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1、 1 摘 要 数字调制是通信系统中最为重要的环节之一，数字调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。本文首先分析了数字调制系统的 2PSK 和 2DPSK 的调制解调方法，然后，运用MATLAB 设计了这两种数字调制解调方法的仿真程序。通过仿真，分析了在这两种调制解调过程中各环节时域和频域的波形，并考虑了信道噪声的影响。 关键词 ： 2PSK 2DPSK MATLAB 设计与仿真 前 言 本次课程设计首先分析了数字调制系统的几种基本调制解调方法，然后，运用 MATLAB设计了两种数字调制解调方法的仿真程序，主要包括 2PSK，2DPSK。通过仿真，分析了这两种调制解调过程中各环节时域和频域
2、的波形，并考虑了信道噪声的影响。通过仿真更深刻地理解了数字调制解调系统基本原理。最后，对这两种调制解调系统的性能进行了比较。数字信号的传输可分为基带传输和带通传输，实际中的大多数的信道（如无线信道）因具有带通特性而不能直接传送基带信号，这是因为基带信号往往具有丰富的低频分量，为了使数字信号能在带通信道中传输，必须用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道相匹配，这种用基带信号控制载波，把数字基带信号变换成数字带通信号的过程称为数字调制。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因， 基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处
3、才能在信道中传输。因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。在仿真中用到的 MATLAB 软件是集科学计算(computation) 、可视化(visualization)、编程(programming)于一身，并提供了丰富的 Windows 图形界面一种设计方法软件。 1 目 录 第一章 设计目标 . 1 1.1 设计目标 . 1 1.2 设计任务及要求 . 1 1.3 设计内容 . 1 1.4 设计思路及步骤 . 2 1.4.1 设计思路 . 2 1.4.2 设计步骤 . 2 1.5 设计意义 . 3 第二章 二进制相移键控信号 . 3 2.1 二进制相移键控(2PSK) . 3 2.2
4、 二进制差分相移键控(2DPSK) . 7 第三章 二进制相移仿真及结果分析 . 8 3.1 MATLAB 简介 . 8 3.2 数字调制与解调原理 . 8 3.3 程序流图设计 . 9 3.4 仿真中用到的 MATLAB 函数 . 10 3.5 仿真参数设计 . 10 3.6 仿真结果分析 . 11 3.7 误码率与信噪比的关系分析 . 12 总结 . 14 参考文献 . 15 附录 . 16 1 第一章 设计目标 1.1 设计目标： 本次通信系统综合训练的目的是让学生在掌握通信系统基本原理和仿真软件的基础上，对通信系统中的数字调制系统进行设计和仿真。通过数字调制系统的设计与仿真，可以提高学
5、生综合应用所学基础知识的能力和计算机编程的能力，为今后的学习和工作积累经验。 1.2 设计任务及要求： 1. 熟悉数字调制系统的的基本原理，实现方法； 2. 掌握计算机编程语言 MATLAB 或者 SIMULINK； 3. 根据数字调制系统的原理给出调制和借条的框图； 4. 利用 MATLAB 仿真数字调制系统，并给出关键信号的时域波形和频域波形。 1.3 设计内容： 数字信号的传输可分为基带传输和带通传输，实际中的大多数的信道（如无线信道）因具有带通特性而不能直接传送基带信号，这是因为基带信号往往具有丰富的低频分量，为了使数字信号能在带通信道中传输，必须用数字基带信号对载波进行调制，以使信号
6、与信道相匹配，这种用基带信号控制载波， 把数字基带信号变换成数字带通信号的过程称为数字调制。 在接收端通过解调器把带通信号还原成数字基带信号的过程称为数字解调，而包括调制和解调的过程数字传输系统叫做数字带通传输系统。通过改变载波幅度、频率、相位，来传输数字基带信号，所以带通传输也叫做载波传输。利用数字信号的离散取值特点通过开关键控制载波，从而实现数字调制，此法通常称为键控法，根据键控的不同可分为振幅键控，频率键控和相位键控。 此次试验报告首先分析了数字调制系统的几种基本调制解调方法， 然后，运用 Matlab 设计了两种数字调制解调方法的仿真程序，主要包括 2PSK，2DPSK。通过仿真，分析
7、了这两种调制解调过程中各环节时域和频域的波形，并考虑了信道噪声的影响。通过仿真更深刻地理解了数字调制解调系统基本原理。最后，对这两种调制解调系统的性能进行了比较。 1.4 设计思路及步骤： 1.4.1 设计思路： 实现 2PSK 调制的基本思路是： 首先产生数字基带信号， 再把数字基带信号变换为与信道特性相匹配的数字带通信号，即数字信号在带通信道中传输时，必须用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。一般来说，这种频带传输是借助于正弦载波的幅度、频率和相位来传递数字基带信号的。 2 1.4.2 设计步骤： (1) 首先对基带波形进行采样，设置好波形的幅度、频率、抽样个数，码元数
