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1、用电流场模拟静电场模拟法本质上使用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态和过程，它在工程设计中有着广泛的应用。预习要点1、什么是模拟法?模拟条件是什么？、电场线与等势面的关系是什么?一、实验目的1、学习用模拟措施来测绘具有相似数学形式的物理场。2、加深对静电场概念的理解。二、实验仪器GV3型导电微晶静电场描绘仪(涉及导电微晶，双层固定支架，同步探针等）三、实验原理本实验用稳衡电流场模拟长同轴圆形电缆的静电场。稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场,但是它们两者在一定条件下具有相似的空间分布，即两种遵守规律在形式上相似,都可以引入电势U，电场强度E,都遵守高斯定理。图1
2、 同轴电缆及其静电场分布如图1（a) 所示，在真空中有一半径为a的长圆柱体 和一内半径为rb的长圆筒形导体B，它们同轴放置,分别带等量异号电荷。由高斯定理知，在垂直于轴线的任一截面S 内,均有均匀分布的辐射状电场线，这是一种与坐标Z无关的二维场。在二维场中,电场强度平行于Y平面，其等势面为一簇同轴圆柱面。因此只要研究S面上的电场分布即可。1.同轴电缆及其静电场分布由静电场中的高斯定理可知,距轴线的距离为r 处(见图1b)的各点电场强度为式中为柱面单位长度的电荷量,处的电势为 (）设r=rb时,b = 0，由上式得 代入（1)式，得 (2） 上式变形可写为 (3)即lr与ur成线性关系。那么 即
3、与r成反比。2.同柱圆柱面电极间的电流分布图2 同轴电缆的模拟模型若上述圆柱形导体A与圆筒形导体之间布满了电导率为的不良导体(绝缘体),A、B与电源电流正负极相连接（见图2），A、B间将形成径向电流（由流向B)，A间建立稳恒电流场r，可以证明不良导体中的电场强度E与原真空中的静电场Er的分布是相等的。取厚度为t的圆轴形同轴不良导体片为研究对象，设材料电阻率为,则任意半径r到r +dr 的圆周间的电阻是则半径为r到r之间的圆柱片的电阻为 总电阻为(半径r到之间圆柱片的电阻） 设Ub0, 则两圆柱面间所加电压为Ua,径向电流为 距轴线处的电势为 则 即与r成反比。以上分析可见，与,与的分布函数完全
4、相似。为什么这两种场的分布相似呢?可以从电荷产生场的观点加以分析。在导电质中没有电流通过的，其中任一体积元(宏观小，微观大,其内仍涉及大量原子）内正负电荷数量相等,没有净电荷,呈电中性。当有电流通过时，单位时间内流入和流出该体积元内的正或负电荷。这就是说,真空中的静电场和有稳衡电流通过时导电质中的场都是由电极上的电荷产生的。不同的是，真空中电极上的电荷是不动的，在有电流通过的导电质中,电极上的电荷一边流失,一边由电源补充，在动态平衡下保持电荷的数量不变。因此这两种状况下电场分布是相似的。3、模拟条件模拟措施的使用有一定的条件和范畴，不能随意推广,否则将会得到荒唐的结论。用稳恒电流场模拟静电场的
5、条件可以归纳为下例三点:()稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相似；（2)稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀,并满足才干保证电流场中的电极(良导体）的表面也近似是一种等势面;(3)模拟所用电极系统与模拟电极系统的边界条件相似。四、实验内容与措施1、测绘措施考虑到E是矢量,而电势U是标量，测定电势比测定场强容易实现，因此可先测绘等势线,然后根据电场线与等势线正交的原理，画出电场线。、实验仪器简介：支架采用双层式构造，上层放记录纸，下层放导电微晶。电极已直接制作在导电微晶上,并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有导电率远不不小于电极且各项均匀的导电介质。在
6、导电微晶和记录纸上方各有一探针,通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上,两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是同样的。测量时,由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针,在记录纸上留下一种相应的标记。移动同步探针在导电微晶上找出若干电势相似的点,由此即可描绘出等势线。3、实验内容(1) 运用图(b）所示的模拟模型，将导电微晶的内（A极)外（B极)两电极分别与直流稳压电源的正负极相连接，电压表正极与同步探针正极相连接（负极不需连接,因仪器内部负极是相通的)。(2) 接通直流电源，调节直流电源为10,宜可调中心A极处为0V。(3) 移动同步探针测绘同轴
7、电缆的等势线簇。规定相邻两等势线间的电势差为伏,测5条以上等势线(电势小的易测)，点间的距离适中(约c),以能绘出圆为宜。(4) 以每条等势线上各点到原点的平均距离r为半径画出等势线的同心圆簇，宜可直接由测量点描出圆。并画出半径为r和r的电极位置。(5） 根据电场线与等势线正交原理,再画出电场线。注意:1)电场线是从半径ra画到rb，因导体(A、B极)内部，静电场的场强为零（参照值：ra=.0m, rb=750mm);2)电场线要均匀分布。(6) 用米尺测出图中各等势线的直径（注意估读）,每条等势线测3个直径以上，用平均值求出相应的半径r。填入下表。电势直径1d平均值半径r1.0d1（)111
8、.5112.513.0111.01.05.20d（mm）84.283485.38.4.6233.0d3(mm）22.460.71.26.42.2d(mm）46.84524.045.645.422.75.0d5（mm)32.32.733.03.72.81642345实(V）(m）lnu计(V）u实u计(V）(4) 由（2)式求出各相应的电势ur（即u计)和nr(注意:小数后的位数与真数的位数相似)，u实是实验值，是仪器上显示的值（注意有效位数）。填入下表。(5) 在坐标纸上作出电势u实 （为横坐标)和ln的关系曲线，由图验证（3)与否成立,即：曲线与否为始终线。五、思考题1、根据测绘所得等势线和
9、电场线的分布,分析哪些地方场强较强，哪些地方场强较弱？2、如何拟定圆形等势线簇的圆心?表1电势直径d平均值半径1.00d1（m)111.5112.1130111.012.05.02.0d（mm)4.23.5.385.54.642.3.03(m)63262.46.81.264.432.24.0d4(mm）6.84.244.045.645.4275.00d5(mm)32.83.733.32.732.86.4表21235u实（）1.02.003004.005.00(mm)56.42.32.22.7164ln-2.88-3.1633.43-3.785-411计(V)81.963.013.9949u实-
10、u计(V)0.20.040.010.010.04思考题：如何由测得的等位线描绘出电场线,电场线的疏密和方向如何拟定答：1。电场线总是垂直于等位面的,这个是必然推论。因此先拟定了电场线的方向了。等位面之间间距越小的地方电场强度一定越大,由于U=d,要使越小的距离内产生固定的电位差,必须有越大的电场强度才行!因此间距越小的地方电场强度越大，因此电场线越密。在描绘同轴电缆的等位线簇时,如何对的拟定圆形等位线簇的圆心,如何对的描绘圆形等位线？答:以同轴电缆的截面圆心（最中心的信号线的圆心）为圆心，最大半径为屏蔽层的半径为半径画圆，就是等位线！理论状态下最中心的信号线可以视之为直线，即没有半径的直线!(u实/V)-2.00-.25-2.50-2.750-3253.5-3.5-4.00-4.5-4.51.02.003.004.05.06.Lnr
