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1、1 / 6 第七章 相关与线性分析 教学目的 提供从数量上研究现象之间相互联系的分析方法， 将定性现象向定量上转化。 教学要求 1. 相关的意义，现象相关的主要形式以及相关分析的基本内容； 2. 相关系数的涉及原理，怎样利用相关系数来判断相关的密切程度； 3. 回归和相关的区别与联系， 建立回归方程的依据， 回归方程的参数； 4. 估计标准误的分析。 教学重点 相关系数，回归方程 教学难点 相关系数的涉及原理，回归方程的原理，估计标准误差。 教学方法 直接讲陈，讲练结合法，在课堂多示例，来分析概念，加深印象 授课课时 课时 4 授课时间 2014-11-04 教学过程 1. 复习上节课内容；
2、2. 导入新课； 3. 讲授新课； 4. 总结； 5. 布置练习。 课后总结 备注 2 / 6 Ch6.1 相关分析 教学目的 了解相关分析的基本概念；掌握相关分析的主要方法。 节、学时 1 学时 教学重点 相关分析的意义 教学难点 相关分析的种类 教学方式 案例教学，大量的社会实际经济案例说明 教学过程设计 1 导入语 客观现象总是普遍联系和相互依存的。相关分析与回归分析是处理变量之间相关关系的一种统计方法。通过相关分析，可以判断两个或两个以上的变量之间是否存在相关关系，相关关系的方向、形态及相关关系密切程度。回归分析是对具有相关关系现象间数量变化的规律性进行测定，确立一个回归方程式，即经验
3、公式，并对所建立的回归方程式的有效性进行分析、判断，以便进一步进行估计和预测。 2 教学内容 第一节 相关分析 一、 相关分析概述 （一） 概念 （二） 意义 （三） 作用 二、 相关分析的种类 （一） 按相关程度划分：完全相关，不完全相关，零相关。 （二） 按相关的方向划分：正相关，负相关，无（零）相关。 （三） 按相关形式划分：线性相关，非线性相关。 （四） 按变量多少划分：单相关，复（多）相关，偏相关。 （五） 按相关性质划分：真实相关，虚假相关。 三、 相关分析的方法 （一）相关表 （二）相关图 3 教学案例或实例 小结 关于相关的种类，在等级考试中经常出现，大家一方面要掌握不同种类的
4、名称，另外，还要判断相关的类型。 3 / 6 Ch6.2 相关系数 教学目的 掌握各种相关系数的计算，及应用 节、学时 1 学时 教学重点 相关系数的计算方法 教学难点 相关系数的应用范围 教学方式 案例教学，大量的社会实际经济案例说明 教学过程设计 1 导入语 我们不但要了解某个总体或某些总体的特征，还要了解一些总体之间的联系以及互相影响的程度，因此，引出了如下几个指标。 2 教学内容 一、 相关系数定义 二、 相关系数的基本公式 22222yynxxnyxxynyxxyr 表明度量 x、y 关系主要是通过两个变量的变异程度来说明的。 三、 相关系数的性质 （一） r取值范围： |r|1 -
5、1r1 （二） |r|=1，r=1 表明 x 与 y 之间完全相关，即他们之间存在着确定的函数关系。 （三） r0 表明两变量成正相关。 r0 成负相关 r=0 不相关 （四） |r|1 存在着一定的线性相关；|r|绝对值越趋近于 1，相关程度越高。 （五） |r|0.3 微弱相关； （六） 0.3|r|0.5 低度相关； （七） 0.5|r|0.8 显著相关； （八） 0.8|r|1 高度相关。 四、 相关系数的应用 3 教学案例或实例 小结 在统计学中，我们主要的任务就是将这种根据表面资料的“感觉”转化成理性的认识，即从这一节开始进入由定性转移至定量。 4 / 6 Ch6.3 回归分析 教
6、学目的 了解回归分析的基本概念；了解相关分析及回归分析之间的关系。 节、学时 1 学时 教学重点 了解相关分析及回归分析之间的关系 教学难点 了解相关分析及回归分析之间的关系 教学方式 案例教学，大量的社会实际经济案例说明 教学过程设计 1 导入语 2 教学内容 一、 回归分析的含义及与相关分析的联系 （一） 回归分析： 对具有相关关系的两个或两个以上变量之间的数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估算预测值提供一个重要的方法。 （一元，多元，） （二） 相关分析与回归分析的联系： 广义的相关分析实际上包括了相关、回归分析两个范畴，具体而言
7、，相关分析是回归分析的基础，而回归分析则是认识变量之间相关程度的具体形式。 （三） 总结回归分析的特点（同时比较它与相关分析的区别） 1) 回归分析是研究两变量之间的因果关系，所以必须通过定性分析来确定哪个是自变量，哪个是因变量；相关分析则是两变量之间的关系，没有自变量和因变量之分。 2) 回归分析是研究两变量具有因果关系的数学形式，自变量不是随机变量，应是一个给定的具体数值，因变量则是随机的；而相关分析则涉及的变量都是随机变量。 3) 回归分析对于因果关系不甚明确，或可以互为自变量的两个变量，可以求出 y倚 x 的回归方程，还可求出 x 倚 y 的回归方程；而相关分析中两个变量的相关程度指标
8、，相关系数是唯一的。 4) 回归方程在进行预测估计时，只能给出自变量的数值求因变量的可能值。即只能由 x 推出 y 的估计值cy，而不能据cy逆推 x。 二、 估计标准误差 （一） 根据回归方程得出因变量的估计值。 这个数值和实际数值之间就可能会产生误差额，这就是估计值对于实际值的误差，在统计学当中，我们用标准差指标来反映误差值（第四章、第五章都用过） ，在这一章中，我们也用这样的计算原理来计算： xySyx倚方程的估计标准误差 5 / 6 2)(2nyyScyx=22nxybyay n2 分母减少，误差值增大，主要是因为在方程中 a、b 两数都是估计量。 （二） 估计标准误和相关系数的关系
9、总误差yy = )()(yyyycc 估计误差 回归误差 222)()(ryyyyc 3 教学案例或实例 小结 6 / 6 Ch6.4 线性回归分析 教学目的 分析掌握回归分析的方法最小二乘估计原理及其性质； 了解回归分析的简单应用一元线性回归分析；了解多元线性回归分析。 节、学时 1 学时 教学重点 一元线性回归分析 教学难点 最小二乘估计原理 教学方式 案例教学，大量的社会实际经济案例说明 教学过程设计 1 导入语 2 教学内容 一、 一元线性回归分析 （三） 回归分析概述 （四） 一元线性回归模型 （五） 一元线性回归模型的估计 （六） 一元线性回归模型的检验 （七） 一元线性回归模型预测 二、 多元线性回归分析 （一） 多元线性回归模型 （二） 多元线性回归模型的估计 （三） 多元线性回归模型的检验 （四） 多元线性回归模型的应用 3 教学案例或实例 1) 人均国民收入与人均消费金额之间的回归模型 2) 2003 年伊春林区 16 个林业局木材剩余量和年木材采伐量资料之间的回归模型 3) 民航客运量与国民收入(亿元)、消费额(亿元)、铁路客运量(万人)、民航航线里程(万公里)、来华旅游入境人数 (万人) 之间回归模型的建立。检验及预测。 小结