8、和抽样间隔等参数； (2) 用 MATLAB 软件中的所带的库函数和自定义函数来产生二进制信源，其中用到的库函数有：randn()、sign()和 ones()； (3) 利用 MATLAB 仿真软件中的 subplot()和 plot()函数画出输入 NRZ 信号的波形和输入 NRZ 信号的频谱图； (4) 产生 2PSK 信号，即对输入的 NRZ 信号进行数字调制； (5) 用 subplot()和 plot()函数画出 2PSK 信号的波形及其频谱图，其中第(3)步和第(5)步中画频谱图还用到库函数：以 10 为底的对数函数 log10()和绝对值函数 abs()； 1.5 设计意义：
9、由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。另外，由于数字通信具有建网灵活，容易采用数字差错控制技术和数字加密，便于集成化，并能够进入综合业务数字网（ISDN 网） ，所以通信系统都有由模拟方式向数字方式过渡的趋势。因此，对数字通信系统的分析与研究越来越重要，数字调制作为数字通信系统的重要部分之一，对它的研究也是有必要的。通过对调制系统的仿真，我们可以更加直观的了解数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得
10、更佳的传输性能。 计算机仿真软件在通信系统工程设计中发挥着越来越重要的作用。 利用 MATLAB 作为编程工具，设计相移键控系统的模型，并且对模型的方针流程以及仿真结果都给出具体详实的分析，为实际系统的构建提供了很好的依据。同时加深对所学的通信原理知识理解，培养专业素质；通过专业课程设计掌握通信中常用的信号处理方法，能够分析简单通信系统的性能。 3 第二章 二进制相移键控信号 2.1 二进制相移键控(2PSK)： 相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在 2PSK 中，通常用初始相位 0 和分别表示二进制“”和“0”。因此，2PSK 信号的时域表达式为 ncPSKt
11、Atecos)(2 （1） 其中，n表示第 n 个符号的绝对相位： 时发送时发送”“”“0n （2） 因此，式（1）可以改写为 PPtAtAteccPSK1coscos)(2概率为概率为 （3） 由于表示信号的两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK 信号一般可以表述为一个双极性全占空比矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即 ttstecPSKcos)()(2 （4） 其中 nsnnTtgats)()( （5） 这里，g(t)是脉宽为sT的单个矩形脉冲，而na的统计特性为： PPan111概率为概率为 （6） 4 即在发送二进制符号“”时（na取），)(2tePSK取相位；发送二进制符号“”时（
12、na取 ），)(2tePSK取相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移键控方式。 2PSK 信号的调制原理框图如图 1 所示。与 2ASK 信号的产生方法相比较，只是对 s(t)的要求不同，在 2ASK 中 s(t)是单极性的，而在 2PSK 中 s(t)是双极性的基带信号。 2PSK 信号的解调通常采用相干解调法，解调原理框图如图 2 所示。在相干解调中，如何得到与接收的 2PSK 信号同频同相的相干载波是个关键问题。 2.2 二进制差分相移键控(2DPSK)： 在 2PSK 信号中，相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。由于它利用载波相位的绝
13、对数值表示数字信息，所以又称为绝对相移。2PSK 相干解调时，由于载波恢复中相位有、模糊性，导致解调过程出现“反向工作”现象，恢复出的数字信号“”和“”s(t) 乘法器 e2PSK (t) Cosct 双极性不归零 (a)模拟调制方法 cosct 开关电路 (b)键控法 图 1 2PSK 信号的调制原理框图 180 移相 0 码型变换 e2PSK (t) s(t) 相乘器 带通滤波器 图 2 2PSK 信号的解调原理框图 抽样判决器 cosct e2PSK (t) 定时脉冲 输出 低通滤波器 5 倒置，从而使 2PSK 难以实际应用。为了克服此缺点，提出了二进制差分相移键控（2DPSK）方式。
14、 2DPSK 是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称相对相移键控。假设为当前码元与前一码元的载波相位差，可定义一种数字信息与之间的关系为 ”“”“0表示数字信息表示数字信息 （7） 于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK 信号的载波相位关系示例如下： 二进制数字信息 : 1 1 0 1 0 0 1 1 0 2DPSK 信号相位: (0) 0 0 0 或 () 0 0 0 0 0 0 数字信息与之间的关系也可定义为： ”0“”1“0表示数字信息表示数字信息 （8） 由此示例可知，对于相同的基带数字信息序列， 由于初始相位不同，2DPSK 信号的相位并不直接代表基带信
