《中考数学真题分类专练专题04二次根式（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类专练专题04二次根式（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一选择题（共15小题）1（2022苏州）下列运算正确的是（）A7B69C2a+2b2abD2a3b5ab【分析】直接利用二次根式的性质以及有理数的除法运算法则、合并同类项、单项式乘单项式，分别计算判断即可【解析】A.7，故此选项不合题意；B.69，故此选项，符合题意；C.2a+2b，无法合并，故此选项不合题意；D.2a3b6ab，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及有理数的除法运算、合并同类项、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键2（2022云南）下列运算正确的是（）AB300C（2a）38a3Da6a3a2【分析】根据二次根式的加减法判断A选项；根据零
2、指数幂判断B选项；根据积的乘方判断C选项；根据同底数幂的除法判断D选项【解析】A选项，和不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式1，故该选项不符合题意；C选项，原式8a3，故该选项符合题意；D选项，原式a3，故该选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了二次根式的加减法，零指数幂，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，掌握a01（a0）是解题的关键3（2022台州）无理数的大小在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【分析】根据无理数的估算分析解题【解析】469，23故选：B【点评】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键4（2022眉山）实数2，0
3、，2中，为负数的是（）A2B0CD2【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可【解析】20负数是：2，故选A【点评】本题主要考查实的分类，区分正负，解题的关键是熟知实数的性质：负数小于零5（2022株洲）在0、1、这四个数中，最小的数是（）A0BC1D【分析】根据负数小于0，正数大于0比较实数的大小即可得出答案【解析】10，最小的数是1，故选：C【点评】本题考查了实数大小比较，掌握负数小于0，正数大于0是解题的关键6（2022江西）下列各数中，负数是（）A1B0C2D【分析】根据负数的定义即可得出答案【解析】1是负数，2，是正数，0既不是正数也不是负数，故选：A【点评】本题考查了实数，掌
4、握在正数前面添加“”得到负数是解题的关键7（2022金华）在2，2中，是无理数的是（）A2BCD2【分析】利用有理数，无理数的概念对每个选项进行判断即可得出结论【解析】2，2是有理数，是无理数，故选：C【点评】本题主要考查了有理数，无理数的意义，掌握上述概念并熟练应用是解题的关键8（2022舟山）估计的值在（）A4和5之间B3和4之间C2和3之间D1和2之间【分析】根据无理数的估算分析解题【解析】469，23，故选：C【点评】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键9（2022安徽）下列为负数的是（）A|2|BC0D5【分析】根据实数的定义判断即可【解析】A|2|2，是正数，故本选
5、项不合题意；B是正数，故本选项不合题意；C0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；D5是负数，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了有理数，绝对值以及算术平方根，掌握负数的定义是解答本题的关键10（2022凉山州）化简：（）A2B2C4D2【分析】根据算术平方根的意义，即可解答【解析】 2，故选：D【点评】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键11（2022泸州）（）A2BCD2【分析】根据算术平方根的定义判断即可【解析】故选：A【点评】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解答本题的关键12（2022泸州）与2最接近的整数是（）A4B5C6D7【分析】估算无
6、理数的大小，再确定更接近的整数，进而得出答案【解析】34，而1591615，更接近4，2更接近6，故选：C【点评】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义以及数的大小关系是正确解答的前提13（2022重庆）估计（2）的值应在（）A10和11之间B9和10之间C8和9之间D7和8之间【分析】先计算出原式得6，再根据无理数的估算可得答案【解析】原式6，91516，34，9610故选：B【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根14（2022重庆）估计4的值在（）A6到7之间B5到6之间C4到5之间D3到4之间【分析】用夹逼法估算无理
7、数的大小即可得出答案【解析】495464，78，344，故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键15（2022天津）估计的值在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【分析】估算确定出所求数的范围即可【解析】252936，56，即5和6之间，故选：C【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及算术平方根，熟练掌握估算的方法是解本题的关键二填空题（共20小题）16（2022武汉）计算的结果是 2【分析】利用二次根式的性质计算即可【解析】法一、|2|2；法二、 2故答案为：2【点评】本题考查了二次根式的性质，掌握“|a|”是解决本题
8、的关键17（2022常德）要使代数式有意义，则x的取值范围为 x4【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【解析】由题意得：x40，解得：x4，故答案为：x4【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键18（2022天津）计算（1）（1）的结果等于 18【分析】根据平方差公式即可求出答案【解析】原式（）21219118，故答案为：18【点评】本题考查平方差公式与二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型19（2022新疆）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 x3【分析】根
9、据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案【解析】x30，x3故答案为：x3【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键20（2022杭州）计算：2；（2）24【分析】根据二次根式的性质、有理数的乘方法则计算即可【解析】2，（2）24，故答案为：2，4【点评】本题考查的是二次根式的化简、有理数的乘方，掌握二次根式的性质是解题的关键21（2022泰安）计算：32【分析】化简二次根式，然后先算乘法，再算减法【解析】原式3422，故答案为：2【点评】本题考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，准确化简二次根式是解题关键22（2022云南）若有意义，则实数x的取
10、值范围为 x1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案【解析】x+10，x1故答案为：x1【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键23（2022遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|2【分析】根据数轴可得：1a0，1b2，然后即可得到a+10，b10，ab0，从而可以将所求式子化简【解析】由数轴可得，1a0，1b2，a+10，b10，ab0，|a+1|a+1（b1）+（ba）a+1b+1+ba2，故答案为：2【点评】本题考查二次根式的性质与化简、实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24（2022滨州）若
11、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x5【分析】根据二次根式有意义的条件得出x50，求出即可【解析】要使二次根式在实数范围内有意义，必须x50，解得：x5，故答案为：x5【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能得出关于x的不等式是解此题的关键25（2022扬州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案【解析】若在实数范围内有意义，则x10，解得：x1故答案为：x1【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键26（2022邵阳）若有意义，则x的取值范围是 x2【分析】先根据二次根式及分式
12、有意义的条件列出x的不等式组，求出x的取值范围即可【解析】有意义，解得x0故答案为：x2【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键27（2022山西）计算：的结果为 3【分析】按照二次根式的乘法法则计算即可【解析】原式3故答案为：3【点评】本题主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的运算法则：乘法法则28（2022衡阳）计算：4【分析】原式利用二次根式的乘法法则计算，将结果化为最简二次根式即可【解析】原式4故答案为：4【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键29（2022随州）已知m为正整数，若是整数，则根据3可知m有最小
13、值3721设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 3，最大值为 75【分析】先将化简为10，可得n最小为3，由是大于1的整数可得越小，越小，则n越大，当2时，即可求解【解析】10，且为整数，n最小为3，是大于1的整数，越小，越小，则n越大，当2时，4，n75，故答案为：3；75【点评】本题考查二次根式的乘除法，二次根式的性质与化简，解题的关键是读懂题意，根据关键词“大于”，“整数”进行求解30（2022宿迁）满足k的最大整数k是 3【分析】根据无理数的估算分析解题【解析】34，且k，最大整数k是3故答案为：3【点评】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键31（2022湘潭）四个数1，0，中，为无理数的是 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可解答【解析】
