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1、山东省一般高校招生（春季）考试数学试题注意事项:.本试卷分第卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分满分10分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.本次考试容许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后成果精确到001.第卷(选择题,共60分)一、选择题（本大题20个小题，每题3分,共0分在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目规定，请将符合题目规定的选项字母选出,填涂在答题卡上)1若集合A=1，2，3，B=,3,则 AB等于（ )(),(B）1，（）1,(D）22|x-5的解集是( ）（A）(-6，4) (B）(-,6）（) (-, 6)(4, +)()(， - )(，+)
2、函数y=+的定义域为（ ）（A）x| x-1且x0(B）x-1（C)x 1且x0 (D)x|x-14.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（）充足不必要条件(）必要不充足条件（C)充要条件(D）既不充足也不必要条件.在等比数列an中,=1，a3，则a等于( ）（A）5()5()9（D)BOMA6.如图所示，是线段B的中点,设向量=,=,则可以表达为（ ）(A) + (B) - + ()- (D)-终边在y轴的正半轴上的角的集合是( ）()x|2kp,kZ （B）x|x=+p(C）|=2kp，Z(D）xp,Z 有关函数y=x2+2x，下列论述错误的是( )（A)函数的最大值是1（
3、B)函数图象的对称轴是直线x=1（）函数的单调递减区间是，+)(D)函数图象过点(2，0）9.某值日小组共有5名同窗,若任意安排3名同窗负责教室内的地面卫生,其他2名同窗负责教室外的走廊卫生,则不同的安排措施种数是( ）(A)1(B）0（)60（D）11.如图所示,直线l的方程是（ )（A)x-y-0（）x-2y0（）x-y-10（)1=11.对于命题p，q，若pq为假命题”，且pq为真命题,则( )（A)p，q都是真命题 （B），都是假命题(C)，q一种是真命题一种是假命题（D）无法判断12.已知函数f(x)是奇函数,当0时,f （x)x2+2,则 (-1）的值是( ）（A）-3（B）1(C
4、)1()313已知点P（m,-)在函数y=ogx的图象上，点A的坐标是(，3），则的值是（ )（）（B)(C）6（D)514.有关x,的方程x2 y21，给出下列命题:当m1时，方程表达椭圆。其中,真命题的个数是( )(A）2（B）3（）4(D）51.(1-)的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）（A)0(B)(C)-2（D)32（A）（B）（C）（D）x1yO331yO33x1yO33x1yO336不等式组表达的区域（阴影部分）是（ )1.甲、乙、丙三位同窗筹划运用假期外出游览，商定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处,则甲、乙两位同窗正好选用同一处景点的概率是( ）()(B）（C）
5、(D)18已知向量(os,si），(cos，n)，则等于( )(A） () （)1 (D）01已知a，b表达平面， ，表达直线，下列命题中对的的是( ）（A）若a， mn，则/ a （B）若 ma， nb, a/b,则 m/()若a/b,ma，则m/b (D)若ma， a,m/b,n/b,则ab20已知1是双曲线=1（a0，b0)的左焦点，点P在双曲线上，直线PF与x轴垂直，且PF1a，则双曲线的离心率是( )(）()(C)2（D)第卷(非选择题,共60分）二、填空题（本大题共个题,每题4分,共20分，请将答案填在答题卡上相应题号的横线上）21.直棱柱的底面是边长为的菱形,侧棱长为h，则直棱柱
6、的侧面积是_.22.在ABC中,=105,C=4,AB, BC等于_.23.筹划从00名学生中抽取0名进行问卷调查,拟采用系统抽样措施,为此将她们逐个编号为100,并对编号进行分段，若从第一种号码段中随机抽出的号码是,则从第五个号码段中抽出的号码应是_.24.已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点与圆+m26 m70的圆心重叠，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于_ 25.集合M,N，都 是非空集合,现规定如下运算：MNSx|()(S)(SM)，且xMNS .若集合Axab，Bxcxd ，C=x|ef，其中实数a,b,，d，,f满足：（)ab0，cd0；f0；（2）ba=d-cf-e;(）adcfe计算