15、号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。 为了更直观地说明信号码元的相位关系，我们可以用矢量图来表述。按照（1）的定义关系，我们可以用如图 4 所示的矢量图来表示，图中，虚线矢量位置称为基准相位。在绝对相移中，它是未调制载波的相位；在相对相移中，它是前一码元的载波相位，当前码元的相位可能是 0 或。但是按照这种定义，在某个长的码元序列中，信号波形的相位可能仍没有突跳出点，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。这样，2DPSK 方式虽然解决了载波相位不确定性问题，但是码元的定时问题仍没有解决。 为了解决定时问题，可以采用图 3（b）所示的相移方式。这时，当前的码元的相位相对于前一码元的相
16、位改变/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻，即可提供码元定时信息。图3（a）所示的相移方式称为 A 方式；图 1（b）所示的相移方式称为B 方式。由于后者的优点，目前被广泛采用。 6 2DPSK 信号的产生方法： 先对二进制数字基带信号进行差分编码， 即把表示数字信息的序列的绝对码变换成相对码（差分码） ，然后再根据相对码绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。2DPSK 信号调制器原理框图如图 4 所示。 差分码可取传号差分码或空号差分码。其中，传号差分码的编码规则为 1nnnbab （9） 式中：为模加；1nb为nb的前一码元，最初的
17、1nb可任意设定。 在式（8）称为差分编码（码变换） ，即把绝对码变换为相对码；其逆过程称为差分译码（码反变换） ，即 1nnnbba （10） 2DPSK信号的解调方法之一是相干解调（极性比较法）加码反变换法。其解调原理是：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中，由于载波相位模糊性的影响，使得解调出的相对码也可能是“”和“”倒置，但经差分译码（码反变换）得到的绝对码不会发生任何倒置的现象，从而解决了载波相位模糊性带来的问题。2DPSK的相干解调器原理框图如图6所示。 图 3 2DPSK 信号的矢量图 参考相位 参考
18、相位 /2相位 -/2相位 (a) A 方式 (b) B 方式 cosct 开关电路 s(t) 图 4 2DPSK 信号调制器原理框图 180 移相 0 码变换 e2DPSK (t) 7 2DPSK信号的另一种解调方法是差分相干解调（相位比较法） ，其原理框图如图6所示。用这种方法解调进不需要专门的相干载波， 只需由收到的2DPSK信号延时一个码元间隔Ts，然后与2DPSK信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器。 2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的
19、要差。 图 5 2DPSK 相干解调器原理框图 e2DPSK (t) cosct 相乘器 低通滤波器 抽样判决器 定时脉冲 码反变换器 输出 带通滤波器 图 6 2DPSK 差分相干解调器原理框图 e2DPSK (t) 相乘器 低通滤波器 抽样判决器 定时脉冲 输出 带通滤波器 延迟 Ts 8 第三章 二进制相移仿真及结果分析 3.1 MATLAB 简介： MATLAB 是一种交互式的以矩阵为基础的系统计算平台,它用于科学和工程的计算与可视化。它的优点在于快速开发计算方法，而不在于计算速度。 MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、 工程中常用的形式十分相似， 雇佣 MATL
20、AB 可以进行矩阵、 控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测等领域。目前，MATLAB 集科学计算(computation) 、可视化(visualization)、编程(programming)于一身，并提供了丰富的 Windows 图形界面设计方法。MATLAB 在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语言之一 ，近年来，MATLAB 语言已在我国推广使用，现在已广泛地应用于各学科研究部门和高等院校。 3.2 数字调制与解调原理： 在数字基带传输系统中，为了使数字基带信号能够在信道中传输，要求信道应具有低通形式的传输特性。然而，在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能
21、直接在这种带通传输特性的信道中传输。必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。 数字调制与模拟调制原理是相同的，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。但是，数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。这样，可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。 3.3 仿真流图设计： 9 图 7 仿真流程图 10 3.4 仿真中用到的 MATLAB 函数： 1. Randsrc： x1=randsrc(1,1000,1,0;0.6,0.4);%产生随机信源，信源符号 1 和 的概率分别为 0.6，0.4 2. Symerr : wnum(1,SNR+11)
22、,pe(1,SNR+11)=symerr(x1(1:length(R_X),R_X);%计算误码率 3. Xor : b(n+1)=xor(x1(n),b(n) ; %差分码编码规则 b(n+1)是 x1(n)与 b(n)相异或 O_a=;O_a(1)=xor(R_X(1),1) ;%码反变换 4.Rcosfir : Num=rcosfir(Alfa,N_Filter,Rate,Tc,sqrt);%根升余弦滤波器单位冲激序列 5.Filter : x=filter(Num,1,c); % 滤波 6.Awgn : y=awgn(x,snr); % 向功率为0dB 的信号 x 添加高斯白噪声，输出
23、信号 y的信噪比 SNR 为参数 snr (单位 dB)。 如果信号 x 为复信号， 该函数添加复高斯白噪声。 R_Y=awgn(y,SNR,measured);%加上高斯白噪声 3.5 仿真参数设计： 抽样速率 fs=256Hz 载波速率 fc=64Hz 码元速率 sigv=16B 码元周期 Tc=1/sigv; 升余弦滤波器参数 Alfa=0.22 采用了符号 1 和 0 概率分别是 0.6， 0.4 的随机信源， 并且信噪比分别设置在-10dB10d变化范围内。 11 3.6 仿真结果分析： 3.6.1 2PSK 调制与解调仿真： 2PSK 调制采用图 1（b）所示方法，当源信号为时传送
24、载波，当源信号为时传送相移 180 度的载波，即产生 2PSK 信号。 2PSK 解调采用如图 2 所示方法，将 2PSK 信号在频域上与载波相乘，再经过低通滤波，然后进行抽样判决得到解调信号。 2PSK 调制和解调各环节仿真波形如下各图所示。 图 8 原信号波形及原信号波形频谱 图 9 2PSK 信号波形 12 图 10 噪声信号波形 源信号经过 2PSK 调制后产生未加噪声调制信号，从频域上看是源信号中心频率经调制后搬移到了载波频率上。调制后信号的时间波形由两种相位不同的波形组成，而且两种波形是反相的，即相位相差 180 度。 2PSK 信号后经过加性高斯白噪声信道后得到加噪声调制 信号。
25、设信噪比为 SNR=0dB，各时间波形和频谱如图 11 所示。 图 11 2PSK 加噪声调制信号 图 12 带通滤波器输出 13 解调时加噪声的 2PSK 信号与同步载波在频域相乘再经过低通滤波后，再经过抽样判决后恢复出原始数字信号，各时间波形和频谱如图 13 所示。 图 13 相乘器输出波形 图 14 解调后输出波形 14 总 结 在本次通信系统综合训练中，我所做的课设题目为：数字调制系统的设计与仿真。在经历了三周的课程设计中，我学到了许多东西，综合运用所学知识的能力得到提高。 刚开始时，对于 MATLAB 的操作还不是很熟练，su9ozhe 针对系统设计所做的编程，以及查阅相关的资料，在
26、经过一次又一次的锻炼之后，自己感觉对 MATLAB 人阮籍的操作已经能够轻车熟路。在系统的设计过程中，对于选择何种进制的数字信号进行了系统的归纳和比较，最终决定采 2PSK 信号，在这一过程中我对各种信号的特点及应用范围有了深刻地认识。此外，对通信原理课本的反复查阅，也让我对以前所学知识有了进一步的理解，提高了我将所学知识运用于时间的能力。在课程设计期间，我也曾遇到过许多困难问题，诸如，在编程中，对于系统某一功能的实现，在调制系统是，由于某一环节的问题，导致输出信号失真严重等，最终都是在和周围同学的讨论交流中得以解决，这让我深刻地认识到团队协作的重要性。此外，我还要特别感谢我的课程设计指导老师
27、王维芳，正是在王老师的指导下，我在进行课程设计的过程中少走了许多弯路，许多问题得到了及时的解决，提高了工作效率。 这次课程设计对我是一个很好的锻炼，我不仅学会了通过应用软件仿真来实现各种通信系统的设计，加强了动手能力和学业技能而且提高了我综合应用所学知识的能力，更让我感觉到了学以致用的重要性。 15 参考文献 1李建新.现代通信系统分析与仿真MATLAB 通信工具箱M.西安电子科技大学出版社 ,2000. 2樊昌信.通信原理（第5 版）M. 国防工业出版社， 2002. 3刘敏.MATLAB通信仿真与应用 M. 国防工业出版社， 2002. 4曹志刚等著 .现代通信原理 M. 清华大学出版社，
28、 2001 ，5. 5吴伟陵等著 .移动通信原理 M. 电子工业出版社， 2005. 16 附录 参考程序 相移键控（PSK）和差分相移键控（DPSK）的程序设计： clear ; close all; fs=8e5; % 抽样频率 fm=20e3; % 基带频率 n=2*(6*fs/fm); final=(1/fs)*(n-1); fc=2e5; % 载波频率 t=0:1/fs:(final); Fn=fs/2; % 耐奎斯特频率 %用正弦波产生方波 twopi_fc_t=2*pi*fm*t; A=1; phi=0; x = A * cos(twopi_fc_t + phi); % 方波 am=1; x(x0)=am; x(x= vt Vs(ii)=High; else Vs(ii)=Low; end end Vo=Vs; subplot(325); plot (t,Vo), title(解调后输出信号), axis(0 2e-4 -5 5) grid on; xlabel(时间 (s), ylabel(幅度(V)
