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1、圆的概念练习题20160922一选择题（共10小题）1下列命题正确的个数有（）过两点可以作无数个圆；经过三点一定可以作圆；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形A1个B2个C3个D4个2下列说法正确的是（）A一个点可以确定一条直线B两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆D不在同一直线上的三点确定一个圆3有下列四个命题，其中正确的有（）圆的对称轴是直径； 经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A4个B3个C2个D1个4过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（）A1条B2条C3条D无数条5O的半径r=5
2、cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=3cm，则点P（）A在O内 B在O上C在O外 D可能在O上或在O内6O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P的O上C点P在O外 D点P在O上或O外7圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（）A（3，4）B（4，4）C（4，5）D（4，6）8如图，点ABC在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是（）A1个B2个C3个D4个9RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与直角顶点的距离是为（）A2cm
3、 B2.5cmC3cm D4cm10如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（）A42B28C21D20二填空题（共12小题）11圆上各点到圆心的距离都等于_，到圆心距离等于半径的点都在_12若O的半径为6cm，则O中最长的弦为_厘米13圆心在原点O，半径为5的O，则点P（3，4）在O_14若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是_15已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与O的位置关系是_16直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是_17如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D，已知
4、CD=4，OD=3，求AB的长是_18如图，O的半径为4cm，AOB=60，则弦AB的长为_cm19如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_20如图ABC中外接圆的圆心坐标是_21平面直角坐标系中，点A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在P上（1）在图中清晰标出点P的位置；（2）点P的坐标是_22如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，1），则ABC外接圆的圆心坐标为_三解答题（共8小题）23某地出土一个明代残破圆形瓷
5、盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）24已知：如图，在四边形ABCD中，B=D=90求证：四边形ABCD有外接圆25如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上（1）在图上标出ABC的外接圆的圆心O（2）ABC的外接圆的面积是_26如图，点A、B、C是0上的三点，B0平分ABC求证：BA=BC27如图，AB、CD为O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF求证：AF=BE28如图所示，CD是ABC的中线，AB=2CD，B=60求证：ABC的外接圆的半径为CB29如图所示，
6、AB为O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，AEC=20求AOC的度数30已知点P到圆的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为多少？（要求作图解答）圆的概念练习题20160922参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015春杭州月考）下列命题正确的个数有（）过两点可以作无数个圆；经过三点一定可以作圆；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形A1个B2个C3个D4个【考点】确定圆的条件；命题与定理菁优网版权所有【分析】分别利用确定圆的条件判断后即可确定正确的选项【解答】解：过两点可以作无数个圆，正确；经过三点一
7、定可以作圆，错误；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆，正确；任意一个圆有且只有一个内接三角形，错误，正确的有2个，故选B2（2013秋仪征市校级期末）下列说法正确的是（）A一个点可以确定一条直线B两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆D不在同一直线上的三点确定一个圆【考点】确定圆的条件；直线的性质：两点确定一条直线菁优网版权所有【分析】根据确定圆的条件进行判断后即可求解【解答】解：A、根据两点确定一条直线可知说法错误；B、两点可以确定两条直线，故说法错误；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故说法错误；D、正确；故选D3（2015春安岳县月考）有下列四个命题，其中正确的有（）
8、圆的对称轴是直径； 经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A4个B3个C2个D1个【考点】三角形的外接圆与外心；圆的认识；确定圆的条件菁优网版权所有【分析】根据圆中的有关概念、定理进行分析判断【解答】解：圆的对称轴是直径所在的直线； 故此选项错误；当三点共线的时候，不能作圆，故此选项错误；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故此选项正确；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故此选项正确故选：C4（2016春高密市期末）过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（）A
9、1条B2条C3条D无数条【考点】圆的认识菁优网版权所有【分析】由于直径是圆的最长弦，经过圆心的弦是直径，两点确定一条直线，所以过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为一条【解答】解：圆的最长的弦是直径，直径经过圆心，过圆上一点和圆心可以确定一条直线，所以过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为一条故选A5（2017德州校级自主招生）O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=3cm，则点P（）A在O内B在O上C在O外D可能在O上或在O内【考点】点与圆的位置关系菁优网版权所有【分析】由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可【解答】解：由题意可知OPM为直角三角形，且P
10、M=3，OM=4，由勾股定理可求得OP=5=r，故点P在O上，故选B6（2016陕西校级模拟）O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P的O上C点P在O外D点P在O上或O外【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】根据点到圆心的距离与圆的半径之间的关系：“点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆内”来求解【解答】解：圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），OP=5，因而点P在O内故选A7（2016春盐都区月考）圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的
11、是（）A（3，4）B（4，4）C（4，5）D（4，6）【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】求得各点到圆心的距离，然后利用距离与半径的大小关系即可判断【解答】解：A、d=5r，所以在圆内；B、d=4r，所以在圆内；C、d=r，所以在圆内；D、d=2r，所以在圆外故选D8（2014秋宝应县校级期中）如图，点ABC在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】确定圆的条件菁优网版权所有【分析】根据不在同一直线上的三点确定一个圆，进而得出答案【解答】解：根据题意得出：点D、A、B；点D、A、C；点D、B、C可以确定
12、一个圆故过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是3个故选：C9（2015会宁县一模）RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与直角顶点的距离是为（）A2cmB2.5cmC3cmD4cm【考点】三角形的外接圆与外心菁优网版权所有【分析】先利用勾股定理计算出AB=5cm，再利用直角三角形的外心为斜边的中点得到外接圆的半径为2.5cm，于是得到它的外心与直角顶点的距离【解答】解：RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，RtABC为外接圆的直径为5cm，即ABC的外心为AB的中点，它的外心与直角顶点的距离是cm故选B10（2016平南县一模）如图，O的直径
13、AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（）A42B28C21D20【考点】圆的认识；等腰三角形的性质菁优网版权所有【分析】利用半径相等得到DO=DE，则E=DOE，根据三角形外角性质得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC进行计算即可【解答】解：连结OD，如图，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故选B二填空题（共12小题）11（2013秋仪征市校级期末）圆上各点到圆心的距离都等于圆的半径，到圆心距离等于半径的点都在圆上【考点】圆的认识菁优网版权所有【分析】根据圆的定义求解【解答】解：圆上各点到圆心的距离都等于圆
