D
