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1、第18章勾股定理单元测试题含答案 仁怀市后山民族中学八年级勾股定理单元测试班级 学号 姓名 得分 一、选择题!(每小题3分，共24分)1. 三角形的三边长分别为,8,0,它的最短边上的高为( ) 6 B. 4. . 2 . 8 下面几组数:,8,9;，9,15;m2 n2, mn2, mn（m,n均为正整数，mn);,.其中能组成直角三角形的三边长的是( ). B. C. . 3. 三角形的三边为a、b、，由下列条件不能判断它是直角三角形的是( )Aa:b:c=861 B. a2-b2=c2 C.a2=(b+c)（bc) . a:c =15124 三角形的三边长为，则这个三角形是( ) A.
2、等边三角形 钝角三角形 C. 直角三角形 . 锐角三角形. .已知一个直角三角形的两边长分别为3和,则第三边长是( ） A5 B.25CD5或6已知RtABC中，C0，若ab=1cm，c10cm，则RABC的面积是（)A. 4c2B. 36cm2C. 48m D.60cm27直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( )A.121 .12 C9 D.不能确定8. 放学以后，小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家,小颖2分钟到家,小红和小颖家的直线距离为（ ） A60米 B.80米 . 100米
3、D. 不能确定二、填空题(每小题分，共24分)9. 在A中，C=0， AB5,则+=_60120014060BAC第10题图第13题图第14题图第15题图1. 如图，是22年月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为2和，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 .1直角三角形两直角边长分别为5和2,则它斜边上的高为_12.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为_13 如图，一根树在离地面米处断裂,树的顶部落在离底部1米处.树折断之前有_米.4如图所示,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中
4、心和的距离为 .1.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为米现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 下降至 ，那么 BB的值: 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正确结论的序号是 16.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边15m远的水底,竹竿高出水面0,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 .三、解答题17(5分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段.8.(分)
5、已知a、b、是三角形的三边长，a2+n，b2n1，=2n2n+1(n为大于1的自然数），试说明AC为直角三角形.19(分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米?AB41.524.50.520.（6分)如图所示,某人到岛上去探宝，从处登陆后先往东走k,又往北走5k，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到5km处往东一拐，仅走05km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点之间的距离是多少?.（7分）如图,将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为、6和0的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长
6、度是多少?.（8分）印度数学家什迦逻（141年25年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远;能算诸君请解题，湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题2(8分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40航行,乙船向南偏东50航行，3小时后，甲船到达C岛,乙船到达B岛若C、两岛相距60海里,问乙船的航速是多少?ACB24（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，C=8cm，现将直角边AC沿AB的角平分线A折叠,使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？CA
7、BDE101525(8分）如图,铁路上A、B两点相距2km, C、为两村庄,若Dk,B5km，DAAB于A，BAB于B,现要在AB上建一个中转站,使得C、D两村到E站的距离相等求E应建在距A多远处? 26.(分)如图,一个牧童在小河的南m的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8北km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋答案：1.D 2.B 3.A .C D 6A 7C 8C 950 0 11 2.6,8,10 13.4 1.100m 1. 16. 17.略 .证，用勾股定理逆定理得C=99.设城门高为米，则竿长为米，依题意，得,解得,故竿长为米 20 如图,过点B作BCAD于C，则AC=25,BC6,由勾股定理求得A=6.5（km) 21.cm 2. .7尺 2.12海里时 24.先由勾股定理求得AB=1cm,设DC=cm，则DE=xc，D=(8-x)m，BE=4cm，（x)2=242,解得x=（c） 5.15km 6. 如图,作出A点关于MN的对称点A，连接交M于点P,则AB就是最短路线. 在RD中，由勾股定理求得B17kABDXCXABDPNAM第20题图第26题图