7、AC_.三、解答题(本大题共5个小题，共0分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26.(本小题分）某学校合唱团参与表演,需要把0名演员排成5排，并且从第二排起,每排比前一排多3名 ,求第一排应安排多少名演员。xOy12.（本小题8分）已知函数y=2si(2x+)，R,0，函数的部分图象如图所示，求（)函数的最小正周期T及的值；（2)函数的单调递增区间。28.（本小题8分)已知函数f (x）a(0且a1)在区间-2，4上的最大值是16,(1）求实数a的值;（2)若函数g (x)=g(x23x+)的定义域是R,求满足不等式l2(1-2t)的实数t的取值范畴9.(本小题9分）如图所示，在四棱锥SA
8、BCD中,底面AC是正方形，平面SA平面ABCD,SA=SD2,AB.（1）求A与B所成角的余弦值;（2)求证：SD.BAACDSSSS3.（本小题分）已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的正半轴上,Q是抛物线上的点，点到焦点F的距离为1,且到y轴的距离是（1)求抛物线的原则方程；(）若直线l通过点M(3,1），与抛物线相交于A，B两点,且OOB,求直线的方程答案1.【考察内容】集合的交集【答案】2【考察内容】绝对值不等式的解法【答案】B【解析】.3.【考察内容】函数的定义域【答案】【解析】且得该函数的定义域是.4.【考察内容】充足、必要条件【答案】C【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半
9、径”“直线与圆相切”，“直线与圆相切” “圆心到直线的距离等于圆的半径”.5【考察内容】等比数列的性质【答案】D【解析】,. 6 【考察内容】向量的线性运算【答案】【解析】7.【考察内容】终边相似的角的集合【答案】A【解析】终边在轴正半轴上的角的集合是8【考察内容】二次函数的图象和性质【答案】C【解析】,最大值是1,对称轴是直线,单调递减区间是，（2,0）在函数图象上.【考察内容】组合数的应用【答案】A【解析】从5人中选用3人负责教室内的地面卫生,共有种安排措施.(选用3人后剩余2名同窗干的活就定了)10【考察内容】直线的倾斜角,直线的点斜式方程【答案】D【解析】由图可得直线的倾斜角为3，斜率
10、，直线l与x轴的交点为(1,0)，由直线的点斜式方程可得l:,即.1. 【考察内容】逻辑联结词【答案】【解析】由是假命题可知p，q至少有一种假命题,由是真命题可知p，q至少有一种真命题，一种是真命题一种是假命题12.【考察内容】奇函数的性质【答案】A【解析】13.【考察内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模【答案】【解析】点在函数的图象上，,P点坐标为,.1.【考察内容】椭圆、双曲线和抛物线的原则方程，等轴双曲线的概念【答案】B【解析】当时,方程表达双曲线；当时，方程表达两条垂直于x轴的直线;当时,方程表达焦点在y轴上的椭圆；当时,方程表达圆;当时，方程表达焦点在x轴上的椭圆对的.【考察内
11、容】二项式定理【答案】D【解析】所有项的二项式系数之和为16【考察内容】不等式组表达的区域【答案】C【解析】可以用特殊点（,0)进行验证:，非严格不等式的边界用虚线表达,该不等式组表达的区域如选项中所示.7.【考察内容】古典概率【答案】D【解析】甲、乙两位同窗选用景点的不同种数为，其中甲、乙两位同窗正好选用同一处景点的种数为2,故所求概率为8【考察内容】余弦函数的两角差公式,向量的内积的坐标运算【答案】【解析】19.【考察内容】空间直线、平面的位置关系【答案】C【解析】A若，则或在内；.若,则或与n异面; 若,，,且m、n相交才干鉴定;根据两平面平行的性质可知C对的.20.【考察内容】双曲线的
12、简朴几何性质【答案】A【解析】的坐标为，设P点坐标为，,解得，由可得，则，该双曲线为等轴双曲线,离心率为2. 【考察内容】直棱柱的侧面积【答案】4ah【考察内容】正弦定理【答案】【解析】由正弦定理可知,2.【考察内容】系统抽样【答案】42【解析】从500名学生中抽取50名,则每两相邻号码之间的间隔是0,第一种号码是2,则第五个号码段中抽取的号码应是2.【考察内容】椭圆的简朴几何性质【答案】【解析】圆的圆心为（3,0)，半径为4，则椭圆的长轴长为8,即,则短轴长为25.【考察内容】不等式的基本性质，集合的交集和并集【答案】【解析】,;，；,；同理可得，.由可得.则，,.2. 【考察内容】等差数列的实际应用【解】由题意知各排人数构成等差
