《九年级数学上册12矩形的性质与判定导学案2无答案新版北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册12矩形的性质与判定导学案2无答案新版北师大版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节 矩形的性质与判定(二)第2课时 矩形的判定【学习目标】1、会证明矩形的判定定理。2、会运用矩形的三种判定方法解决相关问题。【学习重点】矩形的判定定理的探索过程。【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾1、矩形的性质:矩形具有 的一切性质。 矩形的四个角都是 。 矩形的对角线 。 二、自主学习阅读教材后,解答下列问题:1、有一个角是 的平行四边形叫做矩形。(定义是性质,也是判别。)2、判定定理1:对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言:在 ABCD中, _=_ ABCD是矩形3、 判定定理2:有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言:在四边形ABCD中 A=B=C=90 是矩形实践练习:
2、1、如图,在四边形ABCD中,ADBC,ADC=90,若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形,你所添加的条件是 。【我的疑惑】模块二 合作探究1、如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O,AOB是正三角形,AB=4cm。 (1) 求证: ABCD是矩形。 (2) 求四边形ABCD的面积。2、 如图,ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H。求证:四边形EFGH是矩形。 块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识?用到了什么方法或数学思想?1.知识:2.方法:模块四、形成提升1、已知在ABCD中,对角线AC,BD相交于点,且OBC=OCB。求证:四边形ABCD是矩形。2、(2015,南宁)如图12,在ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF,(1)求证:.(2)若DEB=90,求证四边形DEBF是矩形.【拓展延伸】1、(2015,北京).在ABCD中,过点D作于点E,点F在边CD上,连接AF,BF。(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若,求证:AF平分。ABCDEF2、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点,点是四边形外一点,且PAPC,PBPD,垂足为。求证:四边形ABCD为矩形 组长评价:你认为该成员这一节课的表现 :(A)很棒 (B)一般(C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名: