《（补习）勾股定理训练题（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（补习）勾股定理训练题（一）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（补习）勾股定理训练题（一）一、典型例题：（一）关于勾股定理的计算例1、已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角形。变式：已知ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, ABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？（二）关于旋转中的勾股定理的运用：例2、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，若AP=3，求PP的长。（三）关于勾股定理的相关证明例3、如图在四边形ABCD中，ABC=30, ADC=60，DA=DC， 求证：BD2=AB2+BC2.变式、如图，在ABC中，AB=A
2、C,P为BC上任意一点，求证:解析：考虑构造直角三角形，能利用勾股定理.过点A作ADBC于D.例4、如图，xoy=60，M是xoy内的一点，它到ox的距离MA为2。它到oy的距离为11。求OM的长。(答案：14) 二、课后训练：（一）填空题1如图(1)，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米DBCA第4题图COABDEF第3题图图(1)2种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做 。3已知：如图，ABC中，C = 90，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足
3、，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于 cm4在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。5.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_.（二）选择题1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A、25B、14C、7D、7或252Rt一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt
4、的周长为（） A、121B、120C、132D、不能确定3如果Rt两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（） A、6013B、512C、1213D、601694已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（） A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm25等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） A、56B、48C、40D、326某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（） A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元
5、ABEFDC第7题图15020m30m第6题图7已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（） A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm28在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为A42 B32 C42或32D37或339. 如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）（A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对10.若中，高AD=12,则BC的长为（ ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对（三）解答题：1.如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.2.如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。3.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？4.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗AECDB
